铁路车站咽喉通过能力计算方法

汤波; 雷定猷; 张英贵; 王新宇

doi:10.19818/j.cnki.1671-1637.2010.06.012

铁路车站咽喉通过能力计算方法

doi: 10.19818/j.cnki.1671-1637.2010.06.012

中南大学交通运输工程学院, 湖南长沙 410075

基金项目:

国家自然科学基金项目 70971140

详细信息

作者简介:
汤波(1984-), 男, 湖南浏阳人, 中南大学工学博士研究生, 从事交通运输营运管理及优化研究

雷定猷(1958-), 男, 湖南浏阳人, 中南大学教授

中图分类号: U292.51
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出版历程
- 收稿日期: 2010-07-06
- 刊出日期: 2010-12-25

Calculating method of carrying capacity for railway station bottleneck

School of Traffic and Transportation Engineering, Central South University, Changsha 410075, Hunan, China

More Information

Author Bio:
TANG Bo(1984-), male, doctoral student, +86-731-82655931, tb84100122@126.com

LEI Ding-you(1958-), male, professor, +86-731-82655931, ding@mail.csu.edu.cn

Article Text (Baidu Translation)

摘要

摘要: 为了高效计算铁路车站咽喉的通过能力, 提出以进路为对象、以咽喉运用饱和状态下进路占用时间推算为核心的5步计算法。推导了基于概率论多除少补原理的一元多次多项式方程以标定关键参数, 并设计了以平行进路关联图为基础的完全子图搜索算法以确定方程系数, 以东莞站广州方向咽喉为例进行了计算。计算结果表明: 咽喉通过能力为503列, 占用43^#、45^#、53^#道岔的列车数为102列, 计算时的通过能力利用率达到75%。可见, 该计算方法具有较强的可操作性。
- 铁路运输 /
- 铁路车站咽喉 /
- 通过能力 /
- 进路占用时间 /
- 通过能力方程
Abstract: In order to calculate the carrying capacity of railway station bottleneck efficiently, a new kind of calculating method with 5 steps was put forward. The method took station bottlenecks' routes as object and the projection of routes' holding time under saturation condition as core. A polynomial equation of higher degree with an unknown variable was deduced by applying probability theory, and the equation could calibrate the key parameters in the calculating method. Algorithms for searching complete sub-graphs based on parallel-route relation graph were devised in order to determine the equation coefficients. Guangzhou orientation bottleneck in Dongguan Station was as a calculation example. Calculation result shows that the carrying capacity of the station bottleneck is 503 trains, 43^#, 45^# and 53^# turnouts are taken up by 102 trains, and the carrying capacity utilization ratio is 75%. So the calculating method has good maneuverability.
- railway transportation /
- railway station bottleneck /
- carrying capacity /
- holding time of route /
- carrying capacity equation

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0. 引言

国外对铁路车站咽喉通过能力计算方法的研究以前苏联和东欧较深入, 主要方法有前苏联Tari教授提出的方法、波兰铁道科学院提出的方法和前苏联Pravkin教授提出的方法^[1], 这3种计算方法有严格的数学理论作为保证, 考虑了进路之间的平行敌对关系, 但未合理考虑空费时间导致计算结果偏大, 削弱了对实际工作的指导作用; 中国应用最为广泛的是利用率法, 该方法在理论上周全, 自20世纪50年代由前苏联引进后, 众多学者对其进行了不断完善^[2-5], 是一个比较成熟的方法, 但诸如咽喉最繁忙道岔是否存在以及如何选取, 空费系数如何确定等问题至今未能高效解决, 严重影响其可操作性; 文献[6]认为利用率法不适用于作业动态性、时段性强、种类多、密度大、交叉干扰严重的复杂咽喉。利用率法可操作性方面的缺陷在计算简单咽喉通过能力时并不突出, 计算布置复杂, 作业量大且交叉严重的铁路车站咽喉的通过能力时, 在基础数据整理、分析阶段会遇到很大的挑战。对车站通过能力相关问题进行研究^[7-15]对于设计高效的咽喉通过能力计算方法具有指导意义, 本文从分析既有方法入手, 针对复杂铁路车站咽喉的特点, 提出以进路为对象的铁路车站咽喉通过能力计算方法, 在理论上可行的基础上重点考虑方法的可操作性。

1. 咽喉通过能力计算方法设计

1.1 计算方法分析

利用率法以咽喉道岔(组) 现阶段运用统计为基础, 经利用率推算一个或几个最繁忙道岔(组) 一昼夜的最大接、发列车数, 以此作为咽喉通过能力, 符合实际, 理解直观。但是, 以一个或几个咽喉最繁忙道岔(组) 的运用来标定这种能力会以偏概全, 以此为对象计算得到的通过能力实质上是咽喉若干道岔(组) 的通过能力。

事实上, 不管咽喉如何布置, 作业与进路占用都具备一一对应关系: 一条进路被占用一次对应一次作业的完成, 一次作业的完成也对应相应进路被占用一次。咽喉道岔(组) 占用和作业之间则不具备这种关系。从各进路一定时间内被占用情况不难分析出接、发列车总数量, 对其他作业及进路占用均衡程度也有一个比较清晰的反映。推而广之, 若咽喉区在运用上达到饱和状态, 则一昼夜时间内与接、发列车相关的进路占用次数就可以理解为咽喉最大接、发能力, 即咽喉通过能力。在多年的探索中不难发现: 以进路为对象, 对作业实际拟合更为准确, 理解直观, 可以简化计算手续^[6]。

除利用率法, 可用于计算咽喉通过能力的直接计算法在理论上也较周到^[5], 易于理解, 便于操作。若选定一个或若干繁忙道岔(组) 作为“设备”, 则存在与利用率法相同的缺陷, 将每一个道岔(组) 视为一项“设备”, 则结果明显会过大。而以每条进路作为一项“设备”, 则不会存在上述两个问题。确定“设备”可用时间及单项作业分摊到的占用“设备”的平均时间是直接计算法的核心。进路可被占用时间若取1 440 min显然不合理, 进路之间的敌对关系使得进路存在空费时间, 进路可被占用时间必然参差不齐。为此, 以进路现阶段实际占用时间为基础推算咽喉运用饱和状态下进路占用时间, 并假定咽喉运用饱和状态下进路占用时间较统计咽喉进路现阶段运用情况时成线性增长, 《车站行车工作细则编制规则》中规定的计算方法实质上假定这种线性增长关系是成立的, 如此, 咽喉运用饱和状态下进路接发一列列车分摊到的平均占用进路时间较统计咽喉进路现阶段运用情况时不变。

1.2 计算方法描述

根据上面的分析, 设计的以进路为对象的铁路车站咽喉通过能力计算方法分为以下5个步骤。

Step 1:将进路进行合理划分, 统计现阶段进路i (i=1, 2, …, m) 的总占用时间T_1i为

$Τ_{1 i} = n_{2 i} t_{2 i} + n_{3 i} t_{3 i} + n_{4 i} t_{4 i} + t_{5 i} + t_{6 i} + t_{7 i} (1)$

式中: m为咽喉区进路总数; n_2i、n_3i、n_4i分别为接、发列车和机车作业占用进路i的次数; t_2i、t_3i、t_4i分别为一次接、发列车和机车作业平均占用进路i的时间; t_5i为调车作业占用进路i的总时间; t_6i为固定作业占用进路i的总时间, 这里的固定作业不包括旅客列车作业、取送作业等; t_7i为取送车辆作业占用进路i的总时间, 包括向车辆段、机务段、货场及专用线装卸等地点取送车辆的作业。复杂车站咽喉的进路占用表现出较强的动态性, T_1i应该取一段时间内的修正值, 而不是某一昼夜的占用时间。

Step 2:计算进路i每接、发一列列车分摊到的平均占用时间 $\bar{t}_{i}$ 为

$\bar{t}_{i} = \frac{Τ_{1 i} - t_{6 i}}{n_{2 i} + n_{3 i}} (2)$

Step 3:推算咽喉区运用饱和状态下进路i的总占用时间T_8i为

$Τ_{8 i} = Κ Τ_{1 i} (3)$

式中: K为进路占用时间增长系数。

Step 4:计算进路i的通过能力N_i为

$Ν_{i} = \frac{Τ_{8 i} - t_{6 i}}{\bar{t}_{i}} = \frac{(Κ Τ_{1 i} - t_{6 i}) (n_{2 i} + n_{3 i})}{Τ_{1 i} - t_{6 i}} (4)$

Step 5:计算咽喉通过能力N为

$Ν = \sum_{i = 1}^{m} Ν_{i} = \sum_{i = 1}^{m} \frac{(Κ Τ_{1 i} - t_{6 i}) (n_{2 i} + n_{3 i})}{Τ_{1 i} - t_{6 i}} (5)$

如果只要粗略地估计咽喉通过能力(假定t_6i为0或极小), 可以用下面更为简单的公式, 即

$Ν = \sum_{i = 1}^{m} Ν_{i} \approx Κ \sum_{i = 1}^{m} (n_{2 i} + n_{3 i}) (6)$

除此之外, 若记占用道岔a的进路组成的集合为A, 则咽喉运用达到饱和下占用道岔a的列车数为

$Ν_{a} = \sum_{i \in A} Ν_{i} = \sum_{i \in A} \frac{(Κ Τ_{1 i} - t_{6 i}) (n_{2 i} + n_{3 i})}{Τ_{1 i} - t_{6 i}} (7)$

N_a的计算有利于明晰咽喉运用达到饱和状态下各道岔被占用的均衡程度, 以此来指导进路占用。

利用率计算法将旅客列车列入固定作业量, 而根据历史资料表明, 中国铁路旅客列车的数量和种类调整频繁, 并非固定, 固定作业时间概念是不确切的^[5]。本文设计的方法对固定作业的概念进行了弱化——取送作业、旅客列车作业不包括在固定作业时间里面。

1.3 关键参数标定

1.3.1 有关关键参数方程推导

咽喉区在运用上达到饱和状态时记为Q, 在此条件下, 进路i被充分运用记为Q_i, 那么根据概率论的观点显然有

$Q = \cup_{i = 1}^{m} Q_{i} (8)$

设咽喉处于空闲状态的概率为P₀, 处于饱和状态的概率为P (Q), 咽喉处于饱和状态时进路i被充分占用的概率记为P (Q_i)。结合式(2) 及概率论的观点显然有

$\begin{array}{l} Ρ (Q) = Ρ (\cup_{i = 1}^{m} Q_{i}) = 1 - Ρ_{0} (9) \\ Ρ (Q_{i}) = \frac{Τ_{8 i}}{1 440} = \frac{Κ Τ_{1 i}}{1 440} (10) \end{array}$

$Ρ (Q_{i_{1}} \cap Q_{i_{2}} \cap \dots \cap Q_{i_{w}}) = {\begin{matrix} Ρ (Q_{i_{1}}) Ρ (Q_{i_{2}}) \dots Ρ (Q_{i_{w}}) & i_{1}, i_{2}, \dots, i_{w} 是平行进路组 ‚ 且 0 < w \leq n \\ 0 & i_{1}, i_{2}, \dots, i_{w} 是非平行进路组 ‚ 且 0 < w \leq n \end{matrix} (11)$

式中: n为咽喉区最大平行进路组的进路数; i₁、…、i_w为进路1、…、m中进路数为w的进路组, w为正整数。另外

P (Q_i₁∩Q_i₂∩…∩Q_{i_w}) =0 n < w≤m (12)

运用概率论的多除少补原理, 考虑到式(9) ~ (12), 可得

$\begin{array}{l} Ρ (Q) = Ρ (\cup_{i = 1}^{m} Q_{i}) = S_{1} - S_{2} + S_{3} - S_{4} + \dots + \\ (- 1)^{m - 1} S_{m} = 1 - Ρ_{0} (13) \end{array}$

$\begin{array}{l} S_{1} = \sum_{i = 1}^{m} Ρ (Q_{i}) = \sum_{i = 1}^{m} \frac{Κ Τ_{1 i}}{1 440} = \frac{Κ}{1 440} \sum_{i = 1}^{m} Τ_{1 i} \\ S_{2} = \sum_{1 \leq i_{1} < i_{2} \leq m} Ρ (Q_{i_{1}} \cap Q_{i_{2}}) = \frac{Κ^{2}}{1 440^{2}} \sum_{1 \leq i_{1} < i_{2} \leq m} (Τ_{1 i_{1}} Τ_{1 i_{2}}) \\ S_{3} = \sum_{1 \leq i_{1} < i_{2} < i_{3} \leq m} Ρ (Q_{i_{1}} \cap Q_{i_{2}} \cap Q_{i_{3}}) = \\ \frac{Κ^{3}}{1 440^{3}} \sum_{1 \leq i_{1} < i_{2} < i_{3} \leq m} (Τ_{1 i_{1}} Τ_{1 i_{2}} Τ_{1 i_{3}}) \\ S_{n} = \sum_{1 \leq i_{1} < i_{2} < \dots < i_{n} \leq m} Ρ (Q_{i_{1}} \cap Q_{i_{2}} \cap \dots \cap Q_{i_{n}}) = \\ \frac{Κ^{n}}{1 440^{n}} \sum_{1 \leq i_{1} < i_{2} < \dots < i_{n} \leq m} (Τ_{1 i_{1}} Τ_{1 i_{2}} \dots Τ_{1 i_{n}}) \end{array}$

以上公式中进路i₁、i₂、…、i_n是平行进路组。

$\begin{array}{l} S_{n + 1} = \sum_{1 \leq i_{1} < i_{2} < \dots < i_{n + 1} \leq m} Ρ (Q_{i_{1}} \cap Q_{i_{2}} \cap \dots \cap Q_{i_{n + 1}}) = 0 \\ S_{m} = Ρ (Q_{1} \cap Q_{2} \cap \dots \cap Q_{m}) = 0 \end{array}$

将式(13) 化简后, 可得关于K的一元n次多项式方程为

$\begin{array}{l} (- 1)^{n - 1} \frac{\sum_{1 \leq i_{1} < i_{2} < \dots < i_{n} \leq m} (Τ_{1 i_{1}} Τ_{1 i_{2}} \dots Τ_{1 i_{n}})}{1 440^{n}} Κ^{n} + \dots + \\ \frac{\sum_{1 \leq i_{1} < i_{2} < i_{3} \leq m} (Τ_{1 i_{1}} Τ_{1 i_{2}} Τ_{1 i_{3}})}{1 440^{3}} Κ^{3} - \\ \frac{\sum_{1 \leq i_{1} < i_{2} \leq m} (Τ_{1 i_{1}} Τ_{1 i_{2}})}{1 440^{2}} Κ^{2} + \frac{\sum_{i = 1}^{m} Τ_{1 i}}{1 440} Κ - \\ (1 - Ρ_{0}) = 0 (14) \end{array}$

式(14) 称为有关K的通过能力方程。解式(14) 得到符合实际情况的K, 代入式(5) ~ (7) 即可求得相应指标。对于K的选取要遵循3条基本原则: K为实数; K≥1;K≤min (1 440-T₉-T₁₀) /T_1i, i=1, 2, …, m, T₉、T₁₀分别为咽喉区综合维修天窗及其产生的额外损失时间(min)。

1.3.2 方程系数确定

根据咽喉区所有进路平行敌对关系构建一个平行进路关联图为

$G = (V, E, b)$

式中: V为顶点集, V有m个点; E为边集, E中的边数为咽喉区两两平行进路组的数量; b为顶点的权重集合。G的构造方法为: 进路i对应顶点v_i, 顶点v_i被赋予权重T_1i; 对于任意两个顶点v_i、v_j, 若与之对应的进路i、j为平行进路, 则将v_i、v_j连接构造一条边v_iv_j, 否则v_i、v_j之间无连接。G中顶点数为r的完全子图记为r阶完全子图, 由G的构造过程可知, G中r (r=w) 阶完全子图与咽喉区进路数为w (w=1, 2, …, n) 的平行进路组一一对应。再结合式(14) 及顶点权重集b可知, 只要找出G中的所有r阶完全子图就可以确定有关K的通过能力方程的r阶系数。在以下2个结论和2个推论的基础上设计搜索平行进路关联图中所有r阶完全子图的算法。平行进路关联图中的每个顶点对应1个1阶完全子图, 每条边对应1个2阶完全子图, 3阶及以上阶完全子图通过枚举法确定虽然可行, 但费时且易出错, 需要设计算法搜索。

结论1 若顶点v_i的次数d (v_i) < r-1 (r≥1), 则顶点v_i不属于任何一个r阶完全子图。

证明: (反证法) 假设顶点v_i的次数d (v_i) < r-1, 但顶点v_i属于某一个r阶完全子图。因为顶点v_i属于某一个r阶完全子图, 由完全子图定义可知顶点v_i与该完全子图中的另外r-1个顶点都有连接, 则d (v_i) ≥r-1, 这与d (v_i) < r-1矛盾, 所以假设不成立, 因此, 次数d (v_i) < r-1的顶点不属于任何一个r阶完全子图。证毕。将结论1推广可得推论1。

推论1 若顶点v_i的次数d (v_i) < r-1 (r≥1), 则顶点v_i不属于任何一个r阶或高于r阶的完全子图。

结论2 若顶点v_i不属于任何一个r (r≥1) 阶完全子图, 则以顶点v_i为端点的边也不属于任何一个r阶完全子图。

证明: (反正法) 假设顶点v_i不属于任何一个r (r≥1) 阶完全子图, 但以顶点v_i为端点的边v_iv_j属于某一个r阶完全子图。由边v_iv_j属于某一个r阶完全子图易知, 顶点v_i、v_j必属于该r阶完全子图, 这与假设顶点v_i不属于任何一个r阶完全子图矛盾, 所以假设不成立, 因此, 若顶点v_i不属于任何一个r (r≥1) 阶完全子图, 则以顶点v_i为端点的边也不属于任何一个r阶完全子图。证毕。将结论2推广可得推论2。

推论2 若顶点v_i不属于任何一个r阶完全子图, 则以顶点v_i为端点的边不属于任何一个r阶或高于r阶的完全子图。

根据上面的分析, 设计搜索平行进路关联图中r (r=3, 4, …, n) 阶完全子图的算法, 步骤如下。

Step1:根据咽喉区进路i (i=1, 2, …, m) 及其平行敌对关系构造平行进路关联图G及其邻接矩阵C= (c_jl) _m×m, 令r=3。

Step2:计算平行进路关联图G中所有顶点的次数d (v_i), i=1, 2, …, m。

Step3:将次数d (v_i) < r-1的所有顶点及以这些顶点为端点的边删除, 得到G的一个子图G′, 令G=G′。

Step4:计算G中所有顶点的次数, 若存在次数d (v_i) < r-1的顶点, 返回Step3, 否则进行下一步。

Step5:r-1阶完全子图的数量记为m_r-1, 第k个r-1阶完全子图的顶点集合记为V_{r-1, k}, k=1, 2, …, m_r-1。将V_{r-1, k}中的元素对应于C= (c_jl) _m×m中的r-1行合并为一行作为新矩阵C′= (c′_jl) _{m_r-1×m}的第k行。通过合并产生第k行的方法为: 若V_{r-1, k}中的元素对应于C′= (c_jl) _m×m中的r-1行的第l列元素都等于1, 则c′_jl为1, 否则为0, l=1, 2, …, m。

Step6:搜索r阶完全子图。设存储r阶完全子图的集合为S_r, 遍历矩阵C′= (c′_jl) _{m_r-1×m}中的元素, 若c′_jl为1且由V_{r-1, k} (k=j) 中的元素与顶点v_l组成的r阶完全子图不属于S_r, 则将该r阶完全子图加入S_r, 否则, 继续判断其他的c′_jl。

Step7:输出S_r中的r阶完全子图。若r < n, 令r=r+1, 返回Step2, 否则结束。

2. 实例计算

以东莞站广州方向咽喉为背景, 按照本文提出的计算方法, 利用C^#语言进行编程, 输入各进路占用时间(表 1) 及平行进路关联图的邻接矩阵, 便可快速计算出各咽喉通过能力(表 2) 以及咽喉运用饱和状态下道岔占用情况。

表 1 各进路占用时间

Table 1. Holding times of routes

进路编号	进路名称	作业内容	总占用时间/min
1	Ⅰ至1道	接下行通过动车组及少数其他旅客列车	476
2	Ⅰ至5道	接下行停站动车组及少数其他旅客列车	195
3	Ⅱ至2道	发上行通过动车组及少数其他旅客列车	469
4	Ⅱ至6道	发上行停站动车组及少数其他旅客列车	220
5	Ⅲ至3道	接下行通过客货列车	126
6	Ⅲ至10、11道	接下行停站客货列车	74
7	Ⅲ至13、15、17、19、21道	接下行有改编作业的货物列车	120
8	Ⅳ至4道	上行通过客货列车	98
9	Ⅳ至5、7、10、11道	发上行停站旅客列车	104
10	Ⅳ至13、15、17、19、21道	发上行已改编货物列车	90
11	牵出线至13、15、17、19、21道	调车作业	240

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表 2 咽喉通过能力

Table 2. Carrying capacity of bottleneck

进路编号	现阶段通过列车数/列		咽喉运用饱和状态下通过能力/列
1	68	动车: 46	90	动车: 61
		客车: 22		客车: 29
2	65	动车: 54	86	动车: 71
		客车: 11		客车: 15
3	67	动车: 48	88	动车: 63
		客车: 19		客车: 25
4	63	动车: 52	83	动车: 69
		客车: 11		客车: 14
5	18	客车: 15	24	客车: 20
		货车: 3		货车: 4
6	21	客车: 14	28	客车: 20
		货车: 7		货车: 8
7	货车: 20		货车: 26
8	15	客车: 11	20	客车: 15
		货车: 4		货车: 5
9	26	客车: 17	34	客车: 22
		货车: 9		货车: 12
10	货车: 18		货车: 24
总计	381	动车: 200	503	动车: 264
		客车: 120		客车: 160
		货车: 61		货车: 79

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平行进路关联图的邻接矩阵为

$C = [\begin{matrix} 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 \\ 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 \end{matrix}]$

通过能力方程为

$\begin{array}{l} - 0.000 011 Κ^{6} + 0.000 878 Κ^{5} - 0.021 029 Κ^{4} + \\ 0.209 724 Κ^{3} - 0.860 237 Κ^{2} + \\ 1.536 111 Κ - 0.95 = 0 \end{array}$

解此方程可得K为1.315 8。

东莞站广州方向咽喉分为两个相对独立的区域, 靠近Ⅰ、Ⅱ线主要是动车组和少量高等级旅客列车相关作业, 靠近Ⅲ、Ⅳ线是其他旅客列车、全部货物列车相关作业, 类似于双线铁路车站咽喉。由表 2可知, 东莞站广州方向咽喉通过能力为503列。其中动车组为264列, 上行为132列, 下行为132列; 其他旅客列车为160列, 上行为76列, 下行为84列; 货物列车为79列, 上行为41列, 下行为38列。该咽喉当前接、发列车数为381列, 能力利用率达到75%, 处于比较繁忙的状态, 应考虑对作业组织进行优化或进行改扩建。进路1、2、3、4利用率高, 占用频繁, 分别为90、86、88、83列, 这是由于进路1、2、3、4为动车组和少量高等级旅客列车的接、发或通过进路, 在整个咽喉区中处于相对较独立的区域(靠近Ⅰ、Ⅱ线的区域), 动车组实行公交化开行, 进路之间交叉较少且占用均衡。进路5、6、7、8、9、10的利用率明显比进路1、2、3、4低, 分别为24、28、26、20、34、24列, 这是由于进路5、6、7、8、9、10处于客货列车接、发、通过、调车进路交叉严重的区域(靠近Ⅲ、Ⅳ线)。例如, 进路10被占用(发上行已改编货物列车) 会横切咽喉, 严重影响其他作业, 降低其他进路的利用率, 因此, 上行已改编货物列车发车作业要尽量避免密集到发时段, 安排在适当时机快速完成。再者, 占用进路5、6、7、8、9、10的列车到发也不如动车组均衡, 为了方便旅客的出行, 大量的旅客列车实行朝发夕至或夕发朝至的运行方式, 而大量货物列车集中在晚上开行, 造成某一时段的密集占用。例如7:00~10:00或18:00~23:00这两个时段最便于旅客出行, 也是旅客列车最集中的到发时段, 在这些时段经常发生等线的情况, 进路占用频繁, 利用率高。在平缓时段, 进路占用稀疏, 利用率低。

运用式(7) 可反映出咽喉运用饱和状态下道岔占用情况, 见表 3。1^#、31^#、71^#、73^#、3^#、13^#、27^#、29^#、69^#道岔处于动车组接发进路上, 占用频繁且均衡, 道岔利用率高, 占用次数达到170次左右, 这是由于动车组实行公交化开行, 到发均衡, 交叉少。43^#、45^#、53^#道岔处于多条客货列车接、发、通过、调车进路上, 列车到发不均衡, 交叉严重。从表 3可以看出占用次数明显比该区域其他道岔多, 应注意对这几个道岔进行有效疏解。

表 3 道岔占用情况

Table 3. Occupation of turnouts

道岔组编号	经由道岔	占用次数
1	1^#、31^#、71^#、73^#	171
2	3^#、13^#、27^#、29^#、69^#	173
3	5^#、15^#、19^#、25^#、33^#、35^#	78
4	37^#、41^#、55^#、57^#	86
5	7^#、11^#、17^#、21^#	78
6	43^#、45^#、53^#	102
7	9^#、23^#、39^#、49^#、51^#	56
8	47^#、59^#、61^#	89

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3. 结语

本文提出的铁路车站咽喉通过能力计算方法能反映全面的信息, 不仅能得到咽喉通过能力, 还能清晰反映各进路及各道岔的占用均衡程度, 为疏解繁忙进路和道岔提供预判的依据; 不仅适用复杂咽喉, 其较强的可操作性使得诸如单线或双线车站简单咽喉通过能力计算也容易许多, 主要体现在基础数据的分析处理方面。

表 1 各进路占用时间

Table 1. Holding times of routes

进路编号	进路名称	作业内容	总占用时间/min
1	Ⅰ至1道	接下行通过动车组及少数其他旅客列车	476
2	Ⅰ至5道	接下行停站动车组及少数其他旅客列车	195
3	Ⅱ至2道	发上行通过动车组及少数其他旅客列车	469
4	Ⅱ至6道	发上行停站动车组及少数其他旅客列车	220
5	Ⅲ至3道	接下行通过客货列车	126
6	Ⅲ至10、11道	接下行停站客货列车	74
7	Ⅲ至13、15、17、19、21道	接下行有改编作业的货物列车	120
8	Ⅳ至4道	上行通过客货列车	98
9	Ⅳ至5、7、10、11道	发上行停站旅客列车	104
10	Ⅳ至13、15、17、19、21道	发上行已改编货物列车	90
11	牵出线至13、15、17、19、21道	调车作业	240

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表 2 咽喉通过能力

Table 2. Carrying capacity of bottleneck

进路编号	现阶段通过列车数/列		咽喉运用饱和状态下通过能力/列
1	68	动车: 46	90	动车: 61
		客车: 22		客车: 29
2	65	动车: 54	86	动车: 71
		客车: 11		客车: 15
3	67	动车: 48	88	动车: 63
		客车: 19		客车: 25
4	63	动车: 52	83	动车: 69
		客车: 11		客车: 14
5	18	客车: 15	24	客车: 20
		货车: 3		货车: 4
6	21	客车: 14	28	客车: 20
		货车: 7		货车: 8
7	货车: 20		货车: 26
8	15	客车: 11	20	客车: 15
		货车: 4		货车: 5
9	26	客车: 17	34	客车: 22
		货车: 9		货车: 12
10	货车: 18		货车: 24
总计	381	动车: 200	503	动车: 264
		客车: 120		客车: 160
		货车: 61		货车: 79

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表 3 道岔占用情况

Table 3. Occupation of turnouts

道岔组编号	经由道岔	占用次数
1	1^#、31^#、71^#、73^#	171
2	3^#、13^#、27^#、29^#、69^#	173
3	5^#、15^#、19^#、25^#、33^#、35^#	78
4	37^#、41^#、55^#、57^#	86
5	7^#、11^#、17^#、21^#	78
6	43^#、45^#、53^#	102
7	9^#、23^#、39^#、49^#、51^#	56
8	47^#、59^#、61^#	89

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0. 引言
1. 咽喉通过能力计算方法设计
1.1 计算方法分析
1.2 计算方法描述
1.3 关键参数标定
2. 实例计算
3. 结语

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铁路车站咽喉通过能力计算方法

doi: 10.19818/j.cnki.1671-1637.2010.06.012

作者简介:
汤波(1984-), 男, 湖南浏阳人, 中南大学工学博士研究生, 从事交通运输营运管理及优化研究

雷定猷(1958-), 男, 湖南浏阳人, 中南大学教授

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