Research progress on safety of heavy-haul locomotive and bearing stability of couple and buffer system
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摘要: 针对重载机车与钩缓装置服役安全性问题，在系统梳理相关线路试验和理论仿真基础上，阐明了钩缓装置受压稳定性、重载机车侧向过岔安全性与车钩分离的产生原因、作用机理和影响因素，提出了机车安全性与钩缓稳定性的提升技术，并展望了未来的研究重点和发展方向。研究结果表明：在列车纵向冲击载荷作用下，重载机车主要安全性问题包括直线与大半径曲线上的压钩稳定性、电制侧向通过道岔安全性和组合编组中部机车车钩分离；对于压钩稳定性问题，扁销钩缓装置在一般水平压钩力作用下依靠钩尾圆弧面摩擦作用能够保持车钩对中稳定，当遭遇极端压钩力时容易发生横向偏转失稳，可通过优化机车二系横向刚度、横向止挡间隙和刚度等方式提升系统整体受压稳定能力，圆销钩缓装置依靠具有机械止挡特性的钩尾钩肩结构，能够抵御大压钩力作用，需与机车悬挂参数合理匹配，提高机车二系横向刚度，可使车钩在更大压钩力下保持稳定状态，但当车钩必然会偏转至钩肩发挥作用时，过大二系横向刚度又会使轮轨横向约束作用增强；对于机车电制通过12号道岔侧线与小半径曲线问题，圆销车钩具有更好的随曲线方向变化的跟随性，通过控制电制力、优化操纵等方式能够有效提升机车侧向过岔安全性；组合编组中部机车车钩分离的作用机理为中部机车所受车钩力出现“过零”状态，牵引或电制力垂向分力释放引起车钩钩头向上弹跳，紧随其后的大拉钩力将连挂车钩呈倾斜状态拉开，除了优化列车操纵、控制车钩高度差等缓解性的措施，根本解决方法是增设防脱装置。该研究工作能为中国重载铁路运输安全性提升、3万吨乃至更高吨位重载组合列车的成功开行提供技术支撑，未来应进一步在系统仿真模型修正、结构参数多目标优化、精细化列车操纵优化、机车安全监测与评估方法等方面开展研究。Abstract: In response to the service safety of heavy-haul locomotive and its coupler and buffer system, based on the systematic review of relevant line tests and theoretical simulations, the causes, mechanisms, and influencing factors of three main problems were systematically summarized, including the compressed stability of coupler, the safety of lateral crossing turnout for heavy-haul locomotive and the coupler separation, the improvement technologies for locomotive safety and coupler and buffer system stability were proposed, and the future research focus and development direction were forecast. Research results indicate that under the in-train longitudinal forces, the main safety issues of locomotive are the stability of coupler under compression on straight line or large curve, the safety of lateral crossing turnout for heavy-haul locomotive during electric braking, and the coupler separation in the middle of combined train. For the stability of coupler and buffer system, flatten pin coupler can maintain alignment stability by relying on the contact friction effect between coupler tail and follower plate under general longitudinal forces, but will be prone to lateral deflection instability under extreme compressed forces. The stability of coupler and buffer system can be improved by optimizing the secondary lateral stiffness, lateral stop clearance and stiffness of locomotive. The coupler with circular pin can resist the large longitudinal forces by relying on the mechanical stopper from coupler tail and shoulder, and will maintain a stable state by improving the secondary lateral stiffness of locomotive and reasonably matching with the suspension parameters. However, when coupler deflects to shoulder to play a role, excessive secondary lateral stiffness will strengthen the lateral constraint effect of wheel and rail. For the safety problem that locomotive crosses the branch line of 12-type switch or small curve, the coupler with circular pin can follow curve direction, and the safety of locomotive can be effectively improved by controlling electric braking force and optimizing operation. For the coupler separation in the middle of combined train, the mechanism is that the coupler force of middle locomotive experiences a "zero crossing" state, the releasing of vertical component of traction or electric braking force causes coupler head to bounce upwards, and following large pulling force immediately separates trailer coupler at an angle. Although some measures such as optimizing train operation and controlling coupler height difference can be taken to mitigate coupler separation, the fundamental measure is still adding anti-detachment device. The research work provides technical support for the safety improvement of China's heavy-haul railway transportation and the successful operation of 30 000-ton or even higher heavy-haul combined train. The further research should be carried out in the aspects of system simulation model correction, multi-objective optimization of structural parameters, refined train handling optimization, and safety monitoring and evaluation methods of locomotive. 27 figs, 81 refs.
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0. 引言
重载铁路运输直接关系国家经济发展，在煤炭、钢铁等大宗物资运输中具有重要作用，是铁路发展的重要方向[1-3]。自20世纪90年代至今，中国重载铁路运输快速发展，已形成大秦、瓦日、神朔-朔黄等多条重载运输通道，并且重载列车技术装备水平和运输能力也取得了重大突破，形成了较为成熟的单元万吨、1.2万吨、组合2万吨重载列车成套技术，正在有序发展3万吨重载组合列车。随着重载列车牵引吨位、编组长度、轮轴载重的不断增加，其纵向冲动、轮轨动力作用、结构稳定性和疲劳损伤等诸多问题日益显著，重载列车动力学性能与运行安全性始终是关注的重点和难点[4-9]。其中超过半数的重载列车安全事故发生于牵引机车及其钩缓装置，涉及机车脱轨、断钩、脱钩、线路挤压变形等方面[10-14]，因此，机车及其钩缓装置的服役安全性直接关系到重载铁路运输的健康发展。
根据中国重载列车运用现状，重载机车服役安全性问题集中体现在机车及其钩缓系统在纵向车钩力作用下的稳定性和可靠性[15-24]。由于中国重载列车大都是自西部高海拔地区向东部沿海地区运行，“重车单方向下坡运行”的方式使制动工况成为影响列车运行安全的关键因素。在制动工况下，双机重联牵引单元万吨列车的重联机车处于最大纵向车钩力断面，组合列车中部从控机车在起伏坡道、不同步制动或缓解等多因素作用下，往往处于整个列车车钩力的最大作用断面，因此，大纵向压力作用下机车及其钩缓装置受压稳定性[10-12, 15-16]、侧向过岔安全性[17, 20]与车钩分离[21, 25]等问题严重制约着长大列车的运行安全。围绕这些关键问题，国内外涌现了大量线路测试、动力学模拟、影响机制分析及提升措施等方面的试验和仿真研究成果。然而，这些研究工作大都是针对某一方面的具体问题，彼此间缺乏关联分析，缺乏面向重载机车服役安全性的系统性梳理分析，并且所提影响机理和提升措施没有得到系统的工程应用验证，至今相关问题仍未得到彻底解决。随着国家对重载铁路运输高质量发展的更高要求，如何解决好重载机车服役安全性问题对于重载铁路运输发展至关重要，迫切需要对重载机车及其钩缓装置的服役安全性问题从大系统服役机制、匹配适应性、未来发展方向等多个方面开展系统性研究。
鉴于此，本文总结了中国过去十多年间针对重载机车服役安全问题在线路试验和理论分析等方面的主要研究进展，系统性分析了机车与钩缓装置受压稳定性、侧向过岔安全性、车钩分离等安全问题的产生原因、作用机理和影响因素，探明了扁销和圆销2种不同类型钩缓装置的稳钩特性及其与机车悬挂参数的匹配关系，提出了重载机车安全性提升的技术策略和发展方向，其整体逻辑框架如图 1所示。
1. 重载机车主要安全性问题
重载机车服役过程中，受复杂多变的列车纵向冲击载荷影响，容易产生与机车和钩缓装置稳定性相关的3类安全性问题：压钩稳定性、侧向过岔安全性与组合编组中部机车车钩分离问题。
1.1 直线或大半径曲线上的压钩稳定性
直线或大半径曲线上重载机车承受纵向压钩力作用时，若钩缓装置具有足够的横向稳定性，纵向压钩力将沿机车中心线传递，不会产生横向附加力；一旦钩缓装置失稳产生较大横向偏转，纵向压钩力将在车体上产生明显增大的横向分力，进而通过机车二系、一系悬挂传递至轮对，在轮轨间产生异常增大的横向作用力，严重时造成脱轨事故[10-15, 19]。
在大秦线脱轨事故中，担当中部从控的机车在并未遭受到过大纵向力作用的情况下，因车钩出现大幅水平失稳而发生挤轨掉道事故，当时实测最大压钩力仅为1 000 kN，而估测的最大车钩偏转角达到了27°，运行安全性试验数据全面超出限值，最大轮轴横向力更是超过330 kN[15]。另外，对比多次试验的实测机车脱轨系数和轮轴横向力最大值如图 2所示，横坐标下方分别为对应试验工况中车钩偏转角和纵向压钩力最大值。在试验1、8、10中，虽然纵向压钩力接近或超过1 500 kN，但由于车钩转角相对较小，机车脱轨系数和轮轴横向力最大值均较小；而试验4~6与此相反，虽然车钩力数值较小，其中试验6车钩力仅为261 kN，但较大的车钩转角却使得脱轨系数和轮轴横向力明显增大。
图 2 不同试验工况下重载机车运行安全性参数Figure 2. Running safety parameters of heavy haul locomotives under different test conditions钩缓装置横向受压失稳不仅引发安全事故，还造成机车中部渡板被挤压严重变形的问题[16]。如图 3所示，经过大修后的机车在担当2万吨组合编组列车中部从控位时发生了严重的中间渡板挤压变形问题。现场分析发现主要原因为厂修人员为了避免车钩摩擦损耗，在该型机车100型车钩钩尾弧面涂抹了厚厚的润滑剂，使车钩受压稳定性大大减弱甚至丧失，所以在列车循环制动时车钩出现失稳而产生了过大水平转角，使渡板碰撞对侧机车门柱而出现变形。
上述实测数据与事例充分说明，钩缓装置压钩稳定性对重载机车服役期间的运行安全性和结构可靠性具有直接影响，异常增大的车钩偏转角和车钩力都将威胁机车的服役性能，十分有必要对该问题开展深入研究。
1.2 制动通过道岔侧线与小半径曲线的安全性
重载机车在通过道岔侧线与小半径曲线时，即使没有纵向压钩力作用，也会因线路曲率和线型变化产生较大的车钩横向偏转和复杂的轮轨相互作用。此时，如果列车因下坡道控速而施加机车电制动力，同时存在数值较大的机车压钩力和车钩转角势必产生明显的横向分力，加剧轮轨相互作用，直接影响重载机车运行安全性和线路结构使用寿命[17, 20, 26]。2009年某重载列车在车站区段侧向通过道岔时由于采用100%电制动控速就造成了中部机车第3、4位轮对脱轨。某装用100型钩缓装置的重载机车电制侧向通过12号道岔的动力学试验数据表明，车钩偏转角和机车运行安全性指标都随着电制力的增大呈明显增大趋势，回归分析的轮轴横向力预测值在60%电制力作用下已接近安全限值，如图 4所示[20, 27]，为保证重载机车在通过道岔侧线与小半径曲线时的安全性，需要严格控制机车所施加的电制力。
图 4 12号道岔侧向通过时实测轮轴横向力回归分析结果Figure 4. Regression analysis results of measured wheelset lateral forces during lateral passing 12-type turnout1.3 重载组合列车中部机车车钩分离
近些年，中国2万吨重载组合列车中部从控机车与前后连挂车辆间的车钩分离事故多次发生，仅2018至2019年间就发生过4次[21, 25, 28-29]。车钩分离问题虽然对列车运行安全性影响有限，但会长时间占用线路，严重影响了正常运输秩序。车钩分离问题存在3个共性特征：(1)均发生在同一型号的列车中部从控机车；(2)机车前钩分离均发生在站场起动工况与上坡牵引过分相工况，而后钩分离均发生在长大下坡区段的循环制动工况；(3)均为机车车钩在未损坏状态下从车辆车钩上部拉脱分离。
上述3类重载机车及其钩缓装置服役安全性问题直接关系到重载列车安全运输，近些年，中国科研院所、高校、机车装备制造企业对这些问题开展了持续研究，并取得了一系列成果，全面掌握了不同类型钩缓装置的稳钩作用机理及其与机车悬挂参数的合理匹配关系，有力推动了中国重载机车技术装备水平提升和重载铁路运输高质量发展。
2. 重载机车钩缓装置结构特征
中国重载机车的钩缓装置类型主要分3种：100型、101型和102型[30]，其中，100型钩缓装置(100型车钩+QKX100型胶泥缓冲器)主要装备于HXD1型和SS4/SS4G型电力机车，101型钩缓装置(101型车钩+高分子缓冲器)主要装备于原HXD2型电力机车，而102型钩缓装置(102型车钩+NC390橡胶缓冲器)装备于HXN3、HXN5系列内燃机车、技术提升HXD2型电力机车以及FXD1B型和FXD2B型电力机车。按照结构特征和稳钩作用机理，可将其分为2类：以100型为代表的扁销钩缓装置和以101型、102型为代表的圆销钩缓装置。
100型扁销钩缓装置如图 5所示，主要由100型车钩(钩头、钩尾销)、胶泥缓冲器、钩尾框、前从板等部件组成，其在受拉和受压状态下纵向力传递路径不同，车钩受拉时，椭圆形扁销会自动卡位顶住钩尾框上的梨形销孔的尖端，通过钩尾框压缩缓冲器传递纵向力；受压时，钩尾弧面和前从板弧面相抵，通过前从板压缩缓冲器传递纵向力[8, 31]。该类钩缓装置具有2个典型结构特点：(1)具有钩尾的椭圆形扁销和钩尾框的梨形销孔结构，二者相互配合能使车钩受拉时自动达到对中状态，在受压偏转至一定角度后会因其止挡作用而不再进一步偏转；(2)车钩尾部和前冲板均具有弧形接触面，压钩力作用下两圆弧面间的接触摩擦作用能提供有效的车钩偏转阻力矩[16, 23-24, 31]。QKX100型缓冲器容量大，可有效衰减摩擦弧面间的冲击，提高摩擦副的稳定性，其最大阻抗力为2 500 kN，最大行程为83 mm，容量大于80 kJ。
102型圆销钩缓装置是AAR机车E型车钩与NC390型橡胶缓冲器的国产化产品，如图 6所示，主要由车钩、钩尾圆销、前从板、橡胶缓冲器、钩尾框等组成。车钩尾部具有对中复原装置(由钩肩和支承块组成)，主要特点为：在纵向压钩力作用下，车钩绕其钩尾圆销可在一定范围内自由水平偏转，当车钩偏转至钩尾单侧钩肩与支承块接触时，钩肩支承力促使前从板偏压缓冲器，产生阻止车钩进一步偏转的阻力矩，具有机械止挡的特性[8-10, 32]。NC390橡胶缓冲器具有大刚度特性，不仅缓冲重载列车间的纵向冲动，还通过偏压作用提供复原力，最大阻抗力增加至4 445 kN，行程约为39.5 mm，缓冲器容量约为46.5 kJ。
101型圆销钩缓装置如图 7所示，其结构特点和102型钩缓装置相似，也是通过车钩钩肩与前从板上对应复原支承块相抵偏压缓冲器来提供车钩偏转阻力矩[8]，但它的缓冲器采用两级高分子材料结构形式，其最大阻抗力为2 500 kN，受压最大行程为110 mm，受压容量大于70 kJ。
圆销车钩最大自由转角取决于钩肩与复原块之间的间隙，研究表明：该间隙在纵向拉钩力和压钩力作用下会有明显变化，使得该车钩在纵向拉钩力和压钩力作用下会出现不同的最大自由转角[32-33]。图 8为102型钩缓装置不同受力状态结构位置关系，d1为车钩钩肩与支承块之间设计间隙，d2为缓冲器装车时在预压缩力作用下产生的压缩量。当车钩承受纵向压力作用时，车钩通过钩尾销推动钩尾框向车体内移动，缓冲器压缩量d2存在于缓冲器后面，钩肩与支承块间隙保持d1。当车钩承受纵向拉力作用时，车钩通过钩尾销拉动钩尾框向车体外移动，缓冲器压缩量d2存在于缓冲器前面，使钩肩与支承块的间隙增大为d1+d2，从而使车钩最大自由转角增大，圆销钩缓装置在受拉状态下的最大自由转角要大于其受压状态下的最大自由转角，其变化量取决于缓冲器装车的预压缩量。
图 8 102型钩缓装置受压和受拉状态下结构位置关系Figure 8. Structure position relationship of 102-tpye coupler and buffer system under tension and compression3. 机车与钩缓装置压钩稳定性
随着重载列车编组和牵引质量的不断增大，列车纵向动力学与机车车辆的横向、垂向动力学相互耦合作用愈发强烈，钩缓装置的受压稳定性问题逐渐凸显。El-Sibaie等[34-35]发现车辆曲线上的车钩分力会对其横向稳定性产生不利影响，并提出了通过特定方式的加载试验来测定车辆在不同工况下的横向承载极限。国内最早的钩缓装置受压稳定性和重载机车运行安全性问题研究始于2008年大秦线2万吨重载组合列车中部从控HXD2机车脱轨事故，此后涌现出了大量科研成果。
3.1 扁销钩缓装置
3.1.1 线路试验研究
重载列车线路运行综合试验是检验列车运行安全性和研究科学操纵运输方案的必要技术手段，目前，中国已经开展了近百次重载列车综合试验，仅大秦线便开行了几十趟2万吨重载组合试验列车，其中重载机车动力学性能测试在2008年大秦线脱轨事故后被列为综合试验常规测试项目。双机牵引单元万吨编组需测试重联机车动力学响应，1.5万吨、2万吨组合编组需测试中部从控机车动力学响应，测试内容包括不同线路工况、操纵方案下机车运行安全性参数与钩缓装置动态响应，一方面评估重载列车开行的安全性和可靠性，另一方面研究钩缓装置受压稳定性对机车乃至列车运行安全性的影响规律。
2009年至今，担当中国重载铁路运输的主型机车分别为HXD1型机车与SS4型机车，因此，综合试验的机车动力学测试也均针对由100型车钩和QKX100型胶泥缓冲器组成的扁销钩缓装置展开，包括大秦线2万吨Locotrol互联互通试验[36]、大秦线1.5万吨组合混合编组综合试验[37]、大秦线3万吨综合试验[38]、神华铁路C80货车万吨列车扩编试验[39]和132辆C64货车组合万吨列车综合试验[40]、神华号“3+0”集中牵引C80货车116辆单元万吨列车试验[41]、朔黄铁路SS4机车运行稳定性专项研究试验[42]、瓦日线万吨重载货物列车试验[43]等。大量的试验研究工作表明：(1)在常规纵向压钩力作用下，扁销钩缓装置依靠其自身受压稳定能力能够保证其横向稳定性，直线与大半径曲线上车钩偏转角通常能够控制在3°以内的较小范围；(2)扁销车钩钩尾接触弧面间的接触摩擦状态直接影响系统受压稳定性，摩擦因数越大，钩缓系统受压稳定性越强，应尽量保持该钩尾摩擦弧面处于干燥清洁状态；(3)扁销钩缓装置受压稳定性对机车运行安全性具有明显影响，虽然脱轨系数、轮轴横向力等安全性指标在车钩偏转角较小时相对稳定，但会在车钩偏转角大于4°以后出现明显增大趋势，较大的车钩偏转角会对机车服役安全性产生不利影响，如图 9所示[42]。
图 9 安装100钩缓装置机车安全性指标随车钩偏转角的变化Figure 9. Change of running safety indexes with coupler rotation angle for locomotive with 100-tpye coupler and buffer system除了车钩状态参数以外，缓冲器工作特性对系统受压稳定性也具有一定影响。在神华铁路C80货车万吨列车扩编试验中，担当中部从控位的SS4型机车先后安装过MT-2型摩擦缓冲器、漏液失效QKX100型胶泥缓冲器和全新QKX100型胶泥缓冲器[39]，对比分析图 10中3种状态缓冲器的实际工作状态[39]可以得到其对系统受压稳定性的影响。
(1) MT-2摩擦缓冲器在常规车钩力作用下行程较小，10~20 mm的行程范围内能够承受200~1 200 kN的车钩力；但是当车钩力增大至击破其摩擦阻力的限度时，缓冲器行程会在瞬间呈现阶跃性跳变，达到最大行程80 mm，此时100型车钩钩尾接触摩擦作用会瞬间减弱甚至消失，从而导致列车紧急制动时出现超常车钩偏转角和机车轮轴横向力。
(2) 失效的QKX100型胶泥缓冲器几乎丧失了缓冲能力，在车钩拉力和压力转换过程中，缓冲器基本上直接到达了其最大行程，这种情况下扁销车钩钩尾无法形成稳定的接触摩擦状态，使得车钩在常用制动时出现异常偏转。
(3) 全新QKX100型胶泥缓冲器在常规车钩压力范围内，纵向力与缓冲器行程之间基本呈现线性变化关系，表明缓冲器与车钩的跟随性较好，缓冲车钩力冲击过程中没有突变性因素，车钩偏转状态和机车运行安全性指标在常用全制动和紧急制动过程中都能控制在较低水平。
由此可知，缓冲器与车钩之间的纵向跟随性对扁销钩缓装置的稳钩能力也具有一定影响作用。
3.1.2 动力学建模方法
近些年，针对扁销钩缓装置的受压稳定性和机车服役安全性问题，涌现出了众多数值仿真研究成果，本文分别从建模方法、仿真分析两方面介绍其研究进展。
在动力学建模方面，大多将扁销钩缓装置假设为包括车钩钩体与从板的多体动力学系统，将缓冲器简化为具有迟滞特性的非线性力元，从板与车体之间通过该缓冲器力元连接。同时采用数学模型来模拟钩尾扁销与梨形销孔配合的止挡作用[16, 31, 44-45]，即
M(θ)={0|θ|<θf108l[θ−θfsign(θ)]|θ|⩾θf (1) 式中：M(θ)为钩尾扁销止挡的回复力矩；θ为实时车钩转角；θf为车钩最大自由转角；l为两连挂车钩钩尾销中心的距离。
扁销钩缓装置动力学建模的难点和关键在于钩尾弧面接触摩擦作用的准确模拟，其大致经历了库仑模型、曲面接触摩擦模型、多边形接触模型3个阶段。早期大都直接采用库仑模型[44-45]，假设接触摩擦作用点始终处于弧面中心，建立了受力位置固定的与缓冲器阻抗力相关联的库仑摩擦力数学模型
Ff={0|vr|=0|vr|vfFcμsign(vr)|vr|⩽vfFcμsign(vr)|vr|>vf (2) 式中：Ff为接触点处在法向接触力垂直平面内的摩擦力合力；Fc为接触点的法向接触力；vr为接触点处两物体的相对速度；vf为静摩擦临界速度；μ为摩擦因数。
进一步研究发现，扁销车钩受压时，纵向力实际上是沿着两端弧面的接触点连线传递的，并非沿车钩中心线传递，真实传力线与车体中心线的夹角会小于车钩偏转角，并且接触摩擦力的方向始终处于接触点的切向，会随着接触点位置的变化而不同。为了能够更加准确地模拟这些关键的细节特征，提出了曲面-曲面接触摩擦模型[16-17, 19, 31]，模型中通过具有主从关系移动Mark点来模拟接触点位置变化，并在二者之间建立接触-摩擦作用关系，如图 11所示[16]。
图 11 基于曲面-曲面接触摩擦的扁销钩缓装置动力学模型Figure 11. Dynamics model of flatten pin coupler and buffer system based on surface-surface contact friction随着认识和研究的不断深入，多边形接触方法[46-49]被用于扁销钩缓装置中钩尾弧面接触摩擦作用的模拟。该方法是介于点接触方法和有限元接触方法之间的一种折中方法，十分适用于精细化模拟扁销车钩钩尾的接触摩擦作用，且具有较高的计算效率，不仅可用于分析扁销钩缓装置的受压稳定性问题[47, 49]，还可用于车钩分离问题研究[25]、扁销车钩结构优化设计[49]等。具体的动力学模型如图 12所示[49]，钩尾圆弧面、钩尾销接触面均采用多边形单元进行网格划分，并在其上建立了弹性接触力元模拟实际接触作用。
图 12 基于多边形接触方法的扁销钩缓装置动力学模型Figure 12. Dynamics model of flatten pin coupler and buffer system based on polygonal contact method除了上述扁销车钩的准确模拟外，针对缓冲器阻抗特性的数学模型也得到了不断发展。缓冲器不仅具有加载、卸载曲线不一致的非线性迟滞特性，而且还要考虑缓冲器初压力、车钩间隙、刚性冲击等因素，如图 13所示[44]。为了模拟缓冲器阻抗特性的非线性变化规律，最初在重载列车动力学性能影响分析中采用了片段线性化模型[24, 50]，此后又提出了多种不同的具有非线性迟滞特性的缓冲器数学模型[16-17, 31, 44, 51-52]，这些模型中大都通过引入加卸载切换速度来解决载荷突变问题。
Wu等[22, 44]将缓冲器的加载与卸载特性分别定义为2个缓冲器行程x的函数fu(x)和fl(x)，引入卸荷速度ve，得到钩缓系统的数学模型为
FD={f(x)+|fu(x)−fl(x)|sign(Δv)|Δv|⩾vef(x)+|Δv|ve|fu(x)−fl(x)|sign(Δv)|Δv|<ve (3) 式中：FD为缓冲器阻抗力；Δv为被连接的两车体相对速度；f(x)视情况不同取fu(x)和fl(x)，当缓冲器当前回复力处理加载特性状态时，f(x)=fu(x)，当缓冲器当前回复力处理卸载特性状态时，f(x)=fl(x)。
常崇义等[51]采用车钩力数学方程来模拟MT-2型缓冲器的干摩擦阻尼迟滞特性，即
Ft=Fet+(Ft−Δt−Fet)exp(−|xt−xt−Δt|β) (4) 式中：Ft和Ft－Δt分别为当前时间步长t和上一时间步长t-Δt的车钩力；xt和xt－Δt分别为当前时间步长和上一时间步长的缓冲器行程；Fte为车钩力，对应于缓冲器加载或卸载时的阻抗力；β为控制上下边界力连线变化率的控制参数，其值应根据试验图选定。
张志超等[16-17, 27, 52]在式(3)基础上又引入切换速度与缓冲器行程乘积的符号函数进一步改进了缓冲器非线性数学模型，并且通过拟合线路试验中实测的动态缓冲器阻抗特性曲线来模拟缓冲器实际工作状态，即
FD={12[fu(x)+fl(x)]+12[fu(x)−fl(x)]sign(Δvx)|Δv|⩾ve12[fu(x)+fl(x)]+12|Δv|ve[fu(x)−fi(x)]sign(Δvx)|Δv|<ve (5) 在上述钩缓装置动力学模型基础上，通常采用子结构方法建立不同编组形式的列车动力学分析模型[16-18, 22-24, 26, 31, 44-45, 49, 53-59]，主要分为如图 14所示的2种编组形式：(1)用于模拟双机重联牵引万吨列车编组的双机重联动力学模型，即“主控机车+重联机车(分析对象)+货车车辆(过渡车辆)+虚拟货列”；(2)用于模拟组合列车编组的中部从控动力学模型，即“货车车辆+中部从控机车(分析对象)+货车车辆”。
动力学模型的准确性对于数值仿真可靠性至关重要，近些年基于线路实测数据的模型验证工作逐渐增多[16-17, 19, 26, 31, 49]，不断提高了动力学建模水平和模型正确性，有效促进机车车辆动力学试验与计算分析有机结合。图 15给出的双机重联牵引万吨列车电制侧向通过12号道岔工况下重联机车(100型扁销钩缓装置)计算与试验结果对比[26]，充分验证了动力学模型的正确性和可靠性。今后应该不断加强基于试验数据的重载机车及其钩缓装置动力学模型验证与修正方法研究，推动铁道机车车辆动力学计算与试验的深度融合发展，更好地使虚拟仿真技术在机车车辆结构优化设计、运用问题攻关、全寿命周期管理等方面发挥作用。
图 15 机车电制侧向通过12号道岔时的动力学响应Figure 15. Dynamics responses of locomotive with electric braking during lateral passing 12-type turnout3.1.3 动力学仿真分析
在过去的10多年间，学者们采用上述动力学模型开展了深入的扁销钩缓装置受压稳定性作用机理和影响因素研究，取得了卓有成效的成果。Ma等[24, 53]发现扁销车钩在承受大的纵向压钩力时会出现明显增大轮轴横向力，并且在机车曲线通过时所能承受的纵向压钩力要小于圆销车钩；Wu等[22, 44]指出扁销车钩钩尾摩擦是影响其动态行为的关键因素，车钩在承受纵向压钩力时能够在较小偏转范围内实现动态稳定，具有较好承压稳定性，但较大的初始转角仍然会导致承压失稳；Zhang等[16, 31]指出扁销车钩钩尾两弧面的接触摩擦状态对系统受压稳定性具有重要影响作用，随着其摩擦因数的增大和两弧面半径差的减小，车钩承压稳定性和机车运行安全性逐渐提高，其中摩擦因数影响如图 16所示。除此之外，机车悬挂参数也具有影响作用，在不影响机车曲线通过性能的情况下，适当减小二系横向止挡间隙、增大横向止挡弹性刚度和二系悬挂横向刚度均有利于提高系统可靠性。基于这些研究结论，中国铁道科学研究院等[19, 54-55]研发了一种新型高稳前从板，其主要特点是在不需要改变原扁销车钩缓冲装置整体结构的前提下，只需将现有前从板改为新型前从板即可大幅度提高车钩水平偏转的稳定性，如图 17所示，计算与装车测试结果均表明该新型前从板能够有效提高钩缓系统的受压稳定性和机车运行安全性。
图 16 摩擦因数对扁销车钩偏转角的影响Figure 16. Influence of friction coefficient on deflection angle of coupler with flat pin
图 17 新型高稳前从板及其改进效果Figure 17. New high-stability front following plate and its improved effectYao等[56]引入摩擦圆理论来分析扁销车钩的钩尾摩擦自锁机理，指出扁销车钩在其临界转角(取决于钩尾摩擦因数)以内具备自稳定能力，同时指出机车二系悬挂刚度和二系横向止挡间隙对车钩稳定性具有影响作用；Guo等[57-61]结合线路试验和动力学仿真分析了直线制动工况下的扁销车钩的动力学特征及其对机车运行安全性的影响，提出了通过合理的二系横向止挡来提高机车承压运行安全性的技术方案，如图 18中的理论分析和试验测试结果所示[59]，10、20 mm代表不同二系横向止挡自由间隙，原横向止挡刚度为1.1 MN·m-1。
图 18 二系横向止挡参数对车钩偏转角的影响Figure 18. Influence of secondary lateral stop parameters on coupler rotation angle通过上述一系列针对扁销钩缓装置受压稳定性和机车服役安全性的研究工作，可以归纳以下3点结论：(1)扁销钩缓装置钩尾弧面接触摩擦作用能够提供稳钩能力，在正常水平纵向压钩力作用下能使车钩在较小的偏转范围内实现动态稳定，但当遭遇极端大压钩力作用时，却极易因其摩擦约束作用破坏而引发车钩横向失稳；(2)扁销钩缓装置钩尾弧面摩擦状态对系统受压稳定性影响较大，系统受压稳定性和机车运行安全性会随着摩擦因数的增大、两弧面半径差的减小而逐渐增强；(3)提高机车自身稳定性能对系统受压稳定性也具有一定影响，增大机车二系悬挂刚度、减小二系横向止挡间隙能够有效增强系统受压稳定性，需科学选择合理的匹配参数。
3.2 圆销钩缓装置
3.2.1 线路试验研究
2008年，大秦线2万吨重载组合列车中部从控HXD2型机车脱轨事故中，机车装备101型圆销钩缓装置(DFC-E100型钩缓装置)，中国铁道科学研究院通过现场勘察与测试分析首次在国内提出车钩横向稳定性对机车运行安全性的重要影响作用[15]，指出原DFC-E100型钩缓装置钩尾的复原弹簧结构无法保证车钩的对中稳定性，使2节机车之间的连接车钩发生了大幅度偏转，将部分纵向力转换成为显著的横向分力，导致钢轨被挤翻。机车装备制造企业在明确事故原因后，对该型车钩进行了结构改进，将原设计复原弹簧结构改为支承柱结构，并在支承柱与钩尾止挡之间留有一定的间隙，使其具备一定的自由偏转能力。为了确定该车钩最大自由偏转角，中国铁道科学研究院集团有限公司又开展了多次改进方案线路试验[62-65]，最终得到结论：当车钩最大自由偏转角设置为2.0°~3.5°时，机车在1 900 kN压钩力作用下各项运行安全性参数能够满足考核限值的要求，该项技术参数已被纳入《机车车钩钩缓装置》(TB/T3334—2013)。
自2009年至今，HXD2型机车不再担当重载组合列车中部从控机车，因此，针对101型圆销钩缓装置的研究逐渐减少。直至2015年，中国自主研制的FXD1B和FXD2B型30 t轴重交流传动货运电力机车在晋中南通道开展综合试验[66-67]，2辆机车均装用102型圆销钩缓装置，测试了FXD1B型机车重联牵引万吨列车时的动力学性能，如图 19所示：车钩偏转角在－400 kN以内的压钩作用力基本保持较小水平，而压钩力进一步增大后，车钩偏转角会呈逐渐增大趋势，其最大值达到5.2°；而机车轮轴横向力会随着压钩力的增大逐渐增大，并在车钩偏转角达到4°时会有明显增大，但由于压钩力相对较小，并未出现安全性指标超限问题。
图 19 FXD1B机车试验动力学响应随车钩力变化Figure 19. Variation of tested dynamic responses with coupler force for FXD1B locomotive为不断探索真正适应于中国重载铁路运输的机车钩缓装置，中国国家铁路集团有限公司组织科研院所、机车装备制造企业和相关铁路局开展了重载机车技术提升和102型钩缓装置重载适应性研究，在中车大同电力机车有限公司试车线进行了技术提升HXD2型机车受压稳定性试验[33]，在唐包线分别开展了深度国产化HXD2型机车(100型钩缓装置)和技术提升HXD2型、HXD3A型机车(102型钩缓装置)双机重联牵引单元万吨列车重载适应性试验[68-70]。这一系列试验研究结果表明[27]：(1)102型圆销钩缓装置具有较好的双机重联编组模式重载适应性，机车在长大下坡道100%电制、12号道岔侧向通过80%电制工况下均满足运行安全性要求。(2)102型钩缓装置最大自由转角对系统受压稳定性具有影响作用，机车二系横向位移、车间横向错位等动态响应随着最大自由转角的增大会明显增大。(3)机车横向悬挂参数对其系统受压横向稳定性和机车运行安全性都会产生明显影响，如图 20所示，具有较高二系悬挂横向刚度的技术提升HXD2型机车(二系悬挂采用橡胶堆，单个横向刚度为0.5 MN·m-1)未出现车钩偏转至钩肩发挥作用的情况，车钩偏转角最大值为3.5°；而二系悬挂横向刚度较小的HXD3A型机车(二系悬挂采用高圆簧，单个横向刚度为0.242 MN·m-1)在同样纵向压钩力作用下出现了明显增大的车钩偏转角，其最大值达到6°，车钩钩尾钩肩与支承块相抵，并且其车间横向相对位移、二系横向位移均明显增大，存在明显的车间错位，二系横向止挡发生接触。
图 20 不同二系悬挂横向刚度下2种型号机车动力学响应随里程分布Figure 20. Distributions of dynamics responses with distance for two locomotives with different secondary lateral stiffnesses3.2.2 动力学建模方法
罗世辉等[23]最早针对机车钩缓系统的结构特点和稳钩原理，建立了考虑车钩转角和钩肩特性的圆销车钩动力学模型，分析了机车制动工况下轮轴横向力过大问题；此后，Wu等[22, 44-45, 71-73]将圆销车钩钩肩回复力与缓冲器阻抗力联系起来，建立了具有实时性的钩肩回复力数学模型，即
Tre={0|θ|<αfreeFDLshsign(θ)αmax (6) 式中：Tre为车钩回复力矩；αfree、αmax分别为圆销车钩最大自由转角和结构限值转角；Lsh为圆销车钩钩肩至钩尾销中心的距离。
该模型能够很好地反映车钩偏转角与纵向车钩力之间的动态变化关系，在圆销车钩受压稳定性分析、机车悬挂参数匹配、30 t轴重机车重载适应性计算等工作中发挥了重要作用。
尽管如此，该模型难以准确模拟缓冲器在钩肩作用下的偏压特性，张志超等[31, 74-75]采用加权离散方法将缓冲器简化为具有相同迟滞特性的多个阻抗力元，并充分考虑相互之间的剪切效应，建立了能够模拟钩肩止挡和缓冲器偏压特性的圆销钩缓装置动力学模型，如图 21所示，其离散阻抗力元间的剪切刚度通过仿真结果与试验数据的对比修正获得。
图 21 圆销钩缓装置动力学模型Figure 21. Dynamics model of cylindrical pin coupler and buffer system在得到圆销钩缓装置动力学模型以后，同样采用子结构方法建立如图 14所示的双机重联、组合编组2种不同编组形式的列车动力学分析模型，并结合试验数据开展了模型验证工作，通过12号道岔侧线工况的对比结果如图 22所示[32, 74-75]。
图 22 圆销钩缓装置计算与试验结果对比Figure 22. Comparison of simulation result and test data for cylindrical pin coupler and buffer system3.2.3 动力学仿真分析
针对圆销钩缓装置的仿真分析主要集中在重载适应性、机车安全性与悬挂参数匹配等方面。罗世辉等[23-24, 50-51]计算结果分析发现，机车运行安全性与钩缓装置受压稳定性具有明显关联性，机车脱轨系数、轮轴横向力均随着车钩偏转角的增大而增大，圆销车钩钩肩失去回复力或回复力不足势必引起车钩受压失稳，且这种偏转行为会对机车长期运用的轮轨磨耗产生影响；王开云等[76-77]运用大系统动力学理论研究了重载机车车钩自由转角对机车运用安全性能的影响规律，指出随着车钩最大自由转角的增大，机车轮轨动态安全性指标和轨距动态扩大量增减增大，且车钩最大自由转角过大会使轮轨接触呈现轮缘接触状态；Wu等[22]指出圆销车钩在采用合理的对中结构的前提下能够显著降低承压工况下的轮轴横向力；许自强等[45, 71-73]分析了圆销车钩的自稳钩能力，指出控制车钩自由转角能有效提高机车承压能力，建议车钩自由转角设为4°较为合理；Yao等[78]指出圆销车钩钩肩止挡初压力和车钩自由转角是影响车钩稳定性最为关键的2个因素，且机车二系横向止挡间隙过大与过小均会引起较大的车钩横向分力；中国铁道科学研究院集团有限公司等[8, 32, 74-75, 79]针对HXD2机车装配101型、102型钩缓装置时的重载适应性进行计算，研究了系统受压稳定性和运行安全性与车钩最大自由转角、机车关键悬挂参数的影响关系。
通过上述一系列针对圆销钩缓装置受压稳定性和机车服役安全性的研究工作，可以归纳以下3点结论：(1)明确了车钩最大自由转角的关键影响作用，并且在车钩受拉和受压状态下其最大自由转角因缓冲器装车初始压缩量而存在不同。(2)在小半径曲线、大纵向力作用等车钩必然出现明显偏转的情况下，车钩最大自由转角增大会使机车运行安全性指标明显增大。(3)机车自身横向稳定性对系统受压稳定性具有一定影响，一方面可通过增大机车二系悬挂横向刚度来提高其自身承压稳定性，使系统在更大的纵向压钩力环境下保持稳定状态，如图 23(a)中机车二系悬挂横向刚度500 kN·m-1的绿线所示；另一方面，在车钩必然会偏转至钩肩发挥作用时，相对较大的二系横向刚度又会增强轮轨横向约束作用，使机车运行安全性指标增大，如图 23(b)和(c)中二系悬挂横向刚度100和300 kN·m-1所示，因此，需科学选择合理的匹配参数。
图 23 机车动力学响应最大值随车钩受压最大自由转角变化曲线Figure 23. Variation curves of maximum locomotive dynamics responses with maximum coupler free rotation angle under compression3.3 重载适应性综合分析
3.3.1 不同类型钩缓装置特点对比
扁销钩缓装置虽然具有通过钩尾扁销与钩尾框梨形孔相配合而产生的横向偏转止挡机构，但它只有当车钩偏转角达到10°时才会发挥作用，实际上并不能提供有效的稳钩作用，因此，该钩缓装置主要依靠钩尾与前从板的圆弧面接触摩擦作用提供稳钩能力。正因如此，扁销钩缓装置在一般水平纵向压钩力作用下依靠钩尾圆弧面接触摩擦作用具有自对中能力，能够将车钩偏转角控制在较小范围，不会产生明显的横向分力和轮轨横向作用；但是当遭遇极端纵向压钩力时，由于缺少机械性的防失稳机构，很容易发生横向偏转失稳，从而产生过大的车体横向分力和轮轨横向作用，容易引发安全事故。圆销钩缓装置钩尾钩肩结构具有机械止挡的特性，能够依靠与钩肩相抵的支承块偏压缓冲器来提供稳钩回复支承力，使车钩偏转至其最大自由转角后保持稳定状态，能够抵御极端纵向压钩力的作用；但是该类钩缓装置不具有钩尾摩擦稳钩能力，较小的纵向压钩力作用可能会使车钩偏转至钩肩发挥作用，容易在轮轨界面产生明显横向作用和轮缘磨耗问题。基于此，应该根据扁销和圆销车钩在结构上的优缺点，充分结合扁销车钩在常规压钩力作用下具有较好稳定性、圆销车钩机械止挡能够抵御极大压钩力作用的优势，研发适用于中国重载机车的新型车钩结构，从而大幅提升重载机车压钩稳定性。
3.3.2 重载机车结构参数与钩缓装置的匹配关系
由于扁销与圆销钩缓装置的稳钩原理存在差异，因此，机车二系横向止挡、横向刚度等悬挂参数对系统受压稳定性和运行安全性的影响规律也不同，故而不同类型的钩缓装置需要不同的机车悬挂参数与之匹配。具体来说，由于100型扁销钩缓装置依靠钩尾摩擦作用和机车自身稳定性共同提供稳钩力矩，需要机车自身横向稳定能力的提前介入来提高系统的受压稳定性，因此，需要提高机车二系横向止挡的约束作用和二系横向刚度来匹配100型扁销钩缓装置。而102型圆销钩缓装置则有所不同，可分2种情况：(1)对于双机重联编组这种纵向压钩力相对较小的情况，提高机车二系横向刚度能够使车钩保持稳定状态而不会偏转至钩肩发挥作用；(2)对于组合编组中部从控位置这种纵向压钩力较大或小半径曲线通过等情况，车钩必然会出现水平偏转直至钩肩发挥作用，此时纵向压钩力必然会产生一定的横向分力，机车二系悬挂约束越强，传递到轮轨界面的轮轨横向作用也就越强，反而会造成较大的脱轨系数和轮轴横向力。基于此，对于圆销钩缓装置，需要权衡兼顾上述2种情况，通过优化设计选取合理的机车悬挂参数。
4. 电制侧向过岔安全性
正如第3.2节所述，重载机车电制工况通过道岔侧线与小半径曲线时存在较高的安全风险，类似安全事故在重载列车进出车站时时有发生，值得关注与深入研究。Chen等[11-12]针对加拿大Camrose和Bowden、Alberta脱轨事故研究了曲线上车钩纵向压力、车钩偏转状态、线路质量对列车脱轨安全性的影响，指出曲线上两连挂车钩可能会出现相对各自车体的同侧偏转和异侧偏转，其中车钩同侧偏转为不稳定状态，更容易引发脱轨安全问题，并指出目前AAR(After Action Review)标准体系中仅评价机车车辆在R175m曲线上承受890 kN纵向拉钩力的脱轨安全性，对受压环境下车钩同侧偏转的安全性并未涉及。
目前，中国重载铁路到发线主要道岔类型为12号和18号道岔，12号道岔侧线导曲线半径仅为330~350 m，18号道岔侧线导曲线半径约为1 100 m，重载铁路正线最小半径曲线为朔黄铁路的R400m曲线，因此，重载列车电制侧向通过12号道岔的工况为需要重点关注的最不利小曲线工况。
中国铁道科学研究院集团有限公司曾针对重载机车电制侧向过岔安全性问题开展了专项试验研究[20, 32, 68-70]，分别测试了装用100型、102型钩缓装置的HXD2型机车电制侧向通过12号道岔的动力学响应。从图 24、25可以看出：100型车钩在钩尾接触摩擦作用下未能随着道岔导曲线方向变化而改变偏转方向，始终朝一个方向偏转，导致在进入反向导曲线时出现较大轮轴横向力，且轮轴横向力会随着机车电制力的增大呈明显增大趋势；102型车钩偏转角能随着道岔导曲线方向改变而变化，具有较好的线路跟随性，机车轮轴横向作用力也能够随之改变方向，未随电制力增大而增大，基本保持同一水平。总体来看，102型车钩具有较好的随曲线方向变化的跟随性，更有利于其电制工况侧向通过道岔的运行安全性。
图 24 机车电制侧向通过12号道岔时的实测动力学响应Figure 24. Tested dynamic responses of locomotive with electric braking during lateral passing 12-type turnout
图 25 两种机车轮轴横向力随电制级位变化Figure 25. Variation of wheelset lateral forces of two kinds of locomotives with different electric braking level除了专项试验研究以外，还针对该问题开展了解析几何分析和动力学数值仿真工作。许自强等[45, 80]采用解析几何方法得到了重载机车在圆曲线的静态车钩偏转角；张志超等[17]考虑纵向压钩力的影响，推导了两连挂机车在曲线受压工况下的车钩准静态水平转角，并指出该车钩准静态转角随线路曲线半径减小逐渐增大。
在动力学仿真方面，许期英等[80]反演得到了车钩钩头轮廓曲线，并计算分析了曲线通过工况下重载机车扁销车钩和圆销车钩的偏转行为。许自强等[45]采用三编组列车动力学模型研究了R300 m曲线受压工况下扁销和圆销车钩的受压稳定性以及机车安全性，扁销车钩在曲线上会产生很大的横向分力，造成轮轴横向力的显著增大，R300m曲线上机车仅能承受约1 000 kN的压钩力；圆销车钩自由转角减小能够有效改善机车动力学指标，当车钩自由转角为3°时，R300m曲线上机车能够承受2 500 kN的压钩力；综合分析建议102型车钩自由转角范围应为3.5°~4.5°。张志超等[17, 26, 32, 75]首次开展了双机重联牵引单元万吨列车电制侧向通过12号道岔的动力学计算分析，结果表明，装用100型扁销钩缓装置机车的运行安全性指标随着电制级位的提高、钩尾摩擦因数的减小、机车二系横向止挡间隙的减小以及弹性刚度的增大，都会呈现出逐渐增大的趋势，如图 26所示；而102型车钩的最大自由转角对机车动力学性能影响显著，在满足现场车钩连挂需求的前提下合理控制车钩最大自由转角，可使102型钩缓装置满足双机组合牵引2万吨重载列车的重载适应性；机车二系悬挂横向刚度也具有一定影响作用，在车钩偏转至钩肩发挥作用的情况下，适当减小二系横向刚度可减弱轮轨横向作用。
图 26 轮轴横向力随机车电制力和钩尾摩擦因数变化曲线Figure 26. Variation curves of wheelset lateral forces with electric braking force and coupler-tail friction coefficient总而言之，重载机车在通过12号道岔侧线与小半径曲线时，纵向压钩力的大小对机车运行安全性的影响最为明显，无论是双机重联牵引万吨编组还是组合列车编组，都应该通过控制电制力、优化操纵等方式尽量减小机车所有纵向压钩力；而此时机车结构参数与不同类型钩缓装置的匹配关系与第4.3小节中的论述基本相同，为了降低机车运行安全性指标，装用圆销钩缓装置的机车可通过适当减小二系横向刚度、增大二系横向止挡自由间隙与减小二系横向止挡弹性刚度来减弱轮轨横向约束作用，而装用扁销钩缓装置的机车恰恰相反，应通过减小二系横向止挡自由间隙、增大其弹性刚度等方式增强车体自身稳定能力。
5. 组合列车中部从控机车车钩分离
2万吨重载组合列车中部从控机车车钩分离问题时有发生，但相关研究工作相对较少。伏远昱[28]总结了车钩分离问题的发生过程和主要特征，从列车操纵、机车车辆检修、纵向力特点等方面对该问题进行了初步调研，并给出了合理化的建议措施；凌亮等[29, 81]采用2万吨重载组合列车中部机车+货车动力学模型复现了车钩分离现象，分析了其发生原因和影响因素，并提出了防控机制；中国铁道科学研究院集团有限公司[21, 25]针对该问题开展了专项试验，测试了2万吨重载组合列车在站场起动、下坡道循环制动、上坡道牵引过分相等工况下的机车及车钩动态响应，并采用解析分析和数值计算方法研究了车钩分离问题的作用机理和影响因素，指出牵引杆斜向外置的机车容易使牵引/电制力产生顶起机车前钩/后钩的向上垂向分力，并最终明确了车钩分离问题的作用机理，即牵引杆外置机车在列车中部时所受车钩力出现“过零”状态，牵引或电制力垂向分力释放引起车钩钩头向上弹跳、紧随其后的大拉钩力将连挂车钩呈倾斜状态拉开。图 27给出了机车不同牵引杆布置方式及其受力情况[25]。
图 27 不同机车牵引杆布置方式下机车受力Figure 27. Locomotive forces under different locomotive traction rod arrangements这些试验和仿真研究工作基本探明了车钩分离问题的产生原因和作用机理，虽然可以通过优化列车操纵、从严控制车钩高度差等措施来减少此类问题的发生，但根本的解决方法还是增设防脱装置，通过机械止挡方式防范此类问题。
6. 总结与展望
6.1 总结
重载机车及其钩缓装置服役安全性直接关乎重载列车安全运行，本文梳理与总结了中国过去十多年间在该领域开展的丰富研究成果，从线路试验研究、理论仿真分析两方面阐述了钩缓装置稳定性、电制侧向过岔安全性、机车车钩分离等主要安全问题，揭示了这些问题的产生原因、影响机制和提升策略，为重载列车技术装备升级迭代、安全性能提升、基础理论研究提供了有力支撑。
6.2 展望
为适应中国重载铁路运输高质量发展要求，未来应进一步深化重载机车及其钩缓装置服役安全性问题的研究，重点研究方向和技术提升措施包括以下五方面。
(1) 准确可靠的仿真模型是开展钩缓装置服役性能的理论基础，为更加准确地反映缓冲器的非线性特征，需要通过刚柔耦合建模方法，建立符合缓冲器频变特性的局部模型，并引入限元模型修正方法和多目标优化方法，根据车钩台架试验数据和整车线路试验数据对重载机车及其钩缓装置精细化动力学模型进行修正，建立具有更高可靠性和准确性的试验数据和机理模型联合驱动的精细化动力学模型。
(2) 理论与运营实际相结合，针对实际运营环境中的长大坡道、道岔、小半径曲线等影响钩缓装置服役安全性的工况，进一步探明线路、钩缓装置、机车车辆等耦合作用下车钩缓冲装置失稳机理，系统分析其服役安全机制与多维参数匹配关系，并提出技术提升措施，深入研究重载机车适应性与钩缓装置统型技术方案。
(3) 为尽可能减小重载列车纵向力水平，从根本上解决机车与钩缓装置运行安全性问题，应加强自主化的机车同步操控系统、空气制动系统与钩缓装置等的研发与推广，控制列车制动或缓解工况下的不同步问题。此外，针对重载运输线路特征，不断优化操纵策略，降低列车纵向冲动，进一步提升机车服役安全性。
(4) 加强重载机车动力学性能和运用安全性的常态化安全监测，研制重载机车车钩力、车钩转角、车体与转向架横向位移、轮轨力等指标的检测样机，并将检测数据安全反馈至数据分析平台，充分融合人工智能、机器学习等大数据方法，跟踪分析重载列车服役过程中机车所受纵向力水平、纵向力大值出现位置以及与操纵之间的关联关系，提出相应缓解措施的同时对机车服役安全性进行预测。
(5) 完善重载机车运行安全性评价方法与标准研究，除机车常规动力学型式试验外，结合数据分析与机理研究，提出适应2万吨甚至3万吨编组条件下重载列车的试验方案与评判标准。
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图 2 不同试验工况下重载机车运行安全性参数
Figure 2. Running safety parameters of heavy haul locomotives under different test conditions
图 4 12号道岔侧向通过时实测轮轴横向力回归分析结果
Figure 4. Regression analysis results of measured wheelset lateral forces during lateral passing 12-type turnout
图 8 102型钩缓装置受压和受拉状态下结构位置关系
Figure 8. Structure position relationship of 102-tpye coupler and buffer system under tension and compression
图 9 安装100钩缓装置机车安全性指标随车钩偏转角的变化
Figure 9. Change of running safety indexes with coupler rotation angle for locomotive with 100-tpye coupler and buffer system
图 11 基于曲面-曲面接触摩擦的扁销钩缓装置动力学模型
Figure 11. Dynamics model of flatten pin coupler and buffer system based on surface-surface contact friction
图 12 基于多边形接触方法的扁销钩缓装置动力学模型
Figure 12. Dynamics model of flatten pin coupler and buffer system based on polygonal contact method
图 15 机车电制侧向通过12号道岔时的动力学响应
Figure 15. Dynamics responses of locomotive with electric braking during lateral passing 12-type turnout
图 16 摩擦因数对扁销车钩偏转角的影响
Figure 16. Influence of friction coefficient on deflection angle of coupler with flat pin
图 17 新型高稳前从板及其改进效果
Figure 17. New high-stability front following plate and its improved effect
图 18 二系横向止挡参数对车钩偏转角的影响
Figure 18. Influence of secondary lateral stop parameters on coupler rotation angle
图 19 FXD1B机车试验动力学响应随车钩力变化
Figure 19. Variation of tested dynamic responses with coupler force for FXD1B locomotive
图 20 不同二系悬挂横向刚度下2种型号机车动力学响应随里程分布
Figure 20. Distributions of dynamics responses with distance for two locomotives with different secondary lateral stiffnesses
图 21 圆销钩缓装置动力学模型
Figure 21. Dynamics model of cylindrical pin coupler and buffer system
图 22 圆销钩缓装置计算与试验结果对比
Figure 22. Comparison of simulation result and test data for cylindrical pin coupler and buffer system
图 23 机车动力学响应最大值随车钩受压最大自由转角变化曲线
Figure 23. Variation curves of maximum locomotive dynamics responses with maximum coupler free rotation angle under compression
图 24 机车电制侧向通过12号道岔时的实测动力学响应
Figure 24. Tested dynamic responses of locomotive with electric braking during lateral passing 12-type turnout
图 25 两种机车轮轴横向力随电制级位变化
Figure 25. Variation of wheelset lateral forces of two kinds of locomotives with different electric braking level
图 26 轮轴横向力随机车电制力和钩尾摩擦因数变化曲线
Figure 26. Variation curves of wheelset lateral forces with electric braking force and coupler-tail friction coefficient
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