汽油机瞬态工况虽然在形式上表现为起动、加速、减速等过程, 在内容上表现为燃油供给和空气供给的速率均瞬时变化, 但其本质是一种非定常紊流燃烧过程。当汽油机由稳态工况转为瞬态工况时, 燃烧过程变得极不稳定, 由稳定状态跃变至不稳定状态, 加之内燃机工作时其往复结构的强时变性引起的非平稳性^[1], 由此引入的动力学噪声模糊化了燃烧过程的确定模式。对于由检测获得的瞬态排放数据而言, 由于反映其本质特征的确定性信息湮没在强动力学噪声中, 因此基于线性关系的信息特征提取方法将效果有限或代价太高。如果将火焰—燃烧—产物—排放视为耗散系统, 由于影响该系统的边界条件、初始条件多而复杂, 在物理上来说由于能量关系而运动不可能无限增长, 在数学上来说由于相空间内存在捕捉区将会出现浑沌状态。这些均是对瞬态排放信息进行精确分析, 试图寻找其特征规律的困难所在。

对系统进行连续观测获得的物理量是一族反映系统状态变化的信号, 在时间基上或事件基上采样并记录这种信号便形成时间序列。采用数学变换、数值分析或适当的图形显示, 对时间序列进行处理就构成了时间序列分析(TSA: Time Series Analysls) 这一领域。经典的分析技术包括Fourier变换、相关函数、自回归建模等, 但是这些方法通常以线性关系为基础, 对于描述诸如混沌时间序列的非线性结构很不敏感。

国外20世纪90年代初、国内90年代末将混沌动力学中的分形几何引入内燃机燃烧的研究, 分析内燃机燃烧火焰图象的分形特性, 建立了汽油机的分形几何燃烧模型, 对气缸压力进行了模拟计算, 取得了与实验一致的结果^[2~4]。作者自20世纪90年代中后期将混沌时间序列分析(CTSA: Chaotic Time Series Analysis) 应用于内燃机机身振动信号特征的分析, 结果表明能够辨识活塞磨损和活塞环失效的不同故障^[5~11]。国外20世纪90年代中期把由符号动力学理论^[12~13]、混沌时间序列分析和信息理论发展起来的一种新的分析方法——数据符号化方法——符号时间序列分析技术(STSA: Symbolic Time Series Analysis) 引入内燃机转速、热循环、燃烧参数等一类瞬态数据的分析, 能够为强噪工程对象提供一种简单、快速且有效的处理方式, 使动力学噪声的影响最小, 因此分析效果较好。

应当注意到国、内外利用分形几何建立的汽油机燃烧模型, 并未涉及燃烧产物——排放的问题, 这是因为分形几何燃烧模型与化学动力学燃烧模型有机地结合起来较为困难, 尤其是对于瞬态工况的情形。

为了考察并获得瞬态排放规律, 在燃烧模型不能描述瞬态过程排放混沌特性时, 令人们不得不考虑运用混沌时间序列分析方法, 抑或就运用符号时间序列分析方法对检测得到的排放信息进行分析, 对汽油机瞬态排放的特征进行较为精确的刻画, 以寻找瞬态排放与影响因素之间的关系。

1.   混沌时间序列分析与内燃机振动信号分析

自1963年美国LORENZ E偶然地发现浑沌现象, 到进入20世纪90年代后国内外频频召开的浑沌研讨会, 这中间的时空跨度标志着人类对于浑沌运动已经广泛开展研究。很多国家都制定了相关的研究计划, 如美国的“21世纪的数学”, 日本的“非线性研究五年计划”, 德国的“混沌技术及其研究重点”。中国国家自然科学基金委员会从1992~1995年对浑沌研究曾给予密集的资助, 达到15项之多^[4]。

浑沌(chaos), 是自然界的一大类现象, 比有序更为普遍。下列说法^[15]是等价的:

(1) 浑沌是一种貌似无规则、在确定性系统中出现的类似随机的过程。

(2) 如果一个系统同时具有对初值的敏感性并出现非周期运动, 可认为系统是浑沌的。

(3) 浑沌是非线性动力学系统具有内在随机性(intrinsic stochasticity) 的一种表现。

(4) 浑沌的定义是: 设X是一个度量空间, 一个连续映射f: X→X称为X上的浑沌, 如果: ①f是拓扑传递的; ②f的周期点在X中稠密; ③f具有对初始条件的敏感依赖性。

(5) 浑沌是由系统内部确定性的非线性动力过程产生的非周期宏观时空行为, 它把表观的无序性与内在的规律性巧妙地融为一体。

从上述对于浑沌的描述可知, 浑沌具有3个特征要素: 不可预测性、不可分解性、稠密的周期点。浑沌现象引起学者的关注始于1963年, 气象学家LORENZ E在数值计算时发现, 一个完全确定的三阶常微分方程组, 在参数取某些值时, 会给出非周期的、貌似混乱的输出, 即浑沌现象。可以推想, 一个简单的由三阶常微分方程组描述的系统尚且如此, 对于汽油机瞬态燃烧排放这样的复杂系统, 其排放输出状态更可能出现浑沌状态。复杂系统中各个子系统、总成、零部件是相互作用的, 各变量之间有关联作用。因此从理论上讲, 系统的一个主要时间变量将包含参与系统动态过程的全部变量痕迹的丰富信息。据此可以对瞬态排放时间序列进行混沌特征分析, 实现对影响瞬态排放的诸因素构成的混沌空间的定量表达。主要的表征参数有: 准相图, Poincare截面, Kolmogrov熵, 奇异吸引子的关联维D₂, Lyapunov指数λ_i和最大Lyapunov指数λ_max。

作者对于运用基于混沌时间序列分析的方法解释和描述内燃机振动信号的特征进行了有效的工作, 以内燃机为对象积累了从算法设计到选择混沌参数的经验。文献[5, 7~9]运用关联维D₂给出了190A型柴油机活塞磨损失效和4135G柴油机活塞环胶结失效的故障阈值; 文献[6]给出了由观测得到的内燃机机身振动信号时间序列获得从准相图到λ_max的计算流程, 并编制了程序; 文献[10]用Poincare截面可视化地表征了190A型柴油机活塞磨损失效和4135G柴油机活塞环胶结失效两类不同故障的形态特征。

2.   国外内燃机瞬态数据分析中符号时间序列分析方法的应用状况

数据符号化的基本思想就是在几个可能值上对时间序列进行离散化, 把许多可能值的数据序列变换为仅有几个互不相同值的符号序列。这是一个“粗粒化” (Coarse-grained) 过程, 把数据状态空间划分为少量的离散胞元并对每个胞元分配不同的符号, 从而将一个连续模拟的时间序列转换为一个符号序列。这一过程对于从高分辨的数据中生成低分辨的数据具有切实的效果, 能够捕获大尺度的特征, 从而降低动力学噪声的影响。对于汽油机瞬态排放分析来说, 我们期望获得汽油机系统的技术状态或结构参数对于瞬态排放影响的程度刻画以及相应的量化描述, 而这正是STSA可以充分发挥作用的领域。

STSA方法可以描述动力学系统不稳定性的开始点^[16], 能及时发现和分类复杂动力学系统状态模式的先兆行为; 采用符号统计量可以对从不同数据集合中得来的动力学特征进行比较; 符号化分析对于噪声的不敏感性尤其适用于分析含噪实验数据。STSA计算的快速性、强大的辨识与分类功能使其对于大数据序列的特征提取工作具有旺盛的生命力。

TANG等人^[17,18]将数据符号化方法应用于时间序列建模; 结果表明, 对已知模型类别的低维时空空间, 仅使用符号统计量足以精确测量其模型参数^[17]。DAW等人^[19]成功地将这一方法应用于内燃机振动分析以拟合实验数据。

美国Oak Ridge国家实验室和Tennessee大学的研究者将符号时间序列分析方法用于研究火花点燃式发动机的循环可变性(Cycle Variability) ^[20,21], 已观察到内燃机的燃烧效率从一个循环到另一个循环有着明显的变化, 且循环可变性现象在稀薄燃油时更为显著。

DAW等人^[21]对燃烧循环建立了一个经验模型, 在噪声化的试验数据中采用符号化编码检测分叉行为, 并采用符号时间序列分析方法拟合出模型。

FINNEY C E A^{[20, 22]}等人把符号时间序列分析方法用于发动机燃烧状态测量与状态评估。将STSA用于分析发动机燃烧变量的时间相关模式分析, 以利于状态的实时控制和充分发挥设备的效率。

Indiana技术学院的PENG Lin应用符号时间序列分析技术来检测和判断发动机失速的早期行为^[23]。

采用符号化方法来进行时间不可逆性测量也非常方便。DAW等人对发动机的观测数据与模型ACO (Anti-correlated Oscillations) 和NND (Noisy Nonlinear Dynamics) 所生成的数据进行比较分析, 得出NND模型能更好地描述发动机的动力学行为, 排除了LGRP及其静态变换作为其模型的可能性。同时, 利用不可逆性在数据分叉点附近变化的特性, 对发动机测试数据的分叉点进行检测。他们认为, 在描述发动机动力学方面, 选用符号时间序列分析方法是一种有效的方案^[24]。

以上国外采用符号时间序列方法处理内燃机转速、热循环、燃烧参数等瞬态含噪信号的最大优越性在于符号化方法对于噪声相当稳健。

3.   国外汽油机瞬态排放测试技术状况

当前中国尚未制定瞬态排放循环测试法规。欧洲已制定了Eurom Ⅲ、Euro Ⅳ瞬态循环排放法规, 美国也有EPA瞬态循环排放法规。2000年Euro Ⅲ开始实施, 到2005年将实施Euro Ⅳ标准^[25]。对于瞬态排放测试技术而言, 国外现有的瞬态排放测量方法按测试手段不同, 可分为间接测量和直接测量两种^[26]。

3.1   瞬态排放的间接测量

将稳态时所用的废气取样技术和常规分析仪器用于瞬态过程测试时, 由于管道流动阻力和测量机理的限制, 所测信号与实际排放的变化规律有较大的时间滞后和畸变。

在没有快速响应废气分析仪的情况下, MCLURE B T首先提出采用数学方法对常规分析仪测量结果进行修正处理, 用间接方法得到较合理的瞬态排放值^[27]。在他所设计的循环试验取样系统中, NO_x浓度用光化学检测器测量, HC浓度用氢火焰检测器测量。从分析传统的取样设备和仪器特点出发, 设计了一个测定仪器响应时间的试验方案, 经过多次对标准脉冲信号的测量及分析, 认为测量值与实际排放值之间的关系可用一个微分方程来表示。由于该系统的微分方程是经验公式, 所用参数由试验测得, 因此不具有良好的通用性。

BEAUMONT A J等人使用信号重建技术来测量瞬态排放^[28], 利用预测控制方法设计了一个信号重建滤波器。首先用离散时间线性系统模型描述废气分析仪, 通过实验产生随机废气脉冲信号, 根据分析仪输出结果, 计算出各参数, 然后利用分析仪模型, 把要重建的信号看作预测控制系统的待求输入信号, 把实测得到的信号作为控制输出结果, 通过求解预测控制方程算出输入信号。

CARCOUMANIS认为传统光化学分析仪中, 化学反应和感光部件的响应速度是很快的, 仪器的滞后主要由取样气体的传递时间引起^[29]。他对取样系统建立了扩散和混合模型, 然后用脉冲信号检验模型效果, 结果表明模型输出值与标准输入脉冲吻合得较好。

CHAN S H也使用信号重建的方法^[30], 根据传统NDIR分析仪的结构, 取样废气要流经一系列管道和气室, 对每一个混合容积和稀释容积都建立了一个物理模型, 然后用测得结果, 将此模型逆向运算, 从而得到与实际排放相近的结果。

以上的共同点是用传统分析仪器来测量瞬态过程的排放, 为解决仪器的响应滞后问题而采用数学方法对所测数据进行处理, 从而获得与实际信号接近的结果。这类方法适用于研究对瞬态过程排放的变化规律精度要求不太高的场合。

3.2   瞬态排放的直接测量

由于测试仪器的进步, 瞬态排放测试趋向于直接测量, 方法有缸内测量和排气管测量两类。缸内测量主要研究缸内有害生成物随燃烧进程的变化规律, 从而获得影响排放物生成的因素。缸内测量通过一套快速取样装置, 能够在给定的曲轴转角上取得缸内气体样本。缸内测量可以分辨一个工作循环内的缸内成分变化, 而排气管测量则可以分辨排气成分随不同循环变化的历程。

HUGO Betzold等人开发的计算机控制取气系统SIS (Sampling and Inlet System) ^[31], 可以选择连续或非连续取样, 由一根探针从排气阀后取样, 控制取样的时刻由一个旋转控制阀完成。该阀相位可调, 可与发动机转速同步。SIS与高速分析仪器共用, 取样可达到100/s, 或者对应曲轴转角2°的取样角。这对瞬态工况实时分析非常有用。

ZARLING D D设计了一个滑动阀进行循环取样^[32]。取样过程如下: 在需要取样的循环中, 电磁阀控制气动泵带动滑阀动作, 使取样孔对准气缸排气口取样。

汽油机瞬态排放的规律与稳态工况有较大区别, 随着瞬态工况循环排放法规的逐步完善, 瞬态排放检测将成为一个不容回避的问题。研制可靠而快速的控制执行机构, 自行开发取样系统, 对瞬态排放进行瞬时取样, 将获得的样气送入光化学检测器(NO_x) 或氢火焰检测器(HC) 一类废气分析仪中, 便可以比较准确地再现瞬态排放的变化规律^[33]。

4.   基于符号时间序列分析的汽油机瞬态过程排放特征分析构想

国内外已经将混沌动力学中的分形几何引入汽油机的燃烧模型, 并对气缸压力取得了仿真与实验一致的效果; 已经将混沌时间序列应用于内燃机机身振动信号的分析, 并能够辨识不同的故障; 已经将符号时间序列分析方法成功应用于内燃机转速、热循环、燃烧参数等一类瞬态数据的分析工作……。这些结果表明, 混沌动力学分析对于具有非平稳强时变特征的内燃机工作信号有效。据我们对国内外公开出版的学术刊物、学术会议论文集和专业学会会刊的检索结果, 至今尚未见有关将混沌时间序列分析或符号时间序列分析方法应用于汽油机瞬态排放数据序列分析的文章和成果。

综上所述, 由于用符号时间序列分析方法处理含动力学噪声的内燃机信号所表现的优良性能和在汽袖机瞬态排放特征分析方面潜在的应用价值, 作者在内燃机信号非线性分析、燃烧理论等方面的研究成果积累^{[5~11, 34-35]}, 以及开发基于STSA方法的综合非线性处理工具箱的广阔运用前景, 我们认为开展基于符号时间序列方法的汽油机瞬态工况排放分析, 有希望寻找到有关的瞬态排放特征参数及其与影响因素间的关系, 为控制汽油机瞬态排放、降低排放总量寻找有效的解决手段。其中获取瞬态排放数据序列的问题可以通过由快速控制执行机构支持的取样系统配合总碳氢化合物分析仪得以解决。