随着航运业的发展，船舶航行密度不断增大，船速不断提高，加之船舶向大型化、专业化的方向发展，以及在限制水域中航行，人们更加关心船舶的操纵性能能否满足安全上的要求。因此，国际海事组织（IMO）和各国对船舶操纵性的各个单一指标都提出了严格要求。提出的评价船舶操纵性的指标一般包括：船舶的旋回性能、保向性能、停船性能以及初始回转性能等。以往的评价方法基本上是从单项性能出发来评价船舶操纵性的优劣。

对船舶操纵性进行评价是一个系统评价问题，该系统类似于多目标、多准则决策评价系统。目前理论上有关方法有模糊优选法、灰色关联评价法、层次分析法（AHP）和SMART法^[1]等等。层次分析法^[2]是SAATY A L于20世纪70年代提出的一种系统分析方法。原理上，它将复杂的决策问题分解为不同的组成因素，按照因素之间的相互影响和隶属关系将其分层聚类组合，形成一个递阶的层次结构。然后，对每一层次因素的相对重要性，依据人们对客观现实的判断给予定量表示，再利用数学方法确定每一层次全部因素相对权重，得到最低层相对于最高层的综合权重，以此作为评价和选择方案的依据。

本文依据船舶操纵性的实测数据，在深入研究评价船舶操纵性指标的基础上，利用层次分析法，将船舶操纵性综合评价问题转变为多准则系统评价问题，提出综合评价船舶操纵性的一种方法。同时选择6艘典型大型船舶操纵性的实测数据进行综合比较，得出操纵性优劣的排序，使操船者了解大型船舶的操纵性，为安全操纵提供指导。

1.   船舶操纵性的评价指标

衡量船舶操纵性的指标分为两大类^[3]，一类是“直接判据”，它是由自航模试验或实船试验直接测定的参数。如旋回试验中的进距和旋回初径；Z形试验中的超越角和滞后时间；停船试验中的最短停船距离等。另一类是“间接判据”，如旋回性指数K、追随性指数T和舵效P等。对于船舶操纵人员来说，“直接判据”比较直观，另外，船舶固有的操纵性与船舶操纵运动有关，标准的试验方法取得的数据比较容易被接受，因此，在此采用“直接判据”。

根据国际海事组织（IMO）A.751号决议，操纵性的评价指标分为下列4种：

1.1   旋回性能

旋回性能是衡量船舶机动回转性的指标。它通过“旋回试验”测取旋回圈数据进行判断。主要数据包括进距（A_d）、旋回初径（D_T）、稳定旋回直径（D）等。这些数据越小，旋回性能越好。

1.2   初始回转性能

初始回转性能是衡量直航中船舶的转向能力的指标。它通过试验获得数据进行判断。通常用直航船舶操10°舵角，航向角变化10°时，船舶前进的距离来衡量。该距离越小，初始回转性能越好。

1.3   偏转抑制性能和保向性能

偏转抑制性能和保向性能是衡量船舶航向控制能力的指标。它通过Z形试验结果的超越角进行判断。超越角越小，船舶保向能力越好。

1.4   停船性能

停船性能是衡量船舶直线运动惯性的指标。它通过倒车停船试验进行判断。一般用全速进车航行中进行全速倒车操作，直至船舶速度为0时所前进的距离（D_s）来衡量。该距离越小，船舶停船性能越好。

实际上，船舶操纵安全不但与操纵性有关，还与航行水域、气象条件以及操船者的操船技能等因素有关。但船舶的操纵性能是最基本的因素，没有操纵性的保证，就无从谈起操纵安全。因此，操纵人员要对船舶操纵性有一基本的了解。为此，本文选择6艘大型船舶的有关操纵性资料进行比较，其试验数据^[4]见表 1。

表  1  船舶操纵性资料

Table  1.  Data of ship maneuverability

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2.   综合评价模型

按照层次分析法的原理，首先要建立层次结构模型，然后构造判断矩阵，并进行层次单排序、层次总排序和—致性检验。其中后三个步骤在整个过程中需要逐层地进行。

2.1   层次结构模型

根据以上对船舶操纵性评价指标的分析，将包含的船舶操纵性评价指标因素进行分组，每一组作为一个层次，按照最高层、中间层和最低层的形式排列起来，见图 1所示。其中最高层为船舶操纵性优劣的综合评价（目标）；中间层称为评价指标（准则层）；最低层为实际船舶固有的性能指标数据。下一层次与上一层次各因素之间有完全的关系，用线将其连起来，构成一个层次结构模型。

图  1  船舶操纵性评价结构模型

Figure  1.  Frame model of evaluating ship maneuverability

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2.2   判断矩阵

层次分析法的信息基础主要是人们对每层各因素的相对重要性给出的判断用数值表示出来，写成矩阵形式就是判断矩阵。判断矩阵是针对上一层某因素而言，本层次与之有关的各因素之间的相对重要性。相对重要性以人们熟悉的1~9的比例标度给出。

对于C层元素，从船舶的营运效率和安全的角度出发，船舶正常航行时，船舶保向性和初始回转性能无论在港内还是在航道、沿海都是最常用的，所发生的概率较高。而旋回性和停船性能主要是在港内或紧急避让时才体现其重要性。因此，从结构模型可见，最高层船舶操纵性与中间层（准则层）各因素有联系，根据实际经验，对于船舶在正常航行中，其重要性的排序为：保向性能；初始回转性能；旋回性能；停船性能。在两两因素比较时，此处赋予保向性和初始回转性同等的重要性，赋予旋回性和停船性能同等的重要性，同时，保向性稍微比旋回性重要。根据判断矩阵的构造原理，显然有

同理，对于P层元素，采用表 1给出的操纵性能数据进行比较给出判断矩阵元素的值。即第三层与第二层之间的联系采用表 1的实际数据比较得出结果。保向性能是根据Z形试验的超越角的大小来衡量的，但由于该试验数据很难收集，本文中数据是用部分实船试验数据，其余为在船舶操纵模拟器上进行模拟试验取得的近似数据。旋回进距中包括了初始回转性能，因此，用旋回进距数据进行比较来构造初始回转性能的判断矩阵。

3.   层次单排序及其一致性检验

每一层对上一层因素的重要程度（权值）进行排序就是层次单排序。层次单排序的实质就是计算判断矩阵的最大特征根及其特征向量。

3.1   判断矩阵最大特征根及其特征向量

层次分析法计算的根本问题是求判断矩阵的最大特征根λ_max及其对应的特征向量W，为了简化计算，本文采用“和积法”进行计算。以上述C判断矩阵为例，计算步骤为：

（1）将判断矩阵每一列正规化进行

（2）每一列经正规化的判断矩阵按行相加

（3）对上述向量进行正规化

所得到的W＝[W₁，W₂，…，W_n]^T即为所求的特征向量。

（4）计算判断矩阵的最大特征根

3.2   一致性检验

为了检验各层的判断矩阵的一致性，需要计算其一致性指标CI，其定义为

式中：λ_max为判断矩阵的最大特征根；n为判断矩阵的阶数。

显然，判断矩阵具有完全一致性时，CI＝0，CI越大，一致性越差。为检验判断矩阵是否具有满意的一致性，需要将其与平均一致性指标RI进行比较。对于1~ 9阶矩阵，平均一致性指标RI如表 2所示。

表  2  1~9阶矩阵的平均一致性指标

Table  2.  The average consistence indices of1 to9 ranks matrixes

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设CR＝CI/RI，CR称为判断矩阵随机一致性比例，当CR＜0.10时，判断矩阵具有满意的一致性，否则就需要对判断矩阵进行调整。

本文选择的6艘典型的大型船舶操纵评价指标的判断矩阵及其一致性检验结果见上述每个判断矩阵。

4.   层次总排序及一致性检验

利用各单排序的结果进行层次总排序，就可以得到上述6艘船舶（层次P）操纵性能优劣的权值，进而得到综合评价结果。其排序结果见表 3。

表  3  层次总排序结果

Table  3.  The results of overall hierarchy ranking

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层次总排序的一致性检验结果如下

因此，上述判断矩阵A— C、C1— P、C2— P、C3— P、C4— P和层次总排序具有满意的一致性。

5.   结语

上述排序结果主要考虑船舶正常航行的操纵性综合评价。如果从安全的角度出发，重点考虑船舶的满舵旋回性能和停船性能，则计算结果可能不尽相同。但要明确，商船建造的目的是为了货物运输，这就不得不兼顾效率和安全两个方面。根据实际情况，大型船舶在港内航道航行中，一般很少采用满舵旋回或全速倒车减速，大多需要拖船进行协助操纵。显然，保向性和初始回转性要比旋回性和停船性重要。因此，本文选择C层因素的原则是合理的。

由上述计算可见，表 1的船舶操纵性优劣的综合评价权值排序为：3→4→5→1→2→6。这说明，在一定的航行环境下，并不是船越小操纵性能越好；也不是船越大操纵性越差。从层次总排序来看，船舶正常航行时，表 1列出的载重量10万吨的油船（船型3）的操纵性能最好，其次是大型集装箱船，而载重量4.7万吨的油船（船型6）的操纵性能最差。当然，建造规模相同的船舶，船型参数不同，操纵性能也不相同。这一点有待于选取大量样本进一步仔细分析。尽管由于样本有限，且试验数据不完善，可能造成结果的一定偏差，但作为定性定量相结合的分析结果是正确的。