Processing math: 100%

留言板

尊敬的读者、作者、审稿人, 关于本刊的投稿、审稿、编辑和出版的任何问题, 您可以本页添加留言。我们将尽快给您答复。谢谢您的支持!

姓名
邮箱
手机号码
标题
留言内容
验证码

再生水泥混凝土疲劳性能

季天剑 王辉 陈荣生

赵永翔, 杨冰, 张卫华. 随机疲劳长裂纹扩展率的新概率模型[J]. 交通运输工程学报, 2005, 5(4): 6-9.
引用本文: 季天剑, 王辉, 陈荣生. 再生水泥混凝土疲劳性能[J]. 交通运输工程学报, 2002, 2(2): 16-18.
ZHAO Yong-xiang, YANG Bing, ZHANG Wei-hua. Probabilistic model of random-long fatigue crack propagation rates[J]. Journal of Traffic and Transportation Engineering, 2005, 5(4): 6-9.
Citation: JI Tian-jian, WANG Hui, CHEN Rong-sheng. Fatigue characteristic of recycling cement concrete[J]. Journal of Traffic and Transportation Engineering, 2002, 2(2): 16-18.

再生水泥混凝土疲劳性能

详细信息
    作者简介:

    季天剑(1970-), 男, 江苏响水人, 东南大学博士生, 从事路面结构研究

  • 中图分类号: U414.18;U416.26

Fatigue characteristic of recycling cement concrete

More Information
    Author Bio:

    JI Tian-jian(1970-), male, a doctoral student of Southeast University, engaged in research of pavement engineering

Article Text (Baidu Translation)
  • 摘要: 利用水泥混凝土路面养护维修时产生的废料生产再生水泥混凝土, 不仅降低建设成本, 而且能减少环境污染。通过对再生水泥混凝土的疲劳性能试验研究, 结果表明再生水泥混凝土的疲劳规律与普通水泥混凝土相似, 而且在高应力水平状态下, 再生水泥混凝土的疲劳寿命较高。使用再生水泥混凝土修建的水泥混凝土路面, 完全能够满足混凝土面板的力学性能要求

     

  • 由于固有的疲劳性能随机性[1], 疲劳分析必须应用概率模型才有价值。现有概率模型[2,3]一般是在随机化(如Paris模型[4])基础上发展起来的

    da/dΝ=D(ΔΚ)m(1)

    式中: Dm为材料常数。但是, 物理上的疲劳长裂纹扩展是图 1所示从启裂(临界点用门槛值ΔKth来度量)到断裂(临界点用断裂韧度KIC来度量)的连续过程。

    图  1  疲劳长裂纹扩展规律
    Figure  1.  Propagation rule of long fatigue crack

    Forman[5]考虑临界断裂时刻的疲劳循环比R效应, 以(1-R)KIC当量断裂韧度(KIC)的作用, 提出了如下形式的方程

    dadΝ=D(ΔΚ)m(1-R)ΚΙC-ΔΚ(2)

    Elber引入有效应力强度因子ΔKeffKop是裂纹张开应力强度因子), 将裂纹扩展率方程表示为

    ΔΚeff=ΔΚ-ΔΚopdadΝ=D(ΔΚeff)m=D(ΔΚ-ΔΚop)m(3)

    赵永翔[6]则推广ΔKeff

    ΔΚeff=ΔΚ-ΔΚth

    发展了如下Elber型扩展率方程

    dadΝ=D(ΔΚ-ΔΚth)m(4)

    在处理LZ50钢的扩展率数据时, 进一步提出了如下考虑R效应的长裂纹扩展率模型, 并进一步发展了概率模型[6]

    dadΝ=D[2(ΔΚ-ΔΚth)1-R]m(5)

    但在分析RD2车轴的安全性时发现, 上述疲劳裂纹扩展率模型都无法完全描述图 1物理过程, 因而发展了如下可以从数学上描述这一物理过程的新模型[6]

    dadΝ=D1(1-R)ΚΙC-ΔΚ[2(ΔΚ-ΔΚth)1-R]m(6)

    本文基于该模型, 提出了概率新模型, 并通过对LZ50钢试验数据的分析来验证此模型。

    对式(6)两边取对数并整理可得

    lg{dadΝ[(1-R)ΚΙC-ΔΚ]}=lgD+mlg[2(ΔΚ-ΔΚth)1-R](7)lgD=Am=BX=lg[2(ΔΚ-ΔΚth)1-R](8)lg{dadΝ[(1-R)ΚΙC-ΔΚ]}=Y(9)

    可得线性方程

    Y=A+BX(10)

    式中线性拟合试验(da/dN)iKi数据和KIC均值KICav, 可获得均值曲线式(11)的基本参数AavBav、ΔKthav和线性方程拟合试验数据的残余均方差s

    当给定ΔK下的da/dN服从对数正态分布, 概率da/dNK关系可用对数da/dN值的均值和均方差曲线来表征

    (lgdadΝ)av=Aav+Bavlg[2(ΔΚ-ΔΚthav)1-R]-lg[(1-R)ΚΙCav-ΔΚ](11)(lgdadΝ)0.841=A0.841+B0.841lg[2(ΔΚ-ΔΚth0.841)1-R]-lg[(1-R)ΚΙC0.841-ΔΚ](12)(lgdadΝ)rms=(lgdadΝ)0.841-(lgdadΝ)av(13)

    式中: [lg(da/dN)]av和[lg(da/dN)]rms分别为lg(da/dN)的均值和均方差; 下标0.841为存活概率0.841259;A0.841B0.841KIC0.841和ΔKth 0.841为存活概率0.841259下扩展率方程中相应材料常数, 可采用如下方法测定。

    当给定ΔK下的对数da/dN服从正态分布时, 根据n次独立试验所得lg(da/dN)i数据, 可建立包含上述4个参数的似然函数

    L=ni=112π(lgda/dΝ)rmsiexp{-12{[lg(da/dΝ)]i-[lg(da/dΝ)]avi[lg(da/dΝ)]rmsi}2}(14)

    取对数可得

    lgL=-ni=1{ln2π+ln[(dadΝ)rmsi-(dadΝ)avi]+12{[lg(da/dΝ)]i-[lg(da/dΝ)]avi(da/dΝ)rmsi-[lg(da/dΝ)]avi}}(15)

    测定统计分布参数使上式最大, 即使下式最小

    F=ni=1{ln[(dadΝ)rmsi-(dadΝ)avi]+12[lg(da/dΝ)]i-[lg(da/dΝ)]avi(da/dΝ)rmsi-[lg(da/dΝ)]avi}(16)

    代入式(11)、(12), 利用数学规划法即可求解出参量A0.841B0.841KIC 0.841和ΔKth 0.841

    任意存活率P下的da/dNK曲线方程为

    (lgdadΝ)Ρ=(lgdadΝ)av-ΖΡ(lgdadΝ)rms=(1-ΖΡ)Aav+ΖΡA0.841+(1-ΖΡ)Bavlg[2(ΔΚ-ΔΚthav)1-R]+ΖΡB0.841lg[2(ΔΚ-ΔΚth0.841)1-R]-(1-ΖΡ)lg[(1-R)ΚΙCav-ΔΚ]-ΖΡlg[(1-R)ΚΙC0.841-ΔΚ](17)

    式中: ZP是分布概率P下的正态分布百分位点。上式获得的曲线数据经重新拟合, 可得到如下形式存活概率da/dNK曲线方程

    (dadΝ)Ρ=DΡ1(1-R)ΚΙCΡ-ΔΚ[2(ΔΚ-ΔΚthΡ)1-R]mΡ(18)

    根据式(11)考虑样本量对概率评价的影响, 显著水平1-C(C为置信度)下da/dNK曲线的单侧上限方程为

    (lgdadΝ)C=(lgdadΝ)av+t1-C(ns-2)s1+1n=Aav+Bavlg[2(ΔΚ-ΔΚthav)1-R]-lg[(1-R)ΚΙCav-ΔΚ]+t1-C(ns-2)s1+1n(19)

    式中: nnst1-C(ns-2)分别是数据个数、样本(试样)个数和显著水平为1-C、自由度为n-2的t分布值。上式获得的曲线数据经重新拟合, 可得到如下形式的置信度da/dNK曲线方程

    (dadΝ)C=DC1(1-R)ΚΙCC-ΔΚ[2(ΔΚ-ΔΚthC)1-R]mC(20)

    存活概率模型考虑了试验数据分散性规律, 置信度模型考虑了样本量对概率评价的影响, 综合模型将二者一起考虑如下

    (lgdadΝ)ΡC=(lgdadΝ)av-ΖΡ(lgdadΝ)rms+t1-C(ns-2)s1+1n=(1-ΖΡ)Aav+ΖΡA0.841+(1-ΖΡ)Bavlg[2(ΔΚ-ΔΚthav)1-R]+ΖΡB0.841lg[2(ΔΚ-ΔΚth0.841)1-R]-(1-ΖΡ)lg[(1-R)ΚΙCav-ΔΚ]-ΖΡlg[(1-R)ΚΙC0.841-ΔΚ]+t1-C(ns-2)s1+1n(21)

    上式获得的曲线数据经重新拟合, 可得到如下形式的综合概率da/dNK曲线方程

    (dadΝ)ΡC=DΡC(1-R)ΚΙCΡC-ΔΚ[2(ΔΚ-ΔΚthΡC)1-R]mΡC(22)

    应用上述模型拟合样本量ns为17, 循环比R为0.1, 数据对数n为174, KICav为1 341.06的铁道车辆LZ50车轴钢[7]疲劳裂纹试验数据, 得到模型基本参数nnsAavBav、ΔKthavKICavA0.841B0.841、ΔKth0.841KIC0.841s分别为174、17、-5.616 57、1.525 49、78.273 6、1 341.06 MPa·mm1/2、-5.488 09、1.500 94、72.278 1、1 335.43 MPa·mm1/2和0.213 774。

    图 2~4分别给出了典型LZ50钢存活概率da/dNK曲线、置信度da/dNK曲线和综合概率da/dNK曲线, 从图中可知, 这些曲线良好地描述了LZ50钢的长疲劳裂纹扩展行为。表 1给出了典型PC下LZ50钢的模型参数。

    图  2  存活概率曲线
    Figure  2.  Survival probability curves
    图  3  置信度曲线
    Figure  3.  Confidence curves
    图  4  综合概率曲线(C=95%)
    Figure  4.  Synthetic curves of 95% confidence
    表  1  模型参数
    Table  1.  Typical parameters of models
    P C/% DPC(×10-5) mPC ΔKthPC/MPa·mm1/2 KICPC/MPa·mm1/2
    0.5 50 0.241 788 1.525 5 78.273 6 1 341.06
    90 0.066 577 1.849 1 70.327 7 1 320.86
    95 0.049 553 1.928 9 67.895 8 1 314.68
    99 0.028 795 2.080 3 62.917 0 1 302.02
    0.9 50 0.248 99 1.576 1 70.655 9 1 321.69
    90 0.118 29 1.800 1 62.710 0 1 301.49
    95 0.097 15 1.862 5 60.278 1 1 295.31
    99 0.066 94 1.984 6 55.299 2 1 282.65
    0.99 50 0.431 44 1.524 9 64.445 4 1 305.90
    90 0.259 28 1.707 9 56.499 5 1 285.70
    95 0.225 83 1.760 5 54.067 6 1 279.52
    99 0.173 63 1.864 3 49.088 8 1 266.86
    0.999 50 0.777 06 1.456 43 59.904 8 1 294.36
    90 0.535 57 1.616 34 51.958 9 1 274.16
    95 0.484 06 1.662 76 49.527 0 1 267.98
    99 0.399 63 1.754 96 44.548 1 1 255.32
    下载: 导出CSV 
    | 显示表格

    图 2~4可知, 本文完成现有规范中涉及裂纹问题的ΔKth、da/dNKKIC所有试验工作, 但仍然没有给出向KIC过渡区间高ΔK、高da/dN范围的试验数据, 原因如下。

    (1) KIC是由满足平面应变状态试样测定的瞬时断裂临界值, 而用来测定da/dNK数据的试样一般不满足平面应变条件。要解决有关问题, 需要拿出如何根据材料KIC参数合理确定试样几何形状, 施加试验载荷, 获得向KIC过渡区间试验da/dNK数据的方法及规范, 但目前还无法实现。

    (2) 从理论上讲, 直接采用测定KIC的试样来测定da/dN和ΔKth, 可获得从裂纹启裂到试样断裂的da/dNK数据。但这在现实中是无法行得通的, 因为费用或机器精度等原因, 一般工程材料即使可以实施测定, 但所需花费也难以承受; 对某些材料可能根本无法实现da/dNK曲线的测定, 这一做法在工程和学术上都不可取。

    (3) 从可应用性角度, 一个da/dNK关系模型, 其参数不能根据现有规范化试验结果测定, 就失去了赖以生存的基础, 所以, 在现有包含KIC的da/dNK关系如38年前提出的Forman模型[5], 人们把注意力放在模型纳入参数KIC后, 能否反应图 1长裂纹扩展的趋势, 无人探索如何获得或给出了高ΔK和高da/dN范围向KIC过渡区间的试验da/dNK数据。

    图 5~7分别比较了本文新模型与Paris模型、Elber模型和Forman模型均值曲线对LZ50钢试验数据的拟合效果。从图中可以看出, Paris模型不能很好描述较低和稍高ΔK范围的da/dNK关系及其趋于(1-R)KIC的规律; Elber模型不能反映趋于(1-R)KIC的规律; Forman模型能反映趋于(1-RKIC的规律, 但不能描述较低和稍高ΔK范围的da/dNK关系; 本文新模型具有明显的进步。

    图  5  本文模型和Paris模型比较
    Figure  5.  Comparison of presented model and Paris model
    图  6  本文模型和Elber模型比较
    Figure  6.  Comparison of presented model and Elber model
    图  7  本文模型和Forman模型比较
    Figure  7.  Comparison of presented model and Forman model

    基于能概全门槛值和断裂韧度及循环比的疲劳长裂纹扩展率新模型, 考虑数据分散性规律和试样数量两方面对概率评价的影响, 同时考虑存活概率和置信度, 发展了表征随机疲劳长裂纹扩展随机性的新概率模型, 通过对LZ50车轴钢试验数据的分析, 说明了模型的有效性及较现有模型的优越性。

  • 图  1  疲劳试验荷载位置图

    Figure  1.  The load lactation of fatigue test

    图  2  疲劳试验加载示意图

    Figure  2.  The loading of fatigue test

    图  3  疲劳方程的比较

    Figure  3.  The comparison of fatigue equations

    表  1  再生水泥混凝土抗压强度、劈裂强度和抗折强度

    Table  1.   Compression strength, bending strength and cleavage strength of recycling cement concrete

    时间/d 抗压强度/MPa 抗折强度/MPa 劈裂强度/MPa
    7 41.1
    28 50.1 4.75 3.42
    下载: 导出CSV

    表  2  疲劳试验结果

    Table  2.   The results of fatigue test

    应力水平S 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80
    疲劳寿命/次数 387 8160 24418 151795 974527
    下载: 导出CSV
  • [1] 方开泰, 许建伦. 统计分布[M]. 北京: 科学出版社, 1987.223-235.
    [2] 交通部水泥混凝土路面推广组. 水泥混凝土路面研究[M]. 北京: 人民交通出版社, 1995.69-75.
  • 加载中
图(3) / 表(2)
计量
  • 文章访问数:  356
  • HTML全文浏览量:  141
  • PDF下载量:  598
  • 被引次数: 0
出版历程
  • 收稿日期:  2002-01-08
  • 刊出日期:  2002-06-25

目录

/

返回文章
返回