超薄水泥混凝土路面(Ultra-Thin-Whitetop-ping, 简称UTW)是指厚度为50~100 mm、接缝间距较小(0.6~1.8 m)的水泥混凝土罩面层粘结于旧沥青路面上形成的路面结构。美国采用铺筑试验路的方法对UTW路面在各种荷载作用条件下的使用状况进行评价^[1-6], 定性分析了各种因素对UTW路面使用性能的影响程度。分析表明, 铣刨后沥青层剩余厚度对UTW路面的荷载应力和裂缝的产生有影响, 是UTW路面使用性能的主要影响因素之一, 但仅局限于定性分析, 没有进行力学定量计算分析。

本文根据UTW路面的特点, 在计算分析中以弹性三层体系为模型, 将UTW路面板视作面层, 沥青层视为基层, 旧沥青路面基层以下部分视为综合地基。假定沥青层与综合地基之间为完全连续接触, UTW路面板与沥青层之间分别选取完全连续和滑动接触两种极端情况进行分析。分析过程中, 采用三维等参元法进行计算, 层间接触状况采用“横观各向同性层间接触模型”^[7]模拟, 分析铣刨后沥青层厚度和弹性模量对UTW路面荷载应力的影响规律。

1.   沥青层厚度影响分析

1.1   路面板厚度与沥青层厚度综合影响分析

计算中取: E_c=3.4×10⁴ MPa、E_a=400 MPa、E_s=100、121、155、189、242 MPa, h_c=5~10 cm、每1 cm一级, h_a=2~10 cm、每2 cm一级, μ_c=0.15, μ_a=0.25, μ_s=0.30, 地基计算尺寸为4 m×4 m×6 m, 荷载取0.7 MPa, 作用在临界荷位(即板纵缝边缘中部)。有限元计算结果如图 1~图 4。

图  1  h_c、h_a与应力关系(E_s=100 MPa)

Figure  1.  Variation of the stress with h_c and h_a

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图  2  h_c、h_a与应力关系(E_s=155 MPa)

Figure  2.  Variation of the stress with h_c and h_a

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图  3  h_c、h_a与应力关系(E_s=189 MPa)

Figure  3.  Variation of the stress with h_c and h_a

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图  4  h_c、h_a与应力关系(E_s=242 MPa)

Figure  4.  Variation of the stress with h_c and h_a

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通过试算可知, 完全连续和滑动层间接触时, 沥青层对荷载应力的影响规律基本相同。

由图可知, 路面板底弯拉应力随沥青层厚度基本呈线性变化, 且斜率与E_s有关。对于相同的E_s, 随路面板厚度的增大, 荷载应力随h_a线性变化的斜率逐渐减小。如E_s=100 MPa、h_c=5、8、10 cm时的直线斜率分别为-0.0321、-0.0277、-0.0234。表明路面板越薄, 沥青层厚度对板底弯拉应力的影响越明显, 保证足够厚的有效沥青下卧层对UTW路面的使用性能更加重要。

表 1列出了E_s=121 MPa, h_c=5~10 cm, h_a=2~10 cm时板底弯拉应力随沥青层厚度变化的规律(表中数据为应力变化率)。相同路面板厚度下, 随h_a的增大, 应力变化率逐渐减小。板厚较小时, 当沥青层厚度h_a大于6 cm后, 应力变化率明显减小。如h_c=5 cm, 沥青层厚度由4 cm增至6 cm时, 应力降低率为1.35%, 而由6 cm增至8 cm时, 应力降低率为0.95%;h_c=6 cm, 沥青层厚度由4 cm增至6 cm时, 应力降低率为1.52%, 而由6 cm增至8 cm时, 应力降低率为0.51%。因此, 当路面板厚较薄时, 控制沥青层厚度大于6 cm, 有利于UTW路面的使用。

表  1  不同h_c、h_a下的应力变化率(E_s=121 MPa)

Table  1.  Changing ratio of the stress with the different h_cand h_a (E_s=121 MPa)

hc/cm	ha/cm
	2~4	4~6	6~8	8~10
5	-1.79	-1.35	-0.95	-0.61
6	-1.60	-1.52	-0.51	-0.76
7	-1.59	-1.54	-1.08	-0.79
8	-1.69	-1.56	-1.42	-1.07
9	-1.85	-1.63	-1.47	-1.41
10	-1.99	-1.74	-1.53	-1.40

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1.2   地基模量与沥青层厚度综合影响分析

为了进一步分析沥青层厚度与地基综合模量对UTW路面荷载应力的影响, 将计算数据绘成图 5和图 6形式, 对其他不同板厚h_c下的变化情况与此相同。

图  5  E_s、h_a与应力关系(h_c=8 cm)

Figure  5.  Variation of the stress with E_s and h_a

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图  6  E_s、h_a与应力关系(h_c=10 cm)

Figure  6.  Variation of the stress with E_s and h_a

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由图中可以得出, 随着E_s的减小, 沥青层厚度对板底弯拉应力的减小作用越明显。如h_c=7 cm, E_s=242 MPa时对应斜率为0.0119, E_s=155 MPa时为-0.0048, E_s=100 MPa时为-0.0283。同时, 也可以看出当沥青层厚度大于6 cm后, 沥青层厚度对应力的影响减小, 且E_s越小, 表现得越明显。

2.   沥青层弹性模量对板底弯拉应力影响分析

2.1   沥青层弹性模量与路面板厚度综合影响分析

计算中取: E_a=100、200、295、400、680 MPa, E_s=121 MPa, 其余参数同前, 图 7与图 8绘制了h_a=2 cm和6 cm时的应力变化规律, 其余h_a值时与此类似。

图  7  E_a、h_c与应力关系(h_a=2 cm)

Figure  7.  Variation of the stress with E_s and h_a

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图  8  E_a、h_c与应力关系(h_a=6 cm)

Figure  8.  Variation of the stress with E_s and h_a

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由图可以表明, 随着沥青层弹性模量的增大, 板底弯拉应力呈曲线减小, E_a越大, 曲线越平缓。如h_a=2 cm, h_c=5 cm, 当E_a由100 MPa增大到200 MPa时, 应力降低率为5.87%, 而由200 MPa增至295 MPa时, 应力降低率为2.57%。同时, 路面板厚度h_c越小, E_a对板底弯拉应力的影响越大。

2.2   沥青层弹性模量与沥青层厚度综合影响分析

计算中取: E_s=57、85、121、242、425 MPa, h_c=8 cm, 其余参数同前, 计算结果如图 9与图 10。

图  9  E_a、h_a与应力关系(E_s=121 MPa)

Figure  9.  Variation of the stress with E_a and h_a

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图  10  E_a、h_a与应力关系(E_s=85 MPa)

Figure  10.  Variation of the stress with E_a and h_a

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由图可知, 应力随h_a呈线性变化, 但随着E_a的减小, 沥青层厚度对板底弯拉应力产生负效应。如E_s=121 MPa, E_a=100 MPa和200 MPa时, 随着h_a的增大, 板底弯拉应力线性增大, 且E_a=100 MPa时的斜率明显大于200 MPa时的斜率。即表明当沥青层品质较差时, 相当于在路面板与地基之间存在一层软弱夹层, 不利于UTW路面的使用, 在修筑时应采取措施进行处治。当沥青层模量大于一定值(相对于E_s而言)后, 可以明显减小板底弯拉应力。

3.   结语

(1) 板底弯拉应力随沥青层厚度呈线性变化, 且斜率与E_s有关。

(2) 路面板较薄时, 沥青层厚度对板底弯拉应力的影响明显, 控制沥青层厚度大于6 cm, 有利于UTW路面的使用。

(3) 对于一定的路面板厚度, 当沥青层弹性模量大于某一值后, 对路面板底弯拉应力影响很小, 可以以此值来评价旧沥青层品质, 指导UTW路面的设计。

(4) 应力随h_a呈线性变化, 但随着E_a的减小, 沥青层厚度对板底弯拉应力产生负效应, 即表明当沥青层品质较差时, 相当于在路面板与地基之间存在一层软弱夹层, 不利于UTW路面的使用, 在修筑时应采取措施进行处治。