时间价值是公路建设项目评价中确定社会经济效益的一个重要参数。从哲学的意义上讲, 时间与空间一起, 构成物质存在的基本形式, 对于整个物质世界来讲是无限的; 但从经济学的观点看, 时间对于每一具体事物来讲则是有限的, 因而也是一种资源, 具有机会成本和价值, 所以马克思说, 时间的节约与分配是首要的经济规律。高速公路的建设与发展, 改善了路网结构, 提高了运输效能, 促进了区域间的交流, 同时也节约了大量的社会运输消耗, 包括物质上的和时间上的, 因而产生了巨大的经济效益。

根据中国高速公路建设项目可行性研究成果^[1-2], 在这些经济效益中, 时间节省产生的效益约占30%~50%, 最低者也达25%, 最高者则达50%以上, 亦即时间节省效益可超过其它各项效益之总和。这说明, 时间节省效益已成为决定项目可行与否的主导性因素。但是十几年来, 对于时间节省效益的测算问题, 却未获得令人满意的结果。时间节省效益测算的基础是时间价值的确定, 这是一个十分复杂的问题。时间价值涉及因素众多, 且随时间、空间的不同而变化, 对这个参数值确定得不当, 将会造成评价结果的严重扭曲, 因此本文将在理论分析的基础上, 对运输过程中的时间价值确定问题作一深入的探讨。

1.   时间价值分析的理论基础

1.1   时间价值的经济学含义

在经济学领域里, 一切社会活动都被抽象为生产和消费, 作为社会活动主体的人在生产和消费活动中, 始终伴随着时间的消耗。时间具体到一项活动中是有价值的, 因为在一项活动中所费时间的多少是衡量该项工作活动效率高低的指标, 从这个意义上讲, 时间就是金钱, 具有价值。

消费者在消费过程中所耗费的不仅仅是物质, 还有时间。按照西方经济学的影子价格原理, 所消耗的时间若用于生产活动中便可创造商品价值, 即该段时间作为一种生产要素投入到生产中去便可以体现其价值。因此, 商品价值中时间投入的那部分便是消费者在消费活动中的时间价值。同样, 商品流通中所消耗的时间也具有价值, 因为商品流通过程中时间耗费的增加意味着商品买卖实现的推迟、运费的上升、利息的增加以及商品的损失。若为了节约时间而支付的高运费超过了利息节约的部分与商品损失的价值之和, 则余下来的部分价值便是商品的时间价值。

综上所述, 所谓时间价值就是指由于时间的推移而产生效益增值量和由于时间的非生产性消耗造成的效益损失量的货币表现。

1.2   时间价值的主要特点

在运输过程中, 不同运输对象的时间价值是不同的。假如对一个消费者来说, 时间与货币是可以互换的, 那么根据消费者行为理论, 决定其消费模式的重要因素就是消费者本人的兴趣或偏好, 不同的偏好将产生不同的消费决策。这种偏好在西方经济学中可用“效用”的概念来描述。效用所反映的是消费者在消费过程中主观上获得的满意感, 并不表示产品(或时间) 的客观属性, 因此同一种产品或活动, 其效用的有无或大小因人、因时、因地而不同。换句话说, 时间价值既有客观属性, 也有主观属性。一般而言, 时间价值具有如下特点:

(1) 目的性。时间的用途不同, 则时间价值不同, 时间价值根据时间消费的目的不同而价值大小不同。

(2) 双效用性。根据消费者在生产活动中感受不同, 时间价值所产生的效用也不同。消费者在有利条件下时间产生正的效用, 如舒适、满足, 反之在不利条件下则产生负效用, 如病人看病、打针等。

(3) 动态性。对同一种消费活动, 每次消费给人们产生的满足程度是不同的, 具有动态性, 故时间价值亦具有动态性。

(4) 区域性。经济发展水平的区域性差异使不同地域间的同类消费生产活动的时间价值存在差异。

(5) 可重叠性。由于在同一时间内消费者可以从事品种不同的消费活动或行为, 所以该段时间价值是所从事的几种消费活动各自产生的价值的叠加。

(6) 不唯一性。随着影响时间价值的因素变动, 每个人的时间价值会随着事情的缓急、时刻及从事活动而变动。

综上所述, 由于影响时间价值因素的多样化以及时间价值本身的复杂性, 故对时间价值的确定分析上, 应在抽象化、简单化、普遍化的基础上进行。

1.3   时间价值分析的基本原理^[3]

在生产活动中, 时间价值可用劳动生产率来体现, 是具体的、客观的。但在消费活动中, 时间价值是一种机会效益, 其定量测算就有一定困难。按照消费者行为理论, 可将人们的各种活动(亦是时间消费), 如工作生产、休闲消费等构造为一个效用函数, 不同的生产和消费的组合将导致效用值的变化。根据消费者行为最佳化原理, 消费者总是在一定的限制条件下, 按照总效用最大的情况来选择消费活动的组合方式的。因此, 可以依据这一原理, 来确定各种活动的时间价值。

1.3.1   传统理论

传统的消费理论认为, 时间与金钱是可以直接互换的, 而勿需考虑工作机会的限制, 例如只要有更多的时间用于工作, 就可得到更多的收入, 它们之间的关系可表示为

${\rm I}=W\omega (1)$

式中: I为收入; W为工作时间; ω为平均工资率(单位时间的工资额)。也就是说, 消费活动中的时间消耗是有生产性的, 因此生产活动和消费活动的时间价值是一致的。在这种观念下, 对时间因素的考虑有两种看法, 一种是视工作活动的边际效用为零, 另一种则是视休闲活动的边际效用为零, 现分述如下。

(1) 工作活动的边际效用为零

因为工作活动的边际效用为零, 所以传统的效用函数形式可表示为

$U=U(L,{\rm I})(2)$

式中: L为休闲时间, 余同前。此外, 一个人在从事活动的选择时, 受到两个条件的限制, 一是全部可利用的时间T, 其有关系式

$L+W={\rm T}(3)$

二是收入I, 其关系如式(1) 所示。将式(1) 代入式(3) 得约束条件

$L+{\rm I}/\omega ={\rm T}(4)$

所以消费者行为最佳化就变为求解如下的数学模型

$\begin{array}{l}\text{m}\text{a}\text{x}U=U(L,{\rm I})\\ L+{\rm I}/\omega ={\rm T}\end{array}$

利用Lagrangian乘子λ, 构造拉氏函数为

$\begin{array}{l}G=U(L,{\rm I})+\lambda ({\rm T}-L-{\rm I}/\omega )\\ \text{令}\frac{\partial G}{\partial L}=\frac{\partial U}{\partial L}-\lambda =0‚\text{得}U{}_L=\frac{\partial U}{\partial L}=\lambda (5)\\ \text{令}\frac{\partial G}{\partial L}=\frac{\partial U}{\partial {\rm I}}-\lambda /\omega =0‚\text{得}U{}_{{\rm I}}=\frac{\partial U}{\partial {\rm I}}=\lambda /\omega (6)\end{array}$

由式(5) 知, 拉氏常数λ就是休闲活动的边际效用, 同时实现消费者均衡的条件为

$\frac{U{}_L}{U{}_{{\rm I}}}=\omega (7)$

将式(2) 在等效用曲线上全微分得

$\text{d}U=U{}_L\text{d}L+U{}_{{\rm I}}\text{d}{\rm I}=0$

由此可将消费者均衡的条件改写为

$-\frac{\text{d}{\rm I}}{\text{d}L}=\frac{U{}_L}{U{}_{{\rm I}}}=\omega (8)$

上式的物理含义就是在均衡时, 消费者的单位休闲时间价值就等于工资率(负号代表损失); 而其几何意义, 则是约束条件式(4) 与最高可能的等效用曲线相切, 如图 1中的E点。

图  1  消费者行为最佳化

Figure  1.  Consumer action optimization

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(2) 休闲活动的边际效用为零

用工作时间W代替休闲时间L, 则效用函数变为U=U (W, I), 约束条件为式(1)。用如同上述讨论的方法, 可得消费者达到效用最大的主要条件是

$\{\begin{array}{l}U{}_W=\lambda \omega \\ U{}_{{\rm I}}=-\lambda \end{array}(9)$

故实现消费者均衡的条件为

$-\frac{\text{d}{\rm I}}{\text{d}w}=\frac{U{}_W}{U{}_{{\rm I}}}=-\omega$, 即$\frac{\text{d}{\rm I}}{\text{d}w}=\omega (10)$

上式表示在均衡时, 消费者的单位工作时间价值就等于工资率。

1.3.2   一般化模式

考虑更为一般的情况, 把消费者消费的各种产品及其伴随的出行时间均作为自变量引入效用函数, 从而得到一般化的效用函数模式为

$\begin{array}{l}U=U(L；W；{\rm T}{}_1‚{\rm T}{}_2‚\cdots ‚{\rm T}{}_i‚\cdots ‚{\rm T}{}_n；G{}_1‚G{}_2‚\cdots ‚\\ G{}_i‚\cdots ‚G{}_n)(11)\end{array}$

式中: G_i为第i种产品的消费量; T_i为消费第i种产品所需的出行时间, 余同前。同样存在着可利用时间和收入两方面的限制, 其中时间约束条件为

$L+W+{\displaystyle \sum _{i=1}^n}{\rm T}{}_i={\rm T}(12)$

收入约束条件为

${\displaystyle \sum _{i=1}^n}G{}_i{\rm P}{}_i+{\displaystyle \sum _{i=1}^n}{\rm T}{}_{i}C{}_i={\rm I}=W\omega (13)$

式中: P_i为第i种产品的单价; C_i为消费第i种产品时单位出行时间的交通费用。利用拉氏乘数λ、μ, 可得拉氏函数为

G=U (L; W; T₁, T₂, …, T_n; $G{}_1,G{}_2,\cdots ,G{}_n)+\mu ({\rm T}-L-W-{\displaystyle \sum _{i=1}^n}{\rm T}{}_i)+\lambda (W\cdot \omega -{\displaystyle \sum _{i=1}^n}G{}_i{\rm P}{}_i-{\displaystyle \sum _{i=1}^n}{\rm T}{}_{i}C{}_i)(14)$

对上式中的各变量求偏导, 并令其等于零得

$\begin{array}{l}\frac{\partial G}{\partial L}=\frac{\partial U}{\partial L}-\mu =0\Rightarrow U{}_L=\frac{\partial U}{\partial L}=\mu (15)\\ \frac{\partial G}{\partial W}=\frac{\partial U}{\partial W}-\mu +\lambda \omega =0\Rightarrow U{}_W=\frac{\partial U}{\partial W}=\mu -\lambda \omega (16)\\ \frac{\partial G}{\partial {\rm T}{}_i}=\frac{\partial U}{\partial {\rm T}{}_i}-\mu -\lambda C{}_i=0\Rightarrow U{}_{{\rm T}{}_i}=\frac{\partial U}{\partial {\rm T}{}_i}=\mu +\lambda C{}_i(17)\\ \frac{\partial G}{\partial G{}_i}=\frac{\partial U}{\partial G{}_i}-\lambda {\rm P}{}_i=0\Rightarrow U{}_{G{}_i}=\frac{\partial U}{\partial G{}_i}=\lambda {\rm P}{}_i(18)\end{array}$

由式(15) 知, μ为休闲时间的边际效用, 再由式(18) 知, $\lambda =\frac{\partial U}{\partial G{}_i}/{\rm P}{}_i$, 所以λ为每1元钱的边际效用。将式(16) 两边同除以λ得

$\frac{U{}_W}{\lambda }=\frac{\mu }{\lambda }-\omega (19)$

式中: $\frac{U{}_W}{\lambda }$为单位工作时间的价值, 见式(10); $\frac{\mu }{\lambda }$为单位休闲时间的价值, 见式(8), 那么该式的物理含义就是单位工作时间价值等于单位休闲时间价值减去工资率。一般而言, U_W常为负值, 故而休闲时间价值小于工资率, 且由于ω≠0, 所以单位工作时间价值不等于单位休闲时间价值, 这就是说, 时间的用途不同, 其价值亦不同。

在式(19) 中, 若U_W=0, 则单位休闲时间价值就等于工资率, 亦即变为式(8);若μ=U_L=0, 则单位工作时间价值就等于工资率, 此即式(10)。由此可知, 一般化模式包含了传统理论模式, 传统模式仅是一般化模式的一种特例。

将式(17) 两端除以λ得

$\frac{U{}_{{\rm T}{}_i}}{\lambda }=\frac{\mu }{\lambda }+C{}_i(20)$

上式的物理含义为消费者消费第i种产品的单位出行时间价值, 就等于单位休闲时间价值加上消费第i种产品时单位出行时间的交通费。一般说来, 可以假设消费者的休闲时间价值$\frac{\mu }{\lambda }$为常数, 那么式(20) 就预示着出行时间价值的大小和所使用的交通工具是息息相关的, 因为不同的交通方式其费用是不同的。这也是一般化模式的进一步发展之处。

2.   旅客时间价值分析

根据出行的目的不同, 可将出行分为生产性和消费性两大类型, 前者如公差、采购、推销、通勤通学、贩运经商等; 后者如旅游、探亲访友、购物等。出行的时间价值与出行目的密切相关, 同样, 出行目的也是影响旅客运输方式选择的关键因素之一^[4]。因此, 对旅客时间价值的确定应在旅客类型划分的基础上利用旅客选择行为模式来进行推导。

2.1   旅客自由选择时间价值模型的构造

在进行旅客时间价值分析时, 为了综合考虑时间、旅客收入水平、舒适性等因素, 需要构造旅客选择行为效用函数, 构造这一函数的基本假定如下。

(1) 属同一群体的旅客已确知待选运输方式的特性, 并有相当一致的理性行为, 即在一定的社会经济条件(如时间和费用) 约束下, 他们总按效用最大原则选择运输方式。

(2) 有一列可供选择的方式A={A₁, A₂, …, A_n}和一个旅客为他们选择方式的可测度的属性向量X, 对于特定的某个旅客q, 总是相应有一个属性向量x∈X和一系列可选方式A_(q) ∈A。

(3) 对旅客q来说, 每选择一个A_j∈A, 就对应一个净效用U_jq, 假定U_jq由两部分组成, 一部分是系统本身的可测度部分V_jq, 它是可测度的属性x的线性函数, 另一部分是随机误差ε_jq, 反映的是个人的偏好和观测的误差。

根据上述基本假定, 可构造旅客自由选择行为效用函数如下式

U_jq=V_jq+ε_jq (21)

$V{}_{jq}={\displaystyle \sum }\theta {}_{jk}X{}_{jkq}(22)$

式中: θ为不受旅客变化的影响而随方式变化而改变的参数; X为旅客或运输方式的社会经济特性; k为旅客或运输方式的特性集合。

同样, 假设旅客选择其效用最大化的运输方式, 则可推导出旅客选择行为的多项Logit函数。具体推导过程如下:

假设U_jq≥U_iq (∀A_i∈A_(q))

即V_jq-V_iq ≥ ε_iq-ε_jq

则旅客q选择运输方式A的概率为

P_iq=p{ε_iq≤ε_jq+ (V_jq-V_iq), ∀A_i∈A_(q) }

假设随机变量ε的分布密度函数为

$F(\epsilon )=\mu \text{e}{}^{-\mu (\epsilon -\eta )}\exp [-\text{e}{}^{-\mu (\epsilon -\eta )}]$

且ε服从参数为(η, μ) 的Gumbel分布, 推广到(ε₁, ε₂, …, ε_j), j个独立的Gumbel分布, 参数分别为(η₁, μ), (η₂, μ), …, (μ_j, μ), 则max (ε₁, ε₂, …, ε_j) 也是Gumbel分布, 参数为$[\frac{1}{\mu }\ln {\displaystyle \sum }\text{e}{}^{\mu \eta {}_i},\tilde{\omega }]$, 利用上述假定及Gumbel分布的性质, 可以得到

${\rm P}{}_{iq}=\frac{\exp [\mu v{}_{iq}]}{{\displaystyle \sum _{j=1}^{A{}_{(q)}}}\exp [\mu v{}_{jq}]}(23)$

式中: A_(q)为可供旅客q选择的运输方式集合; μ是任意的, 通常情况下假定μ=1, 故可得一般的多维Logit模型为

${\rm P}{}_{iq}=\frac{\exp [v{}_{iq}]}{{\displaystyle \sum _{j=1}^{A{}_{(q)}}}\exp [v{}_{jq}]}(24)$

在对旅客时间价值的分析中, 根据国外的研究结果, 可知影响旅客方式选择的最重要因素一般为旅行费用和时间, 因此可假定旅客选择第i种方式的效用函数为

$V{}_i=a{}_i+b{}_i{\rm P}{}_i+c{}_i{\rm T}{}_i(25)$

式中: a_i、b_i、c_i为待估参数; P_i、T_i分别为第i种方式的费用和时间。则选择该种运输方式的时间价值Vot_(i)为

$Vot{}_{(i)}=\frac{\partial V{}_i/\partial {\rm T}{}_i}{\partial V{}_i/\partial {\rm P}{}_i}=\frac{c{}_i}{b{}_i}(26)$

如将选择不同运输方式的旅客分类, N_i为选择第i种运输方式的旅客数, Vot_(i)为第种运输方式的时间价值, ${\rm N}={\displaystyle \sum }{\rm N}{}_i$为旅客总数, 则旅客总体的时间价值为

$Vot={\displaystyle \sum _{i=1}^n}\frac{{\rm N}{}_i}{{\rm N}}Vot{}_{(i)}(27)$

2.2   旅客自由选择时间价值模型的标定

对旅客自由选择时间价值模型可采用最大似然估计法^[5]来标定, 假定N为样本大小, 可做出如下定义

$Y{}_{iq}=\{\begin{array}{cc}1\hfill & (\text{出}\text{行}\text{者}q\text{选}\text{择}\text{方}\text{案}i)\hfill \\ 0\hfill & (\text{其}\text{它})\hfill \end{array}(28)$

则可以构造多维Logit方式选择模型的似然函数

$\Phi {}^{*}={\displaystyle \prod _{q=1}^{{\rm N}}{\displaystyle \prod _{i\in A{}_{(q)}}{\rm P}}}{}_{iq}^{Y{}_{iq}}(29)$

对线性参数的Logit模型

${\rm P}{}_{iq}=\frac{\text{e}{}^{v{}_{iq}}}{{\displaystyle \sum _{j=1}^{A{}_{(q)}}}\text{e}{}^{v{}_{jq}}}=\frac{\exp [{\displaystyle \sum _k}\theta {}_{ik}x{}_{ikq}]}{{\displaystyle \sum _{j=1}^{A{}_{(q)}}}\exp [{\displaystyle \sum _k}\theta {}_{jk}X{}_{jkq}]}(30)$

写成矩阵形式则有

${\rm P}{}_{iq}=\frac{\exp [\overrightarrow{\theta }{}_i\overrightarrow{X}{}_{iq}]}{{\displaystyle \sum _{j=1}^{A{}_{(q)}}}\exp [\overrightarrow{\theta }{}_j\overrightarrow{X}{}_{jq}]}(31)$

式中: $\overrightarrow{\theta }{}_i=(\theta {}_{i1}‚\theta {}_{i1}‚\cdots ‚\theta {}_{ik}),\overrightarrow{X}{}_{iq}=(x{}_{i1q},x{}_{i2q},\cdots ‚x{}_{ikq}){}^{´},k$为旅客或运输方式的特性集合。将上式取对数, 寻求最大似然值

$\Phi ={\displaystyle \sum _{q=1}^{{\rm N}}}{\displaystyle \sum _{i\in A{}_{(q)}}}Y{}_{iq}(\overrightarrow{\theta }{}_i\overrightarrow{X}{}_{iq}-\ln {\displaystyle \sum _{i\in A{}_{(q)}}}\exp [\overrightarrow{\theta }{}_j\overrightarrow{X}{}_{jq}])(32)$

然后将Φ分别对系数求偏导, 并令导数为零, 可得以下方程组

$\frac{\partial \Phi }{\partial \theta {}_{ik}}={\displaystyle \sum _{q=1}^{{\rm N}}}{\displaystyle \sum _{i\in A{}_{(q)}}}Y{}_{iq}\left[x{}_{ikq}-\frac{\exp [\overrightarrow{\theta }{}_i\overrightarrow{X}{}_{iq}]x{}_{ikq}}{{\displaystyle \sum _{j\in A{}_{(q)}}}\exp [\overrightarrow{\theta }{}_j\overrightarrow{X}{}_{jq}]}\right]=0(k=1,\cdots ‚{\rm K})$

写成紧凑格式为

${\displaystyle \sum _{q=1}^{{\rm N}}}{\displaystyle \sum _{i\in A{}_{(q)}}}Y{}_{iq}(1-{\rm P}{}_{iq})x{}_{ikq}=0(i=1,2,\cdots ,n$; k∈K) (33)

经过处理, 可以进一步求解方程组, 确定系数θ_i1, θ_i2, …, θ_ik。由求出的系数项中运输时间与运输费用的系数便可确定相应的时间价值。

3.   实例分析

甘陕运输通道^[6], 是指由兰州到西安的多条铁路和公路所组成的带状交通运输网络, 是中国东西运输通道的“咽喉”段落, 它不仅是欧亚大陆桥的重要组成部分, 而且是联系中国东中部与西部的纽带。随着西部大开发战略的实施, 它的发展建设对于西北地区有着举足轻重的影响。甘陕运输通道主要由陇海铁路、宝中铁路和G310、G312、G309、G316公路等路线组成, 直接影响区为甘肃的兰州、天水、白银等地市及陕西的西安、咸阳、宝鸡等地市, 间接影响区为青、新、宁、藏四省区及甘、陕两省的其它地区。本节将以甘陕运输通道为依托, 对运输过程中的时间价值作实际的分析计算。

3.1   旅客时间价值计算

首先构造标定旅客自由选择模型时间价值所需的数据模型。根据前面的研究分析, 对旅客自由选择时间价值模型的标定, 需要掌握选择某种运输方式的分担概率, 以及该种运输方式的服务特性, 如运输费用、在途时间等。对上述类型数据一般可通过抽样调查来获取。但由于甘陕运输通道影响区域广, 再加上客观原因, 抽样调查实施有一定困难, 所以本文利用运输时间、费用和距离、速度之间的关系来构造标定模型所需的数据模式。其中, 通道内各地区间运输费用C_ij可由下式确定

$C{}_{ij}=l{}_{ij}C(34)$

式中: l_ij为i地与j地之间的距离(km); C为单位运输成本, $C=\frac{{\rm I}}{{\rm K}{}_{{\rm Z}L}}$元/ (t·km), I为通道影响区域内, 运营总收入(万元); K_ZL为通道影响区内的运输周转量(10⁴t·km)。

对甘陕运输通道, 根据资料掌握情况, 可分别计算公路、铁路运输的单位运输成本, 如表 1所示。其中铁路单位运输成本以全国范围计算, 公路以陕西省数据计算。甘陕运输通道区域间的运营时间可根据距离关系和联系路径的平均运营速度来确定。通道内各条路线的平均速度见表 2。

结合甘陕运输通道网络分析和实际调查, 可得甘陕运输通道部分主要地区间旅客运输的服务属性, 如表 3所示。用表 3中数据按第2节中所述的方法进行标定计算, 可得旅客自由选择效用模型为

表  1  甘陕运输通道单位运输成本

Table  1.  Transport costs of Gan-Shaan transportation corridor

运输方式	运营收入		周转量		单位运输成本
	旅客/万元	货物/万元	旅客/104·人·km	货物/104t·km	旅客/元· (人·km)-1	货物/元· (t·km)-1
铁路	2913000	5027000	36910000	123120000	0.079	0.041
公路	23805	7577	29	324	0.052	0.234

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V_公路=1.127375+0.0140P_公+0.0310T_公 (35)

V_铁路=1.0591+0.0170P_铁+0.0271T_铁 (36)

由此分别可得公路和铁路旅客时间价值为

Vot_(公路) =0.0310/0.0140=2.21元/h

表  2  甘陕运输道路平均车速

Table  2.  Average speeds of Gan-Shaan transportation corridor

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Vot_(铁路) =0.0271/0.0170=1.59元/h

表  3  甘陕运输通道部分地区客运方式的服务属性

Table  3.  Service characteristics of highway and railway transport in Gan-Shaan corridor

起点	终点	运输方式	车内时间/h	车外时间/h	费用/元	距离/km	乘客人数/万人
兰州	白银	公路	1.47	0.25	12.0	88	135.9
		铁路	1.42	0.50	5.5	8	5.7
兰州	天水	公路	7.67	0.50	40.0	383	47.6
		铁路	6.33	1.00	30.5	348	15.0
兰州	武威	公路	5.20	0.50	32.0	286	26.3
		铁路	4.80	1.00	22.0	286	3.6
兰州	张掖	公路	8.55	0.50	56.0	470	19.3
		铁路	8.30	1.00	37.2	478	3.7
兰州	宝鸡	公路	9.87	0.50	65.2	543	25.0
		铁路	7.47	1.00	35.0	448	53.1
兰州	西安	公路	12.90	0.45	86.8	723	51.8
		铁路	10.80	1.00	51.8	648	133.2
西安	宝鸡	公路	2.77	0.25	23.4	180	354.3
		铁路	2.50	1.00	12.0	150	7.2
西安	延安	公路	6.72	0.50	33.4	336	25.3
		铁路	6.40	1.00	28.4	378	4.8
西安	铜川	公路	1.73	0.25	10.5	104	218.6
		铁路	1.90	0.50	9.5	128	4.5
西安	渭南	公路	1.30	0.25	6.5	65	526.8
		铁路	1.20	0.50	5.2	65	22.0
西安	天水	公路	5.23	0.50	37.5	340	74.5
		铁路	5.01	1.00	24.0	301	26.2
宝鸡	平凉	公路	6.73	0.50	28.4	276	26.5
		铁路	5.52	1.00	21.5	276	2.9
宝鸡	汉中	公路	5.10	0.50	27.5	255	53.3
		铁路	5.50	1.50	26.4	330	25.1

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3.2   旅客时间价值对比分析

按国家计委1993年颁布的“建设项目经济评价方法与参数”的规定, 计算甘陕运输通道旅客单位时间价值, 其计算公式如下

$Vot={\displaystyle \sum _i^k}\frac{\overline{GD{\rm P}{}_i}}{302\times 8{\rm P}}{\rm P}{}_i(37)$

式中: Vot为单位时间价值(元/h); $\overline{GD{\rm P}{}_i}$为i地区人均国内生产总值(元/人); k为影响区的分区数; P为通道影响区总人口(万人)。

上式的意义为全年365 d除去节假日后按每日8 h工作时间计算得到的人均单位时间价值。按此计算方法可得甘陕运输通道旅客单位时间价值如表 4所示。

表  4  甘陕运输通道人均国内生产总值法计算结果

Table  4.  Time values by means of GDP per head in Gan-Shaan transportation corridor

地区	国内生产总值/亿元	人口/万人	时间价值/元·h-1
兰州	243.68	280	3.60
白银	59.00	166	1.47
天水	61.19	325	0.78
张掖	19.74	96	0.85
武威	27.94	106	1.09
平凉	15.95	132	0.50
庆阳	7.34	76	0.40
临夏	4.85	62	0.32
西安	500.55	662	3.13
宝鸡	150.14	351	1.77
铜川	34.03	81	1.74
咸阳	183.85	473	1.61
渭南	140.98	516	1.13
汉中	122.50	363	1.40
安康	67.50	291	0.96
延安	67.96	236	1.19
榆林	58.27	191	1.26
加权平均值			1.66
自由选择法			2.21

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经过对比分析可知, 本文采用的自由选择时间价值模型计算的时间价值要大于人均GDP法计算的时间价值, 这说明, 自由选择时间价值模型针对性较强, 符合出行旅客群体的人均社会贡献水平高于全社会人均贡献水平的客观规律, 具有一定的实用性。当然, 单就计算方法而言, 人均GDP法更为简单。

4.   结语

国外对旅客时间价值的研究多是基于消费经济学原理, 从消费者的选择行为角度出发来进行的, 其主要方法是依据旅客的运输方式选择特性, 通过不同的时间、费用、收入等对比关系来计算和标定, 这种方法有较好的理论基础和较强的解释能力。中国的时间价值研究成果不多, 针对旅客的消费特性来探讨时间价值的测算确定方法, 当是改进的方向之一。考虑到中国的国情, 运输过程中的时间价值分析必须考虑以下几个方面的因素。

(1) 地区经济的差异性。

地区间经济发展的不平衡, 生产力水平、消费者水平、以及劳动结构的差异都对时间价值有重要的影响。

(2) 运输结构的发展变化。

旅客和货主的时间价值都是在选择不同的运输方式后得以实现的, 因此必须考虑运输结构的发展变化对时间价值的影响。

(3) 客货运输时间价值的差异。

由于客货运输在运输过程中的价值特性有所不同, 所以必须对旅客和货物的时间价值分别进行分析。

因此, 对运输过程中的时间价值分析, 应在上述影响因素分析的基础上进一步进行模型构造, 并进行实证研究来检验模型的适用性, 同时不断提高其合理性。