0.   引言

209T型转向架在1997年的首次提速以前, 是中国的主型转向架, 运行品质好, 检修方便, 颇受运用和检修部门的欢迎。但经过1997年和1998年的两次提速, 装有该型转向架的某些车辆性能急剧恶化, 造成车辆横向摇晃严重, 有的甚至在运行时需要丢车或修理^[1-2]。磁流变耦合轮对车辆具有很高的临界速度和较好的横向动力学性能^[3], 为了分析纵向定位间隙对该型车辆横向动力学性能的影响, 本文建立了磁流变耦合轮对车辆空间动力学模型, 利用Fortran95编程仿真出现纵向定位间隙后车辆横向动力学的性能变化, 并同传统车辆进行了比较。

1.   动力学模型的建立

对磁流变耦合轮对来说, 左右车轮既不完全固结, 也不完全独立, 而是通过一个可看作为抗扭转阻尼器的部件达到适当程度的联系, 从而发挥固定轮对和独立旋转车轮的优点, 克服或减轻二者的不足, 实现较理想的动力学性能要求。相对于传统轮对来讲, 耦合轮对只是增加了1个旋转自由度, 因此, 磁流变耦合车辆的自由度参数选择为: y_wi、φ_wi分别为轮对的横移量和摇头角; β_wiL、β_wiR分别为左、右车轮的扰动角(i=1~4);y_tj与y_c、φ_tj与φ_c、θ_tj与θ_c、β_tj与β_c、z_tj与z_c分别为前后构架和车体的横移量、摇头角、侧滚角、点头角与浮沉量(j=1, 2);共计31个自由度。车辆动力学模型见图 1。

图  1  车辆系统动力学计算模型

Figure  1.  Computation model of vehicle system dynamics

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1位轮对左轮点头运动微分方程为

$\begin{array}{l}{\rm I}{}_{\text{w}y}\stackrel{\cdot \cdot }{{\displaystyle \beta }}{}_{\text{w}1\text{L}}=r{}_{\text{L}}({\rm T}{}_{\text{w}1x\text{L}}+{\rm N}{}_{\text{w}1x\text{L}})+r{}_{\text{L}}\phi {}_{\text{w}1\text{L}}({\rm T}{}_{\text{w}1y\text{L}}+\\ {\rm N}{}_{\text{w}1y\text{L}})+{\rm M}{}_{\text{w}1y\text{L}}-{\rm T}{}_{\text{v}\text{m}\text{w}1}(1)\end{array}$

1位轮对右轮点头运动微分方程为

$\begin{array}{l}{\rm I}{}_{\text{w}y}\stackrel{\cdot \cdot }{{\displaystyle \beta }}{}_{\text{w}1\text{R}}=r{}_{\text{R}}({\rm T}{}_{\text{w}1x\text{R}}+{\rm N}{}_{\text{w}1x\text{R}})+r{}_{\text{R}}\phi {}_{\text{w}1\text{R}}({\rm T}{}_{\text{w}1y\text{R}}+\\ {\rm N}{}_{\text{w}1y\text{R}})+{\rm M}{}_{\text{w}1y\text{R}}+{\rm T}{}_{\text{v}\text{m}\text{w}1}(2)\\ {\rm T}{}_{\text{v}\text{m}\text{w}1}=\frac{1}{2h}{\rm N}\text{π}\eta \text{Δ}\omega (r{}_2^4-r{}_1^4)+\frac{2}{3}{\rm N}\text{π}\tau {}_{\text{s}}(r{}_2^3-r{}_1^3)\cdot \mathrm{sgn}(\text{Δ}\omega )(3)\\ \text{Δ}w=\dot{\beta }{}_{\text{w}\text{L}}-\stackrel{\cdot \cdot }{{\displaystyle \beta }}{}_{\text{w}\text{R}}(4)\end{array}$

式中: I_wy为轮对绕y轴的转动惯量/ (kg·m²); r_L与r_R为车轮的实际滚动圆半径/m; T_w1xL、T_w1yL、T_w1xR与T_w1yR分别为左右车轮所受到的纵向和横向蠕滑力/N; N_w1xL、N_w1xR、N_w1yL与N_w1yR分别为左右车轮受到轮轨法向力的纵向和横向分量/N; M_w1yL与M_w1yR分别为左右车轮的自旋蠕滑力矩/ (N·m); T_vmw1为耦合器所承受的扭矩^[3-4]; N为偶合器对偶工作面数目; h为偶合器对偶工作面的内侧距; Δω为内外耦合盘角速度差; $\dot{\beta }{}_{\text{w}\text{L}}$、$\stackrel{\cdot \cdot }{{\displaystyle \beta }}{}_{\text{w}\text{R}}$分别为左右车轮相对于车轮名义滚动角速度的扰动量/ (rad·s^-1); r₁、r₂分别为内外耦合盘的内径和外径; τ_s为磁流变的屈服应力; η为零磁场时磁流变的动力粘度。对于上述固定值, 本文取N为2, h为1.2 mm, r₁为0.10 m, r₂为0.18 m, η为25 Pa·s。

将式(1)、(2) 相关变量下标中的w1分别改为w2、w3与w4可得到2、3、4位轮对的点头运动微分方程。磁流变耦合轮对车辆的其他运动微分方程与传统轮对车辆的完全一样, 这里不再赘述。对于磁流变的本构方程, 本文采用的是最常用的宾汉模型^[3-11]。

定位中存在横向和纵向间隙, 本文只研究纵向间隙对车辆的横向动力学性能的影响, 认为横向间隙为0。对纵向间隙作如下处理: 当转向架在直线上处于对中位置, 且两轮对与钢轨中心线垂直时, 轮对定位装置中存在的纵向间隙为纵向定位间隙。左右车轮的间隙可以不等, 对于采用导柱式定位的转向架, 同一车轮的前后间隙也可以不等, 但为了分析方便, 认同左右车轮的间隙相等, 同一车轮的前后间隙也相等。当轮对的摇头运动还处于间隙中时, 只有轴箱弹簧提供纵向定位刚度, 该值一般不到1 MN·m^-1; 当由于轮对的摇头运动使间隙用完后, 此时由定位装置和轴箱弹簧并联提供轮对的纵向定位刚度。

2.   纵向定位间隙对车辆横向动力学性能的影响

当磁流变的屈服应力为250 kPa, 抗蛇行运动减振器的阻尼系数为400 kN·s·m^-1, 饱和阻力为12 kN时, 本文研究的耦合轮对车辆具有较好的横向动力学性能, 因此, 对传统车辆和磁流变耦合轮对车辆的二系纵向阻尼系数均取400 kN·s·m^-1。

2.1   对临界速度的影响

图 2是定位间隙对传统车辆和磁流变耦合轮对车辆的临界速度影响曲线。

图  2  车辆临界速度

Figure  2.  Critical velocities of vehicles

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由图 2可见: 具有相同参数的磁流变耦合轮对车辆和传统车辆在无纵向定位间隙时的临界速度分别为720、445 km·h^-1, 前者远大于后者; 纵向定位间隙在3.0 mm内, 两者的临界速度先急剧下降, 且前者尤甚, 随后略有减缓, 前者稍微平缓; 在间隙相同时, 前者的临界速度始终大于后者。

2.2   间隙对车辆在曲线上横向动力学性能的影响

图 3是具有相同参数的两种车辆在曲线组成直线为200 m, 入口缓和曲线为700 m, 圆曲线为280 m, 出口缓和曲线为700 m, 直线为200 m, 圆曲线半径为5500 m, 超高为125 mm的线路上以200 km·h^-1行驶时, 1位轮对横移量和冲角、1位车轮轮轨横向力和车体横移加速度在不同间隙下的对比曲线。其共性为: 随着间隙的增大, 两种车辆的4个性能指标均快速增大。由图 3 (a)可知: 同传统轮对相比, 由于耦合轮对具有较小的纵向蠕滑力, 使其对线路不平顺较敏感, 在间隙相同的情况下, 磁流变耦合轮对的横移量大于传统轮对; 当间隙大于2.0 mm后, 耦合轮对可能出现两点接触, 但随着间隙的增大, 两种轮对无疑都将出现两点接触, 209T型转向架出现轮缘磨耗就是证明。由图 3 (b)可见: 在整个分析间隙范围内, 耦合轮对的冲角均大于传统轮对, 这是由于前者具有在一定程度上的自适应轨长的能力; 当间隙为2.5 mm时, 两者的冲角大体上是无间隙时的2倍。由图 3 (c)可知: 两者的轮轨横向力相差不大, 尽管耦合轮对的轮轨接触角大于传统轮对, 其轮轨法向力的横向分力大于后者, 但由于其具有较小的横向蠕滑力, 二者合成后的轮轨横向力仍大体相当。图 3 (d)是两者的车体横移加速度比较曲线, 耦合轮对车辆加速度略小于传统车辆; 当间隙超过2.0 mm后, 对传统车辆, 该参数急剧增大; 对于209T车辆, 间隙可达10.0 mm以上, 甚至到15.0 mm, 无疑横向摇晃剧烈。

图  3  车辆曲线通过性能比较

Figure  3.  Curve passing properties comparison of vehicles

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由图 3 (a) ~ (d)可以推断: 两种轮对均对纵向定位间隙非常敏感: 对具有相同间隙的耦合轮对和传统轮对车辆, 在临界速度和车体横移加速度方面前者占优; 而在轮对横向动力学性能方面, 后者占优, 这是由于耦合轮对仍部分保留了有公用轴独立旋转车轮的特点。对于提速车辆和高速车辆, 若使用干摩擦导柱式定位或其他易造成定位间隙的定位方式, 即使新造车动力学性能较好, 但在运营过程中也易出现急剧恶化, 因此, 必须采用无磨耗或少磨耗的转臂式、单拉杆或双拉杆和导柱式橡胶堆等形式定位; 在结构处理上, 对于橡胶弹性结点, 可采用预压缩的形式尽量消除在运营过程中可能出现的定位间隙, 方可避免车辆在一个正常检修期内不会出现性能恶化。

2.3   对耦合轮对车辆高速曲线通过性能的影响

图 4为磁流变耦合轮对车辆以速度300 km·h^-1在上述曲线上行驶时的轮对横移量、轮对冲角、轮轨横向力和车体横移加速度与间隙的曲线图。由图 4可知: 当间隙为1.5mm时, 轮对的横移量为6.8 mm, 轮对冲角为0.16°, 还未达到出现两点接触的情形; 轮轨横向力小于19.5 kN, 车体的横移加速度不到1.0 m·s^-2。这说明间隙较小时, 耦合轮对车辆仍能满足300 km·h^-1以内的高速运行要求, 这很大程度上是由于该型车辆在间隙较小时仍具有较高的临界速度的缘故。对于本文研究的模型, 为了具有较大的稳定性裕量, 纵向间隙应小于1.0 mm。为了使磁流变耦合轮对车辆具有较大的临界速度储备和横向动力学性能在运营中不致恶化, 轮对应采用上述定位方式。

图  4  间隙对磁流变耦合轮对车辆曲线通过性能影响

Figure  4.  Clearance influence on curve passing properties of vheicle with MRF coupled wheelsets

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2.4   微小间隙对车辆的超高速曲线通过性能的影响

若应用上述的轮对定位方式, 可保持轮对的纵向定位间隙始终处于微小的范围, 甚至无间隙。图 5为磁流变耦合轮对存在0.6 mm微小纵向定位间隙, 车辆以360 km·h^-1的超高速在曲线组成直线为500 m, 入口缓和曲线为300 m, 圆曲线为280 m, 出口缓和曲线为300 m, 直线为500 m, 圆曲线半径为12000 m, 外轨超高为150 mm的线路上运行时的1位轮对横移量和冲角、轮轨横向力和车体横向振动加速度随车辆行程的历程曲线。由图 5可见: 轮对的横移量小于6.0 mm, 冲角不到0.15°, 在高速下轮轨横向力小于15 kN, 车体的横向振动加速度最大值在1.25 m·s^-2左右, 说明车体具有较好的横向动力学性能, 同时也证明上述分析的正确性。

图  5  磁流变耦合轮对车辆在微小间隙下的超高速曲线通过性能

Figure  5.  Miniclearance influence on super-high speed curve passing performances of vheicle with MRF coupled wheelsets

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3.   结语

(1) 无论是磁流变耦合轮对车辆还是传统车辆, 临界速度对纵向定位间隙的变化极为敏感, 随着间隙的增大, 临界速度快速下降, 且前者尤为剧烈, 但在相同的间隙下, 前者的临界速度总是大于后者。

(2) 随着间隙的增加, 两种车辆的轮对曲线通过性能变差, 在此方面传统轮对优于磁流变耦合轮对, 但后者车体的横向动力学性能优于前者。

(3) 在小间隙下, 磁流变耦合轮对车辆仍能具有较好的高速曲线通过性能; 在微小间隙下, 其具有较好的超高速曲线通过性能。