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摘要: 为寻求一种描述各种出行分布情况的普适性模型, 运用最大信息熵原理, 结合数理统计方法, 建立了以原点矩均值为约束条件的新模型体系。为确定模型参数, 提出了熵模型的参数标定方法, 利用长春市居民出行调查数据对参数标定方法进行了验证。数据验证结果显示, 对于步行、自行车、公交车和小汽车四种出行方式, 最高阶原点矩的阶数分别取3、4、5时, 所有模型均通过置信度为95%的χ2检验。通过χ2值和分布曲线的比较发现, 不同出行方式取得最好效果的最高阶原点矩的阶数并不一致, 这种差异取决于出行方式的内在特性。居民出行分布的信息熵模型可以定量描述任意出行方式的分布规律, 所提出的参数标定方法简单有效。Abstract: In order to find some general models to describe all kinds of inhabitant trip distributions, according to the maximum information entropy theory and statistics, new models under the constraints of the means of origin moments were built, a parameters calibration method was put forward to ascertain the parameters of the models. They were validated by the inhabitant trip survey data in Changchun city. The trip modes of walk, bike, bus and car pass χ2 tests with 95% confidence when their orders of the highest origin moments are 3, 4 and 5 respectively. The comparison of χ2 values and inhabitant trip distributions curves shows that the orders are different when the best effects of all trip modes are gotten. The differences result from the inner characteristics of trip modes. Analyzing result indicates that the information entropy models can quantificationally describe the distribution principle of any trip mode, the parameters validation method is simple and effective.
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Key words:
- traffic planning /
- trip distribution /
- maximum information entropy theory /
- entropy model
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表 1 居民出行分布的熵模型
Table 1. Entropy models of inhabitant trip distributions
m取值 模型 3 pi=exp(-λ-λ1di-λ2di2-λ3di3) 4 pi=exp(-λ-λ1di-λ2di2-λ3di3-λ4di4) 5 pi=exp(-λ-λ1di-λ2di2-λ3di3-λ4di4-λ5di5) 
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表 2 步行出行分布
Table 2. Trip distribution by walk
出行距离/km 实际分布 理论分布(m=3) 理论分布(m=4) 理论分布(m=5) < 0.5 0.799 3 0.685 8 0.763 6 0.796 3 0.5~1.0 0.112 9 0.237 7 0.157 6 0.112 5 1.0~2.0 0.059 2 0.061 3 0.049 4 0.059 0 2.0~4.0 0.022 5 0.008 9 0.023 9 0.022 8 4.0~6.0 0.004 0 0.002 8 0.003 5 0.004 7 > 6.0 0.002 0 0.003 4 0.002 0 0.004 8 合计 1.0 1.0 1.0 1.0 χ2值 — 316.078 2 49.040 3 5.125 6 χ2临界值 3 126.2 检验结果 — 通过 通过 通过
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表 3 自行车出行分布
Table 3. Trip distribution by bike
出行距离/km 实际分布 理论分布(m=3) 理论分布(m=4) 理论分布(m=5) < 0.5 0.041 4 0.052 9 0.043 7 0.041 9 0.5~1.0 0.190 8 0.146 9 0.148 0 0.193 0 1.0~2.0 0.321 5 0.356 0 0.375 3 0.325 2 2.0~4.0 0.357 1 0.362 0 0.336 4 0.358 9 4.0~6.0 0.071 2 0.061 6 0.077 7 0.067 5 > 6.0 0.018 1 0.020 7 0.018 9 0.013 5 合计 1.0 1.0 1.0 1.0 χ2值 — 39.222 3 41.514 2 3.453 2 χ2临界值 2 002.2 检验结果 — 通过 通过 通过
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表 4 公交车出行分布
Table 4. Trip distribution by bus
出行距离/km 实际分布 理论分布(m=3) 理论分布(m=4) 理论分布(m=5) < 0.5 0.010 3 0.019 6 0.010 0 0.008 5 0.5~1.0 0.040 2 0.043 8 0.042 8 0.033 1 1.0~2.0 0.153 8 0.112 9 0.144 3 0.126 6 2.0~4.0 0.280 6 0.327 2 0.284 3 0.233 5 4.0~6.0 0.377 1 0.353 3 0.375 1 0.357 6 > 6.0 0.138 1 0.143 2 0.143 6 0.240 8 合计 1.0 1.0 1.0 1.0 χ2值 — 57.104 4 2.152 6 126.812 χ2临界值 2 167.3 检验结果 — 通过 通过 通过
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表 5 小汽车出行分布
Table 5. Trip distribution by car
出行距离/km 实际分布 理论分布(m=3) 理论分布(m=4) 理论分布(m=5) < 0.5 0.029 6 0.025 7 0.026 3 0.023 1 0.5~1.0 0.022 2 0.039 7 0.038 8 0.017 3 1.0~2.0 0.096 3 0.070 2 0.069 6 0.075 1 2.0~4.0 0.148 1 0.168 4 0.182 5 0.116 1 4.0~6.0 0.333 3 0.324 3 0.329 0 0.283 9 > 6.0 0.370 4 0.371 7 0.353 8 0.484 5 合计 1.0 1.0 1.0 1.0 χ2值 — 2.789 4 3.391 7 7.222 8 χ2临界值 167.206 1 检验结果 — 通过 通过 通过
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表 6 结果比较
Table 6. Results comparison
出行方式 理论分布(m=3) 理论分布(m=4) 理论分布(m=5) 步行 不好 次好 最好 自行车 次好 不好 最好 公交车 次好 最好 不好 小汽车 最好 次好 不好
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