西江航道船舶流的概率分布特性

余劲; 张玮; 姜继红; 廖鹏

西江航道船舶流的概率分布特性

余劲^1,,
张玮^1,,
姜继红¹,
廖鹏¹

1.
河海大学交通与海洋工程学院, 江苏南京 210098
2.
河海大学交通与海洋工程学院, 广西南宁 530012

基金项目:

国家西部交通建设科技项目 2005 328 222 25

详细信息

作者简介:
余劲(1980-), 男, 江苏灌云人, 河海大学工学博士研究生, 从事水运经济管理研究

张玮(1958-), 男, 江苏徐州人, 河海大学教授

中图分类号: U692
计量
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出版历程
- 收稿日期: 2005-09-10
- 刊出日期: 2006-06-25

Probability distribution of vessel traffic flow in Xijiang waterway

1.
School of Traffic and Ocean Engineering, Hohai University, Nanjing 210098, Jiangsu, China
2.
Administration Bureau of Navigation Affair, Guangxi Autonomous Region Government, Nanning 530012, Guangxi, China

More Information

Author Bio:
Yu Jin(1980-), male, doctoral student, 86-25-83787991, yujin@hhu.edu.cn

Zhang Wei(1958-), male, professor, 86-25-83787706, zhangweihhu@mail.edu.cn

摘要

摘要: 为了提高内河航道通过能力, 分析了船舶交通流的到船分布和船头间距分布特性。以西江航道2004年日到船统计量为样本, 运用数理统计方法, 给出了日到船分布与船头间距分布的假设检验, 运用时间保证率方法将实测数据点与概率分布的理论值进行了比较。比较结果表明其相对误差均在5%以内, 说明内河航道日到船艘数服从正态分布, 日船头间距近似为爱尔朗分布。
- 水运工程 /
- 船舶交通流 /
- 到达分布 /
- 船头间距分布
Abstract: In order to improve inland waterway capacity, the arrival distribution and headway distribution of vessel traffic flow were analyzed. Based on the data of ship arrival in Xijiang waterway in 2004, the average values of daily-arriving-ship quantity and headway were assumed by mathematical statistics, the observed values of vessel traffic flow were compared with the ones of theory computation by time guarantee percentage method. The result shows that their relative errors are within 5%, the daily-arriving-ship quantity is close to Normal distribution, the headway is close to Erlang distribution in inland waterway.
- waterway engineering /
- vessel traffic flow /
- arrival distribution /
- headway distribution

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图 1 上行日到船数频率分布曲线

Figure 1. Frequency distribution of upward daily-arrivingship quantity

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图 2 下行日到船数频率分布曲线

Figure 2. Frequency distribution of downward daily-arrivingship quantity

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图 3 上行日到船间距频率分布曲线

Figure 3. Frequency distribution of daily-arrivingship headway

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图 4 下行日到船间距频率分布曲线

Figure 4. Frequency distribution of downward daily-arrivingship headway

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表 1 日到船统计量

Table 1. Statistical values of daily arriving-ships

项目	艘数		船头间距/km
项目	上行	下行	上行	下行
最小项	10.0	7.0	0.42	0.37
最大项	432.0	484.0	1.80	2.00
均值	201.4	198.0	1.16	1.22
标准方差	50.7	62.2	1.58	1.95

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表 2 日到船数统计

Table 2. Statistical values of daily-arriving-ship quantity

到船/艘	编号	1	2	3	4	5	6	7	8	9
上行	分组	< 50	50~70	70~90	90~110	110~130	130~150	150~170	170~190	190~210
	天数	1	1	1	3	6	16	26	48	85
	频率/%	0.27	0.27	0.27	0.82	1.64	4.38	7.12	13.15	23.29
下行	分组	< 60	60~80	80~100	100~120	120~140	140~160	160~180	180~200	200~220
	天数	0	1	1	1	3	16	23	61	87
	频率/%	0.00	0.27	0.27	0.27	0.82	4.38	6.30	16.71	23.84
到船/艘	编号	10	11	12	13	14	15	16	17	小计
上行	分组	210~230	230~250	250~270	270~290	290~310	310~330	330~350	> 350
	天数	74	64	26	8	2	1	2	1	365
	频率/%	20.27	17.53	7.12	2.19	0.55	0.27	0.55	0.27	100
下行	分组	220~240	240~260	260~280	280~300	300~320	320~340	340~360	> 360
	天数	78	56	26	7	0	1	2	2	365
	频率/%	21.37	15.34	7.12	1.92	0.00	0.27	0.55	0.55	100

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表 3 日到船船头间距统计

Table 3. Statistical values of daily-arriving-ship headway

船头间距/km	上行		下行		船头间距/km	上行		下行
船头间距/km	天数/d	频率/%	天数/d	频率/%	船头间距/km	天数/d	频率/%	天数/d	频率/%
< 0.50	1	0.3	1	0.3	1.10~1.15	7	2.0	5	1.4
0.50~0.55	3	0.8	2	0.6	1.15~1.20	5	1.4	6	1.7
0.55~0.60	1	0.3	1	0.3	1.20~1.25	2	0.6	4	1.1
0.60~0.65	5	1.4	1	0.3	1.25~1.30	6	1.7	3	0.8
0.65~0.70	19	5.3	12	3.4	1.30~1.35	4	1.1	4	1.1
0.70~0.75	28	7.8	24	6.7	1.35~1.40	5	1.4	1	0.3
0.75~0.80	55	15.4	57	16.0	1.40~1.45	2	0.6	0	0.0
0.80~0.85	59	16.5	73	20.4	1.45~1.50	3	0.8	0	0.0
0.85~0.90	49	13.7	55	15.4	1.50~1.55	1	0.3	2	0.6
0.90~0.95	42	11.8	47	13.2	1.55~1.60	1	0.3	1	0.3
0.95~1.00	26	7.3	28	7.8	1.60~1.65	0	0.0	2	0.6
1.00~1.05	20	5.6	14	3.9	> 1.65	1	0.3	5	1.4
1.05~1.10	12	3.4	8	2.2	小计	365	1.0	365	1.0

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表 4 上行到船数概率分布χ²检验

Table 4. χ²certification of probability distribution of upward arriving-ship quantity

编号	分组	实测频数n_k	理论频数np_k		n_k-np_k		验证χ_i²
编号	分组	实测频数n_k	泊松分布	正态分布	泊松分布	正态分布	泊松分布	正态分布
1	< 50	1	0.0	0.0	2.8	4.2	0.2	1.1
2	50~70	1	0.7	0.0
3	70~90	1	2.2	0.1
4	90~110	3	5.8	0.7
5	110~130	6	11.9	3.3	-5.9	2.7	2.9	2.2
6	130~150	16	20.4	11.4	-4.4	4.6	0.9	1.9
7	150~170	26	30.0	28.9	-4.0	-2.9	0.5	0.3
8	170~190	48	38.6	54.3	9.4	-6.3	2.3	0.7
9	190~210	85	44.1	75.7	40.9	9.3	37.8	1.2
10	210~230	74	45.5	78.0	28.5	-4.0	17.9	0.2
11	230~250	64	42.6	59.5	21.4	4.5	10.8	0.3
12	250~270	26	36.5	33.6	-10.5	-7.6	3.0	1.7
13	270~290	8	29.0	14.0	-21.0	-6.0	15.2	2.6
14	290~310	2	21.3	4.3	-46.0	-0.5	5.5	0.0
15	310~330	1	14.6	1.0
16	330~350	2	9.4	0.2
17	> 350	1	5.7	0.0
小计		365	358.0	365.0	11.2	-2.0	97.0	12.2

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表 5 下行到船数概率分布χ²检验

Table 5. χ²certification of probability distribution of downward arriving-ship quantity

编号	分组	实测频数n_k	理论频数np_k		n_k-np_k		验证χ_i²
编号	分组	实测频数n_k	泊松分布	正态分布	泊松分布	正态分布	泊松分布	正态分布
1	< 60	0	0.4	0.0	-34.0	0.7	28.9	0.1
2	60~80	1	1.7	0.0
3	80~100	1	5.1	0.5
4	100~120	1	11.6	1.2
5	120~140	3	21.2	3.6
6	140~160	16	32.1	7.7	-16.1	8.3	8.1	8.9
7	160~180	23	41.8	24.9	-18.8	-1.9	8.4	0.2
8	180~200	61	47.5	55.2	13.5	5.8	3.8	0.6
9	200~220	87	48.1	83.7	38.9	3.3	31.5	0.1
10	220~240	78	43.7	86.9	34.3	-8.9	26.8	0.9
11	240~260	56	36.2	61.8	19.8	-5.8	10.9	0.5
12	260~280	26	27.4	30.1	-1.4	-4.1	0.1	0.6
13	280~300	7	19.2	10.1	-12.2	-3.1	7.8	0.9
14	300~320	0	12.5	2.3	-22.8	2.3	104.3	0.2
15	320~340	1	7.6	0.4
16	340~360	2	4.3	0.0
17	360~380	1	2.3	0.0
18	380~400	1	1.2	0.0
19	> 400	0	0.0	0.0
小计		365	364.0	368.0	1.2	-3.4	230.7	12.9

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表 6 上行船头间距概率分布χ²检验

Table 6. χ²certification of probability distribution of upward arriving-ship headway

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表 7 下行船头间距概率分布χ²检验

Table 7. χ²certification of probability distribution of downward arriving-ship headway

编号	分组/km	实测频数n_k	频率	爱尔朗理论频数np_k	频率	n_k-np_k	验证χ_i²
1	< 0.50	2	2.8×10^-3	0.0	8.1×10^-9	0.3	0.0
2	0.50~0.55	2	5.6×10^-3	0.0	2.5×10^-5
3	0.55~0.60	1	2.8×10^-3	0.5	1.4×10^-3
4	0.60~0.65	1	2.8×10^-3	5.2	1.5×10^-2
5	0.65~0.70	12	3.4×10^-2	20.7	5.8×10^-2	-8.7	6.3
6	0.70~0.75	24	6.7×10^-2	45.2	1.3×10^-1	-21.2	18.8
7	0.75~0.80	57	1.6×10^-1	65.2	1.8×10^-1	-8.2	1.2
8	0.80~0.85	73	2.0×10^-1	69.3	1.9×10^-1	3.7	0.2
9	0.85~0.90	55	1.5×10^-1	58.6	1.6×10^-1	-3.6	0.2
10	0.90~0.95	47	1.3×10^-1	41.4	1.2×10^-1	5.6	0.7
11	0.95~1.00	28	7.8×10^-2	25.3	7.1×10^-2	2.7	0.3
12	1.00~1.05	14	3.9×10^-2	13.7	3.9×10^-2	0.3	0.0
13	1.05~1.10	8	2.2×10^-2	6.8	1.9×10^-2	1.3	0.2
14	1.10~1.15	5	1.4×10^-2	3.1	8.6×10^-3	2.0	0.8
15	1.15~1.20	6	1.7×10^-2	1.3	3.6×10^-3	4.7	3.7
16	1.20~1.25	4	1.1×10^-2	0.5	1.4×10^-3	3.5	1.7
17	1.25~1.30	3	8.4×10^-3	0.2	5.3×10^-4	3.5	1.7
18	1.30~1.35	4	1.1×10^-3	0.1	1.9×10^-4	4.9	4.8
19	1.35~1.40	1	2.8×10^-3	0.1	6.5×10^-5	4.9	4.8
20	1.40~1.45	0	0.0	0.0	2.1×10^-5	5.0	2.1
21	1.45~1.50	0	0.0	0.0	6.8×10^-6
22	1.50~1.55	2	5.6×10^-3	0.0	2.1×10^-6
23	1.55~1.60	1	2.8×10^-3	0.0	6.2×10^-7
24	1.60~1.65	2	5.6×10^-3	0.0	1.8×10^-7
25	> 1.65	5	1.7×10^-2	0.0	5.2×10^-8
小计		356	1.0	356.0	1.0	-7.8	22.2

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表 8 χ²假设检验结果

Table 8. χ²certification result

χ²检验		到船数		χ²检验		船头间距
		上行	下行			上行	下行
泊松分布	χ_{α, R}²	χ_{0.05, 9}²=16.9	χ_{0.05, 8}²=15.5	爱尔朗分布	χ_{α, R}²	χ_{0.05, 13}²=22.4	χ_{0.05, 13}²=22.4
	χ_n²	93.2	230.7
正态分布	χ_{α, R}²	χ_{0.05, 8}²=15.5	χ_{0.05, 7}²=14.1		χ_n²	20.9	22.2
	χ_n²	12.2	12.9
结论		接受正态分布	接受正态分布	结论		接受爱尔朗分布	接受爱尔朗分布

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表 9 实测值与理论值比较

Table 9. Comparison result of observed values and theory values

上行日到船保证率/%	船数			船头间距/km
上行日到船保证率/%	实测值	理论值	相对误差/%	实测值	理论值	相对误差/%
98	258	252	2.3	1.38	1.32	4.3
95	232	224	3.4	1.26	1.20	4.8
75	206	210	-1.9	0.97	0.94	3.1
50	196	188	4.1	0.88	0.86	2.3
下行日到船保证率/%	船数			船头间距/km
下行日到船保证率/%	实测值	理论值	相对误差/%	实测值	理论值	相对误差/%
98	260	268	-3.1	1.56	1.49	4.5
95	252	250	0.8	1.21	1.16	4.1
75	241	238	1.2	0.89	0.87	2.2
50	176	180	-2.3	0.82	0.80	2.4

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参考文献(9)

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