0.   引言

中国铁路实施第5次大提速后, 客运列车行车速度最高达160 km·h^-1。随着速度的不断提高, 列车车体的低频横向振动现象更加明显, 导致运行平稳性及乘坐舒适性有所降低, 从而制约列车速度进一步提高。对于提速机车车辆横向振动问题, 铁路部门许多科技人员及现场工作人员主要针对列车悬挂参数及结构优化设计作了大量的理论与试验研究^[1-5], 取得了一定科研成果, 并在实践中取得良好的效果及社会与经济效益。

然而, 事实上仍有少数提速列车在线路上正常运行几个月后又出现横向非线性振动、乘坐舒适性急剧下降的现象。由此表明, 列车横向非线性振动属铁路大系统耦合动力学范畴, 这是一个在特定运营条件下(与行车速度、机车车辆悬挂参数、线路不平顺激扰等因素相关)出现的一种异常耦合相互作用, 仅仅从机车车辆本身的角度进行设计与优化研究, 难以深入挖掘振动根源和彻底解决此问题。

本文利用对提速机车车体横向振动加速度的现场测试结果, 从频域角度对其振动频率进行分析, 找到提速机车横向非线性振动的线路随机不平顺敏感波长, 然后利用现代先进的仿真技术平台, 对机车横向振动的波长范围效应进行频谱分析, 进一步从理论上探明提速列车在提速区段的敏感波长, 从而为铁路工务部门对线路进行养护维修提供科学依据, 为机车车辆参数优化设计提供一种新的研究思路, 也对中国引进200 km·h^-1机车车辆提供技术支持。

1.   车体横向振动的试验测试结果及分析

在原西安铁路分局机务段的配合下, 2004年12月西南交通大学采用先进的测试系统对Z19次列车(西安-北京西)提速机车司机室横向振动加速度进行了现场实车运行测试试验^[6]。就铁道机车车辆而言, 对低频成分反映突出的乘务员或乘客的位置一般是站立在地板面上或司机室的座椅下, 因此, 测试时加速度测点布置在司机室座椅下的地板面上, 见图 1。实际运行经验表明, 提速列车在提速区段(120~160 km·h^-1)车体横向振动较剧烈, 且乘坐舒适度较其他速度下大大降低, 因而, 测试时速度主要集中在120~160 km·h^-1范围内。图 2给出了各速度等级司机室座椅下地板面横向振动加速度主要频率, 图 3描述了当机车运行速度为150 km·h^-1时横向振动加速度的时间历程及其频域响应。

图  1  测点布置

Figure  1.  Disposal of measured point

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图  2  振动加速度主频

Figure  2.  Main frequency of vibrancy acceleration

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图  3  车体横向加速度测试结果

Figure  3.  Measured result of carbody lateral acceleration

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从图 2可以看出, 在测试速度范围内, 车体振动主频集中在1.20~1.60 Hz。就水平横向而言, 人体对横向振动最为敏感的频率范围是2.00 Hz以下^[7]。由此表明, 机车在实际线路上运行时, 司机室横向振动加速度的主频与人体正常感觉是一致的, 这是提速机车在提速区段横向异常振动的主要原因。

为了达到有效提高机车乘坐舒适度的目的, 可采取2个对策。其一, 从机车车辆角度来看, 必须对其悬挂参数、结构几何尺寸、结构部件属性(包括质量和惯量)进行综合优化设计和研究, 如何选择合理匹配的参数, 使机车车辆的车体横向振动主频提高到2.00 Hz以上, 这是性能优化设计的一个关键问题和研究思路。目前, 国内许多文献[1-5, 8]报道了提高机车车辆运行平稳性及舒适性的研究成果, 大多数是基于时域分析方法而进行的机车车辆参数优化设计研究, 忽略了车体横向振动主频的影响。第二个对策针对线路本身而言, 由于线路存在各种波长成分的随机不平顺激扰, 在列车行车速度确定的情况下, 车体横向振动包含了多种频率, 如能通过控制线路不平顺波长来控制车体横向振动主频, 使其大于2.00 Hz, 则列车的运行平稳性将得到改善。

频率、速度与波长三者之间的关系如下

$f=\frac{V}{\lambda }$

式中: f为频率/Hz; V为行车速度/(m·s^-1); λ为波长/m。

根据上式, 车体横向振动主频对应的波长称为敏感波长, 在120~160 km·h^-1行车速度下, 该提速机车的敏感波长大致为20~30 m。

2.   波长影响的理论分析

实际上, 线路随机不平顺波长范围非常广, 主要有: 钢轨波浪形磨耗及接头、道岔区的不平顺短波波长(一般认为, 波长小于1 m), 短波波长的激振频率高, 主要对轮轨相互动力作用、轮重减载及轮轨噪声产生较明显的影响, 而对提速列车车体振动加速度及乘坐舒适性的影响甚微; 波长介于1~20 m的中波不平顺, 中波不平顺通常可以通过目前的静、动态测试技术进行测量, 这种不平顺波长对提速列车的平稳性及舒适性产生主要影响, 而对行车的安全性及轮轨动力作用的影响要小些; 波长介于20~100 m的长波不平顺, 这种不平顺不能完全通过测试手段及技术检测出来, 但长波不平顺主要对提速或高速列车运行舒适性产生影响。因此, 在进行波长对提速列车运行平稳性影响分析时, 忽略短波不平顺, 主要考虑中长波的波长范围效应。

根据国内外关于轨道随机不平顺的研究^[9-10], 结合中国提速干线的实际运用情况, 采用美国AAR标准六级轨道随机不平顺作为激扰, 六级谱分析的波长可达304.8 m。提速列车的行车速度设定为150 km·h^-1, 该速度小于AAR六级谱规定的客运最高速度176 km·h^-1, 符合分析要求。

分析时, 特设定波长范围为1~20、1~30、21~30、31~40和31~200 m 5个级别。说明如下: 1~20 m是中波长, 激振频率范围为2.08~41.67 Hz; 1~30 m的波长激振频率为1.39~41.67 Hz; 21~30 m波长用于分析考察前面2种波长范围的具体差异; 31~40 m波长范围是用于进一步研究分析该波长段对提速列车平稳性在提速区段的影响; 31~200 m波长用于分析长波不平顺对列车平稳性的影响。

图 4给出了不同波长范围的轨道横向随机不平顺幅值随里程变化的样本。从图 4中可以看出: 21~30 m波长的不平顺幅值最小, 不超过3 mm(图 4(c)); 31~200 m波长的不平顺幅值最大, 最大幅值接近11 mm(图 4(d)); 波长为1~20 m及1~30 m的不平顺幅值介于前二者之间, 但1~20 m波长的不平顺幅值要较1~30 m的小。另外, 从图 4(c)、(d)中还可发现, 长波不平顺的基波比较明显, 激振频率低且较为单一。

图  4  不同波长范围的横向随机不平顺

Figure  4.  Lateral irregularities with different wavelengthes

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在图 4中各种波长不平顺的激扰下, 提速机车以150 km·h^-1速度通过弹性直线轨道时车体横向振动平稳性指标、振动主频范围、振动峰值频率及加速度最大峰值的仿真计算结果见表 1, 图 5给出了车体横向振动加速度的频域响应结果, 对比图表中的数据, 分析结果如下。

表  1  车体横向加速度响应指标

Table  1.  Response indices of carbody lateral acceleration

波长范围/m	1~20	1~30	21~30	31~40	31~200
车体横向平稳性指标	2.41	2.91	2.84	2.40	2.50
车体振动主频范围/Hz	2.20~4.00	1.40~1.76	1.40~1.66	1.00~1.50	1.12~1.50
车体振动峰值频率/Hz	2.25	1.56	1.49	1.39	1.44
车体振动加速度最大频谱峰值/[m·(s2·Hz)-1]	0.05	0.14	0.13	0.08	0.09

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图  5  车体横向加速度频域响应

Figure  5.  Frequency domain response of carbody lateral acceleration

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(1) 在1~30 m波长范围不平顺的激振下, 提速机车的运行平稳性指标达到2.91, 远大于1~20 m波长下的相应值(2.41), 由此表明, 在中波长不平顺的基础上考虑20~30 m的波长不平顺影响后, 机车运行平稳性及乘坐舒适性急剧下降, 指标增加了20.7%。如果单独考虑20~30 m波长不平顺影响, 则机车平稳性指标仍然高达2.84, 较中波长不平顺下的指标值要大。如果仅考虑31~40 m波长不平顺, 则机车运行平稳性指标仅为2.40, 与中波长不平顺处于相同水平。在31~200 m长波长不平顺的作用下, 机车平稳性指标为2.50, 较中波长下相应值的增幅不明显。因此, 1~30 m波长不平顺激扰下提速机车运行平稳性指标最大, 其主要原因是20~30 m范围波长不平顺对机车的横向平稳性产生了重要的影响。

(2) 从振动频率范围来看, 1~20 m中波长不平顺下车体振动主要集中在2.20~4.00 Hz范围内, 高于人体最敏感的上限频率2.00 Hz, 横向振动峰值频率是2.25 Hz; 在其余波长不平顺的激扰下, 车体振动频率主要出现在1.50 Hz附近, 正好处于人体最为敏感的频率区域内。由此说明, 若提速线路不平顺波长小于20 m, 则提速列车的乘坐舒适性较好。

(3) 从车体振动峰值的角度来看, 1~30 m不平顺下车体的振动加速度频谱幅值最大, 峰值为0.14 m·(s²·Hz)^-1; 21~30 m不平顺的次之, 最大值为0.13 m·(s²·Hz)^-1; 1~20 m中波长不平顺下的振动最小, 峰值仅为0.05 m·(s²·Hz)^-1, 是前两者的1/3左右; 31~40 m波长和31~200 m波长不平顺下的车体振动很接近, 最大峰值分别为0.08、0.09 m·(s²·Hz)^-1。由此表明, 不平顺波长越长, 车体振动并非越大, 车体振动与列车的运行条件相关, 对于本文计算, 车体横向振动最大峰值出现在1~30 m波长范围的条件下, 在1~20 m条件下的振动是最小的。

3.   结语

本文通过现场试验及数据分析后发现, 提速机车在提速区段车体横向振动对线路的某个范围波长非常敏感, 其振动主要频率正好在人体敏感频率范围内。因此, 从理论上进一步研究和讨论不平顺波长对提速列车平稳性的影响, 结果表明, 对于既有提速线路, 必须严格控制不平顺的20~30 m波长, 虽然该波段的不平顺幅值很小, 但对列车在提速区段车体横向振动影响甚大, 因此, 尽可能通过维修手段或技术措施使之完全消失。对于高速列车, 必须结合具体运行工况进行耦合动力学仿真计算分析, 找到类似提速列车的敏感波长。

总而言之, 本文打破传统的机车车辆参数优化设计的研究方法, 从耦合动力学角度, 探明了线路不平顺波长对提速列车在提速区段的运行平稳性及乘坐舒适性的影响, 为今后进一步开展提速机车车辆参数、高速列车运行品质及适应性、线路养护维修等研究, 提供新的思路。