纤维沥青混凝土的粘弹性分析

郭乃胜; 赵颖华

纤维沥青混凝土的粘弹性分析

大连海事大学道路与桥梁工程研究所, 辽宁大连 116026

基金项目:

辽宁省自然科学基金项目 20042112

大连市科技计划基金项目 2004B3SFl80

详细信息

作者简介:
郭乃胜(1978-), 男, 辽宁鞍山人, 大连海事大学讲师, 工学博士, 从事路面破坏分析与寿命评价研究

中图分类号: U414
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出版历程
- 收稿日期: 2007-04-12
- 刊出日期: 2007-10-25

Viscoelastic performance analysis of fiber reinforced asphalt concrete

Institute of Road and Bridge Engineering, Dalian Maritime University, Dalian 116026, Liaoning, China

More Information

Author Bio:
Guo Nai-sheng(1978-), male, EngD, lecturer, +86—411—81707622, gnsdy@163.com

Article Text (Baidu Translation)

摘要

摘要: 为了研究纤维沥青混凝土的粘弹性能, 制作5种20个聚酯纤维沥青混凝土圆柱试件, 在MTS810材料试验机上进行单轴静压蠕变试验, 试验温度为45℃。根据粘弹性力学理论, 采用“四单元五参数”模型(修正的Bugers模型)模拟纤维沥青混凝土的粘弹性能, 其参数值由试验数据的数值拟合获得, 提出了计入纤维掺量的“四单元五参数”粘弹性本构模型。应用该模型模拟了试验的加载过程, 分析了纤维掺量对沥青混凝土粘弹性的影响。结果表明: 不同纤维掺量下沥青混凝土的蠕变变形增量不同, 但变化规律与普通沥青混凝土是一致的; 粘弹性模型计算的纤维最佳平均用量为0.18%, 试验结果为0.20%, 两者基本接近, 因此, 本研究提出的粘弹性模型可作为理论研究和材料设计的参考。
- 路面工程 /
- 纤维沥青混凝土 /
- 纤维掺量 /
- 蠕变试验 /
- 粘弹性
Abstract: In order to investigate the viscoelastic performance of fiber reinforced asphalt concrete, five kinds of cylinder samples were produced, and four samples for each cylinder sample were tested on MTS810 by using uniaxial static compression creep test at 45 ℃.The viscoelastic performance was simulated by using four-unit five-parameter model, its parameters were obtained from the data of the test, and a four-unit five-parameter viscoelastic constitutive model with fiber content was set up.The loading process of the test was simulated by using the new model, and the influence of fiber content on the performance was analyzed.Analysis result shows that the creep response of fiber reinforced asphalt concrete is similar to that of conventional asphalt concrete except the difference of creep deformation, the computation optimal average value of fiber content is 0.18%, its test optimal value is 0.20%, the difference between the values is less, so the new model may be applied in the reference of theory research and material design.
- pavement engineering /
- fiber reinforced asphalt concrete /
- fiber content /
- creep test /
- viscoelastic performance

HTML全文

城市道路交通网中的主干道是保证城市社会经济活动正常运转的主动脉, 一条主干道甚至于一段主干道的交通运行情势如何, 将直接影响到其所涉及的周边大片区域的道路交通状态。在对城市主干道沿线的平面交叉口进行信号控制时, 为了尽可能地保持主干道上车流的连续性, 应根据道路及环境条件对主干道路沿线的交叉口进行分组统一管理, 即对城市主干道的区段交通信号群实施以联动形式为特征的系统控制。实际中的城市主干道的交通状态是经常变化的, 因此, 经济发达国家的城市主干道交通信号控制系统中大都设有车辆感知器, 每5 min整理一次交通状态的观察统计数据并通过指挥中心的参数设计模式计算调整控制系统的控制参数, 期望达到适时最佳控制的效果。而对于已具备信息反馈端的闭环交通控制系统来说, 其控制效果的时效性及准确性在很大程度上依赖于控制参数设计计算模型的适应性和精确度。

对由一组数个交叉口组成的主干道区段交通信号群进行系统控制时比起只对单个交叉口进行地点控制而言, 除了需要确定信号周期和有效绿信号比以外, 更为重要的是还必须按顺序确定沿线各个交叉口主干道线入口的绿信号开始时刻。只有在所确定的系统信号相位差相对于同时期该主干道上的交通状态而言是“合适”的取值时, 才能使通过该区段主干道的交通流最大限度的顺畅, 系统控制的控制效率达到最高。

讫今为止, 按所采用评价指标的不同而提出了两大类系统信号相位差的设计方案:

(1) 以车辆通过控制区段时的总延迟时间作为交通信号群系统控制的控制效果评价指标, 以追求平均延迟时间最小为设计目标的系统信号相位差设计方案。该方案从理论上讲应是最为合理的设计方案之一, 但由于影响车辆通过控制区段时的总延迟时间的因素太多, 要建立一个有较高精度且具适时性的延迟时间目标函数决非易事, 因此此方法还很少在实际信号控制系统中得到采用。

(2) 以车辆通过控制区段各个交叉口时“刚好”连续遇到绿信号而形成的车流共同通行带宽作为交通信号群系统控制的控制效果评价指标, 以追求最大上行及下行共同通行带宽为目标的系统信号相位差设计方案。该方案设计效果直观而计算形式简洁, 适用于实际交通信号控制系统。

在以车流共同通行带宽作为评价指标的系统信号相位差设计方案中, 至今共有所谓优先信号相位差法、平均信号相位差法、同步信号相位差法及交替信号相位差法等4种具体计算方法^{[1-2, 6]}, 每种方法都是以各自有所要求的特定交通状态为适用前提。它们都缺乏对于控制区段主干道实际交通状态连续变化时的适应性。即使是在一个交通信号群系统控制参数设计模式中上述4种信号相位差计算方法一起被采用, 也只能实现对复杂交通状态中的4种情况的最适控制, 而对其它状态则只能是近似控制。针对上述情况, 本研究在引入区段交通信号群交叉口信号状态位差概念的基础上, 提出可称之为比例信号相位差法的同样以追求最大共同通行带宽为目标的系统最适信号相位差设计方案。此方案的基本计算模型中不仅包括了上述4种特定计算方法, 而且由于此方案确定系统信号相位差的计算模型是对应于各种交通状态的连续函数, 因而更有助于实现对交通状态复杂变化的城市主干道进行真正意义上的适时系统控制。

本研究首先在Highway Capacity Manual车辆平均延迟时间计算式^[3] (以后简称为HCM延迟计算式) 的基础上, 加入与道路实际交通状态相适应的各种制约条件, 整理提出规范形式的主干道区段交通信号群系统控制信号周期及有效绿信号比的优化设计模型。然后建立区段交通信号群交叉口信号状态位差计算模型, 进而分别提出在既定车流速度条件下的系统最适信号相位差计算方法和以车流速度为辅助设计参数的系统最适信号相位差优化设计模型。最后, 利用VC⁺⁺程序设计语言编制成直接在Windows操作平台上运行的、具有较好可视性的城市主干道区段交通信号群系统控制参数优化设计模拟系统软件, 并用此系统软件对本文提出的各优化模型(计算方法) 进行模拟实验, 验证了其正确性和用于实际交通信号群系统控制时的可行性。

1.   系统控制信号周期及绿信号比优化设计模型

在确定道路平面交叉口信号控制参数中的信号周期及有效绿信号比时通常都是以车辆通过交叉口的延迟时间作为控制效果的评价指标, 以追求最小车辆平均延迟时间的形式来求取最适信号周期和有效绿信号比。平均延迟时间计算方案^{[1, 3-6]}很多, 本文采用能有效处理从非饱和状态到临界饱和状态时交叉口入口交通量的HCM延迟计算式, 加入各交叉口信号周期极限条件、入口交通量饱和制约条件及信号时间损失制约条件等, 整理得出如下式所示的规范化主干道区段信号群系统控制信号周期及有效绿信号比优化设计模型。

式中: C为信号周期(s); λ $_{i}^{k}$ 为交叉口k、信号显示i时的有效绿信号比(%); L^k为交叉口k的1个信号周期内的信号损失时间(s); q $_{i j}^{k}$ 为交叉口k、信号显示i时, 入口j的实际流入交通量(veh/5 min); s $_{i j}^{k}$ 为交叉口k、信号显示i时, 入口j的饱和交通流率(veh/5 min); δ $_{i j}^{k}$ 为交叉口k、信号显示i时, 通过交叉口第j个入口的平均每辆车的延迟时间(s/veh), 可由如下所示的HCM延迟计算式定量描述。

$\begin{array}{l} δ_{i j}^{k} = \frac{0.38 C (1 - λ_{i}^{k})^{2}}{1 - \frac{q_{i j}^{k}}{s_{i j}^{k}}} + 173 (\frac{q_{i j}^{k}}{λ_{i}^{k} s_{i j}^{k}})^{2} [(\frac{q_{i j}^{k}}{λ_{i}^{k} s_{i j}^{k}} - 1) + \\ \sqrt{(\frac{q_{i j}^{k}}{λ_{i}^{k} s_{i j}^{k}} - 1)^{2} + \frac{16 q_{i j}^{k}}{(λ_{i}^{k} s_{i j}^{k})^{2}}} \end{array}$

图 1为一例用以此优化设计模型编制的系统软件进行计算机模拟实验时的画面输出。此例模拟实验的研究对象为一个由1个重要交叉口(记号为0) 和6个一般交叉口(记号为1~6) 组成的城市主干道区段交通信号群。如图 1所示, 本模拟系统表现出较好的可视性, 在一个程序输出画面上包括了控制对象结构、计算条件、优化结果以及能使车辆延迟时间的状态变化一目了然的三维透视图形。

图 1 系统控制信号周期及有效绿信号比的优化设计模拟实验输出画面示例

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2.   系统控制比例信号相位差设计方案

本研究把从基准交叉口出发且以一定速度行驶的车辆在不考虑交通信号制约的情况下连续行驶到达控制区内某交叉口入口处时该交叉口主干道入口的信号状态相对于其绿信号开始时刻的时间差定义为区段交通信号群交叉口信号状态位差(以后简称为信号状态位差)。基于信号状态位差的概念, 本文提出了比例信号相位差法这一适应性较高的系统最适信号相位差设计方案。

2.1   交叉口信号状态位差计算模型

设: 主干道交通信号群系统控制区段由1~n个平面交叉口组成, 以最下行车流端的交叉口为系统信号相位差的基准交叉口且编号为k=1, 从交叉口1按顺序到交叉口n的车流为上行车流, 各交叉口绿信号开始时刻相对于基准交叉口绿信号开始时刻的绝对信号相位差分别为θ_k (k=1, 2, …, n) 且θ₁=0。

以交叉口1的绿信号开始时刻为时间轴原点, 上行车群从交叉口1出发后以一定速度不停止地行驶T $_{k}^{U}$ 时间到达第k个交叉口上行入口的瞬间, 其交叉口信号状态位差t $_{k}^{U}$ 可由下式定量描述。

$t_{k}^{U} = {\begin{matrix} t_{k 0}^{U} & t_{k 0}^{U} \leq G \\ t_{k 0}^{U} - C & t_{k 0}^{U} > G \end{matrix} (k = 2, 3, \dots, n) (1)$

且t $_{k 0}^{U}$ = (T $_{k}^{U}$ ) mod (C) -θ_k 0≤θ_k≤C (k=2, 3, …, n)

式中: G为有效绿信号时间(s); 计算符号mod的意义为取t $_{k}^{U}$ 被C整除后的余数。

如果t $_{k}^{U}$ < 0, 则表明车群到达第k个交叉口上行入口处的瞬间该交叉口主干道的信号状态为红信号, 此时t $_{k}^{U}$ 的绝对值表示从此时刻信号状态到绿信号开始瞬间的时间差。且设定: t $_{k f}^{U}$ =t $_{k}^{U}$ 。

如果t $_{k}^{U}$ > 0, 则表明车群到达第k个交叉口上行入口处的瞬间该交叉口主干道的信号状态为绿信号, 此时t $_{k}^{U}$ 的值表示从绿信号开始瞬间到此时刻信号状态的时间差。且设定t_ks^U=t $_{k}^{U}$ 。

在相同系统信号相位差条件下, 以交叉口n的绿信号开始时刻为时间轴原点, 下行车群从交叉口n出发后以一定速度不停止地行驶T $_{k}^{D}$ 时间到达第k个交叉口下行入口的瞬间, 其交叉口信号状态位差t $_{k}^{D}$ 可由下式描述。

$t_{k}^{D} = {\begin{matrix} t_{k 0}^{D} & t_{k 0}^{D} \leq G \\ t_{k 0}^{D} - C & t_{k 0}^{D} > G \end{matrix} (k = 2, 3, \dots, n) (2)$

且t $_{k 0}^{D}$ = (T $_{k}^{D}$ ) mod (C) + (θ_n-θ_k) 0≤θ_k≤C (k=2, 3, …, n)

如果t $_{k}^{D}$ < 0, 则表明车群到达第k个交叉口下行入口处的瞬间该交叉口主干道的信号状态为红信号, 此时t $_{k}^{D}$ 的绝对值表示从此时刻信号状态到绿信号开始瞬间的时间差。且设定: t $_{k f}^{D}$ =t $_{k}^{D}$ 。

如果t $_{k}^{D}$ > 0, 则表明车群到达第k个交叉口下行入口处的瞬间该交叉口主干道的信号状态为绿信号, 此时t $_{k}^{D}$ 的值表示从绿信号开始瞬间到此时刻信号状态的时间差。且设定t_ks^D=t $_{k}^{D}$ 。

2.2   车流速度既定时最适信号相位差计算方法

车流通过信号控制路段时的共同通行带宽值越大表示其系统控制的控制效率越高, 但是对于实际交通信号群控制系统来说, 追求最大上行共同通行带宽和追求最大下行共同通行带宽往往是有矛盾的, 解决的办法是根据该路段的上、下行交通流状态来进行协调。即, 车群从基准交叉口出发, 以既定速度通过由n个平面交叉口组成的长度一定的交通信号群控制区段时, 能够得到的协调一致的最大上、下行共同通行带宽及其最适信号相位差主要取决于该信号控制路段的上、下行交通流状态。本研究以可由下式计算而得的上行交通流比率χ作为信号控制路段的上、下行交通流状态的定量描述指标。

$χ = \frac{q_{1}^{U} s_{1}^{D}}{q_{1}^{U} s_{1}^{D} + q_{1}^{D} s_{1}^{U}} (3)$

式中: q $_{1}^{U}$ 为控制路段主干道上行方向的实际交通量(veh/5 min); q $_{1}^{D}$ 为控制路段主干道下行方向的实际交通量(veh/5 min); s $_{1}^{U}$ 为控制路段主干道上行方向的饱和交通流率(veh/5 min); s $_{1}^{D}$ 为控制路段主干道下行方向的饱和交通流率(veh/5 min)。

基于2.1节所示的交叉口信号状态位差计算模型, 本文提出由控制路段的上、下行交通流状态作为调整依据的最适系统信号相位差计算方案。其具体步骤如下:

(1) 由下式求取相当于上行交通流比率χ=1时的上行优先信号相位差θ $_{k}^{U}$ 。

$θ_{k}^{U} = {\begin{matrix} (θ_{k - 1}^{U} + Τ_{k - 1}^{k}) m o d (C) & (k = 2, \dots, n) \\ 0 & (k = 1) \end{matrix} (4)$

式中: T $_{k - 1}^{k}$ 为车群以既定速度从第(k-1) 交叉口行驶到第k交叉口入口处所需用的时间(s)。

(2) 根据下式对由式(4) 求出的上行优先信号相位差进行调整, 求取在既定车流速度下与控制路段上、下行交通流状态相适应的系统最适信号相位差θ_k。

$θ_{k} = {\begin{matrix} θ_{n}^{U} - t_{1}^{D 0} (1 - χ) & (k = n) \\ θ_{k}^{U} + t_{k}^{D 0} (1 - χ) & (k = 2, \dots, n - 1) \\ 0 & (k = 1) \end{matrix} (5)$

式中: t $_{k}^{D 0}$ (k=1, 2, …, n) 为对应于由式(4) 求出的上行优先信号相位差θ $_{k}^{U}$ , 由式(2) 求得的下行车群在第k交叉口下行入口时的信号状态位差(s)。

(3) 根据由式(5) 求得的最适信号相位差, 由式(1) 和式(2) 分别求取上行车群在各交叉口的信号状态位差{t $_{k f}^{U}$ , t $_{k s}^{U}$ }及下行车群在各交叉口的信号状态位差{t_kf^D, t $_{k s}^{D}$ }。

在完成上述步骤, 求得最优信号相位差及各交叉口的信号状态位差后, 上、下行车流通过该控制区段交通信号群时各自所形成的最大共同通行带宽B^U、B^D分别可由下列计算式求得。

B^U=G-[max{t $_{k s}^{U}$ ; k=1, 2, …}-min{t $_{k f}^{U}$ ; k=1, 2, …}] (6)

B^D=G-[max{t $_{k s}^{D}$ ; k=1, 2, …}-min{t $_{k f}^{D}$ ; k=1, 2, …}] (7)

从上述计算过程可知, 本方法在调整计算最适信号相位差时使之与相应交叉口的信号状态位差成比例, 而比例系数就是描述控制区段上、下行交通流状态的上行交通流比率χ, 因此称之为比例信号相位差法。

图 2为用根据上述交叉口信号状态位差计算模型及比例信号相位差计算方法编制的系统软件进行计算机模拟实验的画面输出示例。此例模拟实验的研究对象及交通条件与图 1所示的模拟实验相同, 且需在系统信号周期及有效绿信号比优化计算之后进行。如图 2所示, 本模拟系统较为直观地表现了各交叉口的信号相位差以及能够形成的最大上、下行共同通行带宽, 同样具有较好的可视性。

图 2 车流速度既定时最适信号相位差及其共同通行带宽的模拟实验输出画面示例

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2.3   车流速度作为辅助设计参数时最适信号相位差优化设计模型

对应于某一上、下行交通流状态, 车群通过长度一定的信号控制区段时的最大共同通行带宽以及相应的最适信号相位差主要取决于上、下行车流速度。本文在2.1节及2.2节所述计算模型和计算方法的基础上, 提出如下所示的以车流速度为设计变量, 追求最大综合共同通行带宽的最适信号相位差优化设计模型。

min -[2G- (max{t $_{k s}^{U}$ ; k=1, 2, …}+max{t $_{k s}^{D}$ ; k=1, 2, …}) + (min{t $_{k f}^{U}$ ; k=1, 2, …}+min{t $_{k f}^{D}$ ; k=1, 2, …}) ]

s.t. V^j-V_min≥0 (j=U, D)

V_max-V^j≥0 (j=U, D)

式中: V^j为通过控制路段的主干道上、下行车流平均速度(km/h); V_max、V_min分别为控制路段车流速度的上限值和下限值(km/h)。

对应于作为设计变量的车流速度的每一组取值, 可由2.1节的计算模型及2.2节的计算方法算出目标函数中的各信号状态位差值, 进而优化求得上、下行最大共同通行带宽及其相应的最适信号相位差。

用由此优化设计模型编制的系统软件进行计算机模拟实验的画面输出示例如图 3所示, 其研究对象及交通条件与图 1所示的模拟实验相同, 且同样需在系统信号周期及有效绿信号比优化计算之后进行。优化计算结果的三维图示表明, 以上、下行车流速度作为设计变量时的共同通行带宽最大化问题是一个多峰最优化问题, 本文按上行车流的速度段列举出3个典型峰值, 它们分别代表了在给定交通状态下, 在其速度段内调整各交叉口主干道信号相位差到最佳时, 对主干道区段交通信号群实施系统控制所能达到的最佳控制效果。

图 3 车流速度作为辅助设计参数时最适信号相位差优化设计模拟实验结果示例

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本节最优化问题的实用意义在于, 由此优化设计模型求出的最大上、下行共同通行带宽界定了在既定控制区段及其上、下行交通状态的情况下实施交通信号群系统控制时的控制效率上限, 因而可以作为评价实际信号控制系统控制效率的一项指标。另一方面, 对应于最大上、下行共同通行带宽的最佳速度也可以作为该路段在相应交通状态时的推荐车速使用。

3.   结语

本文主要对由系列平面交叉口组成的城市主干道区段交通信号群系统控制的控制参数优化设计模式及其模拟系统进行了专题研究, 得到如下结果:

(1) 整理出以HCM延迟计算式为核心的信号周期及有效绿信号比的规范型优化设计模型, 在引入交叉口信号状态位差概念并建立其计算模型的基础上, 提出比例信号相位差设计方案, 根据控制模式的计算目的不同而分别给出了既定车流速度时的最适系统信号相位差设计方案, 根据控制模式的计算目的不同而分别给出了既定车流速度时的最适系统信号相位差计算方法以及车流速度为辅助设计参数时的最适系统信号相位差优化设计模型, 从而构成一套完整的城市主干道区段交通信号群系统控制的控制参数优化设计模式。

(2) 采用VC⁺⁺程序设计语言, 对上述计算方法或计算模型完成程序实现, 编制了具有较好可视性的城市主干道区段交通信号群系统控制参数优化设计模拟系统软件, 用此系统软件进行模拟实验示例证明了本文的计算方法或计算模型的正确性及其实用于实际交通信号系统控制时的可行性。

图 1 蠕变曲线

Figure 1. Creep curves

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图 2 蠕变结果对比

Figure 2. Comparison of creep results

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图 3 不同加载时间下应变率曲线

Figure 3. Strain rate curves with different loading times

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图 4 不同应力水平下应变率曲线

Figure 4. Strain rate curves with different loading stresses

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表 1 模型参数

Table 1. Model parameters

纤维掺量/%	模型参数					相关系数
纤维掺量/%	E₁/MPa	E₂/MPa	η₂/(GPa·s)	A/10⁵ MPa	B/10^-4 MPa	相关系数
0	180.56	55.79	4.29	1.28	6.3	0.991
0.15	189.01	65.45	4.34	0.98	9.4	0.992
0.20	210.03	63.28	3.85	1.14	11.1	0.984
0.25	193.95	48.27	2.75	0.97	9.6	0.989
0.30	129.75	42.87	2.23	1.03	8.1	0.986

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表 2 $\dot{ε}_{1} (t, \bar{c})$ 的最小值及其对应的 $\bar{c}$ 值

Table 2. Minimum $o f \dot{ε}_{1} (t, \bar{c})$ and corresponding $\bar{c}$

计算结果	时间/s
计算结果	1000	1200	1800	2700	3600
$\dot{ε}_{1} (t, \bar{c}) / 10^{- 7}$	3.573	2.909	1.574	0.622	0.246
$\bar{c}$	0.175	0.173	0.163	0.181	0.177

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