0.   引言

随着经济的高速发展, 中国城市交通阻塞日益严重, 而大部分城市道路建设空间十分有限, 仅凭修建道路和立交桥来缓解交通阻塞显然是不够的。为此, 在城市中建立一个完善的智能交通管理系统(intelligent traffic management system, ITMS)是十分必要的。在ITMS系统中, 道路交通实时动态信息系统(road real-time intelligent transportation system, RRITS)是其核心内容之一^[1]。RRITS是智能运输系统(ITS)中的核心部分, 它通过道路实时信息的收集、处理和发布, 使道路使用者可以在信息预知的模式下对自己的出行时间、出行方式、出行路线、出行目的地进行优化调整, 从而提高其个体出行的效率。道路交通实时动态信息系统在当前城市交通建设与管理中将起到举足轻重的作用, 而交通流诱导信息板(TFGIB)布点则是该系统实现的关键^[2]。

在街区TFGIB的设置过程中, TFGIB的布局和显示的内容这两个关键问题均影响着城市RRITS使用效率。TFGIB的信息板设计和显示内容优化已经有了相应的研究, 而TFGIB的布局规划由于没有相应的规范, 成为困扰ITMS系统实践的首要问题^[3-8], 因此, 如何根据实际情况, 运用相关理论方法对TFGIB作出合理的布局, 使得TFGIB对交通流诱导效率最大化, 对改善城市交通拥挤现状有着较为深远的意义。

1.   研究的必要性分析

TFGIB按使用功能一般可分为分区交通流诱导信息板与街区交通流诱导信息板。分区交通流诱导信息板发布交通分区范围内预告性的车流信息概况, 一般设置在分区的出入口、高架路路口、过江隧道入口与核心区入口, 引导驾驶员初步选择到达街区或根据交通流信息改变路线或目的地。街区交通流诱导信息板发布街区内各道路交通流信息和停车场信息, 设置在分区内的各干道上, 驾驶员根据信息板发布的信息决定选择哪个目的地, 并进行相应的路线选择。不同层次的交通流诱导信息板的功能有所不同, 根据分区交通流诱导信息到达目的街区后, 将由街区交通流诱导信息板进行具体的路线选择, 这也是驾驶员利用智能交通信息的关键环节, 对平衡交通量分布及减少道路交通拥堵起关键作用^[3]。

街区交通流诱导信息板的使用效益取决于路网中安装了多少块TFGIB以及安装在何处。理论上讲, 整个道路网上每个路段都安装TFGIB可最好地实现使用TFGIB的效益, 但由于安装TFGIB的费用很高, 其成本是交通管理机构难以承受的, 这种方法实际上是不可行的, 不利于RRITS的实施。另外, 西方国家使用TFGIB的经验表明: 过多地使用TFGIB可能会造成交通信息的混乱, 特别是信息发布一致性的工作未能做好时, 时间和空间上的前后两块TFGIB极有可能相互矛盾, 使驾驶员无所适从, 会造成TFGIB的可信度下降, 导致其使用效益也下降, 使驾驶员对TFGIB产生反感。

本文在分区的道路网络条件和交通需求点分布一定的情况下, 提出TFGIB的优化布局, 并提出路网中信息板合理数量的确定方法。

2.   TFGIB布局优化方法

2.1   布局优化思路

TFGIB的作用是向驾驶员发布路段交通流信息, 其合理位置应当是使信息板显示尽可能多的路段交通流信息, 同时又能让尽可能多的驾驶员看到, 因此, 街区TFGIB的优化设置目标是使尽可能多的驾驶员看到交通流诱导信息。

但对于驾驶员而言, 在到达目的地的路径中, 2次或2次以上看到街区TFGIB上显示交通流诱导的信息, 并不会增加对交通流诱导信息的了解, 反而可能导致信息的不一致性, 使驾驶员无所适从。具体的影响分析比较困难, 为了简化问题, 假定驾驶员到达目的地的途中, 当有2块以上TFGIB发布交通流信息时, 仅有1块起作用, 其他TFGIB发布的信息不起作用, 即为无效信息。另外, 由于街区TFGIB显示内容的限制, 设置在不同位置发布的路段交通流也不同。在进行TFGIB的布局优化时, 要同时考虑TFGIB的布置及其诱导范围比较困难, 且很难确定车辆到达目的地中是否在同一路径被多次诱导。为了解决这个问题, 本文用各小区的到达车辆数及其路径来确定TFGIB的位置, 因此, 问题转化为在路网各交通量分布的情况下, 如何设置TFGIB, 使在目的地能被显示的有效范围内, 让尽可能多的驾驶员看到路段交通流信息。

结合图 1对诱导规则进行说明, 在由交叉口1到交叉口8的路径上, 分别有交通需求点D₁~D₆。由于街区诱导TFGIB发布的交通流信息是诱导驾驶员选择目的地及路径, 因此, 各目的地道路交通流信息应被布设在交叉口之前的TFGIB所显示, 而不被布置在同一路段上的街区TFGIB显示。为简化诱导范围, 假定各TFGIB只能显示交叉口之后2条路段和需求点信息, 反之即各交通需求点只能被交叉口前2条路段上的TFGIB显示, 而到达目的地的交通量也是通过这2条路段后才能看到诱导信息。例如, 由于TFGIB显示范围限制, S₁只能显示D₁和D₂, 显示不了D₃; D₃只能被S₂和S₃显示, 不能被S₁显示, 即到达该需求点D₃的交通流只能在路段2-3和3-4上的TFGIB所诱导, 那么可以将其看成是由节点2开始产生的交通量。相似地, 其他需求点的交通量也可以看成是由前2个路段起点产生的交通量。

图  1  交通流诱导信息板配置

Figure  1.  Configuration of TFGIB

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2.2   优化模型的建立

根据TFGIB优化设置目标的分析以及相关因素的确定, 可以得到街区TFGIB的优化布局模型, 模型的目标函数为分区内被诱导的交通量最大, 因此, 可建立街区TFGIB效用最大化模型为

$\max {\rm Z}={\displaystyle \sum _{j\in J}{\displaystyle \sum _{i\in {\rm I}}q}}{}_{ij}\delta {}_{ij}(1)$

式中: Z为被TFGIB诱导的总交通量; q_ij为通过路径i到达目的地j的交通量, 该交通量是根据TFGIB的显示范围进行了修正, 在能够发布目的地j的诱导信息的路段上才存在, 超过该范围假定该交通量不存在, 即无法被诱导, 不产生效用; δ_ij为0-1变量, 若交通量q_ij在到达目的地的路径上发布了目的地j的交通流诱导信息, 则δ_ij为1, 反之, δ_ij为0。

对于区域有M条可设置TFGIB的路段, 当设置的TFGIB块数为N时, 因为同一条路段上设置2块及以上TFGIB没有什么意义, 因此有N≤M。这是一个典型的组合优化问题, 当流量q_ij经过的路径i上有一条路段m(m∈M)设置了TFGIB时, 则认为δ_ij为1。模型就是求解在区域内如何进行TFGIB的组合优化, 使得目标函数值最大。

2.3   遗传算法的优化步骤

简单的组合优化可用枚举法求出, 但随着问题的扩大, 搜索空间急剧增大, 求解效率很低, 甚至难以得出精确的优化解。城市的道路网络复杂, 可设置TFGIB的路段数多, 有必要寻求一种减少计算量的优化算法。遗传算法(genetic algorithm, GA)是根据达尔文的自然进化论和孟代尔的遗传变异理论模拟自然界生物进化过程与机制求解极值问题的一类自组织、自适应人工智能技术, 属于组合搜索和优化的启发式方法^[9]。GA不需计算目标函数的偏导数, 既不要求优化对象连续, 也不要求可微, 从全局最优的角度进行考虑。GA的每步计算都充分利用已有的寻优信息来指导空间的搜索进程, 把搜索到的优秀点的信息遗传到下一代, 并淘汰劣点的信息。此外, GA允许搜索过程中保持多个当前解, 具备了极强的鲁棒性, 不仅提高了数值解的优化程度, 而且可以获得近似线性加速的效果。因此, 利用遗传算法可以在合理的时间内找到最优解。GA与传统优化方法关于寻优的鲁棒性的比较见图 2, 图 2中以求解时间x作为横坐标, 函数迭代值y作为纵坐标。

图  2  寻优效果比较

Figure  2.  Comparison of optimization results

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针对本文的模型, 具体的优化求解步骤如下。

(1) 编码: 本文模型算法采用二进制编码, 对应的是各路段上是否设置了TFGIB, 1为是, 0为否。

(2) 确定适应度函数: 本文算法中的适应度函数计算首先需要计算0-1变量δ_ij, 通过每一步计算出来的编码数对应的路段来计算δ_ij, 当流量q_ij经过路径上的任一路段上的编码为1时, 则先计算δ_ij, 然后计算目标函数的值, 即适应度函数的计算为2步。

(3) 遗传操作: 采用轮盘赌选择算法, 并选取交叉率为0.75, 变异率为0.01。

(4) 初始种群: 在TFGIB块数一定的情况下, 随机产生初始种群。

(5) 停止准则: 设定一个最大的迭代数, 选取迭代数500作为算法的停止准则。

2.4   TFGIB合理数量的探讨

理论上, TFGIB数量的增加, 其交通影响效益将增加。但通过前面分析可知, 不可能也没有必要在每条道路上均设置TFGIB, 因此, 接下来探讨TFGIB合理数量的选择评价指标及方法。

当设置的TFGIB块数为N时, 通过优化布局模型可得到TFGIB的最优化布局, 此时诱导的交通量最大, 为max Z。而对于被诱导的交通量, 部分交通量在到达目的地的过程中, 有2块以上TFGIB发布的道路交通流的信息, 设置的TFGIB对道路交通流产生了重复诱导, 由上面的假定可知其他TFGIB为无效诱导, 为此, 本文引入2个评价指标来确定TFGIB的合理块数。

(1) 诱导覆盖率: 当N块TFGIB设置位置最优时, 被诱导的交通量与总交通量的比值, 从交通效益上表征了TFGIB在道路网络上的覆盖范围及服务水平, 其用K表示, 则

${\rm K}=\frac{\max {\rm Z}}{{\displaystyle \sum _{j=1}^J{\displaystyle \sum _{i=1}^{{\rm I}}q}}{}_{ij}}({\rm K}\le 1)(2)$

(2) 诱导重复率: TFGIB设置路段通过的交通量的总和与被诱导交通量的比值, 从经济效益上表征了TFGIB的使用效率及对交通量重复诱导的情况, 其用η表示, 则

$\eta =\frac{{\displaystyle \sum _{n=1}^{{\rm N}}q}{}_n}{\max {\rm Z}}(\eta \ge 1)(3)$

式中: q_n为通过第n个TFGIB设置路段的交通量的总和。

随着TFGIB设置块数的增加, 诱导覆盖率K将增加, 当TFGIB块数达到一定数量时, 覆盖率增加的幅度将逐渐缩小, 而诱导重复率将迅速增加, 因此, 可以通过TFGIB块数-覆盖率/重复率的曲线来选择合理的临界点, 并确定合理的TFGIB数量。

图  3  算例路网

Figure  3.  Road network for example

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3.   算例分析

3.1   算例数据

本文算例为图 3所示路网, 其具有15个节点, 节点之间的路段均为双向, 假定双向阻抗相同, 阻抗值在图中标出。q_1A代表从节点1到交通需求点D_A的交通量, 为了表示交通量的流向, 以L_1-2表示从节点1到节点2流向的路段, 以L_2-1表示节点2到节点1流向的路段。网络中有4个交通需求点, 交通需求点的出入口见图 3。为简化起见, 假定各条路段上车辆可左转进入目的地。算例中假定各TFGIB诱导范围为前方3条路段上的交通流信息, 根据各交通需求点OD矩阵, 采用最短路径法分配到各路段上后, 根据TFGIB的显示范围进行修正, 得到交通量分配的路径矩阵, 见表 1。

表  1  交通流量分布

Table  1.  Traffic flow distribution

编号	交通量	分配路径	修正路径
q1A	100	1→2→3→DA	1→2→3→DA
q5A	60	5→4→3→DA	5→4→3→DA
q6A	100	6→7→8→DA	6→7→8→DA
q10A	90	10→9→8→DA	10→9→8→DA
q11A	70	11→12→13→8→DA	11→12→13→8→DA
q15A	80	15→14→9→8→DA	15→14→9→8→DA
q1B	60	1→2→DB	1→2→DB
q5B	40	5→4→9→8→7→DB	4→9→8→7→DB
q6B	90	6→7→DB	6→7→DB
q10B	100	10→9→8→7→DB	10→9→8→7→DB
q11B	50	11→12→7→DB	11→12→7→DB
q15B	60	15→14→9→8→7→DB	14→9→8→7→DB
q1C	80	1→2→7→8→DC	1→2→7→8→DC
q5C	90	5→4→3→8→DC	5→4→3→8→DC
q6C	120	6→7→8→DC	6→7→8→DC
q10C	100	10→9→8→DC	10→9→8→DC
q11C	130	11→12→13→DC	11→12→13→DC
q15C	80	15→14→9→8→DC	15→14→9→8→DC
q1D	30	1→2→7→8→DD	1→2→7→8→DD
q5D	60	5→4→9→DD	5→4→9→DD
q6D	50	6→7→8→DD	6→7→8→DD
q10D	80	10→9→DD	10→9→DD
q11D	30	11→12→13→8→DD	11→12→13→8→DD
q15D	50	15→14→9→DD	15→14→9→DD

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表 1中, 由于TFGIB的显示范围限制, 交通量分配后进行了路径修正, 即假定只有在TFGIB显示范围内该交通量才存在, 且为了使驾驶员看到信息后能进行路线选择, 在交通需求点出入口所在的路段, 该交通量同样不予考虑。同时, 可知分区内的总交通量Q为

$Q={\displaystyle \sum _{j=1}^4{\displaystyle \sum _{i=1}^{15}q}}{}_{ij}=1800$

3.2   不同数量TFGIB下的优化布局

利用Matlab遗传算法工具箱进行编程, 计算不同块数下TFGIB的最优化布局, 结果见表 2。

表  2  不同数量下TFGIB的优化选择

Table  2.  Optimization Choices with different TFGIB quantities

TFGIB的块数	设置路段	诱导的总交通量	诱导覆盖率	诱导重复率
1	L9-8	550	0.306	1.000
2	L7-8, L9-8	930	0.517	1.000
3	L7-8, L9-8, L11-12	1 210	0.672	1.000
4	L1-2, L6-7, L9-8, L11-12	1 460	0.811	1.000
5	L1-2, L5-4, L6-7, L9-8, L11-12	1 670	0.928	1.000
6	L1-2, L5-4, L6-7, L10-9, L11-12, L14-9	1 760	0.978	1.000
7	L1-2, L5-4, L4-9, L6-7, L10-9, L11-12, L14-9	1 800	1.000	1.033

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从表 2可以看出, 当TFGIB的块数较少时, TFGIB基本上选择设置在交通流量经过较大的路段; 当TFGIB的块数增加时, TFGIB的最优化位置应考虑TFGIB显示之间的组合, 而不一定设置在交通流量最大的路段。

从TFGIB的分布情况来看, TFGIB位置选择的依据是交通流量在路网上的分布情况, 交通流量的分布由交通需求点的布局及路网的阻抗决定, 这一点应区别于道路交通流, 尤其是当过境交通流较大时, 部分路段上交通量的比例较小, TFGIB的使用效率将无法体现。

3.3   TFGIB的合理数量

根据表 2的计算结果, 可以得到TFGIB块数与诱导覆盖率/重复率的关系曲线, 见图 4。

图  4  TFGIB块数与诱导效益关系

Figure  4.  Relation between guidance effect and TFGIB quantities

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从图 4中可以看出, 当开始设置TFGIB后, TFGIB的诱导覆盖率增加的速率较快, 而不产生重复诱导; 随着TFGIB的增加, 覆盖率的增加速率逐步降低, 最后出现诱导的重复性。由于本算例路网和交通需求点比较简单, 所以重复率不明显, 在实际的路网中, 随着道路网络复杂度的增加和交通需求点数量的增加, 交通量的分布也将变得复杂, 覆盖率及重复率与TFGIB块数之间的关系也会更加明显。本算例中, 选用7块TFGIB, 所有的交通量均能覆盖, 但有一定的重复诱导; 选用6块TFGIB, 能充分发挥TFGIB的作用, 且其诱导覆盖率也达到了0.978, 诱导效果比较理想。

4.   结语

TFGIB的布局和显示的内容影响着城市RRITS使用效率, 在分区的道路网络条件和交通需求点分布确定的条件下, 通过追求被诱导的交通量最大的目标条件下建立TFGIB优化布局函数, 并引入诱导覆盖率和诱导重复率指标, 在提高整个诱导覆盖率和减少诱导重复率的双重约束下, 利用遗传算法确定TFGIB的合理数量, 该方法实用且易于计算。该优化模型较好地考虑了城市路网的交通流信息, 在实际应用中, TFGIB的布局优化还应充分考虑系统的成本造价与诱导效果等多个方面的因素进行确定。