Numerical simulation of mechanical behavior for pile-column supported subgrade over soft ground
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摘要: 以快速拉格朗日有限差分法程序FLAC为平台, 建立软土地区桩柱式路基的数值分析模型, 研究了桩柱式路基的力学行为。分别用桩单元、绳索单元模拟桩柱、筋材, 分析了路基的沉降、侧移、孔压与稳定特性, 及桩柱、筋材的内力分布, 比较了桩柱式路基与传统土石方路基的特点, 对桩柱、筋材、路堤与地基的设计参数对路基沉降和地基侧移的影响进行敏感性分析。分析结果表明, 桩柱式路基表面的最大沉降、差异沉降仅为传统土石方路基的1.48%、1.40%, 地基侧移仅为传统土石方路基的0.88%, 因此, 桩柱式路基力学行为优良。Abstract: Based on FLAC(fast Lagrangian analysis of continua) of 2D explicit finite difference method, a numerical simulation model was established to investigate the mechanical behavior of pile-column-supported subgrade(PCSS) over soft ground.Pile, column and reinforcement geogrid were modeled by using pile elements and cable elements respectively, the surface settlement, ground lateral displacement, pore water pressure, stability of the subgrade were studied, the internal force distributions of pile, column and reinforcement geogrid were analyzed, the characteristics of PCSS and traditional subgrade were compared, and the influences of design parameters for pile, column, embankment, reinforcement geogrid and foundation on subgrade settlement and foundation lateral deformation were studied.Analysis result shows that compared with traditional subgrade, the ratios of the maximum surface settlement, differential settlement of subgrade, the maximum lateral deformation of foundation are 1.48%, 1.40% and 0.88% respectively, so the mechanical behavior of the subgrade is better.
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Key words:
- subgrade engineering /
- PCSS /
- soft ground /
- mechanical behavior
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0. 引言
作为一种新型路基结构, 桩柱式路基由桩柱、桩帽(或托板)、筋材及加筋垫层、路堤填土、(软土)地基等组成, 其中桩柱为竖向刚性增强体, 筋材为水平向柔性增强体。桩柱式路基的出现突破了路基工程纯粹是土石方工程的传统观念, 给软土地区上承结构(路面、轨道或道面)提供了一种可靠性高, 变形量小, 稳定性和耐久性强的基础, 从而满足上承结构对路基的变形要求, 实现地面交通重载、快速和零维修的目标。目前桩柱式路基已在国内杭甬高速公路拓宽工程[1]、遂渝无砟轨道综合试验段[2]等工程中得到成功应用, 但其力学行为的研究尚欠深入。
因桩柱式路基是复合体系, 构造相对复杂, 部分研究者尝试采用解析法求解[3-7], 但需作出大幅度的简化假设, 其公式推导仍相当繁琐。作为分析桩柱式路基力学行为的有效工具, 计算机数值模拟日益受到重视[8-10], 但以往分析仍显得相对粗糙, 主要表现如下。
(1) 现有分析多集中于平面分析(平面应变模型或轴对称模型), 需要通过置换率相同与刚度等效等办法实现三维问题的平面化。
(2) 桩柱式路基多用于深厚软土地区, 并可实现快速施工, 但目前分析尚无随着路基填筑、软土地基内孔隙水压的变化规律的相关报道。
(3) 现有分析对桩柱、筋材的受力特性与内力分布关注较少。
(4) 部分研究者忽略了饱和软土地基的初始应力状态、排水状况、可能的大变形效应与土-结构相互作用等仿真计算的重要技术细节。考虑到目前进行3D数值计算的机时成本, 本文仍假定桩柱式路基为平面应变问题, 运用美国ITASCA咨询集团公司开发的快速拉格朗日有限差分法软件FLAC V5.0, 建立了软土地区桩柱式路基的精细数值分析模型, 深入研究了桩柱式路基的工作机理和力学行为。
1. 精细FLAC数值模拟模型的建立
基于FLAC V5.0建立的软土地区桩柱式路基的精细数值分析模型见图 1。考虑到对称性, 取1/2模型进行讨论, 其中路基顶面半宽为12 m, 路堤高为4 m, 边坡坡率为1.0∶1.5, 地基分两层, 上层为厚12 m的软粘土, 下层为厚28 m的淤泥质砂, 地下水位恰处于地表。沿路基宽度方向, 地基内布置7排桩, 桩径为0.3 m, 桩长为13.0 m, 桩的横向、纵向间距均为2.5 m, 桩顶位于地基表面, 桩底已穿越上层软粘土层进入到下卧淤泥质砂中, 暂不考虑桩帽(托板), 在桩顶上部0.5 m处埋设一层筋材。视路堤填土、地基均为Mohr-Coulomb材料, 其计算分析参数见表 1。用pile单元模拟桩体, 通过选取不同节段(segment)合适的切向、法向耦合弹簧参数, 视桩为端承桩(EBP), 具体参数见表 2。其中需要特别指出的是, FLAC V5.0版本对pile单元属性描述中已内嵌“spacing”选项, 可自动实现pile单元实际3D分布的2D等效。用cable单元模拟筋材, 参考文献[9], 选取其计算参数为: 筋材的厚度为0.002 m, 弹性模量为500 MPa, 允许拉伸强度为1 000 kN·m-1, 单位长度筋材与路基填土的粘结刚度为20 MN·m-1, 筋材与路基填土的粘结强度为0, 筋材与路基填土的粘结摩擦角为24.8°, 筋材的周长为2 m。
表 1 土体计算参数Table 1. Calculation parameters of soils土层类型 孔隙率n/% 干密度ρ/(kg·m-3) 排水杨氏模量E/MPa 排水泊松比μ 排水粘聚力c/kPa 排水摩擦角φ/(°) 膨胀角ψ/(°) 渗透系数K/(m·d-1) 水平向Kx 竖直向Ky 填土 30 1 600 60 0.30 24 30 0 1.200 0 0.400 0 软粘土 80 582 5 0.45 5 0 0 0.000 3 0.000 1 淤泥质砂 30 1 620 15 0.30 0 32 0 2.400 0 0.800 0 表 2 桩单元属性Table 2. Properties of pile elements节段 弹性模量/GPa 半径/m 纵向间距/m 单位桩长切向/法向耦合弹簧刚度/(GN·m-1) 切向/法向耦合弹簧粘结强度/(MN·m-1) 切向/法向耦合弹簧摩擦角/(°) 中部 10 0.15 2.5 0/0 0.0/0.0 0/0 顶部与底部 10 0.15 2.5 1/0 2.5/0.0 0/0 计算分析步骤大致如下: 在地下水模式下, 形成计算分析网格, 并赋予各部分材料属性, 利用“null”命令将路堤挖除, 调用程序内嵌的FISH函数“ININV.FIS”生成饱和软土地基的初始应力状态(其中设置水的密度为1 000 kg·m-3, 水的体积模量为20 MPa); 然后关闭地下水模式, 增加水的体积模量到某合适值, 模拟桩柱、筋材的施加及路堤的分步分层填筑等, 并假定路基为不排水填筑, 同时设定问题为大应变模式。路基填筑完毕后, 在路基表面施加11.5 kPa的垂直均布荷载以近似模拟路面结构及车辆荷载。
2. 桩柱式路基力学行为分析
下面就传统土石方路基(无任何结构物, 包括桩柱与筋材)与桩柱式路基的沉降、路堤坡脚处地基竖向剖面的侧向位移、地基内的孔隙水压、安全系数值等进行综合比较, 并给出桩柱式路基桩柱与筋材内力的分布, 以期对桩柱式路基的工作机理、力学行为有更深入的认识。需要指出的是, 下文除特殊说明外, 各响应均以路基表面施加等效垂直均布荷载后为准。
两种类型路基的位移矢量场对比见图 2, 表明两种类型路基的位移矢量场差异甚大。传统土石方路基的位移主要发生在浅层软粘土层, 路基沉降与地基的侧向变形均相当显著, 近路堤坡脚处地表出现较明显的隆起、推移; 而设置桩柱与筋材后, 软粘土层的位移迅速减小, 竖向沉降与侧向变形均得到有效控制, 桩柱底部略有侧向变形, 但因桩柱已穿越上层软粘土层进入到下卧相对较刚硬的持力层(淤泥质砂)中, 故侧向变形也非常有限, 地表的隆起量也被迅速削减。就位移矢量的最大值而言, 设置桩柱与筋材后位移得到大幅度削减, 由原来的米级位移迅速减小到厘米级位移, 这也表明在该类分析中充分考虑潜在大应变效应的科学性与必要性。
传统土石方路基与桩柱式路基表面的沉降沿路基横断面方向的分布曲线见图 3。由图 3可知, 传统土石方路基表面的最大沉降、差异沉降分别约为1.56、0.84 m, 而桩柱式路基表面的最大沉降、差异沉降则分别锐减为2.31、1.18 cm, 桩柱式路基表面的最大沉降、差异沉降仅为传统土石方路基的1.48%、1.40%, 显然桩柱与筋材的设置能显著减小最大沉降及差异沉降, 从而避免因路基过大差异沉降对上承结构的不利影响而带来的早期破坏。
两种类型路基坡脚处地基剖面的侧向位移沿地基深度的分布见图 4。由图 4可知, 设置桩柱能有效削减地基侧向变形, 传统土石方路基的最大地基侧向位移达到了约2.542 m, 大概位置在地基深度约8 m处(尚处于软粘土层中), 而设置桩柱后, 最大地基侧向位移则迅速降低为约2.228 cm, 大概位置在地基深度约20 m(已处于下卧淤泥质砂中), 桩柱式路基地基的侧向位移仅为传统土石方路基的0.88%;桩柱的设置使得地基侧向位移发生集中的位置由上部软粘土层向下部刚硬土层发生了转移, 表明桩柱式路基对邻近构筑物影响甚小, 这从图 3也得到一定程度的印证, 桩柱宜穿越上层软土进入下卧持力层, 以避免桩长过小, 下部软土仍可能产生较大的侧向挤出变形。
图 5为路堤中心线处地基内不同深度孔隙水压随计算时步而变化的曲线, 其中两点分别选自下卧淤泥质砂与软粘土层中(即图 2中的点A、B)。由图 5可知, 淤泥质砂中的孔隙压力要高于软粘土层中的孔隙压力, 每次填筑(或施加等效垂直均布荷载)都会使孔隙压力出现一个增长波动的台阶, 但从总体上看, 设置桩柱与筋材后对下卧淤泥质砂的孔隙水压力的变化影响不大, 且对软粘土层孔隙水压的变化, 桩柱式路基比传统土石方路基要平缓很多。
图 6为运用剪切强度折减法获得的两种类型路基的安全系数值及潜在滑动面性态的比较。由图 6可见, 未设置桩柱时, 潜在滑动面表现为紧贴软粘土层底的整体复合式滑面, 设置桩柱后, 则表现为路基沿着桩顶的局部滑动。桩柱式路基与传统土石方路基的安全系数值分别为2.00、1.04, 前者比后者提高了约92%, 显然设置桩柱与筋材能显著提高安全系数值, 同时由潜在的整体滑动破坏改变为局部破坏。需要指出的是, 滑动面性态强烈依赖于土体的抗剪强度参数, 具体问题尚应具体分析。
图 7为桩柱式路基中结构物的轴力与弯矩分布。由图 7可见, 从路堤中心线向右第2、3、4、1根桩为主要轴向受力构件, 最外侧桩所受轴力最小, 筋材轴力最大值出现在靠路肩处, 路基中心线处轴力值也较大; 从路堤中心线向右第1、3、5根桩为主要受弯构件。需要指出的是, 结构物的内力分布与上覆填土荷载、土性及结构物自身特性等均有关系。
3. 设计参数敏感性分析
3.1 路基与地基设计参数
在上述桩柱式路基标准算例的基础上, 每次仅单独调整某一个参数进行分析, 图 8、9分别给出了路堤填土模量Ef、软粘土模量Ec、软粘土层厚度hc与路堤高度hf的改变对路基表面沉降、路堤坡脚处地基侧向位移的影响。由图 8、9可见, 随着路基填土模量、软粘土模量提高, 路基表面沉降值减小, 但减小趋势趋向平缓; 随着软粘土层厚度增加, 路基表面沉降值增大, 且增大趋势趋于明显; 随着路基高度的增加, 路基表面沉降值亦相应增加; 随着路基填土模量的增加, 路堤坡脚处地基侧向位移变化甚微; 在软粘土模量较低时, 地基侧向位移沿深度的分布表现为近“S”状, 地基表面的侧向位移相当明显, 随着软粘土模量的增加, 地基侧向位移减小, 尤其是地基表面侧向位移迅速减小; 随着软粘土层厚度的增加, 地基侧向位移增加; 随着路堤高度的增加, 地基侧向位移增大, 且增大趋势表现更显著, 在路堤高度不大于6 m时, 地基侧向位移的最大值均发生在淤泥质砂土内, 但当路堤高度达到8 m时, 最大侧向位移转移至坡脚处地基表面, 其值相当可观, 约为7.3 cm, 这与计算时仍假定横断面方向还是布设7根桩, 但路堤高度增加后, 路堤底部分布经放坡后已相对较宽(当路堤高度为8 m时, 路堤底部分布宽度达到24 m), 在路堤坡脚处缺乏桩体的约束作用有关。
图 8 Ef、Ec、hc、hf对路基表面沉降的影响Figure 8. Influence of Ef, Ec, hc and hf on subgrade surface settlement
图 9 Ef、Ec、hc、hf对地基侧向位移的影响Figure 9. Influence of Ef, Ec, hc and hf on foundation lateral displacement3.2 桩柱与筋材设计参数
图 10给出了桩柱与筋材设计参数的改变对路基表面沉降的影响。由图 10可见, 增大桩柱纵向间距dl, 路基表面沉降增大, 增大桩柱横向间距dt, 路基表面沉降也增大, 但当桩柱横向间距为1.5 m时, 路基表面沉降不再是常规的锅底状, 而在路肩处出现显著下沉, 这与假设仍为横向布置7根桩柱, 靠路肩处地基内未布置桩柱有关, 这从另一个角度说明竖向桩柱对削减路基沉降的巨大贡献, 同时也表明实际施工时应注意桩柱满布于路堤荷载作用范围内; 无论是单层筋材还是多层筋材, 将筋材布置于路基底部不同位置对路基表面沉降几乎没影响, 进一步分析表明, 筋材的拉伸强度由1 000 kN·m-1调整为9 000 kN·m-1, 对路基表面沉降几乎没有多大影响, 这可能是因为在目前的计算前提下, 地基内布置桩柱后已相对刚硬, 导致筋材在上覆土重的作用下难以发挥其柔性的网兜效应; 增加桩柱的直径Dp、弹性模量Ep与长度Lp, 都会减小路基表面沉降, 但减小趋势在弱化, 这意味着在实际工程中一味提高桩柱直径、弹性模量与长度的做法并不科学也不经济, 但在施工条件许可、综合考虑建设成本的前提下, 桩柱宜穿越软粘土层进入到下卧持力层中。
图 10 桩柱与筋材设计参数对路基表面沉降的影响Figure 10. Influence of design parameters for pile, column and reinforcement geogrid on subgrade surface settlement图 11给出了桩柱与筋材设计参数的改变对路堤坡脚处地基侧向位移的影响。由图 11可知, 随着桩柱纵向间距的增大, 地基的侧向位移增大, 地基深处最大侧向位移位置基本没改变, 但地基浅层最大侧向位移由地表向下发展; 增大桩柱横向间距, 地基侧向位移相应增大, 最大侧向位移发生在地基深处, 但当桩柱横向间距为1.5 m时, 地基侧向位移急剧增大, 达到10.6 cm左右, 且发生在地表; 同样, 无论是单层筋材还是多层筋材, 将筋材布置于路基底部不同位置对地基侧向位移几乎没影响, 进一步分析表明, 筋材的拉伸强度由1 000 kN·m-1调整为9 000 kN·m-1, 对地基侧移几乎没有多大影响; 增大桩柱直径, 地基侧向位移减小, 且主要影响地基的浅层侧向位移; 增大桩柱弹性模量, 地基侧向位移减小, 且最大侧向位移位置由地基浅层调整为地基深处, 在桩柱模量偏低时, 提高桩柱弹性模量对削减地基侧向位移效果较明显; 增大桩柱长度, 地基侧向位移减小, 且最大侧向位移出现位置向下转移。
图 11 桩柱与筋材设计参数对地基侧向位移的影响Figure 11. Influence of pile, column and reinforcement geogrid design parameters on foundation lateral displacement4. 结语
(1) 桩柱式路基相比传统土石方路基, 能有效减小路基表面的最大沉降、差异沉降与地基的侧向变形, 大幅度提高安全系数值, 是一种颇有生命力的新型路基结构。
(2) 本文研究时, 应在给定的路堤地基条件下, 对桩柱、筋材的设计参数进行妥善分析。
(3) 本文的分析未能考虑桩帽(或托板), 且仍为平面分析, 同时也未对桩板结构式路基这一较特殊的桩柱式路基进行阐述, 因此, 在后续研究中将建立起更精细的3D数值分析模型, 以期对桩柱式路基的力学行为与工作机理等有更深入全面的认识。
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图 8 Ef、Ec、hc、hf对路基表面沉降的影响
Figure 8. Influence of Ef, Ec, hc and hf on subgrade surface settlement
图 9 Ef、Ec、hc、hf对地基侧向位移的影响
Figure 9. Influence of Ef, Ec, hc and hf on foundation lateral displacement
图 10 桩柱与筋材设计参数对路基表面沉降的影响
Figure 10. Influence of design parameters for pile, column and reinforcement geogrid on subgrade surface settlement
图 11 桩柱与筋材设计参数对地基侧向位移的影响
Figure 11. Influence of pile, column and reinforcement geogrid design parameters on foundation lateral displacement
表 1 土体计算参数
Table 1. Calculation parameters of soils
土层类型 孔隙率n/% 干密度ρ/(kg·m-3) 排水杨氏模量E/MPa 排水泊松比μ 排水粘聚力c/kPa 排水摩擦角φ/(°) 膨胀角ψ/(°) 渗透系数K/(m·d-1) 水平向Kx 竖直向Ky 填土 30 1 600 60 0.30 24 30 0 1.200 0 0.400 0 软粘土 80 582 5 0.45 5 0 0 0.000 3 0.000 1 淤泥质砂 30 1 620 15 0.30 0 32 0 2.400 0 0.800 0 
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表 2 桩单元属性
Table 2. Properties of pile elements
节段 弹性模量/GPa 半径/m 纵向间距/m 单位桩长切向/法向耦合弹簧刚度/(GN·m-1) 切向/法向耦合弹簧粘结强度/(MN·m-1) 切向/法向耦合弹簧摩擦角/(°) 中部 10 0.15 2.5 0/0 0.0/0.0 0/0 顶部与底部 10 0.15 2.5 1/0 2.5/0.0 0/0
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