Numerical method of bearing capacity for preloaded RC beam strengthened by bonding steel plates
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摘要: 在钢筋混凝土梁粘贴钢板加固数值分析中, 为了解决初始荷载及钢板-混凝土界面传力问题, 以8片钢筋混凝土梁室内缩尺模型试验为基础, 采用面-面接触分析方法及单元“生死”分析方法, 对试验梁进行了全过程数值分析, 提出了一种粘贴钢板加固具有初应力钢筋混凝土梁的数值分析方法。研究结果表明: 钢筋混凝土梁预测挠度变化规律与实测值吻合较好, 极限荷载偏差在11.5%以内。可见, 运用数值分析方法能有效解决持荷情况下, 待加固结构与钢板不同时参与工作及钢板-混凝土界面的传力难点。Abstract: In order to study initial stress and ring force transfer between steel plates and concrete in the numerical analysis of RC beam strengthened by bonding steel plates, 8 scale-down models of RC beam were manufactured, their loaded whole processes were analyzed by using surface-surface contact analysis method and "birth and death" element method, and a numerical analysis method of strengthening RC beam with initial stress was proposed.Numerical analysis result shows that the deflection variation rule is consistent with its test rule, the deviation is within 11.5% in ultimate load case.Obviously, it effectively solves the problems that retrofitting structure and steel plates don't act together and how does the force transfer between concrete and steel plates in preloaded case.
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Key words:
- bridge engineering /
- RC beam /
- steel plates /
- strengthening /
- initial stress /
- numerical analysis
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0. 引言
钢板加固钢筋混凝土结构已在国内外受到广泛应用和研究, 并且已获得了大量的研究成果, 但成果主要来源于室内模型试验。由于受到试验规模的制约, 目前所取得的研究成果, 特别是试验成果还带有较大的片面性, 不能系统地反应其真实的自然规律[1-3]。在钢板加固钢筋混凝土结构极限承载能力的分析中, 由于其受力的复杂性, 使得目前常规的分析方法得出的结果与实际情况出入较大。基于此, 本文以中国20世纪60~70年代修建的16 m跨标准公路钢筋混凝土T梁桥为原型, 以8片钢筋混凝土T梁室内缩尺模型试验为基础, 以非线性分析程序ANSYS为工具[4-5], 对试验进行了全过程模拟, 给出了一种钢板加固钢筋混凝土梁的数值研究方法[6]。
1. 模型试验
1.1 试验模型
试验模型采用缩尺比例为1/8的中国公路桥梁16 m跨标准钢筋混凝土简支T梁几何相似缩尺模型为试验对象, 见图 1。
实测钢筋屈服强度为456.3 MPa, 极限强度为529.1 MPa, 弹性模量为1.96×105 MPa。混凝土立方体强度为47.3 MPa, 轴心抗压强度为39.1 MPa, 弹性模量为3.35×104 MPa。加固用钢板采用厚度为2 mm的Q235钢, 粘结剂现场配制。
1.2 试验方案
加固试验共预制了8片钢筋混凝土T梁, 编号为B1~B8, 各梁的配筋、混凝土强度及加固方案见表 1及图 2。初始荷载按实桥恒载所占承载能力的比例换算而得。试验对各片梁采用两点对称加载的方式。试验的主要内容是控制截面的挠度、应变和裂缝的观测。挠度的测点选在1/4、1/2与3/4跨, 以便测出挠曲变形的特征曲线。同时, 为了消除支点下沉的影响, 在两端支点分别测其竖向沉降, 测点布置见图 3。
表 1 试验方案Table 1. Testing schemes编号 锚固形式 钢板宽度/cm 初始荷载 B1 无 — — B2 两端锚固 2.1 无 B3 均匀锚固 2.1 无 B4 两端锚固 2.1 有 B5 两端锚固 4.2 无 B6 均匀锚固 4.2 无 B7 均匀锚固 4.2 有 B8 均匀锚固 4.2 有 2. 数值分析方法
2.1 单元类型[7]
Solid65单元用于含钢筋或不含钢筋的三维实体模型, 模型具有拉裂与压碎的性能, 在混凝土的应用方面, 用单元的实体性能模拟混凝土, 而用加筋性能模拟钢筋的作用[8]; 用八结点单元Shell63模拟片材, 因为Shell63具有弯曲能力和膜力, 可以承受平面内荷载和法向荷载, 同时弯曲能力和膜力可以任意选择, 而且支持“单元生死”功能; Conta174是与Targe170成对出现的单元, 用来定义一个三维目标面和一个变形面之间的接触和滑移, 可以做三维结构和耦合的接触分析, 本文用它们实现粘贴层的接触滑移问题; 模型支座及加载点的钢板采用Solid45模拟; 钢筋采用Link8单元模拟。
2.2 材料特性
2.2.1 混凝土与钢筋
混凝土本构采用清华模型, 并结合本文试验材料性质确定; 钢筋采用双线性强化模型, 其屈服强度和极限强度由实测确定, 泊松比取0.3。
在模拟混凝土时还要确定的材料参数有: ①弹性模量(Ec)、②轴向极限抗压强度、③轴向抗拉强度、④泊松比、⑤开口裂缝剪力传递系数、⑥闭合裂缝剪力传递系数与⑦轴向受压应力应变关系。
剪力传递系数βt(开口、闭合), 表示开裂面的状态, 其取值范围为0~1.00, 0代表光滑的裂缝, 无剪应力传递, 1.00代表粗糙的裂缝, 剪力完全传递, 有关资料显示其值取0.05~0.25较为合适。本文通过试算发现, 其取值对收敛性有一定影响, 对计算结果影响不大, 所以为计算收敛, 分别取0.20及0.50。①~③参数可由实测或换算得到, 泊松比取0.20, ⑦可根据实测值套用清华模型的本构关系得到。
2.2.2 片材
纤维布的力学性质较为简单, 按线弹性输入, 弹性模量为230 GPa; 钢板采用与钢筋相似的本构模型。
2.2.3 支座钢板
由于模型中所加支座钢板只是模型计算的一种防止应力集中的手段, 不在计算范围内, 所以仅设一个较高的弹模, 应力应变关系按线性考虑。
2.3 建模及单元划分
2.3.1 建模
钢筋混凝土有限元模型根据钢筋的处理方式主要分为3种, 即分离式、分布式和组合式模型。本文采用分离式模型建模, 并且不考虑钢筋与混凝土之间的滑移。
2.3.2 单元划分
由于实体单元结点与自由度多, 而且Solid65是一种非线性单元, 计算迭代次数多, 因此, 为了减少计算时间, 在建模时引入对称性, 采用1/4梁体进行计算, 单元划分形式见图 4。
2.4 胶的粘结及预加载处理
2.4.1 胶的粘结
目前在用有限元程序进行片材加固分析中, 片材与构件在每一个接触结点完全固结, 即粘贴层无滑动或剥离。这种分析方法在加载初期是可靠的, 但当实际构件界面应力超出极限后就无法模拟, 计算出来的极限值是偏保守的。而且为了使片材的每一个结点与结构固结, 往往需要把构件和片材划分成相同的单元尺寸, 而构件的几何尺寸与片材尺寸存在较大差异, 这样给单元划分带来较大困难。
ANSYS程序在对面-面接触分析中, 提供了一个不考虑接触压力的值, 而人为指定最大等效剪应力的选项, 在胶层剪应力小于此值时, 接触面保持粘结状态, 当胶层剪应力达到此值时, 就会发生相对滑动(动摩擦), 所以本文采用这种分析方法。
2.4.2 预加载的处理方法
目前, 在片材加固研究中, 对不卸载加固的研究较少。而在对有预加载的梁分析时, 由于片材与混凝土承受荷载的时刻不同, 给分析带来了一定的困难, 所以对有预加载的梁进行全过程分析的文献就更加少。本文所采用的有限元程序ANSYS支持在计算的不同时刻, 添加或删除单元的功能——单元生死。在分析结构中不同构件承受荷载时刻不同时, 此功能给分析带来了极大便利。在实现单元生死效果时, ANSYS程序并不是真正移走“死”单元, 相反, 程序通过用一个很小的因子乘以它们的刚度, 而且与这些“死”单元相联系的单元荷载也置为0。当单元“活”的时候, 它们也不是真正地被添加到模型中去, 而只是一种简单的重新激活。当单元被重新激活时, 它的刚度、质量和单元荷载等返回到原始值, 但没有任何应变历史记录, 所以本文在进行有预载的分析中, 应用了单元生死的功能。在建立完全部单元后先将片材单元“杀死”, 等到荷载加至预载值后, 又将其激活, 参与计算。
2.5 非线性解
用ANSYS计算收敛性主要影响因素有网格密度、子步数、收敛准则、混凝土压碎设置规则等[9-10]。此外, 打开线性搜索与预测等选项也可以加速收敛。
在本文分析中, 首先通过反复调整网格密度、荷载步及子步数进行试算, 确定首次发散点(开裂荷载), 然后在结构开裂阶段设置较小的荷载子步, 使程序在结构开裂阶段迭代收敛。其次, 确定结构第2次发散点(破坏荷载), 然后在第2次发散点位置同样设置较小的子步, 并找出精确的破坏荷载值。此外, 在结构开裂及破坏阶段, 为了使计算收敛, 可适当调整收敛精度, 本文控制在2.5%以内。
由于在分析中采用了Solid65单元(支持混凝土开裂与压溃), 所以模型中任意一点的应力集中都将导致收敛困难, 因此, 在建模时加载点及支座处应避免采用集中力或采用刚度较大构件(如本文采用的钢板垫块)过渡。
3. 结果对比
3.1 开裂、屈服及极限荷载对比
开裂荷载、屈服荷载、极限荷载数值分析与试验结果的对比情况, 见表 2。
表 2 数值分析与试验结果对比Table 2. Comparison of numerical analysis and experiment result编号 开裂荷载/kN 屈服荷载/kN 极限荷载/kN 试验 计算 误差/% 试验 计算 误差/% 试验 计算 误差/% B1 3.52 3.56 1.3 33.60 31.0 -7.7 41.05 38.52 -6.2 B2 3.99 3.81 -4.6 37.64 37.6 -0.1 52.95 46.86 -11.5 B3 5.55 3.81 -31.4 33.06 37.6 13.7 44.75 43.56 -2.7 B4 5.06 3.56 -29.6 41.88 38.0 -9.3 48.51 45.76 -5.7 B5 6.04 5.52 -8.6 40.90 44.6 9.0 56.10 52.36 -6.7 B6 7.89 5.52 -30.0 46.29 44.0 -4.9 57.23 51.48 -10.0 B7 4.41 4.86 10.2 41.23 42.0 1.9 46.70 51.26 9.8 B8 4.57 4.86 6.3 44.99 42.0 -6.6 52.83 51.26 -3.0 注: B7试件粘结剂养护时间不足。 3.2 挠度全过程对比
图 5给出了试验梁跨中截面挠度变化全过程实测及数值分析曲线, 从图中可以看出, 本文分析方法可较好地预测出加固梁的挠度全过程变化。
3.3 误差分析
(1) 试验本身的误差。如试验梁混凝土加载龄期的差异, 导致每片试验梁混凝土强度的不同。
(2) 材料参数简化造成的差异。
(3) 开裂荷载的误差。由于数值分析视混凝土材质均匀, 具有精确的开裂应力, 而实际的混凝土材质离散性较大, 因此, 难免带有一定的误差。
(4) 极限承载力的误差。虽然本文在模型的建立方面已经系统地考虑了影响加固效果的各种因素, 但与真实结构有一定的误差, 如在粘贴层的模拟方面引入了接触单元, 且将胶的粘结力用接触单元的最大摩擦应力来控制, 但是它仅能模拟粘贴层的滑移, 较难实现开胶后粘贴层(接触单元)退出工作这一事实(可考虑用单元生死来模拟, 但是自动杀死接触单元的控制参数较难取值)。
4. 结语
(1) 根据分析对象的特点, 分别介绍了Solid65、Link8、Shell63、Solid45以及接触单元Targe170和Conta174的功能特点, 并在参数取值中对混凝土开裂的关键参数——开口剪力传递系数及闭合剪力传递系数进行了讨论, 给出了建议值。
(2) 应用了面-面接触分析方法, 将胶层的粘贴力以接触单元的最大静摩擦力计入, 有效地解决了片材-混凝土界面的传力问题。
(3) 采用单元“生死”的功能, 有效地解决了在有预加载情况下, 待加固结构与加固材料不同时参与工作的难点。
(4) 对本文试验梁进行了全过程分析, 提出了一种不同锚固间距粘贴钢板加固钢筋混凝土T梁数值研究方法, 并对数值分析与试验误差进行了分析。结果对比表明, 本文所提出的分析方法合理有效, 对今后研究片材加固混凝土结构数值试验有一定的借鉴意义。
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表 1 试验方案
Table 1. Testing schemes
编号 锚固形式 钢板宽度/cm 初始荷载 B1 无 — — B2 两端锚固 2.1 无 B3 均匀锚固 2.1 无 B4 两端锚固 2.1 有 B5 两端锚固 4.2 无 B6 均匀锚固 4.2 无 B7 均匀锚固 4.2 有 B8 均匀锚固 4.2 有 
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表 2 数值分析与试验结果对比
Table 2. Comparison of numerical analysis and experiment result
编号 开裂荷载/kN 屈服荷载/kN 极限荷载/kN 试验 计算 误差/% 试验 计算 误差/% 试验 计算 误差/% B1 3.52 3.56 1.3 33.60 31.0 -7.7 41.05 38.52 -6.2 B2 3.99 3.81 -4.6 37.64 37.6 -0.1 52.95 46.86 -11.5 B3 5.55 3.81 -31.4 33.06 37.6 13.7 44.75 43.56 -2.7 B4 5.06 3.56 -29.6 41.88 38.0 -9.3 48.51 45.76 -5.7 B5 6.04 5.52 -8.6 40.90 44.6 9.0 56.10 52.36 -6.7 B6 7.89 5.52 -30.0 46.29 44.0 -4.9 57.23 51.48 -10.0 B7 4.41 4.86 10.2 41.23 42.0 1.9 46.70 51.26 9.8 B8 4.57 4.86 6.3 44.99 42.0 -6.6 52.83 51.26 -3.0 注: B7试件粘结剂养护时间不足。
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