0.   引言

汽车减振器是悬架系统中重要部件, 能有效地衰减簧上和簧下质量的振动, 提高车辆行驶平顺性和操纵稳定性^[1-2]。在车辆中, 应用最多的是筒式液压减振器, 其阻尼力主要是由减振器阀系参数决定的^[3-4]。对于不同车辆类型或同一车辆的前、后轮都需要不同阻尼特性的减振器。

减振器阀系参数设计一直是困扰减振器设计和开发的关键问题^[5]。目前, 国内、外对基于车辆参数的减振器阀系参数设计还没有准确、可靠的设计方法^[6], 大都是凭经验首先确定一个设计参数, 然后经过反复试验和修改, 最后才确定出参数值。由于减振器多个阀系参数之间相互影响, 对于每个设计参数需要经多次试验才可最终确定其值。虽然曾有学者对基于车辆参数的减振器阀系参数设计进行了大量的研究, 但很少通过建立最佳阻尼匹配减振器特性数学模型, 对阀系参数进行优化设计^[7], 大都是利用《机械设计手册》所提供的阀片最大挠度计算公式, 对阀系参数进行近似设计, 参数设计值不可靠, 因此, 目前传统的减振器阀系参数设计方法, 不能满足汽车减振器设计和生产的需要。

本文对车辆悬架系统最佳阻尼匹配减振器速度特性进行研究, 建立了车辆悬架最佳阻尼匹配减振器速度特性数学模型, 对减振器阀系参数进行优化设计, 并对设计减振器进行了特性试验与整车振动特性验证。

1.   筒式减振器工作原理

汽车筒式减振器大都采用双筒式结构, 有4个阀, 分别是复原阀、补偿阀、压缩阀和流通阀, 其中, 复原阀和压缩阀对减振器特性起决定作用, 其结构原理, 见图 1。

图  1  减振器结构原理

Figure  1.  Structure principium of shock absorber

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减振器处于复原行程时, 复原运动速度为V_f, 活塞缸筒上腔的油液和储油腔的一部分油液, 分别流经复原阀和补偿阀, 产生复原节流压力。减振器处于压缩行程时, 压缩运动速度为V_y, 活塞缸筒下腔中的一部分油液, 分别经过流通阀和压缩阀产生压缩节流压力。在某一速度下, 节流压力与相应面积的乘积, 即为减振器在该速度下的阻尼力。

2.   最佳阻尼匹配减振器阻尼系数

2.1   悬架系统最佳阻尼系数

设单轮总质量为m_t, 单轮簧下质量为m_d, 则单轮簧上质量m_u为

$m{}_{\text{u}}=m{}_{\text{t}}-m{}_{\text{d}}$

依照1/4单自由度振动模型, 根据悬架系统最佳阻尼比, 可得悬架系统最佳阻尼系数^[8]为

$C{}_{\text{s}}=4\text{π}\xi f{}_{0}m{}_{\text{u}}(1)$

式中: ξ为悬架最佳阻尼比; f₀为悬架固有频率。

2.2   减振器最佳阻尼系数

2.2.1   首次开阀最佳阻尼系数

根据悬架系统杠杆比i, 可求得减振器在首次开阀时的阻尼系数为

$C{}_1=4\text{π}\xi f{}_{0}m{}_{\text{u}}/i{}^2(2)$

2.2.2   二次开阀最佳阻尼系数

减振器阻尼是非线性的, 一般将减振器速度特性分段线性化, 并将减振器首次开阀前的速度特性直线斜率k₁与二次开阀前的速度特性直线斜率k₂的比值, 定义为减振器平安比η。其中, 减振器首次开阀前的速度特性曲线斜率k₁为减振器开阀前的阻尼系数C₁, 因此, 减振器平安比η可表示为

$\eta =k{}_1/k{}_2=C{}_1/k{}_2(3)$

k₂为

$k{}_2=C{}_1/\eta (4)$

根据阻尼力与阻尼系数和速度之间的关系, 可得减振器二次开阀阻尼系数C₂为

$C{}_2=\frac{F{}_2}{V{}_2}=\frac{F{}_1+k{}_2(V{}_2-V{}_1)}{V{}_2}(5)$

式中: V₁、V₂分别为减振器首次开阀速度和二次开阀速度; F₁和F₂分别为减振器在首次和二次开阀时的阻尼力。

将式(4)代入式(5), 得

$C{}_2=\frac{C{}_1}{\eta }+C{}_1\left(1-\frac{1}{\eta }\right)\frac{V{}_1}{V{}_2}(6)$

3.   最佳阻尼减振器特性建模

3.1   复原行程速度特性

当减振器复原行程达到首次开阀速度V_1f时, 减振器首次开阀复原阻尼力可表示为

$\begin{array}{l}F{}_{1\text{f}}=C{}_{1\text{f}}V{}_{1\text{f}}=C{}_{1}V{}_{1\text{f}}(7)\\ C{}_{1\text{f}}=C{}_1\end{array}$

式中: C_1f为减振器复原首次开阀阻尼系数; V_1f为减振器复原行程首次开阀速度。

将式(2)代入式(7), 可得

$F{}_{1\text{f}}=4\text{π}\xi f{}_{0}m{}_{\text{u}}V{}_{1\text{f}}/i{}^2(8)$

当减振器复原运动达到二次开阀速度V_2f时, 减振器二次开阀阻尼力为

F_2f=C_2fV_2f=C₂V_2f (9)

C_2f=C₂

式中: C_2f为减振器复原二次开阀阻尼系数; V_2f为减振器复原二次开阀速度。

将式(6)代入式(9), 则减振器复原二次开阀阻尼力可表示为

$\begin{array}{l}F{}_{2\text{f}}=\frac{4\text{π}\xi f{}_{0}m{}_{\text{u}}}{i{}^2}\left[V{}_{1\text{f}}+\frac{1}{\eta {}_{\text{f}}}(V{}_{2\text{f}}-V{}_{1\text{f}})\right](10)\\ \eta {}_{\text{f}}=\eta \end{array}$

式中: η_f为减振器复原行程平安比。

3.2   压缩行程速度特性

在减振器压缩行程中, 首次开阀速度和二次开阀速度分别为V_1y和V_2y。为了增加车辆的乘坐舒适性, 一般情况下, 压缩行程的首次开阀速度V_1y小于复原行程的首次开阀速度V_1f, 即V_1y < V_1f。

同理, 当减振器压缩行程达到首次开阀速度V_1y时, 减振器首次开阀压缩阻尼力可表示为

$\begin{array}{l}F{}_{1\text{y}}=C{}_{1\text{y}}V{}_{1\text{y}}(11)\\ C{}_{1\text{y}}=C{}_1\end{array}$

式中: C_1y为减振器压缩行程首次开阀阻尼系数; V_1y为减振器压缩行程首次开阀速度。

将式(2)代入式(11), 可得

$F{}_{1\text{y}}=4\text{π}\xi f{}_{0}m{}_{\text{u}}V{}_{1\text{y}}/i{}^2(12)$

由式(8)、(12)可知复原和压缩的首次开阀阻尼系数等于减振器首次开阀最佳阻尼系数

$C{}_{1\text{y}}=C{}_{1\text{f}}=C{}_1(13)$

考虑车辆行驶的平稳性以及压缩行程中弹簧力的影响, 一般要求减振器压缩行程二次开阀阻尼力小于复原行程二次开阀阻尼力, 即

$F{}_{2\text{y}}=F{}_{2\text{f}}/k(2\le k\le 3)(14)$

式中: k为减振器复原行程二次开阀阻尼力与压缩行程二次开阀阻尼力的比值。

将式(10)代入式(14), 可得

$F{}_{2\text{y}}=\frac{4\text{π}\xi f{}_{0}m{}_{\text{u}}}{ki{}^2}\left[V{}_{1\text{f}}+\frac{1}{\eta }(V{}_{2\text{f}}-V{}_{1\text{f}})\right](15)$

设压缩行程二次开阀阻尼系数为C_2y, 且二次开阀速度V_2y等于复原行程的二次开阀速度V_2f, 则压缩二次开阀阻尼力可表示为

$F{}_{2\text{y}}=C{}_{2\text{y}}V{}_{2\text{y}}=C{}_{2\text{y}}V{}_{2\text{f}}(16)$

将式(14)代入式(16), 可得减振器压缩行程二次开阀时的阻尼系数C_2y为

$C{}_{2\text{y}}=C{}_{2\text{f}}/k(17)$

可知, 压缩行程二次开阀阻尼系数仅为复原行程的1/k, 因此, 利用减振器复原行程速度特性, 以及减振器复原行程二次开阀阻尼力与压缩行程二次开阀阻尼力的比值k, 可确定减振器压缩行程首次开阀后的速度特性。

利用压缩行程的首次开阀和二次开阀速度, 以及对应的开阀阻尼力, 可以求得减振器压缩行程的平安比为

$\eta {}_{\text{y}}=kC{}_{1\text{y}}/C{}_{2\text{f}}$

结合式(13), 可得压缩行程平安比为

$\eta {}_{\text{y}}=k\eta =k\eta {}_{\text{f}}(18)$

即压缩行程平安比是复原行程的k倍。

3.3   最佳阻尼匹配减振器特性曲线

由以上分析可知, 利用车辆参数以及复原行程和压缩行程的开阀速度, 可求得减振器首次开阀阻尼力F₁和二次开阀阻尼力F₂, 由此可得设计减振器要求的分段线性速度特性曲线, 见图 2。

图  2  速度特性曲线

Figure  2.  Characteristic curve of speed

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4.   最佳阻尼匹配减振器设计

筒式减振器由复原阀、压缩阀、流通阀和补偿阀组成, 复原阀和压缩阀的阀系参数决定和影响减振器的速度特性。

4.1   常通节流孔优化设计

根据车辆悬架最佳阻尼减振器在区间[0, V₁]的速度特性, 可建立常通节流孔面积优化设计目标函数W_A(V)为^[9]

$W{}_A(V)={\displaystyle {\int }_0^{V{}_1}F}{}_A(V)\text{d}V-{\displaystyle {\int }_0^{V{}_1}F}(V)\text{d}V(19)$

式中: F_A(V)为利用速度设计点V设计常通节流孔面积A所对应减振器开阀前的阻尼力特性, 在减振器结构给定情况下, 可通过仿真得到; F(V)为最佳阻尼匹配减振器速度特性, 见图 2。

当优化设计目标函数W_A(V)达到极值时, 所对应的速度设计点为常通节流孔面积最优速度设计点, 利用速度点所设计的常通节流孔面积为复原阀常通节流孔面积A的优化设计值。

4.2   节流阀片厚度优化设计

常通节流孔面积设计值确定之后, 同理可根据减振器在区间[V₁, V₂]的速度特性, 建立节流阀片厚度优化设计目标函数W_h(V)为

$W{}_h(V)={\displaystyle {\int }_{V{}_1}^{V{}_2}F}{}_h(V)\text{d}V-{\displaystyle {\int }_{V{}_1}^{V{}_2}F}(V)\text{d}V(20)$

式中: F_h(V)为利用速度设计点V设计节流阀片厚度h所对应减振器首次开阀后的阻尼力特性, 在减振器结构给定情况下, F_h(V)可通过仿真得到。

同理, 当阀片厚度优化设计目标函数W_h(V)达到极值时, 所对应的阀片设计厚度为节流阀片厚度h的优化设计值。

4.3   其他参数设计

当阀片厚度h设计确定之后, 根据减振器首次开阀和二次开阀时节流阀片所受节流压力, 利用节流阀片变形系数^[10], 可分别对阀片预变形量和最大限位间隙进行设计。减振器节流阀片预变形量的设计值可表示为

$f{}_{\text{k}0}=G{}_{\text{k}}\frac{p{}_1}{h{}^3}(21)$

式中: f_k0为阀片预变形量, 即阀片在阀口半径位置处的初始变形量; G_k为节流阀片在阀口半径位置的变形系数; p₁为首次开阀时节流阀片所受压力。

减振器节流阀片的最大限位间隙设计值为

$\delta {}_{\max }=G{}_{\text{k}}\frac{p{}_2}{h{}^3}-f{}_{\text{k}0}(22)$

式中: δ_max为阀片最大限位间隙, 即减振器达到二次开阀速度时, 节流阀片在阀口半径位置处的开度; p₂为二次开阀时节流阀片所受压力。

5.   最佳阻尼匹配减振器设计实例

5.1   车辆参数

某轿车单轮的平均质量m_t为450.5 kg, 单轮簧下质量m_d为35.0 kg, 簧上质量m_u为415.5 kg, 悬架系统最佳阻尼比ξ为0.3, 固有频率f₀为1.35 Hz; 复原行程首次开阀和二次开阀速度分别为0.3和1.0 m·s^-1, 平安比为1.6;压缩行程首次开阀和二次开阀速度分别为0.1和1.0 m·s^-1; 减振器复原行程二次开阀阻尼力是压缩行程的2.4倍。

5.2   最佳阻尼匹配减振器特性

根据车辆最佳阻尼匹配减振器速度特性的确定方法, 可得到该车辆最佳阻尼匹配减振器在不同速度下所要求的阻尼力数值, 见表 1。

表  1  速度特性值

Table  1.  Characteristic values of speeds

速度V/(m·s-1)	-1.0	-0.1	0	0.3	1.0
阻尼力F/N	-656.3	-209.5	0	629.8	1 543.7

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5.3   优化设计值

根据单轮簧上质量, 利用最佳阻尼比和平安比系数, 对车辆减振器进行了曲线拟合优化设计, 设计得到的复原阀和压缩阀优化设计具体参数, 见表 2。

表  2  参数优化设计值

Table  2.  Optimum design values of parameters

设计参数	A/mm2	h/mm	fk0/mm	δmax/mm
复原阀	0.90	0.277 6	0.034	0.06
压缩阀	1.33	0.164 0	0.150	0.21

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6.   减振器特性试验与验证

6.1   减振器特性试验

利用日本鹭宝公司生产的多功能液压振动试验台, 对优化设计减振器施加一定幅值和一定频率正弦谐波激励信号, 进行特性试验, 利用拉、压力和位移传感器测量减振器阻尼力和位移, 并利用分析软件对所测得的数据进行分析和处理。试验测得的减振器特性数值见表 3, 速度特性曲线见图 3。

表  3  速度特性试验值

Table  3.  Testing values of speed characteristic

速度V/(m·s-1)	-1.0	-0.1	0	0.3	1.0
阻尼力F/N	-690	-190	0	608	1 539

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图  3  速度特性试验曲线

Figure  3.  Testing curves of speed characteristic

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可知, 减振器特性试验值与车辆悬架系统最佳阻尼匹配所要求的减振器特性值基本吻合, 最大偏差仅为9%。

6.2   整车振动特性验证

利用液压振动试验台, 对车辆单轮施加一定频率和幅值的激励信号, 在不同激振频率和幅值下, 利用布置在各测量部位的加速度计, 测量整个车辆不同部位的振动加速度, 测点布置见图 4。

图  4  测点布置

Figure  4.  Distribution of testing points

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为了使设计减振器与原车减振器进行特性对比验证, 在同一位置对设计减振器和原车减振器进行对比试验。对单轮施加激振信号, 并对该轮上的振动信号进行传递函数分析。原车减振器和设计减振器在右前轮位置3的传递函数曲线, 见图 5。

图  5  传递函数曲线

Figure  5.  Curves of transfer functions

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由图 5可知, 在低频范围内, 设计减振器的整车振动传递函数幅值, 明显低于原车载减振器的整车振动传递函数的幅值, 并且有效遏制了簧下质量(车轮)在13 Hz附近的谐波共振, 比原车载减振器具有更好的减振效果。

7.   结语

通过车辆悬架最佳阻尼匹配减振器速度特性的研究, 以及设计减振器的特性试验和整车振动特性试验, 可知根据车辆参数和平安比, 利用车辆悬架最佳阻尼比, 可建立减振器速度特性数学模型, 得到分段线性速度特性曲线。根据最佳阻尼匹配减振器速度特性, 利用阀片变形解析计算式和油液节流压力与流量之间关系, 建立阀系参数优化设计目标函数, 对阀系参数进行优化设计。试验分析结果表明减振器阀系参数设计值准确、可靠, 减振器特性试验值与最佳阻尼匹配所要求的特性值吻合, 与车辆悬架达到最佳阻尼匹配。