0.   引言

机车车辆上采用的弹簧减振装置, 按其作用的不同分为缓和冲击的弹簧装置与衰减振动的减振器^[1]。液压减振器提供悬挂阻尼, 其动力学特性对车辆运动稳定性、运行平稳性等都有重要影响, 因此, 减振器参数选取是车辆动力学研究的热点^[2-3]。传统设计方法主要根据经验类比确定减振器参数, 通过实车动力学试验进行评价, 这种完全依赖于实验的设计方法不但周期长, 成本高, 而且较难获得最优的减振器特性^[4]。在液压减振器参数的选取上对阻尼系数的认识较为一致, 但对卸荷力和卸荷速度的选取缺乏统一性, 不同的车辆选取的卸荷力和卸荷速度一般不相同, 对卸荷力和卸荷速度的选取缺乏可操作的选择方法, 这是由于对卸荷速度的大小缺乏认识。卸荷速度对车辆运行平稳性指标的影响不明显, 故对卸荷速度的选取基本是经验类比。

不同类型、不同速度等级的车辆及车辆不同部位的减振器由于其工作环境的不同, 其卸荷速度的选取应是不同的^[5]。选取卸荷速度主要应考虑衰减低频振动和减少高频冲击传递, 以减小来自轨道的高频冲击对转向架构架和车体的冲击^[6]。基于此, 本文提出了确定液压减振器卸荷速度的2σ方法。

1.   卸荷速度与卸荷力

液压减振器主要由活塞、进油阀、缸端密封、上下联结、油缸、储油筒及防尘座等组成, 见图 1^[7]。减振器内部有油液。液压减振器减振性能是依靠活塞杆装置上的节流装置、进油阀装置和选择适宜的减振油液而确定的。

图  1  液压减振器结构

Figure  1.  Structure of hydraulic damper

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活塞把油缸分成上、下2部分, 当活塞杆为拉升或压缩状态时, 油缸上部油液的压力增大, 这样, 上、下2部分油液的压差迫使上部部分油液经过心阀的节流孔流人油缸下部。油液通过节流孔时产生阻力, 阻力的大小与油液的流速、节流孔的形状和孔径的大小有关。当减振器两端相对速度较低时, 液压减振器可以衰减振动; 但当减振器两端相对速度较高时, 由于油液无法快速通过节流孔, 油液又不能压缩, 减振器接近刚性, 高频冲击振动通过活塞传递给油液, 再传递给油缸, 使得高频冲击直接传递, 这就是液压减振器不利的一方面——传递高频冲击振动, 同时减振器本身也受到损坏。避免通过减振器传递高频振动的方法是在减振器中设置卸荷阀, 当减振器两端卸荷速度较高时, 油液压力上升, 作用在卸荷阀上的压力迫使卸荷阀开启, 油液通过卸荷伐卸荷, 阻止冲击力传递。导致卸荷阀作用的减振器两端相对速度开始作用的速度称作卸荷速度, 卸荷阀开启的力称作卸荷力。

液压减振器的卸荷特性曲线见图 2。曲线OA段为正常工作区, 阻尼力与相对速度成正比; 其余段为卸荷区, 阻尼力既卸荷力, 基本上不变, 实际减振器阻力随相对速度的增大而缓慢上升。当减振器两端相对速度较高时, 卸荷阀开启, 减小了高频冲击力传递, 最大传递力得到了限制。

图  2  卸荷特性

Figure  2.  Unloading property

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2.   卸荷速度选取原则

铁道车辆上采用的螺旋圆弹簧、橡胶弹簧和空气弹簧主要作用是承载、缓和冲击与过滤高频冲击。各类减振器起衰减振动的作用。铁道车辆上采用减振器的目的是衰减车辆的各种振动, 即衰减由于线路不平顺导致车体和转向架产生的低频刚体振动。但在车辆运行过程中, 轮对同时始终受到来自轨道的高频激扰, 轮对产生高频振动, 并通过轴箱悬挂传递到转向架构架上, 又通过中央悬挂传递到车体上。如果悬挂装置设计合理, 可最大限度减小来自轮对的高频冲击传到车体上。高频冲击恶化乘坐舒适性, 对车体与转向架结构疲劳寿命均产生不良影响。既要减振又要减小高频冲击传递是铁道车辆液压减振器设置节流阀和卸荷阀的目的。

划分高频振动和确定液压减振器的正常工作区, 确定卸荷速度是一个关键问题。在转向架上, 减振器一般安装在车体和转向架之间, 即二系悬挂及转向架构架和轴箱之间, 即一系悬挂。由于车体和转向架构架的相对速度与转向架构架和轴箱之间相对速度不同, 因此, 一系和二系悬挂的减振器参数选取是不同的^[8]。铁道车辆转向架构架和车体结构疲劳计算要求减振器作用于转向架构架和车体上的作用力在满足减振情况下应尽量减小。

根据以上分析确定减振器卸荷速度的原则应是保证衰减低频振动, 尽量避免对高频冲击的传递。

3.   卸荷速度选取方法

在确定液压减振器卸荷速度时, 应首先对减振器两端的相对速度进行统计特性分析, 确定其分布类型, 估计其特征参数, 利用其分布特性和特征参数来确定卸荷速度。从统计学的观点来看, 减振器两端相对速度是随机变量, 服从某种分布。对某一速度下某型客车二系横向减振器两端相对速度进行了n点采样, 得到样本信号x, 根据样本信号对相对速度总体概率密度函数进行计算^[9]。图 3为一客车抗蛇形减振器在200 km·h^-1速度下两端的相对速度时域信号及其概率密度分布曲线, 取分组数K为25, 按照相对速度样本的概率密度进行数值计算, 得到其概率密度曲线。

图  3  相对速度与概率密度曲线

Figure  3.  Curves of relative velocity and its probability distribution

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图 3概率密度分布图给出了减振器两端相对速度的概率分布的具体数值, 但并不能由此确定其分布密度函数。为了确定其具体密度函数, 必须进一步利用假设检验对分布密度函数进行判断。设给定的置信水平为1-α, 构造假设对其进行假设检验。从图 3的概率分布密度曲线可以看出其与正态分布密度函数的图形很相似, 因此, 选用正态概率密度函数作为待检验的密度函数。相对速度的检验统计量为3.42, 在显著性水平α为0.05时, 查得是否拒绝零假设的临界值为5.99, 减振器两端相对速度检验统计量小于5.99, 因此, 认为相对速度总体以95%的置信度服从正态分布。可以根据统计特性来确定卸荷速度。

在一般情况下要求能够对95%的振动进行衰减。由于相对速度分布符合正态分布, 正态分布的值落在(μ-2σ, μ+2σ)范围内的可能性是95.44%, 因此, 可确定减振器卸荷速度的选取原则为衰减(μ-2σ, μ+2σ)范围内的振动, 则卸荷速度选为相对振动速度的μ+2σ值, 由于相对速度的均值μ为0, 所以卸荷速度选为相对振动速度方差σ的2倍, 即2σ。

根据减振器两端相对速度符合正态分布以衰减95%振动为目标确定减振器卸荷速度的方法称为正态分布2σ方法, 简称2σ方法。以图 3相对振动为例, 选取卸荷速度为0.1 m·s^-1, 如通过优化选取阻尼系数为20 kN·s·m^-1, 则卸荷力取2 kN。液压减振器两端的相对速度与车辆结构参数、运行速度及通过线路特性均有关系, 因此, 减振器卸荷速度的选取应考虑车辆运行速度和线路等级。

4.   200 km·h^-1 客车一系垂向减振器卸荷速度的选取

4.1   车辆模型

以200 km·h^-1客车TW200型转向架^[10]一系垂向减振器为例来说明根据2σ方法来确定液压减振器卸荷速度的选取过程。客车转向架采用无摇枕结构, 转向架主要由焊接构架、轮对轴箱悬挂装置、中央悬挂装置及盘形基础制动装置等组成。构架采用H型结构, 质量轻, 强度高, 横梁为无缝钢管, 减少了焊缝和焊接工作量。轮对轴箱悬挂装置为钢簧和垂向减振器, 并采用转臂式橡胶节点无磨耗定位。中央悬挂装置采用空气弹簧, 空气弹簧设有可变节流孔, 同时装有高度控制阀和差压阀。中央悬挂装置设有横向液压减振器, 由间隙和橡胶块提供的非线性横向止挡, 采用单拉杆牵引方式。

铁道客车是一个复杂的多体系统, 不但有各部件之间的相互作用力和相对运动, 而且还有轮轨之间的相互作用关系, 因此, 理论计算分析模型只能根据研究的主要目的和要求, 对一些次要因素进行相应的假定或简化, 而在对动力学性能影响较大的主要因素尽可能做出符合实际情况的模拟^[4]。在建立客车系统数学模型时作出如下假定。

(1) 轮对、构架和车体等部件的弹性比悬挂系统的弹性要小得多, 均视为刚体, 即忽略各部件的弹性变形。

(2) 不考虑相邻客车间的作用, 即只考虑一辆客车模型。

为了精确地模拟客车的运行性能, 建模时考虑了将客车横向运动和垂向运动耦合起来的数学模型。定义客车前进方向的第1个轮对为一位轮对。坐标系的取法为: 客车的前进方向为x轴; y轴平行于轨道平面指向左方; z轴垂直轨道平面向上。客车系统模型见图 4, 整个系统的自由度共计31个, 见表 1。

图  4  车辆模型

Figure  4.  Vehicle model

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表  1  车辆模型自由度

Table  1.  Degrees of freedom for vehicle model

刚体名称	自由度
	横移	浮沉	侧滚	点头	摇头
车体	Yc	Zc	Φc	θc	ψc
构架	Yb1~2	Zb1~2	Φb1~2	θb1~2	ψb1~2
轮对	Yw1~4	Zw1~4	Φw1~4		ψw1~4

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4.2   轮轨接触几何关系

轮轨接触几何参数是轮对横移量的非线性函数, 包括车轮滚动半径、车轮横断面曲率半径、接触角、轮对侧滚角与轨头横断面曲率半径。车轮和钢轨可以具有任意外形, 轮轨接触几何参数很难直接表示为轮对横移量的显式函数, 因此, 轮轨接触几何参数可表示为轮对横移量的数表, 中间值采用线性插值来计算。

4.3   非线性轮轨相互作用力

轮轨间的蠕滑力由KALKER非线性蠕滑理论计算, 然后可通过迭代计算得到钢轨作用于轮对上的横向力和摇头力矩。

4.4   非线性悬挂力

将二系悬挂的横向减振器与抗蛇行减振器阻尼考虑为非线性的, 其力和振动速度的关系见图 1, 二系悬挂的横向止挡亦为非线性的。

4.5   卸荷速度的确定

一般情况下车辆运行速度越高, 减振器两端相对速度越大。图 5为车辆运行速度为120、160、200 km·h^-1时一系悬挂相对速度, 即减振器两端的相对速度及分布, 对相对速度进行正态分布检验。相对速度的检验统计量分别为4.02、3.62和2.98, 均小于显著性水平α为0.05时是否拒绝零假设的临界值4.15, 认为一系垂向减振器两端相对速度总体以95%的置信度服从正态分布。

图  5  相对速度及分布曲线

Figure  5.  Curves of relative velocities and their distributions

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从图 5可看到不同运行速度下, 减振器两端相对速度是不同的, 车辆运行速度越高, 减振器两端相对速度越大。车辆运行速度在120 km·h^-1时, 减振器两端相对速度主要在0.2 m·s^-1以下; 在200 km·h^-1时, 相对速度在0.3 m·s^-1以下, 其均方差σ为0.105。根据前述确定减振器参数原则, 以200 km·h^-1时减振器两端相对速度的分布为基础, 以衰减95%的低频振动为目标, 取卸荷速度2σ为0.210, 约为0.2 m·s^-1, 根据动力学性能要求确定的减振器阻尼系数为15 kN·s·m^-1, 确定卸荷力为3 kN。当减振器两端相对速度大于0.2 m·s^-1时, 卸荷阀节流孔开启, 卸荷力理论上保持为3 kN, 即理论上由减振器传递给构架的最大垂向力为3 kN。由此可见, 适合不同运行速度等级的车辆其减振器卸荷速度的选取应是不同的。

5.   结语

通过对液压减振器的相对速度的概率统计分析, 确定了机车车辆液压减振器两端相对速度属正态分布。基于正态分布特性, 提出通过统计计算减振器两端相对速度来确定减振器卸荷速度的方法。以衰减95%的低频振动为目标, 将液压减振器两端相对速度的2倍均方差2σ作为制定减振器卸荷速度的依据。不同速度等级的减振器的卸荷速度选取是不同的。通过该方法, 可针对不同的结构与速度等级的车辆选择减振器卸荷速度。