冲击碾压动荷载下水泥混凝土路面结构的力学行为

胡昌斌; 阙云

冲击碾压动荷载下水泥混凝土路面结构的力学行为

胡昌斌,
阙云

福州大学土木工程学院，福建福州 350002

基金项目:

福建省自然科学基金项目 E0410017

福建省高等学校新世纪优秀人才计划项目 003387

详细信息

作者简介:
胡昌斌(1974-), 男, 湖北孝感人, 福州大学副教授, 工学博士, 博士后, 从事道路工程与土动力学研究

中图分类号: U416.216
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出版历程
- 收稿日期: 2008-01-02
- 刊出日期: 2008-08-25

Mechanical behaviors of cement concrete pavement structure under impact rolling load

School of Civil Engineering, Fuzhou University, Fuzhou 350002, Fujian, China

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Author Bio:
HU Chang-bin(1974-), male, associate professor, PhD, +86-591-22865362, huchb@sohu.com

Article Text (Baidu Translation)

摘要

摘要: 为了揭示冲击碾压动荷载下水泥混凝土路面结构的力学行为, 基于动力三维有限元分析方法, 考虑材料的弹塑性, 拟定纵横板边、板中及板角4种典型荷载位置, 在四楞冲击压路机冲击碾压水泥混凝土路面时, 分析了路面各层结构的受力和变形特征。研究发现, 各工况下混凝土板底部承受纵、横向弯拉应力是旧面板破裂的主要原因, 基层与旧面板一起处于双向弯拉状态, 土基三向受压, 不同工况存在不同的有效影响深度。冲击碾压板角时, 路面板竖向位移最大, 影响深度最深; 而冲击板中位置时, 板竖向位移最小, 分布最均匀, 此时板体以纵向弯拉为主, 易形成横向裂缝; 当冲击纵向板边时, 板体以横向弯拉为主, 易形成纵向裂缝。可见, 路面破碎效果是地基刚度、冲击能量与冲击位置的综合函数, 建议基于具体路况选择相应的施工方案。
- 路面工程 /
- 水泥混凝土路面 /
- 冲击碾压 /
- 有限元分析 /
- 力学行为
Abstract: In order to explain the mechanical behaviors of cement concrete pavement structure under impact rolling load, four typical loading positions were considered such as slab longitudinal side, slab transverse side, slab corner and slab center, the stress and deformation characteristics of pavement structures under the impact load of quadrilateral impact roller were studied based on 3D elastic-plastic dynamic finite element method.Analysis result indicates that the main reasons of old cement concrete pavement cracking in different cases are that the bottom of cement concrete pavement bears longitudinal flexural-tensile stress and transverse flexural-tensile stress, both base course and old slab appear flexural-tensile state in two directions, while subgrade is in three dimension compressive stage, and the effective influence depths are different in different cases.The vertical displacements of slab and influence depths are maximum when the load locates at slab corner, while the vertical displacements of slab are minimum and uniform when the load locates at slab center.Pavement slab is in longitudinal bending stage and easily forms transverse cracks when the load locates at slab center, while pavement slab is in transverse bending stage and easily forms longitudinal cracks when the load locates at slab side.So the cracking effect is a synthetic function of foundation stiffness, impact energy and impact location, it is reasonable that constructing scheme is chosen according to different road conditions.
- pavement engineering /
- cement concrete pavement /
- impact rolling /
- finite element analysis /
- mechanical behavior

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0. 引言

在机场破坏后, 必须要在最短的时间内完成抢修工作, 恢复机场的运行能力, 其首要目标是在被破坏的飞行场区内确定出一块抢修工程量较小, 可满足飞机短期飞行使用要求的最小起降带MOS。最小起降带的大小远小于一般机场的起降区域, 各机场在战时遭受袭击破坏的情况有很大不同, 加上修建时间要求、作战保障能力、体系配套完整性等因素的影响, 对同一受袭机场来说, 最小起降带的规划选择就可能会有多种不同的方案, 如果不能从中迅速确定出最优的位置方案, 势必会增加抢修时间, 甚至会对局部战争结果造成影响^[1-6]。为此, 本文分析了影响最小起降带选择的因素, 提出了最小起降带优选模型, 确定最小起降带方案评价指标体系可由总目标层、宏观目标层、微观目标层组成^[2](图 1)。宏观目标层由修复时间、作战保障能力、系统扩展能力3个目标组成, 微观目标层是对宏观目标层的细化分解, 包括不同的定量和定性指标, 可依据现场情况作相应调整^[7-8]。MOS典型方案见图 2。

图 1 方案评价指标体系

Figure 1. Evaluation indices system of MOS

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图 2 MOS典型方案

Figure 2. Typical object of MOS

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1. 多目标决策模糊优选模型

将方案评价的影响因素, 按其对不同目标的属性划分为若干个分系统, 则优选过程可由分系统向系统逐层进行。设有满足条件可供优选的n个方案, 每个方案的优劣根据m个目标特征值进行识别, 则有n个方案、m个目标的特征值矩阵为

$X = [\begin{matrix} X_{11} X_{12} & \dots & X_{1 n} \\ X_{21} X_{22} & \dots & X_{2 n} \\ ⋮ & ⋮ \\ X_{m 1} X_{m 2} & \dots & X_{m n} \end{matrix}] (1)$

式中: x_ij为方案j第i个目标的特征值。

一般情况下x_ij包含定量和定性指标特征值。优化的任务就在于依据目标特征值矩阵找出最优方案或方案的最优排序。事实上, 优与劣这一对立的概念之间不存在绝对分明的界限, 对于方案集中各目标而言, 存在着优化的模糊性和相对性。对于定量目标特征值越大越优、越小越优类型, 可分别采用式(2)、式(3)计算目标相对隶属度^[2]

$\begin{array}{l} r_{i j} = \frac{x_{i j} - \min_{j} x_{i j}}{\max_{j} x_{i j} - \min_{j} x_{i j}} (2) \\ r_{i j} = \frac{\max_{j} x_{i j} - x_{i j}}{\max_{j} x_{i j} - \min_{j} x_{i j}} (3) \end{array}$

式中: r_ij为方案j目标i的相对隶属度; $\max_{j} x_{i j}$ 为方案集目标i的最大特征值; $\min_{j} x_{i j}$ 为方案集目标i的最小特征值。对于定性目标特征值可用模糊相对比排序法^[3]进行量化: 数对[f_j(x_i), f_i(x_j)]称为方案i与j分别在x指标上的二元相对比较级。在方案综合优选中, 可通过两两比较i与j在某定性目标上的反映x_i和x_j, 用一种简便的分级量化方法, 给出方案i与j的二元相对比较级。其中

${\begin{cases} 0 \leq f_{j} (x_{i}) \leq 1 \\ 0 \leq f_{i} (x_{j}) \leq 1 \end{cases} (4)$

其意义是在x_i和x_j的比较中, 若x_i具有优越程度为f_j(x_i), 那么x_j具有优越程度为f_i(x_j)。当i=j时, 令f_i(x_j)=1。在此基础上, 得出第i个方案x目标的综合相对优先度^[2]为

$Μ (x_{i}) = \frac{1}{n - 1}$ $\sum_{\begin{array}{l} j = 1 \\ j \neq i \end{array}}^{n}$ f_j(x_i) (n为待评价方案数) (5)

令方案j对应的第i个定性目标的相对隶属度为

$r_{i j} = \frac{Μ (i_{j}) - \min_{j} Μ (i_{j})}{\max_{j} Μ (i_{j}) - \min_{j} Μ (i_{j})} (6)$

式中: M(i_j)为方案j目标i的综合相对优先度; $\min_{j} Μ (i_{j})$ 为方案集目标i的综合相对优先度最小值; $\max_{j} Μ (i_{j})$ 为方案集目标i的综合相对优先度最大值。

通过式(2)、式(3)、式(6), 可将目标特征值矩阵式(1)转化为目标隶属度矩阵

$R = [\begin{matrix} r_{11} r_{12} & \dots & r_{1 n} \\ r_{21} r_{22} & \dots & r_{2 n} \\ ⋮ & ⋮ \\ r_{m 1} r_{m 2} & \dots & r_{m n} \end{matrix}] (7)$

根据优化的模糊性与相对性概念, 可给出下面定义^[3]: 设系统有指标隶属度矩阵式(7), 称

$G = (g_{1}, g_{2}, \dots, g_{m})$

为系统的优向量

$g_{i} = \max (r_{i 1}, r_{i 2}, \dots, r_{i n})$

称

$B = (b_{1}, b_{2}, \dots ‚ b_{m})$

为系统的劣向量

$b_{i} = \min (b_{i 1}, b_{i 2}, \dots, b_{i n})$

用模糊层次分析法^[5]求出不同层次内各分系统目标的权重向量为

$\begin{array}{l} W = (w_{1}, w_{2}, \dots ‚ w_{m})^{Τ} \\ \sum_{i = 1}^{m} w_{i} = 1 \end{array} (8)$

方案j的m个目标相对隶属度用向量表示为

$r_{j} = (r_{1 j}, r_{2 j}, \dots, r_{m j}) (9)$

设方案j对目标优向量、劣向量的相对隶属度分别以u_j、u $_{j}^{c}$ 表示, 则有

$u_{j}^{c} = 1 - u_{j}$

推求可得方案评价模糊优选理论模型为^[3]

$\begin{array}{l} u_{j}^{i} = \frac{1}{S} (10) \\ S = 1 + [\frac{\sum_{k = 1}^{m} (w_{k}^{i} r_{k j}^{i} - g_{k j}^{i})^{p}}{\sum_{k = 1}^{m} (w_{k}^{i} r_{k j}^{i} - b_{k j}^{i})^{p}}]^{\frac{2}{p}} (11) \end{array}$

式中: u $_{j}^{i}$ 为方案j的第i个目标从属于优向量的隶属度, 也称为优属度; p为距离系数, p=1为海明距离, p=2为欧氏距离, 通常p取值1或2不影响方案评价结果。

对H层系统的模糊优选问题, 可采用式(10)先计算出系统中各方案从属于最低层各目标优向量的隶属度; 再将低层次的方案优属度向量组成上一层次的目标隶属度矩阵, 逐层计算; 最终由n个方案的最高层优属度向量, 根据最大隶属度原则, 求出系统中的最优方案或方案的最优排序。

2. 实例分析

2.1 背景分析

某外军基地跑道规格为2 745 m×61 m, 有3条联络道。机场导航、照明系统齐全, 基地内驻有一个土木工程中队, 并且装备有一套R-3跑道快速修复工程机械装备。基地储备有一套战备用的活动式飞机着陆拦阻系统、一定数量的AM-2道面板和折叠式玻璃钢纤维道面板、大量的级配碎石和快凝水泥。训练记录表明, 跑道快速修复工程队的成员都经过各种抢修方法的施工作业训练。该基地刚刚遭到了初始攻击, 在经过对受损情况的快速侦察后, 抢修分队提出了4个不同的最小起降带修复方案(图 3)。

图 3 MOS实例方案

Figure 3. Real evaluation objects of MOS

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2.2 优选评价步骤

(1) 综合分析现场因素, 选定优选指标体系。

(2) 用模糊层次分析法^[5]计算各层次目标权重。

(3) 计算各方案的抢修工程量、最小起降带长度等定量指标, 见表 1。

(4) 用模糊相对比排序法给出不同方案在各定性目标上的二元相对比较级, 见表 2。

(5) 用式(2)、式(3)、式(6)将指标特征值矩阵转化为目标隶属度矩阵

表 1 定量指标特征值

Table 1. Characteristic values of quantitative indices

	方案1	方案2	方案3	方案4
弹坑工程量/m³	1 047	1 200	1 100	1 400
MOS长度/m	1 518.9	1 677.5	1 677.5	1 518.9

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表 2 定性指标二元相对比较级

Table 2. Relative comparison of qualitative indices

	[f₂(x₁), f₁(x₂)]	[f₃(x₁), f₁(x₃)]	[f₄(x₁), f₁(x₄)]	[f₃(x₂), f₂(x₃)]	[f₄(x₂), f₂(x₄)]	[f₄(x₃), f₃(x₄)]
未爆弹药	[0.9, 0.7]	[0.9, 0.7]	[0.9, 0.5]	[0.8, 0.8]	[0.7, 0.4]	[0.7, 0.4]
抢修方法	[0.9, 0.8]	[0.9, 0.9]	[0.9, 0.7]	[0.8, 0.9]	[0.8, 0.7]	[0.9, 0.7]
训练水平	[0.9, 0.7]	[0.9, 0.9]	[0.9, 0.8]	[0.7, 0.9]	[0.8, 0.7]	[0.9, 0.8]
机械物资储备	[0.8, 0.9]	[0.8, 0.8]	[0.8, 0.9]	[0.8, 0.7]	[0.8, 0.9]	[0.7, 0.8]
联络道分布	[0.6, 0.8]	[0.6, 0.8]	[0.7, 0.6]	[0.8, 0.9]	[0.8, 0.6]	[0.9, 0.6]
维护补给	[0.8, 0.6]	[0.8, 0.6]	[0.8, 0.7]	[0.6, 0.6]	[0.6, 0.7]	[0.6, 0.7]
弹坑修复要求	[0.8, 0.6]	[0.8, 0.7]	[0.8, 0.7]	[0.7, 0.8]	[0.7, 0.8]	[0.8, 0.8]
尺寸扩展	[0.6, 0.8]	[0.6, 0.8]	[0.7, 0.8]	[0.9, 0.9]	[0.8, 0.7]	[0.8, 0.7]
附属设施修复	[0.7, 0.6]	[0.7, 0.6]	[0.8, 0.9]	[0.8, 0.8]	[0.7, 0.9]	[0.7, 0.9]
联络道补充	[0.6, 0.8]	[0.6, 0.8]	[0.7, 0.7]	[0.8, 0.8]	[0.7, 0.5]	[0.7, 0.5]

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$\begin{array}{l} r_{1} = [\begin{matrix} 1.00 & 0.64 & 0.64 & 0.00 \\ 1.00 & 0.50 & 1.00 & 0.00 \\ 1.00 & 0.57 & 0.85 & 0.00 \\ 1.00 & 0.00 & 1.00 & 0.24 \\ 0.50 & 0.71 & 0.00 & 1.00 \end{matrix}] \\ r_{2} = [\begin{matrix} 0.00 & 1.00 & 1.00 & 0.00 \\ 0.11 & 0.74 & 1.00 & 0.00 \\ 1.00 & 0.00 & 0.00 & 0.50 \\ 1.00 & 0.00 & 0.77 & 0.77 \end{matrix}] \\ r_{3} = [\begin{matrix} 0.00 & 1.00 & 1.00 & 0.50 \\ 0.15 & 0.00 & 0.00 & 1.00 \\ 0.00 & 1.00 & 1.00 & 0.29 \end{matrix}] \end{array}$

(6) 用模糊优选理论模型式(10)可求得各方案对微观层目标的优属度向量(p取1)

$\begin{array}{l} u_{1} = (0.99 ‚ 0.51 ‚ 0.83 ‚ 0.07) \\ u_{2} = (0.32 ‚ 0.61 ‚ 0.90 ‚ 0.09) \\ u_{3} = (0.00 ‚ 0.96 ‚ 0.96 ‚ 0.54) \end{array}$

(7) 将微观层目标的优属度向量作为宏观层目标隶属度矩阵, 重复(6), 可得系统总目标的优属度向量为

$u = (0.60 ‚ 0.73 ‚ 0.98 ‚ 0.03)$

2.3 评判结果分析

(1) 机场最小起降带方案评判, 通常是在计算弹坑工程量和MOS尺寸等定量指标基础上, 仅考虑修复时间要求得出方案评判结论。实例中可以看出方案1的抢修工程量及MOS尺寸最小(表 1), 因此在同样的抢修方法、人员训练水平、机械物资储备条件下, 采用方案1可满足抢修最小时间要求。模型计算结果(u₁)验证了这一分析, 此时方案1为最优方案, 方案3次优。

(2) 综合分析各影响因素要求时, 方案3的最优隶属度由仅考虑修复时间要求的0.83提高为0.98, 为综合评判最优方案。这一结果表明, 当实例中的抢修要求不仅仅以修复时间为主, 而是综合考虑到作战保障能力、系统扩展能力的影响时, 应按方案3进行抢修工作。这也表明文中模型可以更好地全面反映出不同抢修要求、影响因素下的方案评判结果。

3. 结语

最小起降带的方案评价是战时机场抢修中的重要组成部分, 具有多层次、多目标的系统特点。本文将多目标决策模糊优选理论应用于方案评价过程中, 建立了相应的优选评价模型, 实例分析证明这一方法既有理论依据, 又可在实践中取得满意效果。通过对方案模糊优选指标权重值、指标隶属度的深入研究, 可使该模型更趋完善, 并为方案确定中的计算机辅助决策^[4]提供了一个良好的思路, 有利于程序设计的实现。

图 1 冲击轮形状

Figure 1. Shape of impact roller

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图 2 有限元模型

Figure 2. Finite element model

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图 3 轮压位置

Figure 3. Roller pressure location

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图 4 路面板顶面U_z等值线

Figure 4. Contours of U_z at top of pavement slab

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图 5 路面板底面σ_x等值线

Figure 5. Contours of σ_x at bottom of pavement slab

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图 6 等效塑性应变等值线

Figure 6. Contours of equivalent plastic strains

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图 7 基层底面σ_x等值线

Figure 7. Contours of σ_x at bottom of base course

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图 8 土基顶面U_z等值线

Figure 8. Contours of U_z at top of subgrade

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图 9 竖向变形与土基深度关系

Figure 9. Relation between vertical deformation and subgrade depth

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图 10 竖向应力随土基深度变化

Figure 10. Change of vertical stresses with subgrade depths

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表 1 混凝土物理力学参数

Table 1. Physical and mechanical parameters of concrete

弹性模量/MPa	泊松比	密度/(kg·m^-3)	剪胀角/(°)	初始屈服压应力/MPa	极限压应力/MPa	屈服拉应力/MPa
31 200	0.15	2 500	36.31	130	24.1	2.9

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表 2 基层与土基材料参数

Table 2. Material parameters of base course and subgrade

参数	弹性模量/MPa	泊松比	密度/(kg·m^-3)	摩擦角/(°)	内聚力/MPa	屈服应力/MPa	形状参数	材料参数	材料常数	硬化参数/MPa	塑性体积应变
基层	1 250	0.25	2 300	41.3	1.53	1.31	0.0	0.33	1.0	2.73.5	0.000.02
土基	25	0.35	1 750	36.5	0.06	0.90	0.0	0.33	1.0	1.22.5	0.000.02

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0. 引言
1. 多目标决策模糊优选模型
2. 实例分析
2.1 背景分析
2.2 优选评价步骤
2.3 评判结果分析
3. 结语

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冲击碾压动荷载下水泥混凝土路面结构的力学行为

作者简介:
胡昌斌(1974-), 男, 湖北孝感人, 福州大学副教授, 工学博士, 博士后, 从事道路工程与土动力学研究

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