0.   引言

在ITS的研究体系框架下, 需要在较短的时间间隔内(一般需要小于5 min) 给出行程时间的估计, 这种实时或准实时行程时间数据是构建动态交通信息服务系统、信号协调控制系统以及交通诱导系统等ITS子系统的重要基础, 也是国内外ITS研究的热点^[1-5]。

传统用于路段行程时间检测的方法有汽车牌照号码登记法、试验车跟车法、浮动车法等, 但是这些方法除了需要耗费大量的人力物力之外, 还无法满足动态交通管理与控制、动态交通诱导等应用中对于行程时间检测的实时性与连续性要求。近年来, 随着数字视频与图像处理技术、GPS技术研究与应用的发展, 出现了分别利用车牌自动识别与浮动车GPS数据进行路段行程时间检测的方法^[6-8], 这些方法存在的主要问题是算法的复杂性以及应用的可操作性。

受交通出行时间空间分布规律、交通管理与控制等因素的共同影响, 交通流信息具有相似性, 特别是在信号控制的城市路网中, 交通流具有明显的相似性^[9], 体现在交通流具有与信号控制周期相一致的周期波动性^[10]。本文从交通流动态相似性出发, 研究可用于连续进行动态路段行程时间检测的方法, 首先讨论应用这种交通流相似性进行路段行程时间检测的原理, 然后给出了相应的模型与算法, 最后根据实测数据, 通过与车辆牌照法所调查结果对比, 对所提出的模型与算法进行了验证。

1.   应用路段交通量图相似性确定路段行程时间原理

本文考虑城市信号控制两路口之间的封闭式路段(图 1), 假如甲路口采用的是信号灯控制形式, 由于受其信号控制周期的影响, 在靠近甲路口的A断面处可以观察到其通过交通量呈现明显的周期波动性(图 2), 只要2个路口之间的距离在一定范围内, 那么通过B断面的交通量也将保持类似的周期波动性(图 3)。可以看出, 尽管由于车队离散以及其他随机因素的影响, B断面的交通量图和A断面处的交通量图相比, 有一定的偏差, 但是两者之间更多的是相似性, 因此, 可以通过以2个交通量图之间的相似度最大为标准, 计算出达到最大相似度时2条流量折线之间的偏移值Δt^*, 即可推算出A、B断面之间交通流的行程时间, 即

图  1  信号控制封闭路段

Figure  1.  Closed road segment with signal control

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图  2  A断面交通量

Figure  2.  Traffic volume at A section

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图  3  B断面交通量

Figure  3.  Traffic volume at B section

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式中: q_A、q_B分别为A、B断面处某一时间段内的交通量图; S (q_A, q_B, Δt) 为相似度函数, 描述了A断面交通量图与平移了Δt个单位后B断面交通量图的相似度。

2.   计算方法与步骤

由于在实际交通调查中, 一般是按照一定的时间间隔进行交通量统计, 因此, 在本文后面计算采用的交通量图中, 其横坐标x并不是直接表示时刻, 而是表示统计时间间隔数。利用某一时间段内路段上下游断面的交通量图, 根据上述路段行程时间计算原理, 可以估计出该时间段内的路段行程时间, 具体计算方法与步骤如下。

(1) 取同一时间段T内的A、B断面的2个交通量图, 因此, q_A、q_B分别可看成关于x的线性连续分段函数q_A (x) 和q_B (x), 需要注意的是, 考虑到车流通过A断面后需要一段时间才能通过B断面, 因此, 在实际计算中时间段长度T需根据路段长度、信号控制周期等因素确定。

(2) 对q_A (x) 和q_B (x) 在时间段T内中取步长为h进行离散化, 可以得到离散点为

$x{}_{i+1}=x{}_i+hi=1,2,\cdots ,n-1$

以及相应的离散值q_A (x) 与q_B (x), 其中n =T/h。

(3) 采用平均残差平方和作为相似度的度量, 并定义偏移步长数j, 令

$z(j)=\frac{{\displaystyle \sum _{i=1}^{n-j}[}q{}_{\text{A}}(x{}_i)-q{}_{\text{B}}(x{}_{i+j})]{}^2}{n-j}$

式中: j可以从0递增至m, m为实际计算中预先设定的最大偏移量, 即最大旅行时间, m≤n; z (j) 为上游交通量图向右移动jh个单位时与q_B (x) 在有定义区间内的偏离程度, 即平均残差平方和, z (j) 值越小, 表明两交通量图之间的相似性越大。

(4) 取得min z (j) 的j^*值即为交通量图q_A (x) 和q_B (x) 之间相似度最大时的偏移值, 称为最佳偏移值。

(5) 最佳偏移值j^*与交通量图的统计单位时间间隔t_c相乘, 即可以得到两路口之间的行程时间为

$\text{Δ}t{}^{*}=t{}_{\text{c}}j{}^{*}$

图 4、5是进行偏移前后的2个交通量图, 以15 s作为交通量的单位时间, 利用上述计算方法分析得到的最佳偏移值是2.37, 则可以推出在该时间段内车流在2个路口之间的路段平均行程时间是35.55 s。

图  4  偏移前交通量

Figure  4.  Traffic volumes before excursion

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图  5  偏移后交通量

Figure  5.  Traffic volumes after excursion

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3.   实例分析

3.1   试验方案

为了验证本文所提出的原理与计算方法, 试验选取广州市海珠区主干道新港西路某路段东西方向作为研究路段并进行交通调查, 该路段全长约400 m, 双向8车道, 是全封闭路段, 即路段中不存在车辆可以驶入或驶出的路口, 而且上下游交叉口均为有信号控制的行人过街交叉口。选择这样的路段进行分析, 一方面可以较好地反映出车队在城市路段行驶过程中的离散, 另一方面也排除了大部分的外来干扰, 为简单车流的深入分析做好了准备。本文对该路段应用了2种调查方法, 其一为车辆牌照法, 在上下游观测断面分别记录通过车辆的车牌号码和车辆到达时刻, 调查结束后, 将两处的车牌号进行对照, 计算出通过上下游断面的时间差即为行程时间, 由于该方法的调查精度较高, 调查结果可以看作是后续结果分析中行程时间的精确值。其二为交通量图偏移法, 上下游观测断面各一名调查员, 用手提电脑和调查程序记录每一通过车辆的到达时刻和车辆类型, 调查程序采用Visual Basic 6.0与Access数据库开发, 可以直接分车种按键盘记录, 并实现调查结果的自动入库与查询等功能, 在后期的数据处理中, 通过程序计算出每一个时间间隔之内(如5、10 s) 到达的车辆数, 形成交通量图。

3.2   计算结果分析

本文根据2006年10月19日所进行试验在14:15:00~14:35:00时段(平峰时段) 及17:45:00~18:05:00时段(高峰时段) 调查获得的数据, 按照不同统计时间长度与统计时间间隔分别作出相应的交通量图, 然后利用上述给出的模型与算法对行程时间进行计算。在计算结果的对比分析中, 由于严格完全准确的路段区间平均行程时间的获得极其困难, 因此, 在验证交通量图偏移法时, 本文采用了具代表性的传统调查方法——车辆牌照法用以进行对比分析, 其中, 车辆牌照法获得的精度较高的调查结果被作为真值进行比较, 并采用本方法计算结果与车辆牌照法调查结果之间的相对误差作为比较依据, 具体结果见表 1、2。

表  1  平峰时段计算结果

Table  1.  Computation results during non-peak period

时间间隔/s	5 min数据(行程时间真值为28.4 s)		10 min数据(行程时间真值为27.9 s)		20 min数据(行程时间真值为28.8 s)
	计算结果/s	误差/%	计算结果/s	误差/%	计算结果/s	误差/%
5	26.7	5.9	26.3	5.7	27.2	5.6
10	28.4	0.0	29.2	4.7	29.0	0.7
15	33.8	19.0	31.5	12.9	30.9	7.3
20	31.0	9.2	30.0	7.5	27.6	4.2
均值/s	30.0		29.3		28.7
均值误差/%	5.6		5.0		0.3

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表  2  高峰时段计算结果

Table  2.  Computation results during peak period

时间间隔/s	5 min数据(行程时间真值为29.6 s)		10 min数据(行程时间真值为29.4s)		20 min数据(行程时间真值为29.7s)
	计算结果/s	误差/%	计算结果/s	误差/%	计算结果/s	误差/%
5	29.4	0.7	28.8	2.0	28.1	5.4
10	30.9	4.4	30.8	4.8	29.1	2.0
15	32.4	9.5	31.0	5.4	29.6	0.3
20	34.0	14.9	32.0	8.8	29.4	1.0
均值/s	31.7		30.7		29.1
均值误差/%	7.1		4.4		2.0

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从表 1、2的计算结果可以得到以下结论。

(1) 对于同一时间长度的数据量, 利用不同单位统计间隔交通量图计算而得的行程时间往往是不相同的, 例如, 在表 1中, 5 min数据用5、10、15、20 s作为时间间隔, 计算得到的行程时间分别是26.7、28.4、33.8、31.0 s。

(2) 采用统计时间间隔一定的情况下, 计算时间长度越大, 计算结果的精度一般会越高, 表 2中, 15 s交通量图在5、10、20 min的数据量下计算结果相对误差分别是9.5%、5.4%和0.3%。然而, 由于交通流具有很强的随机性, 有时也会出现异常情况, 表 1中统计间隔为10 s的交通量图在5 min数据量计算结果的相对误差反而比10 min数据量小。

(3) 对于不同时间长度的行程时间计算, 采用不同的统计时间间隔交通量图计算而得的行程时间精度具有差异性。表 2中5 min数据量利用5 s作为单位时间得到的精度最好, 而20 min的数据量用15 s作单位的精度最好, 因此, 在应用中, 必须根据实际情况与应用需求, 调整并确定统计时间间隔。

(4) 采用不同统计间隔进行计算后得到的均值作为行程时间, 由于有效地消除了由于交通流随机性以及交通统计间隔差异带来的影响, 因此, 使得计算结果比较稳定可靠, 对于不同时间长度内的平均行程时间计算, 流量图偏移法均能获得比较满意的效果。如表 1、2的20 min数据量, 在4次拟合数值平均的情况下, 其误差分别为0.3%与2.0%;对于较短期(5 min) 的情况下, 其误差也仅为5.6%与7.1%。

4.   结语

动态的路段旅行时间是反映一个城市路网交通状态的最直接有效的参数之一, 也是实现城市路网的动态交通控制与管理的基本输入。文中提出的基于交通量图相似性的方法可以较好地解决信号控制路网中路段行程时间计算问题。从上述原理、算法推导过程以及实例计算结果来看, 本文提出的方法具有以下特点。

(1) 精度较高, 对于不同时间长度内的平均行程时间计算, 该方法均能得到比较满意的效果。

(2) 原理简单, 计算简便, 实用性较强, 计算所需的交通量图可以方便地用地感线圈、雷达等自动交通量采集设备获得, 从而快速实现工程化推广与实用化。目前, 本文所提出的方法已用于干线信号协调控制系统中的动态信号相位差计算, 已取得了较好的应用效果。

由于目前本方法仅在较为封闭的路段上进行了检验, 针对交通情况更为复杂的路段, 还需要进一步检验与完善, 同时, 该方法适用范围的定量研究与面向实用化的改进, 也是下一步研究的重点。