0.   引言

中国列车的状态监测与故障诊断技术起步较晚, 虽然近年来已经取得了很大的发展, 但到目前为止, 就列车轮对状态监测而言, 仍然是基于单个参数进行的^[1-4], 这些参数包括与轮对相关的各种能够携带故障特征的可以监测到的参数, 如轮对转速、振动冲击、温度与噪声等。但是因为故障特征模型以及列车轮对运行环境存在许多不确定的因素, 所以用单参数进行状态监测与故障诊断具有固有的不确定性, 有时甚至导致错误的诊断结果, 如何处理这些不确定性对于做出正确的诊断以及保障系统的稳定性和有效性都非常重要。本文分析了传统的状态监测与故障诊断系统结构, 提出了基于信息融合的在线状态监测系统结构, 并分析用于该系统的具体算法。

1.   列车状态监测方法的不确定性分析

现有列车状态在线监测与故障诊断系统结构可以用图 1描述, 它是基于单个参数、单个特征的, 通过对某个可观测参数的特征提取判断是否存在故障特征, 从而做出诊断, 监测的可信度由模型的精度和信号处理的分辨率决定。因为环境和其他原因导致依靠单个参数信息的诊断存在很大的不确定性。以机车走行部在线故障诊断为例, 诊断的方法就是确认振动监测频谱中是否存在某类故障的特征频率分量, 但是某些频率可以表示不同故障, 或者不同的故障会在某频点上产生相互抵消的效果, 或者特征频率的幅值太小而难以被检测到, 从而会导致不确定甚至错误的诊断。用其他单参数方法, 如转速、温度等时存在同样的问题, 所以单个参数的诊断方法存在固有的不确定性。

图  1  现有状态监测系统结构

Figure  1.  Frame of current condition monitoring system

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2.   列车轮对融合监测系统设计

2.1   多传感器信息融合原理

目前多数专家认为, 多传感器信息融合是对充分利用不同时间和不同空间的多传感器资源, 采用计算机技术对按时间序列获得的多传感器观测信息进行研究, 在一定准则下, 将各种传感器在空间和时间上的互补和冗余信息进行分析、综合、支配和使用, 获得对被测对象的一致性解释与描述, 进而实现相应的决策和估计, 使系统获得比它的组成部分更充分的信息^[5-6]。信息融合在不同的应用领域有着完全不同的方法, 同时也有着不同的模型。对于列车状态在线监测与故障诊断, 信息融合的模型可以参考图 2所示的美国国防部JDL的功能模型。这个模型只是指导性的, 概括了从传感器到最终用户之间的各个阶段都存在融合应用的可能, 同时每一阶段的融合也将有不同的意义和方法。

图  2  JDL信息融合模型

Figure  2.  JDL information fusion model

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信息融合要针对目标系统各阶段的特点选择合适的方法。对于列车轮对状态在线监测与故障诊断, 系统的不确定性表现在模型及运行环境的影响, 所以构造的融合系统将针对这些不确定性的因素而设计。融合可以在传感器级、特征级或者决策级进行, 而不同融合级的选择将主要考虑实现成本和融合性能的平衡比较。传感器级融合是直接在采集到的原始数据层上进行融合, 在各种传感器的原始数据未经预处理之前就进行数据的综合和分析, 是最低层次的融合; 特征级融合属于中间层次, 是对来自传感器的原始信息进行特征提取, 并对特征信息进行综合分析和处理; 决策级融合是一种高层次融合, 最终为指挥控制决策提供依据, 因此, 要求从具体决策问题的需求出发, 充分利用特征层融合所提取的测量对象的各类特征信息, 采用适合的融合技术来实现状态监测。列车轮对状态在线监测与故障诊断中应用信息融合方法, 目的是通过利用多个传感器的信息来减少或者消除单个传感器的信息不确定性。

2.2   列车轮对融合监测系统设计

如前所述, 传统的状态监测系统大多基于单参数特征, 存在很大的不确定性, 难以获得正确的诊断结果。在一个列车轮对状态在线监测与故障诊断系统中, 可以测量或者观测的参数不止一个, 不同的参数或者观测量通过信息融合方法能够为状态监测提供更多的信息, 从而提高状态监测系统的性能, 这样一个基于信息融合的状态监测系统称为融合监测系统^[7]。如何选择融合系统结构以及融合方法, 以及在哪个阶段实现融合是关键问题, 而这些都必须针对轮对而定, 因为轮对的复杂性和监测系统的投入成正比, 从而决定融合监测系统应该如何实现。

列车轮对融合监测系统的结构见图 3, 测量值是指物理传感器测量到的参数, 如振动、温度及转速等, 它们分别用相关的方法进行处理和特征提取。形成的特征向量作为下一步的信息源, 这些特征与轮对的一些状态相关, 并可以分别映射到轮对状态空间上。电机故障空间是相同性质的故障集合, 其子空间包括不同类型的状态或故障。比如, 轴箱轴承状态空间包括外环故障、内环故障、滚子和保持架故障等。特征通过专家知识或者基于知识的算法与状态空间相关联。每个特征可能与多个状态空间相关联, 用不确定性测度来描述这些关联的不确定性, 不确定性测度可能表示为一个特征被某种状态或故障引起的概率或者可能性。通过特征向量与状态空间的相互关联, 实现用不确定性测度对状态或故障发生不确定性的建模。而状态监测与故障诊断就是用信息融合的方法将这些不确定性信息整合成相对确定的监测或诊断结果。

图  3  列车轮对融合监测系统结构

Figure  3.  FMS structure of locomotive wheelset

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为了保证数据的匹配和特征的关联性, 必须实时同步地获取轮对的状态信息, 这些信息被送入状态监测的核心(轮对状态监测装置、车辆状态监测分机与列车状态监测主机)进行处理变换, 提取特征, 进行数据、特征及决策层的信息融合。列车轮对大多数故障是由逐渐累积引发的, 因此, 还需要掌握电机运行的实时数据和历次、历年技术参数的变化过程与多传感器信息融合得出的数据, 再配合专家系统和经验来分析和判断故障缺陷的特征、部位、严重程度和发展趋势。当然, 这就需要将实时在线状态监测与专家诊断系统和离线状态监测相结合, 合理地给出状态检修建议。

在列车轮对状态监测系统中引入多传感器信息融合技术, 并根据轮对自身的结构特点, 合理分布轮对的多传感器, 通过一些信息融合算法, 可进一步得出轮对的结构模型。相对于传统的单一传感器状态监测系统而言, 本系统具有信息的完整性、统一性、多样性和容错性等优点。综合利用多种传感器的信息以获得更可靠的监测结果, 可以避免单一传感器的局限性限制, 减少传感器不确定性误差的影响。

不同融合级的融合方法也不同。在传感器级, 针对模型的不确定性来估计或者预测轮对状态, 可以用数量形式的算法, 比如Kalman滤波等; 对于特征级的融合, 更多的方法来源于模式分类或者识别的方法; 对于决策级, 主要是基于各种不确定性测度的方法, 比如Bayesian规则、证据理论和模糊决策等。

3.   多传感器信息融合算法

3.1   轮对状态监测的特征层融合自适应加权算法

针对图 3的列车轮对融合监测系统, 设有n个传感器对某一个轮对进行状态监测, 见图 4, 对于不同传感器都有其不同的加权因子使总均方误差最小, 对于各传感器所得到的测量值, 以自适应的方式寻求最优加权因子, 使融合后的估计值$\stackrel{\wedge }{{\displaystyle X}}$最接近真值。

图  4  自适应加权信息融合模型

Figure  4.  Adaptive weighting information fusion model

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该方法是因为系统中不同的传感器都有相应的加权数, 在总均方误差最小这一最优条件下, 根据各个传感器所得到的测量值以自适应的方式寻找其对应的权数, 使融合后的$\stackrel{\wedge }{{\displaystyle X}}$达到最优。设有任2个不同的传感器i、j, 其测量值分别为X_i、X_j, 对应的测量误差分别为

X_i=X+V_i

X_j=X+V_j

式中: V_i、V_j为零均平稳噪声; X为真值。

则传感器i的方差为

$\sigma {}_i^2=E(V{}_i^2)$

因为V_i、V_j互不相关, 且均值为零, 与X也不相关, 所以它们的共协方差函数R_ij满足

$R{}_{ij}=E(X{}_{i}X{}_j)=E(X{}^2)(1)$

V_i的自协方差函数R_ii满足

$R{}_{ii}=E(X{}_{i}X{}_i)=E(X{}^2)+E(V{}_i^2)(2)$

将式(2)减去式(1)得

$\sigma {}_i^2=R{}_{ii}-R{}_{ij}=E(V{}_i^2)(3)$

R_ii和R_ij的求取, 由其时域估计值得出。设传感器测量数据个数为k, R_ii的时域估计值为R_ii(k), R_ij的时域估计值为R_ij(k), 则

$\begin{array}{l}R{}_{ii}(k)=\frac{1}{k}{\displaystyle \sum _{m=1}^k[}X{}_i(m)X{}_i(m)]=\frac{1}{k}{\displaystyle \sum _{m=1}^{k-1}[}X{}_i(m)X{}_i(m)]+\\ \frac{1}{k}X{}_i(k)X{}_i(k)=\frac{k-1}{k}R{}_{ii}(k-1)+\frac{1}{k}X{}_i(k)X{}_i(k)(4)\end{array}$

同理得

$R{}_{ij}(k)=\frac{k-1}{k}R{}_{ij}(k-1)+\frac{1}{k}X{}_i(k)X{}_j(k)(5)$

对于R_ij可进一步由R_ij(k)的均值来算它的估计值, 即

$R{}_{ij}=\frac{1}{n-1}{\displaystyle \sum _{i=1,j=1,i\ne j}^n[}R{}_{ij}(k)](6)$

由上述可得, 依靠各个传感器的测量值即可求出R_ii和R_ij的时域估计值, 从而可估计出各传感器的方差σ_i²。

实际列车轮对状态监测中随机干扰是不可避免的, 而且有时可能完全淹没真实信号, 对于测量方差计算如果只依靠预先设定的传感器精度, 将造成对列车轮对状态估计不准的问题。综合利用多种传感器的信息以获取更可靠的监测结果, 可以避免单一传感器的局限性限制, 减少传感器不确定性误差的影响。该方法较好地避免了在信息融合中传感器先验知识的问题, 具有很强的抗干扰能力, 且以上计算步骤相对固定, 便于计算机程序实现。

3.2   轮对融合监测的模糊数据关联算法

数据关联是列车轮对融合监测的关键技术之一^[8-11], 其目的在于建立一种量测值与目标之间的关系, 以确定各量测数据是否来源于同一目标。数据关联的结果直接影响到对列车轮对状态的估计, 因此, 倍受人们的关注。目前, 已有最近邻方法、多假设方法、概率数据关联法与联合概率数据关联法等, 这些方法各有特点, 也存在一定的不足。为了提高关联效率, 降低计算量, 人们用模糊逻辑与神经网络等来解决数据关联问题。

模糊数据关联(FDA)是以模糊均值聚类算法(FCM)为基础, 把给定的数据划分为许多类, 通过使目标函数最小, 找出最佳隶属度和最佳模糊聚类中心。它在信噪比不高的情况下, 仍然能准确地监测列车轮对状态, 且计算量不大, 应用在列车轮对在线状态监测中更加有优势。模糊逻辑可以解决数据关联问题本身的不确定性(即模糊性); 另外, 应用模糊逻辑可以快速建立特征空间与状态度空间之间的非线性映射关系的模型。

在列车轮对融合监测系统中, c为被监测轮对关键零部件的数目, n为监测量总数, X_k是s维的监测矢量(k=1, 2, …, n), V_i是零部件i的s维的预测矢量(i=1, 2, …, c)。列车轮对融合监测的目的就是在零部件i的预测值V_i已知的情况下, 利用FCM方法把每个监测值X_k与c个可能的轮对零部件之一联系起来。为了简单起见, 假定最佳模糊聚类中心V为固定数值, 具体步骤如下。

(1) 利用FCM算法求分割矩阵U

$\mathit{U}=\left[\begin{array}{cccc}u{}_{11}\hfill & u{}_{12}\hfill & \cdots \hfill & u{}_{1n}\hfill \\ u{}_{21}\hfill & u{}_{22}\hfill & \cdots \hfill & u{}_{2n}\hfill \\ ⋮\hfill & ⋮\hfill & \hfill & ⋮\hfill \\ u{}_{c1}\hfill & u{}_{c2}\hfill & \cdots \hfill & u{}_{cn}\hfill \end{array}\right](7)$

分割矩阵中的每个元素u_ik代表零部件i和监测k之间的关联度量, 是最佳隶属度, 可由下式计算得到

$u{}_{ik}=\frac{1}{{\displaystyle \sum _{j=0}^c[}(d{}_{ik}/d{}_{jk}){}^{1/2}]}(8)$

该矩阵包含了所有零部件和所有监测的隶属值, 分割矩阵是监测值和零部件状态之间的赋值基础, 因此, 它实际上是一个赋值矩阵。相似性度量为

$d{}_{ik}=\sqrt{(\mathit{X}{}_k-\mathit{V}{}_i){}^{\text{Τ}}(\mathit{X}{}_k-\mathit{V}{}_i)}(9)$

(2) 对最大的隶属值u_ik^M进行搜索, 将监测k_M赋给零部件i_M。

(3) 由赋值矩阵U消去上述u_ik^M对, 得到一个降阶矩阵。

(4) 重复步骤(2)、(3), 一直到c个监测均赋给c个当前的零部件。

(5) 获得最后的监测对零部件的赋值结果。

模糊数据关联运用了模糊推理技术, 使关联的计算量得到降低。模糊数据关联的计算量概率数据关联的相差不大, 但是它的性能却达到联合概率数据关联的性能。

3.3   基于BP神经网络的列车轮对FMS

神经网络的具体结构一般根据实际需要来确定。根据图 3的列车轮对融合监测系统(FMS), 可运用BP神经网络来实现系统的特征提取与数据关联^[12]。具体做法是: 有多少个监测传感器, 则对应多少个输入节点; 多少种故障类型, 对应多少个输出节点; 中间层隐节点数量的选取, 目前还没有理论指导, 选取的数量仅仅是满足容量和一定的学习速度要求即可。以单个轮对的状态监测为例, 设监测传感器有8个, 需提取的故障特征量为6个, 输出踏面、车轴、轴承及齿轮等的状态关联数据, 其融合监测的BP神经网络结构见图 5。BP神经网络结构分为3层, 输入层节点数n₁为8, 对应8个监测传感器的输入; 隐含层节点数n₂为6, 对应图 3的特征空间; 输出层节点数n₃为4, 对应图 3的状态空间。

图  5  BP神经网络结构

Figure  5.  BPNN structure

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3.4   变结构多模的状态估计算法

状态估计算法是多传感器信息融合系统的最基本的要素^[13]。算法种类很多, 如单模的维纳滤波、加权最小二乘滤波、Kalman滤波及α-β滤波等, 多模的静态多模算法、交互多模算法以及变结构多模算法。根据列车轮对状态监测的实际情况, 采用单模算法无法获得良好的监测性能, 为此本系统采用多模算法。有关文献将多模算法分为3代, 即自治多模算法(Autonomous Multiple Model, AMM)、协作多模型算法(Cooperating Multiple Model, CMM)、变结构多模型算法(Variable Structure Multiple Model, VSMM), 本系统选用了变结构多模算法(VSMM), 其基本思想是在不同的时刻选用不同的模型集。

变结构多模算法(VSMM)的一个自然的方法是递归自适应模型集合方法, 它由2个功能部分组成: 模型集合自适应和模型集合序列条件估计。模型集合自适应确定每一时刻多模估计器使用哪个模型集合, 它使用先验知识和包含在监测序列中的后验信息。模型集合自适应可以分解成2个功能性任务: 确定候选模型集合和从候选模型集合中选择最好的模型集合。模型集合自适应主要方法有: 激活有向图(激活模型集合)方法、有向图切换(模型集合切换)和自适应网格方案等。本文仅介绍一种相似模型集算法, 属于激活有向图方法, 算法的基本思想是在任何时刻使用整个模型集合的可能起作用的模型子集。

将模型分成3类: 不太可能、重要和主要模型。一个合理的模型集合自适应规则为: 抛弃不太可能的模型, 保留重要的模型, 激活与主要模型毗邻的模型。定义: 如果模型m_i到模型m_j的转移概率不为零, 则称模型m_i与m_j毗邻。其中的模型集合自适应具有下面的递归关系

M_k=(M_k-1-U_k-1)∪ ${\displaystyle \underset{m{}_i\in {\rm M}{}_{k-1}^{\text{Ρ}}}{\cup }A}{}_{m{}_i}$ (10)

A_mi={m_j∈M: P{S_k=m_jS_k-1=m_i}≠0} (11)

式中: M_k为k时刻的模型集合; S_k为k时刻系统模式空间; U_k-1为M_k-1中不太可能的模型集合; M_k-1^P为M_k-1中的主要模型集合; A_mi为与模型m_i毗邻的模型集合。

相似模型集算法包括以下5个步骤。

(1) 模型分类: 将M_k-1中的每个模型分成不太可能(如果其概率低于t₁)、主要(如果其概率大于t₂)与重要模型(其概率位于t₁和t₂之间), 得到不太可能模型集M_u、主要模型集M_a与重要模型集M_m。

(2) 模型集合自适应: 根据获得的M_k, 排除不太可能模型, 激活与主要模型毗邻的模型。

(3) 初始化: 获得M_k中每个模型的预测概率后, 初始化那些基于新激活模型的滤波器。

(4) 模式匹配估计: 对于M_k中的每个模型在假设模型与起作用的系统模式精确匹配的情况下, 可以得到模型整体估计及方差。

(5) 模式集合减少: 删除M_k中的所有不太可能的模型。

相似模型集算法在不同时刻选择了较优的模型集来进行交互混合。实际工作模型集的模型数量少且相关性好, 总体计算量较低, 状态监测准确度高。

4.   轮对状态监测

4.1   多传感器信息融合监测方案

列车轮对状态多传感器信息融合监测方案见图 6, 由振动温度组合传感器、转速传感器、列车轮对在线状态监测装置、总线转换器和分析处理计算机等组成。被监测轮对安装于轮对运行状态监测与故障诊断试验装置上, 由装置的电机驱动运行。图 6中的8个传感器CH1~CH8分别安装在轮对的各测点, 其中CH1、CH2测量轮对2个轴承、轮箍及踏面等运行中的垂直方向振动, CH3、CH4测量运行中的水平方向振动, CH5、CH6测量运行的轴向振动, CH7、CH8测量轮对2个制动盘的工作状态。

图  6  多传感器信息融合监测方案

Figure  6.  Multi-sensor information fusion monitoring project

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4.2   自适应加权融合算法

下面仅以单个轮对的多传感器信息融合监测为例, 由于试验时所用的轮对为货车轮对, 故在图 6中不需CH7、CH8两个传感器, 此处采用轮对状态监测的特征层融合自适应加权算法。

为了检验融合效果, 采用更换轮对轴承的方法做测试, 测试结果见表 1。第1组数据是在正常情况下测量的, 第2组数据是在对CH5传感器施加线性干扰情况下测量的, 第3组数据是在将轮对一端的轴承换为有故障轴承后测量的, 第4组数据是在将轮对两端的轴承均换为有故障轴承后测量的。试验结果分析如下。

表  1  融合数据

Table  1.  Fusion data

测量组	传感器编号	采样数据/(m·s-2)	对应加权因子	真值	融合后估计值	平均值
第1组	CH1	1.013 0	0.077 8	1	1.002 4	1.005 3
	CH2	1.005 0	0.268 2
	CH3	0.997 0	0.559 7
	CH4	0.978 0	0.053 5
	CH5	1.081 0	0.011 0
	CH6	0.928 0	0.014 0
第2组	CH1	1.018 0	0.199 5	1	1.047 6	1.864 7
	CH2	1.015 0	0.202 0
	CH3	1.020 0	0.197 4
	CH4	0.989 0	0.196 8
	CH5	6.085 0	0.007 3
	CH6	0.986 0	0.196 0
第3组	CH1	21.542 0	0.003 4	1	2.057 5	4.607 2
	CH2	1.010 0	0.189 4
	CH3	1.015 0	0.200 1
	CH4	0.980 0	0.201 4
	CH5	1.013 0	0.194 7
	CH6	0.984 0	0.217 9
第4组	CH1	22.047 0	0.006 4	1	4.264 2	7.840 9
	CH2	21.025 0	0.006 7
	CH3	1.012 0	0.225 8
	CH4	1.007 0	0.235 7
	CH5	0.998 0	0.256 4
	CH6	0.997 0	0.244 8

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(1) 越接近设定值的传感器所对应的权值越大, 反之越小。例如: 第1组的CH3传感器, 测量值为0.097 0, 所对应的权值为0.559 7;CH5测量值为1.081 0, 所对应的权值为0.011 0。

(2) 当对某个传感器施加线性干扰时, 自适应加权融合算法仍具自我调节能力, 通过降低故障传感器的权值, 实现将问题传感器“屏蔽”掉, 具有很强的抗干扰能力, 将各个传感器所受扰动降到可接受的水平。例如: 给第2组的CH5传感器施加线性干扰, 测量值为6.085 0, 对常用的算术平均方法产生较大影响, 其估计值为1.864 7, 而对该融合算法影响很小, 估计值为1.047 6, 与真值很接近。

(3) 当轮对一端轴承出现故障时, 因轮对承载为径向垂直方向, 故障振动表现在径向垂直处传感器的测量值增加。例如: 第3组的CH1传感器输出的测量值达到21.542 0, 已经超过了其允许的线性度较好的输出范围, 算术平均方法计算出来的值已经完全“背离”了真值, 达到4.607 2, 而此时自适应融合算法计算出的估计值为2.057 5, 说明该算法对轮对轴承故障较敏感。

(4) 当轮对两端轴承均出现故障后, 第4组的CH1传感器输出的测量值达到22.047 0, CH2传感器输出的测量值达到21.025 0, 而此时自适应融合算法计算出的估计值为4.264 2, 说明该算法对轮对轴承多故障也敏感。

5.   结语

综合利用多种传感器的信息以获得更可靠的测量结果, 可以避免单一传感器的局限性限制, 减少传感器不确定性误差的影响。该算法相对于模糊数据关联算法, 不要求知道测量数据的任何先验概率分布知识; 相对于BP神经网络算法, 计算步骤相对固定、简单, 便于计算机实现; 相对于变结构多模的状态估计算法, 该方法具有较强的抗干扰能力。