Calculation method of still water shear force and bending moment based on STL model
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摘要: 为了提高船舶强度计算精度, 提出了一种基于STL模型的船舶静水剪力与弯矩计算方法。在计算总纵强度时, 采用常规算法计算船舶浮态初值, 然后采用迭代算法计算船舶吃水、横倾角与吃水差; 按照船舶肋位切割船舶外壳得到每个肋位的横剖面, 采用格林公式计算每个剖面水下部分的面积, 纵向积分得到浮力曲线; 通过对船舶舱室STL模型的切割, 离线建立每个舱室的质量分布表, 用舱室实际质量分布代替梯形分布来计算船舶质量分布曲线; 最后基于散货船“太行128”和“SPRING COSMOS”, 通过浮力与质量分布曲线计算了5种典型载况下的剪力与弯矩。计算结果表明: 计算值与采用软件NAPA的设计值相比, 剪力与弯矩的平均误差约为1%, 最大误差为2.6%, 计算误差较小, 因此, 船舶静水剪力与弯矩计算方法精度较高; 采用浮态迭代算法只需计算出船舶任意浮态下的排水体积与浮心坐标, 程序实现简单、稳定与可靠; 静水剪力与弯矩计算方法适用于船舶任意浮态, 通过直接切割船舶外壳计算船舶浮力曲线, 弥补了常规方法只能计算船舶纵向强度的不足; 通过建立舱室的质量分布表与采用舱室的实际质量分布代替传统的梯形分布, 减少了计算量, 提高了计算精度。Abstract: To improve the calculation accuracy of ship strength, a method based on STL model was proposed to calculate still-water shear force and bending moment of ship.In calculating the total longitudinal strengths, the initial values of ship floating condition were calculated by the conventional method, and then the draught, heeling angle and trim of ship were calculated by the iteration method.The transverse section of each rib was obtained by cutting the hull according to the rib position, the area of underwater part of each section was calculated by using the Green formula, and the buoyancy curve was obtained by the longitudinal integration.The mass distribution table of each cabin was established offline by cutting the STL model of ship cabin, and the actual mass distribution of cabin was used instead of the trapezoid mass distribution to calculate the mass distribution curve.Finally, based on the distribution curves of buoyancy and mass, the bulk carriers "Taihang 128"and "SPRING COSMOS"were taken as examples tocalculate the shear forces and bending moments under 5 typical loading conditions.Calculation result shows that the average relative errors of shear forces and bending moments calculated by the proposed method and the design software NAPA of ship are about 1%, the maximum error is 2.6%, the errors are smaller, so the accuracy of proposed method is higher.The iterative algorithm of ship floating condition only needs to calculate the drainage volume and buoyancy center coordinates of ship in free floating condition, so the program is simple, stable and reliable.The proposed method is applied to any floating condition of ship, the buoyancy distribution curve of ship can be calculated by directly cutting the hull, so the proposed method makes up for the deficiency of the conventional method that can calculate only ship's longitudinal strength.By establishing the mass distribution table of ship cabins and using the actual distribution of mass instead of the traditional trapezoid distribution of mass, the calculation precision of ship strength rises, and the calculated amount reduces.
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Key words:
- ship engineering /
- still-water shear force /
- bending moment /
- STL model /
- free floatation /
- loading computer
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0. 引言
沥青的老化特性是一项非常重要的性质[1], 国内外学者对沥青老化的影响因素、老化机理以及老化对沥青性能的影响均进行了大量的研究[2-8], 由于难以模拟其长期老化[2, 9], 大多数国家采用RTFOT进行老化评价, 但该方法只是模拟了沥青在施工阶段的短期老化[10]。那么短期老化与长期老化的关系如何?短期老化性能好能否说明长期老化性能也好?这对正确评价沥青真实的抗老化性能至关重要。本文采用美国SHRP推出的Superpave技术, 采用压力容器(PAV)模拟沥青的长期老化。为了分析短期老化与长期老化性能之间的关系, 选用4种不同沥青进行短期老化与长期老化试验, 以考察沥青在不同阶段的老化规律。试验时先进行RTFOT短期老化试验, 然后进行PAV老化试验, 并分别测定2个老化阶段的组分变化和指标变化, 分析不同老化方式对沥青性质的影响及其关系。
1. 老化作用对沥青组分的影响
将原样沥青、经短期老化后的沥青以及经长期老化后的沥青样品进行组分分析, 试验结果见表 1。
表 1 组分变化试验结果Table 1. Constituent changing result after different aging test样名 沥青质含量/% 饱和分含量/% 芳香分含量/% 胶质含量/% 镇海 原样 9.6 12.5 42.1 28.2 短期 13.3 13.3 36.3 33.2 长期 24.2 13.0 27.4 33.5 兰炼 原样 5.4 22.7 31.3 30.9 短期 9.4 23.3 31.5 26.0 长期 11.3 25.5 23.7 29.8 克拉 原样 1.0 24.4 27.4 33.8 短期 1.5 22.5 28.3 36.3 长期 4.2 24.3 19.5 29.7 盘锦 原样 5.5 19.4 33.8 32.5 短期 7.8 22.2 32.2 31.1 长期 9.8 23.3 24.3 33.9 (1) 不同沥青经老化后, 不论是短期老化还是长期老化, 组分变化没有规律, 除沥青质增加外, 其余组分变化情况有增有减, 组分变化没有随着老化方式表现出统一的增减规律。同时可以看出针入度较大的沥青, 老化过程中油分的减少量要比低针入度的沥青显著, 沥青质含量增加较大。
(2) 若以原样沥青的含量为基准, 短期老化后沥青中的组分含量增减幅度变化见图 1。可以看到经过短期老化各组分中除沥青质含量增大外, 其余组分有增有减, 表现出复杂性, 说明不同沥青构成不同, 其抗老化特性是有较大差别。
(3) 短期老化后的沥青样品经长期老化过程后的组分变化见图 2。可以看出: 沥青质含量同样急剧增加, 并且增加幅度要比短期老化引起的增幅更明显; 另外芳香分含量表现出减少外, 其余组分也是有增有减, 不同沥青组分含量的变化也有较大差异; 不同沥青经PAV老化后, 并没有表现出与RTFOT后组分相同的增减规律。
如果按老化试验后组分含量的变化幅度排序, 则短期老化沥青排序为: 盘锦、克拉、镇海、兰炼; 在PAV长期老化后的沥青排序为: 盘锦、兰炼、镇海、克拉, 与短期老化后的排序不一致。
2. 老化过程对沥青物理指标变化的影响
随着沥青的老化, 沥青的化学组成发生了很大的变化, 相应的, 沥青的物理性能也会发生改变。不同老化状态沥青样品的常规指标见表 2。
表 2 常规试验结果Table 2. Normal test results试验项目 镇海(AH-50) 克拉(AH-70) 兰炼(AH-90) 盘锦(AH-110) 原样 25 ℃针入度/(0.1 mm) 58 71 82 113 针入度指数 -1.951 -0.580 -1.332 -1.479 感温系数 0.054 5 0.043 70 0.049 2 0.050 4 延度(15℃)/cm > 100 > 100 55.4 > 100 软化点 49.5 50.5 48.7 41.4 旋转薄膜加热试验(163 ℃, 85 min) 针入度/(0.1 mm) 37 52 57 75 针入度指数 -1.035 -0.251 -0.294 -0.897 感温系数 0.047 0 0.041 5 0.041 8 0.046 0 针入度比/% 63.8 73.2 69.5 66.4 软化点/℃ 53.0 55.1 52.0 45.8 软化点差(与基质相比)/℃ 3.5 4.6 3.3 4.5 延度(15 ℃)/cm 23.3 84.0 14.2 > 100 RTFOT残留物经PAV老化后 针入度/(0.1 mm) 19 36 29 36 针入度比/% 32.8 50.7 35.4 31.9 针入度指数 3.253 1.439 1.975 -0.199 感温系数 0.025 3 0.032 5 0.030 1 0.041 2 软化点/℃ 68.8 61.6 66.7 55.3 软化点差(与基质相比)/℃ 19.3 11.1 18.0 13.9 延度(15 ℃)/cm 4.8 10.6 3.8 25.2 (1) 无论是采用短期老化方式还是长期老化方式, 沥青的软化点变化均明显增加, 长期老化对沥青软化点的影响更明显, 见图 3。与原样沥青相比, 经过短期老化后沥青的软化点增幅最大的是盘锦(10%左右), 而经过长期老化沥青的软化点最小增幅也在22%, 这个结果与前文讨论的沥青组分变化相符合。沥青中的沥青质属于大分子物质, 大分子物质的增加必然引起粘度提高, 长期老化后的沥青组分中沥青质含量比短期老化后的沥青质含量的增加要高2~6倍, 所以沥青老化前后的软化点变化幅度也相差甚大。
采用软化点排序: 短期老化后软化点与原样沥青样品的排序一致, 为克拉-70、镇海-50、兰炼-90、盘锦-110。经长期老化后, 排序发生变化, 为: 镇海-50、兰炼-90、克拉-70、盘锦-110。如用指标的变化幅度来排序, 短期老化后排序为盘锦-110、兰炼-90、镇海-50、克拉-70。长期老化后指标变化幅度排序变化为镇海-50、克拉-70、盘锦-110、兰炼-90。仅从软化点来看, 老化方式对沥青的性能影响较大, 采用短期老化来反映沥青的整体老化性质会得出错误的结论。
(2) 沥青的老化使沥青变得脆硬, 沥青的柔性降低, 进而影响沥青路面的低温性能和疲劳耐久性, 这也是沥青老化特性之所以重要的原因。目前常规指标中延度是评价沥青柔性的重要指标见图 4。从延度变化来看, 经过老化, 沥青的延度减小, 短期老化后不同沥青的延度残留值有很大区别, 但经长期老化后, 不同沥青之间的区别在减小。
如用低温延度作为评价沥青低温抗裂性能的指标, 可以看出: 经不同的老化过程后, 标号较高的盘锦AH-110的延度值最高, 低温性能最好。
按照延度值大小排序为: 盘锦AH-110、克拉AH-70、镇海AH-50、兰炼AH-90;长期老化后延度大小排序为: 盘锦-110、克拉AH-70、镇海AH-50、兰炼AH-90;沥青样品经长期老化后, 沥青的低温性能排序结果基本未变, 这说明短期老化试验方法反映沥青的老化特性有一定的合理性。但是2种不同老化方式后, 延度减小的幅度有较大不同, 短期老化后降幅最大的是镇海-50, 降幅最小的是盘锦-100;长期老化后降幅最大的是克拉-70, 降幅最小的为兰炼-90, 这同样说明老化方式对沥青的性能影响较大。
(3) 25 ℃的针入度比(以原样沥青作为基准)的变化趋势显示出经过短期老化后沥青的残留针入度只占原来的60%~70%, 但在长期老化后的沥青残留针入度仅为原样沥青的30%左右, 见图 5。从残留针入度来看, 经长期老化后沥青的耐老化性能克拉、兰炼、镇海、盘锦, 与短期老化后克拉、兰炼、盘锦、镇海的次序有差别, 但比较接近。
针入度比常用作评价沥青老化性能的指标, 如用该指标评价克拉-70的抗老化特性最好, 其他几种沥青老化特性较为接近。
(4) 根据15 ℃、25 ℃和30 ℃得到的针入度指数PI值(表 2), 短期老化后则有克拉、兰炼、盘锦、镇海与原样沥青PI值排序一致。在长期老化后发生较大变化, 为镇海-50、兰炼-90、克拉-70、盘锦-110, 说明短期老化过程对沥青的感温性影响不大, 但长期老化对感温性有较大的影响, 见图 6。需要说明的是老化后PI指标的提高只说明沥青经老化后性质的变化程度, 并不表明沥青性质的改善, 如用规范指标(-1, 1)来衡量, 盘锦-110的温度稳定性最好。
老化对沥青的不利方面主要表现在对沥青的低温性能和疲劳耐久性的影响上。老化后延度、针入度比和PI值是反映这些性能的主要指标, 综合分析几种沥青在短期老化与长期老化后沥青的指标情况, 盘锦-110的抗老化性能最好, 其次是克拉-70, 最差的是兰炼-90。
3. 非常规指标的评价
3.1 老化对DSR试验指标的影响
借鉴SHRP指标来考察沥青性能由于老化而引起的衰减。用动态剪切流变试验(DSR)来测试由于沥青老化而使复数剪切模量G*和相位角δ发生的变化, 并观察沥青粘弹性成分的变化。试验条件为ω=10 rad/s和γ=12%, 温度为52~82 ℃。试验结果见图 7, 图中B=G*/sinδ。
从上面3种沥青的试验结果可以看出: 经过短期老化和长期老化, 沥青的相位角δ变小, G*值增大; G*/sinδ增大, 即沥青的劲度模量中粘性成分减小, 而弹性成分增大, 使得沥青的耐疲劳性能下降; 随着温度的提高, 沥青的相位角δ增加的幅度越明显, 相位角δ出现减小的峰值温度也随着沥青的老化而推移; G*/sinδ随温度上升而下降的趋势随着老化的程度加大而越来越显著, 并且短期老化比长期老化的影响更为明显。
表 3 不同老化状态的DSR试验结果Table 3. DSR test result after aging温度/℃ G*sin-1δ/MPa 盘锦 兰炼 镇海 原样 52 6.89 5.29 6.66 58 2.98 2.15 2.06 64 1.36 1.03 0.91 70 0.65 0.52 0.51 76 0.19 0.28 0.21 82 0.10 0.16 0.12 短期 52 10.36 13.73 12.48 58 4.91 5.96 5.30 64 2.07 2.67 2.12 70 1.05 1.27 0.91 76 0.50 0.63 0.42 82 0.29 0.34 0.21 长期 52 19.92 59.31 13.14 58 6.51 28.26 5.12 64 2.58 12.25 2.04 70 1.11 6.24 0.88 76 0.52 2.99 0.41 82 0.23 1.44 0.21 G*/sinδ值大小反映了沥青的抗高温变形能力, 以G*/sinδ大小排序, 为兰炼、盘锦、镇海。短期老化与长期老化后的排序结果基本未发生变化。而且兰炼在短期老化后与其他2种沥青的G*/sinδ差别不大, 但经长期老化后, 其值又远比其他两种沥青大。以G*/sinδ的增值评价沥青老化性能排序: 短期老化为盘锦、兰炼、镇海; 长期老化为镇海、盘锦、兰炼。
3.2 老化对低温劲度模量S与m的影响
对于用弯曲梁流变仪测定沥青弯曲蠕变劲度的试验结果见表 4, 劲度值越小, 低温抗开裂能力越好。
随着沥青的老化, -12 ℃的低温弯曲蠕变劲度值增大, 从2个老化阶段的劲度值增加幅度来看, 短期老化前后从小到大排序为: 镇海(3.5%)、克拉(5.0%)、兰炼(9.9%)、盘锦(11.4%); 长期老化前后(从小到大排序)为: 克拉(11.8%)、盘锦(16.0%)、兰炼(20.8%)、镇海(27.4%)。可以看出短期老化试验对沥青的影响不敏感, 不同沥青之间的劲度变化差别不大, 而长期老化引起的增值要比短期老化引起的增值大, 这说明长期老化对沥青的性能有非常大的影响, 或者说沥青低温劲度值的增加主要发生在长期老化阶段。如果长期老化阶段的劲度值变化较小, 则可以认为该沥青的抗老化能力较好。其值变化较小的沥青为克拉-70与盘锦-110, 而兰炼-90与镇海-50的劲度变化较大, 也就是说克拉-70与盘锦-110的低温性能要好, 而兰炼-90与镇海-50的低温性能差。
表 4 不同老化状态的BBR试验结果Table 4. BBR test results after aging状态 劲度S/MPa m值 兰炼 原样 74.5 0.447 短期老化 81.9 0.402 长期老化 98.9 0.369 盘锦 原样 101.0 0.503 短期老化 98.0 0.493 长期老化 151.0 0.396 镇海 原样 173.0 0.374 短期老化 198.0 0.343 长期老化 228.0 0.297 如按低温劲度模量S值的从小到大排序为: 克拉-70、兰炼-90、盘锦-110、镇海-50, 从排序上看, 长期老化劲度模量的排序与短期老化后的排序是一致的, 见图 8。
m值表征蠕变劲度随时间变化的速率, m值越大, 说明对温度应力的消散能力越好, 则希望老化对m值的减小影响也越小越好。经过老化后, 斜率值m也表现出稍微的下降趋势。与劲度值相对应的, 可以看到经过短期老化各种沥青的m值均变小, 其下降幅度最大的是兰炼(8.4%), 最小的为盘锦(4.6%)。经过长期老化后, 各沥青的m值为镇海变化幅度最大(14.6%), 盘锦最小(8.4%)。在不同老化方式后, 变化幅度不同, 但如按其绝对值排序, 2种不同老化方式后排序是一致的, 见图 8。
可以从上面得出结论: 沥青经过短期老化和长期老化后其物理性能发生了很大的变化, 表现为针入度减小, 软化点提高, 感温性能下降, 低温延度变小, 沥青的复数模量增大, 低温弯曲蠕变劲度值增大, 并且长期老化要比短期老化的大很多。
4. 结语
(1) 从沥青在不同老化方式下的指标的变化程度来看, 长期老化后指标的变化幅度比短期老化的要大, 说明长期老化对沥青的性能影响较大。
(2) 不同老化方式后沥青组分变化无规律, 短期老化和长期老化阶段所发生的反应是不同的。
(3) 长期老化后各指标的排序结果与短期老化的排序结果基本相同, 短期老化试验对沥青长期老化特性有一定的反映。也说明在目前情况下, 基于短期老化后指标对沥青的排序优选基本上是可行的, 但前提条件是沥青的短期老化指标或性能差别较大。
(4) 不同沥青的短期老化试验试验指标有较大差异, 而长期老化试验指标较接近。如从指标的变化幅度来看, 长期老化后与短期老化后的排序结果是不同的, 说明不同沥青对老化状态的敏感性是不同的。以此分析, 在短期老化性能相近的情况下, 判断沥青的长期老化性能有一定的风险。
(5) 由于沥青的抗老化特性是由多方面因素决定的, 其中标号也是重要影响因素, 在本次试验比较中, 为了使试验结果有代表性, 选用了4种不同标号的沥青, 本文结论对同一标号的沥青是否适用还有待进一步研究。
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图 14 压载出港剪力与弯矩相对误差
Figure 14. Relative error of shear forces and bending moments under ballasting departure
图 15 满载到港剪力与弯矩相对误差
Figure 15. Relative errors of shear forces and bending moments under fully loaded arrival
图 17 许用剪力与弯矩相对误差
Figure 17. Relative errors of allowable shear forces and bending moments
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