0.   引言

近年来，随着全球气候逐渐变暖，国际社会对于温室气体排放问题越来越重视。根据国际海事组织（IMO)2014年的温室气体研究报告，全球航运业在2012年排放CO₂约为9.38亿吨，占当年全球CO₂排放总量的2.6%。随着航运业的迅速发展，如果不加限制，国际航运业在2050年的CO₂排放量将会在2007年基础上增加150%~250%，届时占全球范围内CO₂排放量的比例也将大幅提高，为12%~18%^[1-2]。作为温室气体的排放大户，航运业正承受着越来越大的压力。

为了控制航运业温室气体的排放，IMO于2011年7月在海洋环境保护委员会（MEPC）第62次会议上通过了MARPOL附则6修正案，新加入的第4章要求所有400t以上的新船强制执行新造船舶能效设计指数（EEDI），所有船舶强制执行船舶能效管理计划（SEEMP），并于2013年1月1日起生效。船舶能效管理计划为航运企业提供了船舶营运能效指数（Energy Efficiency Operational Indicator, EEOI）作为监测工具，用以评估营运船舶的CO₂排放水平，并为今后制定营运船舶的CO₂排放基线作准备。IMO将通过建立严格的CO₂排放基线来对船舶CO₂排放实施控制。近些年，随着燃油价格的上涨，航运企业也在不断探索降低燃油单耗^[3]与提升船舶能效的方法^[4-5]。针对营运船舶而言，航速优化^[6]与航线规划^[7]等措施是能效提升的有效措施，也是当前航运业节能减排研究的热点^[8-9]。

船舶营运能效指数与船舶油耗有直接的关系，因此，船舶油耗数学模型的研究是船舶营运能效评价和提升研究的基础。Leifsson等利用前馈神经网络，建立了串联与并联的2种灰箱模型，仿真结果证明方法可以有效预测油耗^[10]; Shi等建立了挖泥船的油耗预测模型^[11]；杨国豪等采用模糊评判的数学建模方法对船舶能耗进行评估，结果表明模糊评判适用于船舶能耗的综合评价^[12]; Yan等通过对BP人工神经网络模型的学习训练，建立了适用于内河船舶营运能效的BP人工神经网络模型，并利用实船数据验证了模型的精确性与可靠性^[13]。

随着信息技术、传感技术的发展，船舶油耗实时远程监控成为可能，对船舶主机油耗进行直接监测，进而评估船舶的营运能效水平，也是当前国内外营运能效研究的热点。Sala等在渔船上建立了油耗监测系统，分析了渔船在不同操作工况下的营运能效水平^[14]; Barro等针对一艘营运中的集装箱船，搭建了营运能效监控系统，能够在船舶航行过程中实时监测主机运行数据与温室气体排放情况^[15]; Sun等针对实船监测的能耗数据分析了通航环境因素对船舶营运能效的影响，并建立了船舶营运能效分析模型^[16-17]; Coraddu等针对大量实船营运数据，将船舶的排水量、航行速度与风浪等环境参数视为随机因素，运用蒙特卡洛模拟方法估计船舶的营运能效指数^[18-19]；颜林等利用《船舶EEOI自愿使用指南》中定义的EEOI计算公式对国内船舶CO₂排放情况进行统计，通过对EEOI与其他指数（如BSR指数和INTERTANKO指数）的比较，阐明了EEOI指数的科学性和优越性^[20-21]。

综上所述，当前针对船舶营运能效的研究，主要包括2部分，基于船舶油耗预测的营运能效建模研究与基于实船监测数据的统计分析研究。本文综合上述内容，开展船舶主机营运能效建模仿真与实船数据验证研究。船舶主要耗油设备包括主机、副机与锅炉，其中副机与锅炉的营运能效水平主要由船舶用电用汽负荷决定，而船舶主机的营运能效水平受航道通航环境、船舶装载等因素影响较大^[22]。本文依据船舶营运能效指数的定义公式，基于船、机、桨相互作用关系，从机理分析角度建立船舶主机的营运能效模型，并且通过实船数据对模型可靠性进行验证；研究主机营运能效的计算方法，建立机理分析模型，可用于指导船舶管理人员科学地评估主机的营运能效水平，确定船舶装载质量并依据实时的通航环境特征选择合适的操船方法。

1.   船舶营运能效指数

船舶营运能效指数是国际海事组织推出的衡量船舶营运能效的标准，反映的是船舶实际航行运输过程中船舶单位运输工作量所产生的CO₂排放。

在2009年7月举行的IMO海洋环境保护委员会第59次会议上，《船舶EEOI自愿使用指南》^[23]获得通过，根据该指南，单一航程船舶营运能效指数f表示为

式中：F_F为船舶在航行中消耗燃油j的质量；C_bj为燃油j的CO₂排放因子；m为船舶载货质量；S为船舶航行里程。

EEOI适用于所有承担运输工作的船舶，包括干散货船、液货船、气体运输船、集装箱船、滚装船、普通货船与客船（客滚船）等。本文研究对象为内河某旅游船舶，使用柴油作为燃料，船上主要耗油设备为2台主推进发动机，2台锅炉与2台发电柴油机，旅游船舶主机、锅炉、发电柴油机的油耗比例分别为45%、30%、25%，船舶主机为船舶最大的耗油设备。本文以主机的营运能效指数为研究目标，结合式（1），得到主机营运能效指数E为

式中：Q为船舶在航行中主机消耗的柴油质量；q为主机单位时间油耗；C_b0为柴油的CO₂排放因子；V₁为船舶对地航速；t为航行时间。

2.   船、机、桨关系模型

船舶在航行时，船体受到水和空气的阻力为R，为了克服这种阻力，要求船舶主机发出一定的功率转动螺旋桨，使之产生推动船舶前进的推力T。假设螺旋桨的个数为k，当船舶以对水航速V₂匀速航行时，螺旋桨总的有效推力等于船体受到的阻力，表示为

式中：T₀为螺旋桨的有效推力；w₁为推力减额分数。

船舶主机发出的功率P₂先后经过减速齿轮箱、轴系等装置传送到螺旋桨，由于中间受到各种摩擦损失，螺旋桨收到的功率P₁小于船舶主机发出的功率。螺旋桨收到功率后，经过螺旋桨与船体之间水流的相互作用，最终转化为克服阻力的有效功率P₀。P₁与P₂、P₁与P₀的关系分别为

式中：η₀为船身效率；η₁为轴系传递效率；η₂为齿轮箱效率；η₃为螺旋桨敞水效率；η₄为相对旋转效率；w₂为伴流分数。

船舶推进系统从本质上就是一个由船、机、桨构成的能量转换系统，船、机、桨相互作用关系见图 1。

图  1  船、机、桨关系

Figure  1.  Hull-engine-propeller relationship

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螺旋桨推力T为

式中：K_T为推力系数；ρ为水的密度；n为螺旋桨转速；D为螺旋桨直径。

螺旋桨进速系数J和敞水效率η₃分别为

式中：V₀为螺旋桨进速；K_Q为转矩系数。

联立式（3）、（7）、（8）可得

联立式（3)~(9）得到主机发出功率P₂为

根据柴油机特性曲线，插值得到主机油耗率g₁，则主机的单位时间油耗q为

为了在船舶航行过程中动态地掌握主机能效水平，对式（2）进行求微分处理。结合式（12）得到主机营运能效指数的机理模型，并以此衡量主机在船舶航行过程中的能效水平，其表达式为

式中：e为主机营运动态能效指数（下文简称主机能效）。

3.   算例分析

以某内河旅游船舶（图 2）为例，利用基于船、机、桨相互作用关系建立的主机能效模型，仿真计算船舶在不同对水航速下的主机能效；利用船舶在某航次上水航行过程中实船采集的主机实时油耗与船舶对水航速数据，得到实际的主机能效，对主机能效模型进行验证。

图  2  旅游船舶

Figure  2.  Cruise ship

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3.1   船舶参数

3.1.1   船舶参数

旅游船舶船体与主机参数见表 1。

表  1  旅游船舶参数

Table  1.  Parameters of cruise ship

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3.1.2   效率估算

(1）对于双桨且方形系数为0.54~0.84的船舶，利用汉克歇儿公式计算推力减额分数与伴流分数，分别为

式中：C₂为纵向菱形系数。

将表 1中纵向菱形系数代入式（14）、（15），得到w₂为0.211, w₁为0.185，同时可以得到船身效率为1.03。

(2）对象船舶为尾机型船舶时，轴系传递效率为0.98。由于使用了减速齿轮箱，实际轴系传递效率需要乘以齿轮箱效率，一般取0.96。在缺少资料时，螺旋桨相对旋转效率一般近似取1。

3.1.3   船舶阻力与主机特性曲线

利用Holtrop方法^[24]得到船舶的阻力曲线，见图 3，根据该曲线可以由船舶对水航速推算出船舶所受的阻力。

图  3  阻力曲线

Figure  3.  Resistance curve

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根据船舶主机出厂前台架试验数据得到主机特性曲线，见图 4，主机特性曲线表征了主机在不同运行负荷下的油耗率g₀。

图  4  主机特性曲线

Figure  4.  Characteristic curve of main engine

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3.1.4   螺旋桨敞水特性

计算船舶主机能效，需要利用螺旋桨的敞水特性，即螺旋桨在特定进速系数J下的推力系数、转矩系数与敞水效率。本文以荷兰楚思德水池提供的B型螺旋桨系列回归多项式为基础，结合旅游船舶螺旋桨的具体参数，通过编制MATLAB程序，绘制螺旋桨的敞水特性曲线。B型螺旋桨回归多项式为

式中：C_0i为第i个回归多项式系数；s、a、u、v分别为对应变量的指数，可查船舶设计实用手册得知；B为螺旋桨螺距；A₁为螺旋桨各个叶片近似展平后的面积之和；A₀为螺旋桨直径圆面积；Z为螺旋桨叶片数。

螺旋桨敞水特性曲线与辅助曲线，见图 5。

图  5  螺旋桨敞水特性曲线与辅助曲线

Figure  5.  Open-water characteristic curves and auxiliary curve of propeller

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3.2   基于Simulink的主机能效模型

基于机理分析模型，计算船舶在一定静水航速（船舶对水航速）V₂下的主机能效，其仿真计算步骤如下。

Step 1：选取一组船舶常用静水航速，对船舶阻力曲线进行插值，得到该组静水航速下船体受到的阻力R。

Step 2：利用式（10）计算ln(K_T/J²），对螺旋桨辅助曲线J-ln(K_T/J²）进行插值，得到该组静水航速下螺旋桨进速系数J。同理，利用进速系数J对螺旋桨敞水曲线J-10 K_Q进行插值，得到相应的转矩系数K_Q。

Step 3：利用式（8）计算对应的螺旋桨转速。

Step 4：利用式（11）计算得到船舶主机发出功率P₂，对主机特性曲线进行插值，得到相应的主机油耗率g₀。考虑到主机运行满20年，柴油机的性能相比台架试验时差，根据实船测试结果可知，主机的实际油耗率g₁比台架试验值g₀高约20%。

Step 5：利用式（12）、（13）计算主机单位时间油耗与主机能效。

主机能效计算流程见图 6。根据该流程，基于MATLAB/Simulink仿真平台，建立主机能效模型，见图 7。

图  6  计算流程

Figure  6.  Calculation flow

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图  7  主机能效模型

Figure  7.  Energy efficiency model of main engine

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3.3   模型仿真与验证

3.3.1   实船数据采集

为了验证模型的准确性，利用实船采集的数据计算主机能效，并与模型计算结果进行比较。由式（12）、（13）可知

根据《船舶EEOI自愿使用指南》，柴油的CO₂排放因子为3.206，船舶载质量选择船舶总吨位，为4 587t。实船试验需要采集船舶对岸、对水航速，以及左右2台主机的单位时间油耗。通过在船上安装相应的信息采集传感器，在该旅游船舶某航次上水航行时进行了数据采集。实船安装的传感器见图 8，采集数据信息见表 2。

图  8  传感器

Figure  8.  Sensors

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表  2  数据信息

Table  2.  Data informations

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3.3.2   实船数据分析

由于船舶是逆水航行，航道水流速度V₃与船舶对地航速V₁、对水航速V₂的关系为

根据式（19）计算实船试验期间航道的水流速度，得到水流速度样本的分布频率，见图 9。根据图 9，利用MATLAB计算水流速度样本的偏度为-0.033，说明航道水流速度在总体上服从正态分布。实船试验期间，航道水流速度的变化范围为0~2m·s^-1，均值为0.87m·s^-1。

图  9  水流速度分布

Figure  9.  Distribution of water speeds

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将采集的实船数据预处理后代入式（18），得到实际的主机能效。利用MATLAB得到船舶对水航速对应的主机能效，见图 10。由图 10中散点的分布可以看出，船舶在航行中主要以约7、10、11kn的对水航速行驶，这种航速特征也符合船舶定速航行节省燃油的规律^[25]。图 10中实测主机能效与船舶对水航速之间不呈现一一对应关系，主要因为水流速度在时域内是一个随机变化的量。

图  10  主机能效仿真结果

Figure  10.  Simulation result of EEOI for main engine

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3.3.3   仿真与验证

考虑到水流的变化特征，取水流速度的均值0.87m·s^-1以及上、下极值0、2m·s^-1三种速度进行模拟计算。取一组船舶的常用对水航速为7.0、7.5、…、11.5、12.0kn，利用图 7中的主机能效

模型，计算3种水流速度在不同对水航速下的主机

能效，计算结果见图 10。

由图 10可以看出，实测数据点基本位于水流速度上、下极值仿真曲线之间。针对实测数据，利用SPSS软件对主机能效与船舶对水航速进行相关性分析^[26]。得出在0.01水平上2个变量的Pearson相关系数为0.824，说明两变量高度正相关，即从整体上看主机能效随着船舶对水航速的增大而增大，并且，该增长特征与水流速度取均值时主机能效仿真曲线吻合良好。以水流速度取均值时模型仿真计算的主机能效为模型仿真参照值，在散点的上、下边界附近选取若干点进行拟合，得到实测数据的上、下边界线，在对水航速为7~12kn范围内，取主机能效实测数据上、下边界的平均值作为实测数据参照值，见图 11。

图  11  主机能效验证结果

Figure  11.  Verification result of EEOI for main engine

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将图 11中模型仿真参照值与实测数据参照值进行比较，进一步验证模型的精度，见表 3。由表 3可以看出，基于船、机、桨相互作用关系建立的主机能效与船舶对水航速的动态响应关系模型具有较高的精确度，能够有效评估并预测船舶在航行过程中主机能效水平，且相对误差范围不大于10.5%。

表  3  模型精度

Table  3.  Model accuracy

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4.   结语

(1）船舶主机能效随着船舶对水航速的增大而增大（以船舶逆水航行为例），对水航速越大，主机能效的增大幅度越大。由于受到水流速度变化的影响，在特定的对水航速下，主机能效的取值存在一定的变化区间。

(2）基于船、机、桨相互关系建立了船舶主机能效模型，实船数据的验证结果表明模型能够精确地评价与计算船舶在航行过程中的主机能效水平。

(3）利用回归多项式法绘制螺旋桨敞水特性曲线，有利于使用MATLAB软件进行插值计算螺旋桨敞水效率。相对于传统的人工查图谱法，回归多项式法可以有效提高建模精度。

(4）在长江等内河上，影响主机能效的通航环境因素较多，本文仅考虑了航道水流的影响，后续需要进一步研究风、浅水与弯曲航道等多种影响因素综合作用下的船舶主机能效建模方法。

(5）对于数量众多的营运船舶，可以结合船舶的运行周期与航道通航环境特征，通过优化船舶载货质量、在航时间、主机运行转速等参数，提升船舶的营运能效指数。