综合交通系统“多网合一”交通分析模型与算法

王炜; 华雪东; 郑永涛

doi:10.19818/j.cnki.1671-1637.2021.02.014

综合交通系统“多网合一”交通分析模型与算法

doi: 10.19818/j.cnki.1671-1637.2021.02.014

王炜^{1, 2,},
华雪东^{1, 2, ,},
郑永涛^{1, 2}

1.
东南大学交通学院，江苏南京 211189
2.
东南大学江苏省城市智能交通重点实验室，江苏南京 211189

基金项目:

国家自然科学基金项目 51878166

国家重点研发计划项目 2018YFE0102700

国家重点研发计划项目 2018YFB1600900

详细信息

作者简介:
王炜(1959-)，男，浙江绍兴人，东南大学教授，工学博士，从事交通规划与管理、交通仿真研究

通讯作者:
华雪东(1987-)，男，江苏扬州人，东南大学讲师，工学博士

中图分类号: U491
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出版历程
- 收稿日期: 2020-10-06
- 刊出日期: 2021-04-01

Multi-network integrated traffic analysis model and algorithm of comprehensive transportation system

WANG Wei^{1, 2
,},
HUA Xue-dong^{1, 2
, ,},
ZHENG Yong-tao^{1, 2}

1.
School of Transportation, Southeast University, Nanjing 211189, Jiangsu, China
2.
Jiangsu Key Laboratory of Urban ITS, Southeast University, Nanjing 211189, Jiangsu, China

Funds:

National Natural Science Foundation of China 51878166

National Key Research and Development Program of China 2018YFE0102700

National Key Research and Development Program of China 2018YFB1600900

More Information

Author Bio:
WANG Wei (1959-), male, professor, PhD, wangwei@seu.edu.cn

Corresponding author: HUA Xue-dong (1987-), male, assistant professor, PhD, qdurgk@163.com

Article Text (Baidu Translation)

摘要

摘要: 为解决综合交通体系中不同交通方式各自为政、条块分割的问题，研究了综合交通体系融合发展中缺乏一体化交通分析技术的瓶颈，提出了以交通枢纽为关键，覆盖铁路、公路、水运、航空、管道以及城市道路的“多网合一”的物理网络与虚拟网络拓扑结构模型; 构建了服务各交通运输方式、结果量化可比的交通阻抗函数模型与优势运输距离模型; 研发了异质交通网络环境下的一体化交通分配模型与算法，提出了综合交通系统客运组合出行与货运多式联运的交通量分析方法，形成了服务于综合交通系统一体化融合发展的交通分析模型与技术体系; 通过完全自主的“交运之星——TranStar”综合交通版交通仿真分析软件，搭建了综合交通系统虚拟仿真平台，实现了对大规模综合交通网络规划建设与运行管理的快速响应，并验证了分析模型与算法的可行性。研究结果表明：相比传统分析方法，提出的交通分析模型与算法可满足“多网合一”条件下综合交通系统的各类分析需求; 利用提出的交通分析模型与算法对综合交通网络的交通流量进行分析，相对误差不超过3%，平均误差不超过2%，分析结果精度高，满足工程实践要求。
- 综合交通系统 /
- 交通网络 /
- 交通方式 /
- 多网合一 /
- 交通分析模型
Abstract: To solve the problem of fragmentation in comprehensive transportation system, the technical bottlenecks in the integration of comprehensive transportation system were addressed. The topological models of multi-network integration consisting of the physical and virtual networks with comprehensive transportation hubs at their core, and considering railways, highways, waterways, airlines, pipelines, and urban roads, were proposed. Traffic impedance function model and advantage transport distance model serving each traffic mode and quantifying the results were constructed. Integrated traffic assignment model and algorithm under the condition of heterogeneous network traffic distribution were developed, and a analysis method of traffic volume for passenger combined travel and freight multimodal transport in integrated transport system was proposed. The traffic analysis model and technical system to serve the integrated development of comprehensive transportation system were built. TranStar (Comprehensive Transportation Version), an independently developed software, was implemented to build a virtual simulation platform for the comprehensive transportation system, enabling the rapid responses of large-scale comprehensive transport network's planning, construction, operation, and management to be realized. The feasibility of the models and algorithms were also verified. Research result shows that compared with the traditional analysis methods, the proposed traffic analysis model and algorithm satisfy the diverse analytical demands of a comprehensive transportation system under the condition of multi-network integration. The traffic flow of a comprehensive transportation network is verified by the proposed traffic analysis model and algorithm. The relative error is less than 3%, and the average error is less than 2%. The analysis result is of high precision and meets the requirements of engineering practice. 5 tabs, 10 figs, 31 refs.
- comprehensive transportation system /
- traffic network /
- transportation mode /
- multi-network integration /
- traffic analysis model

HTML全文

0. 引言

改革开放以来，中国交通运输行业迅速发展，高速铁路里程、高速公路里程、集装箱港口规模、千米级跨径桥梁数量等已位居世界前列，表明中国已成为交通大国。但是，现有交通运输体系条块分割严重，各运输方式之间协同能力差，综合运输效率低，运输成本高^[1-2]，世界一流的交通基础设施并没有产生世界一流的综合运输效率与服务质量。

2019年9月，中共中央、国务院印发《交通强国建设纲要》，明确指出：“推动交通发展由追求速度规模向更加注重质量效益转变，由各种交通方式相对独立发展向更加注重一体化融合发展转变，由依靠传统要素驱动向更加注重创新驱动转变，构建安全、便捷、高效、绿色、经济的现代化综合交通体系，打造一流设施、一流技术、一流管理、一流服务”。“交通强国”国家发展战略的实施，将引导中国交通运输行业发展重点由交通基础设施建设主导向综合交通体系效能提升主导的重大转型，各交通运输方式统筹兼顾、一体化融合发展是提升综合交通体系运输效率与服务质量的关键。而综合交通体系一体化融合发展的技术基础是贯穿于综合交通系统规划、建设、运行与管理全过程的综合交通系统分析模型与算法。

国内外对于综合交通系统分析模型和算法的研究主要聚焦于网络拓扑结构构建、综合运输需求模型、多网竞争与多式联运技术、集成仿真平台建设4个方面。由于当前综合交通网络尚未完全建成，缺乏可用于理论研究的有效实测数据，研究工作多以公路交通为主的单一运输网络展开，结合网络结构理论实现交通网络拓扑结构构建^[3-5]，并在美国、德国、中国等地的道路网络开展实践研究^[6-8]。

在需求分析方面，基于公路交通网络拓扑结构，交通阻抗模型、四阶段交通需求模型、生成-分布、分布-方式划分等联合分析模型被陆续提出，并在实际应用中取得很好的效果^[9-12]。随着综合交通网络的逐步建设，学者们开始关注以公路交通为基础的多式联程联运问题^[13-14]，对多式联运优化^[15-16]、多式联运网络一体化设计^[17-18]、多网竞争交通分配模型及评价模型^[19-20]等展开了深入研究。此外，随着交通系统仿真技术的发展，以TransCAD、CUBE、EMME、PTV VISUM等为代表的一批宏中观交通仿真软件在国内外得到广泛应用^[21-23]，并主要在公路交通规划、建设、管理等领域发挥重要作用^[24-25]。

综上所述，国内外在综合交通系统分析模型与算法方面的研究主要集中在以公路交通为主的单一交通运输方式，尚未形成各交通运输方式一体化融合条件下的综合交通系统交通分析模型与方法。

实施“交通强国”国家发展战略，实现综合交通体系运输效率与服务质量的大幅度提升，必须在综合交通运输系统的规划、建设、运营与管理全过程坚持各交通运输方式一体化融合发展，形成铁路、公路、水运、航空、管道及城市道路统筹兼顾、融合发展的一体化综合交通体系，因此，突破“多网合一”拓扑结构构建、交通需求融合分析、交通网络虚拟仿真等技术瓶颈，建立“多网合一”条件下综合交通系统交通分析模型与方法体系，已经成为综合交通运输系统一体化融合发展的当务之急。

1. 综合交通系统交通分析技术框架

传统的综合交通网络研究成果之所以无法实现“多网合一”分析，除了技术本身的局限性外，更重要的是分析系统缺乏整体考量，研究成果相对零散，相互之间衔接不畅，无法实现一体化分析。本文在系统层面提出了综合交通运输体系规划、建设、运营与管理全过程的交通分析技术架构，涵盖网络构建、需求分析、运量计算、仿真评估的全过程，在整合交通需求分析“四阶段法”、美国联邦公路局路阻函数模型、用户平衡分配模型等经典模型的基础上进行优化与创新，开发了适用于中国综合交通运输系统的网络拓扑结构一体化构建、全方式阻抗一体化分析、全方式运量一体化计算、综合效能一体化评估等新技术，形成了结构完整、衔接顺畅的成套技术体系，综合交通系统分析技术框架如图 1所示。

图 1 综合交通系统分析框架

Figure 1. Analysis framework of comprehensive transportation system

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综合交通运输体系多网融合的前提是在网络层面实现一体化拓扑结构的构建。针对交通网络各自为政的问题，在对综合交通运输体系多网融合需求系统梳理的基础上，着力解析综合交通运输网络基本特征，在网络逻辑架构层面提出了综合交通运输网络的物理表达方法，建立了面向综合交通运输系统一体化融合的网络计算拓扑结构模型，实现了“网络可构建”。

综合交通运输系统多网融合的基础是在理论层面实现全交通运输方式的阻抗一体化分析。针对多方式路段阻抗无法比较、枢纽节点阻抗无法量化分析的问题，研究了综合交通运输客货运出行阻抗特征，提出了路段-节点联合阻抗模型，实现了“阻抗可计算”。

综合交通运输系统多网融合核心是在模型层面实现各运输方式网络的一体化建模与分析计算。针对传统方法无法体现方式间组合与竞争、对出行过程人为分阶段的问题，以需求综合分析为目标，构建了优势运输距离分析模型，提出了考虑供需交互的综合运输需求一体化分析方法，建立了基于多网融合阻抗与优势运输距离的交通需求分析技术体系，实现“需求可分析”。

综合交通运输系统多网融合的关键是在技术层面实现对综合网络的虚拟仿真与评估。通过解析综合交通运输网络供需平衡与演化规律，提出了综合交通系统新一代仿真技术体系，并面向多方式一体化，面向枢纽、线路、网络多尺度分析，面向交通规划、建设、运营、管理多应用场景，研发了综合交通运输系统虚拟仿真平台，实现了“效果可仿真”。

2. 综合交通网络“多网合一”拓扑结构设计方法

综合交通网络一体化分析的核心是构建“多网合一”的综合交通网络拓扑结构，如图 2所示。由于综合交通网络结构复杂，信息量大，在网络拓扑结构构建时，需要满足信息表达、计算机存储与快速计算等3方面的要求。为实现精准的信息表达、高效的计算机存储，借助图论、复杂网络理论等理论方法，提出了综合交通系统物理网络构建方法，在不遗漏网络重要信息的基础上保证了计算机高效存储。为保障一体化分析的快速计算，提出综合交通系统虚拟网络构建方法，在不过多损失存储空间前提下，实现一体化分析结果的快速计算。

图 2 综合交通网络拓扑结构

Figure 2. Topology structure of comprehensive transportation network

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2.1 综合交通网络物理网络拓扑结构

综合交通网络物理网络具有多元性和异质性等特点，除具有图的基本性质外，还涵盖多种交通属性信息。基于图论和复杂网络理论，用点、线等要素分别表示综合交通网络中的节点、路段，并用邻接目录表记录网络要素的连接关系。构建网络时既需要表达各方式共性、总结各方式的共性规律以节约存储空间，又需要突出方式间差异、把握各方式差异特点以实现精准表达。基于全局程序优化理论，采用数组+链表的形式实现对多元数据的标准化存储; 采用类的形式实现对网络基本要素信息的灵活性封装。通过构建综合交通网络物理网络拓扑结构，完成了综合交通网络一体化表达，实现了各种交通方式在物理结构上的统一，如图 3所示。

图 3 综合交通网络物理网络拓扑结构

Figure 3. Topology structure for physical network of comprehensive transportation network

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多元化的综合交通网络物理网络各方式的网络属性信息之间存在共性，因此，为实现各方式网络“多网合一”，基于复杂网络理论，将各要素信息封装在点、线两个类中，通过类成员存储各种属性信息。点的类成员记录了节点的编号、位置、类型、阻抗等信息，线的类成员包括起终点编号、类型、等级、长度、设计速度、断面规模与路段阻抗。综合交通网络物理网络点、线类成员如表 1所示。

表 1 点、线类成员

Table 1. Node and line class members

类名称	类成员
点类	编号、坐标、类型、转换阻抗
线类	起终点编号、类型、等级、长度、设计速度、断面规模、路段阻抗

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在异质化的综合交通网络中，不同方式网络在速度、路段等级、断面规模等方面存在差异。基于点类和线类的数据存储结构构建多方式网络时，充分考虑不同方式之间的差异性，精细化多种属性分类以满足网络建模分析需求。

点类型和线类型成员如表 2所示。点类型成员包括城市或集市、公路节点、火车站等10种; 线类型成员包括高速铁路、城际铁路、动车组铁路等26种。不同类型的点、线分别应用于构建不同方式的网络。以点类型为例，在构建公路网络时，只存在与公路交通方式有关的点类型，如公路节点、城市或集市等; 不存在与公路交通方式无关的点类型，如铁路节点、火车站等。

表 2 点、线类型成员

Table 2. Node and line type members

类型名称	类型成员
点类型	城市或集市、公路节点、火车站、铁路节点、码头、航道节点、飞机场、航线节点、管道站、管道节点
线类型	高速铁路、城际铁路、动车组铁路、特快铁路、普通铁路、货运专线铁路、高速公路、一级公路、二级公路、三级公路、四级公路、其他公路、城市道路、一级航道、二级航道、三级航道、四级航道、五级航道、六级航道、七级航道、主要干线航线、普通干线航线、普通支线航线、主要干线管道、普通干线管道、普通支线管道

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综合交通网络物理网络的连接关系采用由2组数组构成的邻接目录表进行存储与表达：第1组数组存储了物理网中每个节点连接的线的条数; 第2组数组存储了物理网中每个节点所连接的节点的编号。与邻接矩阵相比，邻接目录表大大减少了冗余信息，有效提高了计算机对交通网络的处理效率。

类和邻接目录表在物理网拓扑结构中的应用，为综合交通运输系统中各方式网络的多元信息提供了高效的存储结构，也为物理网建成后的信息增减提供了可能。与传统方法相比，该物理网拓扑结构兼具标准化与灵活性的特点，实现了精准表达与高效存储的统一。

2.2 综合交通网络虚拟网络拓扑结构

综合交通网络物理网络拓扑结构解决了网络的表达与存储问题。但是，想要实现面向组合出行、多式联运的综合交通运输系统运量分析，必须在物理网的基础上额外考虑人员、货物在枢纽点发生的交通方式转换问题，传统的交通分配算法无法有效处理交通枢纽的方式转换。本文将物理网中的枢纽点解析为由虚拟节点与虚拟弧段组成的、包含方式转换阻抗的虚拟网络，在不占用过多存储空间的前提下，完成了物理网向虚拟网的转换。图 4为物理网络与虚拟网络转换示意，展示了一条双向公路和双向铁路在综合枢纽处相交时，虚拟网络的构建方法。为了更清楚的展现虚拟网络的转换，图 4(b)和图 4(c)中综合枢纽内的公路和铁路表示为单向弧段。

图 4 物理网络与虚拟网络的转换

Figure 4. Conversion of physical network and virtual network

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本文提出了2种将枢纽点解析为虚拟网络的构建方法。第1种为基于弧段的构建方法：将不同交通方式的所有双向路段之间分别通过一条双向弧段连接，以实现多种交通方式间的联通; 该方法能够得到各方式路段间转换流量，但当枢纽较大，连接路段较复杂时，转化后的虚拟网络占用存储空间较大，计算效率降低，因此，该方法适用于分析综合枢纽各连接弧段的流向、流量。第2种为基于方式的构建方法：将每一种交通方式的所有路段交于一点，并通过独立弧段将各种交通方式的交点连接，以实现多种交通方式间客货运的转换; 该方法能够得到各方式间转换流量，占用存储空间少、计算速度快，但不能精确到弧段层面，因此，该方法适用于分析连接路段较多的交通枢纽方式间的转换流量。

基于弧段构建方法转化后的虚拟网络中的节点数h_node、路段数x_section可分别表示为

$h_{\text {node }}=\sum\limits_{i=0}^{4}\left(x_{i}-2\right)+2 N$

(1)

$\begin{array}{l} x_{\text {section }}=\left[\sum\limits_{i=0}^{4}\left(x_{i}-2\right)+2 N\right]\cdot \\ \qquad\qquad\ \left[\sum\limits_{i=0}^{4}\left(x_{i}-2\right)+2 N-1\right] \end{array}$

(2)

式中：N为枢纽节点连接的交通方式种类数; x_i为交通运输方式i包含的路段数，i取0~4分别表示公路、铁路、水路、航空与管道，x_i大于等于2且为偶数。

基于方式构建方法转化后的虚拟网络中的节点数h′_node、路段数x′_section可分别表示为

$h_{\text {node }}^{\prime}=N$

(3)

$x_{\text {section }}^{\prime}=N(N-1)$

(4)

3. 综合交通网络交通阻抗分析模型

综合交通网络各交通方式路段及节点阻抗是进行一体化分析的基础。通过构建综合交通网络多方式路段-节点联合阻抗模型，统一各交通方式出行时耗、出行费用的衡量标准，实现不同交通方式及方式转换的阻抗可比，为组合出行、多式联运的综合交通网络一体化交通分配提供基础支撑。

3.1 综合交通网络路段的交通阻抗分析模型

城市交通出行范围小，影响用户路径选择的决定性因素为出行时间。综合交通运输系统的居民出行或货物运输涉及的时空范围很大，各交通方式间出行费用相差大，出行时间和出行费用成为共同影响用户路径选择的决定性因素，因此，在分析综合交通运输系统出行时，引入广义的综合交通路段阻抗f，建立f与单位时间价值ω、路段出行时间t及路段出行费用c有关的阻抗模型为

$f=\omega t+c$

(5)

广义路段阻抗是以各交通方式可比为导向构建统一的函数表征形式，通过参数取值体现不同运输方式特性，为各交通方式互联互通的一体化交通分配奠定基础。

针对综合交通运输系统的公路、铁路、水运、航空与管道5种方式，从用户选择的角度并结合中国实际国情，标准化后的阻抗表达式为

$f_{\tau(s)}^{\sigma}(s)=\varphi\left[K_{\tau(s)}^{\sigma}+\omega_{\tau(s)}^{\sigma} T_{\tau(s)}^{\sigma}\right]$

(6)

$\varphi=\left\{\begin{array}{ll} 0 & \sigma=0, \tau(s)=4 \\ 1 & \text { 其他 } \end{array}\right.$

式中：σ为运送类别，取0和1时分别代表客运和货运; τ(s)为路段s的交通方式函数，τ(s)取0~4的整数，分别代表公路、铁路、水运、航空与管道; f_τ(s)^σ(s)为运送类别是σ、交通方式是τ(s)时，路段s的广义路段阻抗函数，即广义出行费用; φ为客货运阻抗因子; K_τ(s)^σ(s)为运送类别是σ、交通方式是τ(s)时，路段s的出行费用函数; ω_τ(s)^σ为运送类别是σ、交通方式是τ(s)时，路段s的单位时间费用; T_τ(s)^σ(s)为运送类别是σ、交通方式是τ(s)时，路段s出行时间函数。

式(6)由2部分组成：φK_τ(s)^σ为某方式路段上的出行费用，与交通运输方式的种类有关，如铁路运输中高速铁路运价高于普通铁路，又如公路运输的出行费用因是否涵盖过路费与公路类型相关; φω_τ(s)^σT_τ(s)^σ为出行时间转化成的费用损失，与路段饱和度成正相关，在客运中为旅客的行程时间价值，在货运中为货物的在途价值。在不同的交通运输方式中，φω_τ(s)^σT_τ(s)^σ会随路段s饱和度的变化展现出差异化特质。以公路及铁路对比分析为例：当路段s饱和度增加，公路方式出行时间逐渐增加，超过通行能力时增长速度加快; 而铁路出行时间前期对路段s饱和度增加的敏感性低，超过路段s承载能力时突变为无穷大。

3.2 综合交通枢纽交通阻抗分析模型

交通方式转换牵涉因素众多，分析建模困难。传统交通阻抗分析通常牺牲精度，忽略在区域运输过程中占比不高的方式转换，很少研究节点阻抗。组合出行、多式联运是“多网合一”交通一体化分析的显著特点，为打通交通方式间的壁垒，实现互联互通，针对交通枢纽方式转换阻抗的分析不可或缺，因此，本文提出了综合交通枢纽广义阻抗的概念，在充分考虑换乘流程及影响因素的基础上，利用主成分分析法对阻抗影响因素降维，得到中转时间T与中转费用d两大关键要素，建立枢纽阻抗分析模型为

$g=\xi T+d$

(7)

式中：g为广义的综合交通枢纽阻抗; ξ为综合交通枢纽阻抗的单位时间价值。

大型综合枢纽接入交通方式多样，流线交织复杂，存在公路与铁路、公路与航空、航空与铁路等多种中转类型，而小型枢纽接入交通方式少，可能只存在单一形式的中转。为建立统一的分析方法，针对综合交通运输系统的公路、铁路、水运、航空与管道5种方式，构建标准化的阻抗模型为

$\begin{array}{l} g_{\left(\tau_{1}, \tau_{2}\right)}^{\sigma, e}=\xi\left[T_{\left(\tau_{1}, \tau_{2}\right)_{1}}^{\sigma}+T_{\left(\tau_{1}, \tau_{2}\right)_{2}}^{\sigma}+T_{\left(\tau_{1}, \tau_{2}\right)_{3}}^{\sigma}+\right. \\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \left.T_{\left(\tau_{1}, \tau_{2}\right)_{4}}^{\sigma}\right]+d_{\left(\tau_{1}, \tau_{2}\right)}^{\sigma} \end{array}$

(8)

式中：(τ₁, τ₂)为交通方式转换组合，τ₁和τ₂取0~4的整数分别代表公路、铁路、水运、航空与管道的运输方式; g_{(τ₁, τ₂)}^{σ, e}为运送类别是σ，在某换乘交通枢纽e处，从τ₁方式至τ₂方式的阻抗; T_{(τ₁, τ₂)1}^σ为运送类别是σ，τ₁方式至τ₂方式的转换准备时间，客运中为旅客购(取)票时间，货运中为卸货时间; T_{(τ₁, τ₂)2}^σ为运送类别是σ，从τ₁方式至τ₂方式的地点转换时间，客运中为旅客从售票厅至等待室的步行时间，货运中为拖运时间; T_{(τ₁, τ₂)3}^σ为运送类别是σ，从τ₁方式至τ₂方式的进入新载运工具时间，客运中为旅客从到达等待室至进入换乘载运工具所花费时间，货运中为装货时间; T_{(τ₁, τ₂)4}^σ为运送类别是σ，从τ₁方式至τ₂方式的运输等待时间，客运中为等待启程的时间，货运中为货物检查等交接的固定时间加上等待装货时间; d_{(τ₁, τ₂)}^σ为运送类别是σ，从τ₁方式至τ₂方式的中转费用，客运中为旅客在枢纽中换乘时可能产生的交通工具乘坐费用，货运转运包含卸货费用、拖运费用、装货费用及检查换装等其他固定费用。

对于客运，若为航空、铁路与水运这3种交通方式换乘至公路，若采用私家车出行方式，无需购票且运输时间灵活，T_{(τ₁, τ₂)1}^σ、T_{(τ₁, τ₂)3}^σ、T_{(τ₁, τ₂)4}^σ取0，T_{(τ₁, τ₂)2}^σ指从站台步行至出口的时间; 若为公路、水运、航空换乘至铁路，由于客运列车停靠时间短，班次密集，等待启程时间可忽略，T_{(τ₁, τ₂)4}^σ取0。

对于货运，若中转的2种方式中包含公路，由于公路运输可以直达其他方式的载运工具站台，无需进行车辆调配，地点转换时间可忽略，T_{(τ₁, τ₂)2}^σ取0。

需要指出的是，本文提出的阻抗计算系列公式(5)~(8)为通用公式，当在某个实际场景中进行具体分析时，需要基于实测数据拟合阻抗公式与标定参数。

4. 综合交通网络交通运输量分析模型

综合交通运输系统当前的主要任务是实现各方式交通网络之间的互联互通，即实现各方式间的便捷转换与信息互通，在满足乘客出行或货物运输便捷性的同时，实现社会资源的合理分配与最大利用。而“交通强国”的建设目标是交通网络一体化，即在交通网络层面实现多网的融合，打破方式间交通运输壁垒，打造旅客出行一站式联程服务运输体系，推动建设基于多式联运的“门到门”服务的物流系统。

为兼顾当前的互联互通要求和未来交通网络一体化趋势，本文从两个层面提出综合运输方式“多网合一”综合交通网络交通量分析框架，如图 5所示。

图 5 综合交通网络交通量分析框架

Figure 5. Analysis framework for traffic volume of comprehensive transportation networks

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面向当前各方式网络互联互通条件下的多式竞争过程，模型采用优势运输距离作为基本表征，合理把握运输距离与方式分担之间的内在联系，在确定不同交通方式起讫点(Origin-Destination, OD)矩阵的基础上沿用传统四阶段法，实现综合交通运输系统各方式运量分析; 面向未来交通网络一体化的联程联运过程，模型以联运枢纽为核心，融合方式选择与路径选择过程，采用改进的多路径交通分配模型^[26]与节点分配算法^[27]实现交通运输量一体化分析。2类模型分别适用于综合交通网络的互联互通阶段与交通一体化阶段的运量分析过程，满足各类运输量分析需求，共同构成综合交通运输系统运输量分析体系。

4.1 综合交通网络各运输方式优势运输距离分析模型

综合交通系统不同运输方式具有各自固有的时耗与成本属性，形成不同运输方式的优势运输距离^[28-30]。本文基于腾讯位置大数据平台(https://heat.qq.com/qianxi.php)，利用网络数据爬取技术，获取全国范围内2017年1、4、7、10、12月期间共76 d的客、货运方式分担率以及运输距离数据，涵盖公路、铁路、水运、航空等4种运输方式^[31]，以此综合反映春运期间及春、夏、秋、冬4个季节的客、货运输特征。经无效数据筛选与重复数据剔除，共得到客运数据150 154条、货运数据96 481条。模型以运输距离为基准，对客、货运方式分担率数据进行最小二乘法拟合，得到各类客货运输方式的运输距离-分担率曲线，如图 6所示。将分担率表达为以运输距离为自变量的多项式函数，通过给定运输距离实现各运输方式分担率的快速求解。由于采用多运输方式的共性指标——运输距离作为变量，分担率曲线可以广泛适用于公路、铁路、航空、水运等各类运输方式的方式划分与交通分配过程。

图 6 运输距离与分担率曲线

Figure 6. Transport distance-sharing ration curves

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客货运输方式的分担率曲线，在实质上反映出各方式在不同运输距离下的选择概率，因此，应用分担率曲线可以实现综合交通运输系统各方式运量分析。

具体步骤如下：基于交通小区I与J间的运输距离u_IJ，交通运输方式i的选择概率为

$r_{I J, i}=k_{i}\left(u_{I J}\right)$

(9)

式中：r_{IJ, i}为交通小区I与J之间交通运输方式i的选择概率; k_i(u_IJ)为运输方式i的分担率函数。

在获取了交通小区I与J之间交通运输方式i的选择概率后，乘以交通小区I与J之间交通量w_IJ，就可以得到交通小区I与J之间交通运输方式i的交通量，采用矩阵的形式表达为

$\boldsymbol{D}_{i}=\left[\begin{array}{ccc} w_{11} r_{11, i} & \cdots & w_{1 z} r_{1 z, i} \\ \vdots & & \vdots \\ w_{z 1} r_{z 1, i} & \cdots & w_{z z} r_{z z, i} \end{array}\right]$

(10)

式中：D_i为综合交通运输系统交通运输方式i的OD矩阵; z为交通小区的数量。

4.2 综合交通网络交通分配模型与算法

“多网合一”综合交通网络的特点是多元性和异质性。面向组合出行、多式联运过程，出行路径或运输线路是由不同类型的路段与转换枢纽组成的，其交通阻抗分析与交通分配过程非常复杂。面向组合出行、多式联运全过程，本文提出了综合交通网络一体化交通分配模型与方法，通过构建以交通枢纽为核心的综合出行路径结构，来反映综合交通网络多式共存、互联互通的基本特点，如图 7所示。综合交通网络下起终点间的出行路径涵盖多类运输方式，路径阻抗由途经的路段阻抗与枢纽转换阻抗共同构成。依据所有可行路径的阻抗分布及交通网络一体化交通分配模型，可将全方式的综合运输OD矩阵分配至整个综合交通网络，一次性获取方式选择、路径选择以及交通运输量结果。

图 7 综合交通网络运输路径

Figure 7. Transport routes of comprehensive transportation network

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在综合运输系统中，长距离客运出行可以有很多种出行路径组合，不同组合的交通阻抗不同，被出行者选择的概率也不相同。如图 7(a)所示，从北京某地到宁波某地的客运出行，既有以乘坐飞机为主要出行方式的D、C线，也有以长途汽车或高铁为主要出行方式的A、B线，各组合出行线路的全线综合交通阻抗是各路段交通阻抗与枢纽转换阻抗的总和。

以D-D2线为例，全线综合交通阻抗为

$\begin{aligned} F_{\mathrm{D}-\mathrm{D} 2}=& f_{0}^{0}(1)+g_{(0,3)}^{0}(1)+f_{3}^{0}(2)+g_{(3,1)}^{0}(2)+\\ & f_{1}^{0}(3)+g_{(1,0)}^{0}(3)+f_{0}^{0}(4) \end{aligned}$

(11)

式中：F_D-D2为D-D2线的全线综合交通阻抗; f₀⁰(1)、f₃⁰(2)、f₁⁰(3)、f₀⁰(4)依次为客运在D-D2线路上公路、航空、铁路、公路的阻抗; g_{(0, 3)}⁰(1)、g_{(3, 1)}⁰(2)、g_{(1, 0)}⁰(3)分别为客运在D-D2线路上，从公路至航空、从航空至铁路、从铁路至公路的3个换乘交通枢纽(依次为首都机场、杭州机场、宁波站)的阻抗。

同理，从重庆某工厂至新加坡某地的货物运输，可以有很多种运输组合，如图 7(b)所示，在国内既可以以水路运输为主，也可以以铁路运输或公路运输为主，在国外均以海运到达目的地。

以B-B2线为例，全线综合交通阻抗为

$\begin{aligned} F_{\mathrm{B}-\mathrm{B} 2}=& f_{0}^{1}(1)+g_{(0,2)}^{1}(1)+f_{2}^{1}(2)+g_{(2,0)}^{1}(2)+\\ & f_{0}^{1}(3)+g_{(0,2)}^{1}(3)+f_{2}^{1}(4) \end{aligned}$

(12)

式中：F_B-B2为B-B2线的全线综合交通阻抗; f₀¹(1)、f₂¹(2)、f₀¹(3)、f₂¹(4)依次为货运在B-B2线路上公路、水运、公路、水运的阻抗; g_{(0, 2)}¹(1)、g_{(2, 0)}¹(2)、g_{(0, 2)}¹(3)分别货运在B-B2线路上，从公路至水运、从水运至公路、从公路至水运的3个换乘交通枢纽(依次为码头1、码头2、宁波港)的阻抗。

综合交通网络一体化交通分配采用改进的Logit路径选择模型与节点分配算法^[21-22]。对于交通小区I与J之间交通量w_IJ，首先根据有效路径的基本定义^[21]分析综合交通网络上由交通小区I的形心至交通小区J的形心的有效出行路径。利用前面提出的交通阻抗函数分析各有效出行路径的综合交通阻抗，提出改进Logit路径选择模型为

$\begin{array}{c} P(I, J, y)=\exp \left(-\eta F_{y} / \bar{F}\right) \cdot\\ {\left[\sum\limits_{U=1}^{v} \exp \left(-\eta F_{U} / \bar{F}\right)\right]^{-1}} \end{array}$

(13)

式中：P(I, J, y)为w_IJ在第y条出行路径上的分配率; F_y、F_U分别为第y条、第U条出行路径的全线综合交通阻抗; F为所有运输模式下各出行路径的平均全线综合交通阻抗; η为综合交通网络交通分配参数; v为综合交通网络中有效出行路线条数。

分析得到各条有效路径的分配率后，进而依据路径分配率完成交通小区I的形心至交通小区J的形心的分配交通量计算。由于综合交通网络节点数及OD点对数非常庞大，为提高综合交通网络一体化交通分配的计算效率，需要采用节点分配算法^[27]并由交通分配专业软件来完成。

通过上述分配算法，可以实现路段与枢纽2个层面的交通运输量获取。在路段层面，由于方式选择与路径选择在一体化分配过程中相互融合，将路段需求分配结果叠加可以同时获取路段交通量与运输方式交通量。在枢纽层面，与传统交通分配方法相比，一体化分配模型可以实现枢纽换乘交通量的提取，枢纽换乘交通量为

${Q_e} = \sum\nolimits_l {{\gamma _l}} {\omega _l}$

(14)

式中：Q_e为某换乘交通枢纽e的换乘交通量; l为综合运输网络下的可选出行路径; ω_l为综合运输网络下可选路径l分配的交通量; γ_l为常参数，取值为1或者0，当路径l经过且不以枢纽e为起终点时，其值为1，否则为0。

4.3 服务于工程可行性研究的各类交通量分析

在工程领域，新建或改扩建项目都需要预测未来交通量进而对项目可行性进行评估。根据中华人民共和国交通运输部文件《公路建设项目可行性研究报告编制办法》(交规划发[2010]178号)的基本要求：公路建设项目预测交通量一般由趋势交通量、诱增交通量和其他方式转移交通量构成。其中，趋势交通量是指随社会发展而自然增长的交通量; 诱增交通量是指因项目建设导致用地与交通环境优化，刺激潜在交通需求增长引发的交通量; 而转移交通量是由于项目建设改变原有交通网络结构，导致其他运输方式与项目涉及运输方式之间存在的交通量转移。

通过沿用传统交通量求解思路，采用增长系数法分析OD矩阵的趋势性增长可以实现趋势交通量的求解; 采用无约束重力模型，考虑项目实施引起交通阻抗的变化而引起OD矩阵及路径选择的改变，实现诱增交通量的求解。对于转移交通量，传统四阶段法将方式划分与路径选择相互割裂，其方式划分过程无法综合考虑项目建设对于路径选择过程产生的影响，故无法根据传统方法获取转移交通量。

本文提出的一体化交通分配模型打破传统四阶段法的模型壁垒，路径选择过程与方式选择过程同步进行，因此，所得运输方式交通量综合考虑了项目建成后各种交通方式间的需求转移。采用前述一体化交通分配方法，获取项目建设前后的交通量数据。通过计算项目建成前后的各运输方式交通量差值，即可获取各类运输方式的转移交通量为

$Q_{s}=Q_{s}^{\mathrm{a}}-Q_{s}^{\mathrm{b}}$

(15)

式中：Q_s为路段s的转移交通量; Q_s^a为项目实施后，路段s的交通量; Q_s^b为项目实施前，路段s的交通量。

5. 综合交通系统虚拟仿真分析平台与案例分析

5.1 虚拟仿真分析平台

交通运输工程中所面临的大区域级“多网合一”综合交通网络，一般都是超万个节点的超级大型网络，在综合交通网络规划或新建/改建交通项目方案论证评价时，依靠人工计算无法完成，需要借助于虚拟仿真分析平台。本文基于完全自主的“交运之星——TranStar”综合交通版平台软件，以“多网合一”拓扑网络构建为核心，以路段-节点阻抗模型为基础，以综合交通运量分析为关键，开发形成了涵盖数据、模型、软件的虚拟仿真平台。其中，数据囊括综合交通运输系统网络数据、社会经济特征数据、交通管理政策数据等; 模型包括需求分析、交通分配、效能评估等全过程所需要的各种模型; “交运之星——TranStar”综合交通版是中国自行研发的、面向区域及城市群综合交通系统的虚拟仿真平台软件。

综合交通系统虚拟仿真分析平台具有功能强大、易用性强、移植性好、拓展性高等特点，适用于各种规模(县、地、省市级及城市群、大湾区)的综合交通网络系统规划、交通工程项目可行性研究、交通工程项目评估、综合网络交通管理等领域不同的应用场景。平台的仿真软件“交运之星——TranStar”综合交通版界面简洁易用，内置的“一键式”仿真功能便于专业或非专业人员快速实现方案仿真与方案评估。平台采用通用的程序设计语言和运行支撑环境，可在不同软硬件环境下正常运行。同时，预留多种外部数据、程序接口，实现路网矢量数据、交通运行数据、人口用地数据等多元数据的灵活导入，并满足用户二次开发与模型拓展的多样化需求。

5.2 综合交通系统虚拟仿真案例分析

京沈高速公路沈山段(沈山高速)是国家高速公路网中京哈高速的重要组成部分。近年来随着经济社会的发展，沈山高速交通供需矛盾日益严重。2019年交通调查数据显示，沈山高速全线各路段日均交通量已达到5.0×10⁴ pcu，局部路段超过了6.5×10⁴ pcu，需要通过改扩建提高路段通行能力。采用综合交通运输系统“多网合一”交通分析技术框架，基于虚拟仿真分析平台，对沈山高速改扩建方案进行分析和优化，具体流程如图 8所示。

图 8 沈山高速交通量预测技术路线

Figure 8. Procedure of traffic volume prediction on Shenshan Highway

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通过整合现状及未来年的社会、经济及交通运输量数据，利用综合交通网络“多网合一”拓扑结构设计方法，构建得到沈山高速及周边影响区的拓扑网络，共涉及拓扑节点1 136个，连通路段4 063个。其中，枢纽节点共计165个，公路、铁路、航空、水运枢纽的比例为10∶3∶1∶1。结合现状人口与经济分布，共划分112个交通小区，为后续交通阻抗分析和交通运输量分析奠定基础。

基于综合交通网络交通阻抗分析模型，得到各类客货运方式的路段阻抗函数一般形式为

$f_{\tau(s)}^{\sigma}(s)=\varphi\left[\kappa_{\tau(s)}^{\sigma} L_{s}+\omega_{\tau(s)}^{\sigma} t_{s}\left(1+\alpha_{\tau(s)}^{\sigma} q_{s}^{\beta_{\tau (s)}^{\sigma}}\right)\right]$

(16)

式中：κ_τ(s)^σ为运送类别是σ、交通方式是τ(s)时，路段s的单位运输成本，客运为单位公里票价，货运为单位公里运价; L_s为路段s的长度; t_s为路段s在畅通无阻条件下的通行时间，; q_s为路段s的饱和度; α_τ(s)^σ、β_τ(s)^σ为运送类别是σ、交通方式是τ(s)时，待标定的模型参数，需要根据路段s的基本特征进行取值。

为此，选取案例区域内典型的公路、铁路、航空及水运线路，实地调查各类运输方式的运营数据，统计分析得到本案例区域内路段阻抗参数取值，如表 3所示。

表 3 路段阻抗参数

Table 3. Impedance parameters of sections

运输方式	L_s/km	客运					货运
运输方式	L_s/km	κ_τ(s)⁰/(元·km^-1)	ω_τ(s)⁰/(元·h^-1)	t_s/h	α_τ(s)⁰	β_τ(s)⁰	κ_τ(s)¹/(元·km^-1)	ω_τ(s)¹/(元·h^-1)	t_s/h	α_τ(s)¹	β_τ(s)¹
公路(沈山高速)	361	1.20	30	3.80	1.08	1.88+4.90(q_s)³	0.83	18	4.00	1.13	1.67+4.35(q_s)³
铁路(京沈线)	710	0.43	48	4.50	1.30	7.50	0.33	27	9.00	1.35	7.80
航空(京沈线)	710	1.27	60	2.00	2.50	7.50	0.98	45	2.50	2.70	7.80
水运(大连—烟台)	150	0.70	30	7.00	1.00	8.00	0.28	10	8.50	1.00	8.35

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在确定路段阻抗参数取值后，计算项目研究区域内不同路段饱和度下各类客货运输方式的路段阻抗，如图 9所示。其中，起点处对应各类运输方式的初始阻抗值，随着饱和度的增大，广义费用开始时无明显变化，在达到临界饱和度后呈现指数形式增长。不同运输方式间广义费用与饱和度的关系曲线存在差异性，以公路与航空2种客运方式为例：航空初始广义费用高，而公路运输准入成本低廉，初始广义费用低; 航空由于无路权限制，对饱和度的敏感性较低。

图 9 不同运输方式的阻抗函数

Figure 9. Impedance functions of different transportation modes

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同理，选取案例研究区域内典型的综合交通枢纽(包括沈阳南站、沈阳桃仙机场及大连港)，并对其枢纽客货运换乘时间和换乘费用进行统计，得到各类枢纽阻抗参数的取值结果，如表 4所示。

表 4 枢纽阻抗参数

Table 4. Impedance parameters of hubs

换乘类型	T_{(τ₁, τ₂)1}^σ/min		T_{(τ₁, τ₂)2}^σ/min		T_{(τ₁, τ₂)3}^σ/min		T_{(τ₁, τ₂)4}^σ/min		d_{(τ₁, τ₂)}^σ/元
换乘类型	客运	货运	客运	货运	客运	货运	客运	货运	客运	货运
公路—铁路	5.0	3.9	6.0	15.8	4.0	6.3	0.0	20.5	45.0	26.0
公路—水运	5.0	3.9	7.0	23.7	8.0	3.9	0.0	34.2	25.0	32.0
公路—航空	8.0	3.9	15.0	39.5	7.0	6.9	30.0	27.4	30.0	28.0
铁路—公路	15.0	5.4	0.0	18.4	0.0	4.5	0.0	13.7	15.0	0.0
铁路—水运	5.0	5.4	6.0	15.8	4.0	3.9	5.0	5.7	30.0	42.0
水运—公路	10.0	3.6	6.0	15.8	4.0	4.5	0.0	22.8	40.0	0.0
水运—铁路	10.0	3.6	0.0	18.4	0.0	6.3	0.0	14.8	15.0	19.0
航空—公路	30.0	6.0	0.0	10.5	0.0	4.5	0.0	10.3	15.0	0.0

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基于构建得到的包含公路、铁路、水运、航空4种交通方式的“四网合一”综合交通网络及本地化后的路段-枢纽联合阻抗模型，利用交通调查数据对综合交通一体化分配模型进行标定，如表 5所示。可以看出: 分配交通量的相对误差保持在-2%~3%，且平均误差仅为1.56%，验证了本文所提一体化综合交通系统模型与算法的有效性，其精度能够满足工程实践的要求。根据沈山高速现状双向6车道断面规模及运行特点，结合对特征年2045年的交通需求分析，提出沈山高速全线8车道、10车道、12车道和沈阳—盘锦段8车道、盘锦—山海关段10车道4个改扩建方案。而后基于预测得到的未来年综合交通全方式OD矩阵，在综合交通网络上进行综合交通一体化分配，得到交通量。结果显示：4个改扩建方案中，沈阳—盘锦段8车道、盘锦—山海关段10车道的设计方案既能满足服务水平要求，又能节约工程造价，因此，将其作为推荐方案。推荐方案的综合运输网络交通运输量分布情况如图 10所示。

表 5 沈山高速仿真模型标定结果与推荐方案分析

Table 5. Simulation models calibration results and recommended schemes analysis of Shenshan Highway

路段	仿真模型标定结果			仿真分析结果
路段	现状交通量/(pcu·d^-1)	分配交通量/(pcu·d^-1)	相对误差/%	趋势交通量/(pcu·d^-1)	诱增交通量/(pcu·d^-1)	转移交通量/(pcu·d^-1)
沈阳—辽中	44 207	45 067	1.9	102 336	6 347	-8 013
辽中—盘锦	58 159	59 646	2.6	120 686	7 772	-10 212
盘锦—锦州	92 569	94 660	2.3	189 963	11 996	-16 894
锦州—葫芦岛	100 471	98 822	-1.6	196 935	12 125	-17 039
葫芦岛—省界	84 551	86 773	2.6	143 309	9 018	-12 638

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图 10 综合运输网络交通量分布

Figure 10. Traffic volume distribution of comprehensive transportation network

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确定推荐方案后，进一步预测未来年趋势OD矩阵，通过公路网交通分配，获取未来年沈山高速趋势交通量; 利用重力模型预测未来年诱增OD矩阵，通过公路网交通分配，获取未来年沈山高速诱增交通量。通过将趋势交通量、诱增交通量与一体化量比较，得到沈山高速转移交通量。在推荐方案下，沈山高速的趋势交通量、诱增交通量、转移交通量如表 5所示。其中，转移交通量为负数，主要是由于该项目影响区内公路交通网络经过近30年的持续建设，已趋近完善，而未来20年影响区内铁路、航空、水运等交通运输方式快速发展，其运输能力的增长速度将超过公路运输能力的增长速度，引发增长交通量的一部分从公路方式转向其他方式。

6. 结语

(1) 在“交通强国”国家发展战略背景下，以公路、铁路、水运、航空、管道、城市道路组成的综合交通运输系统为研究对象，提出了综合交通系统“多网合一”交通分析技术框架，形成了覆盖综合网络结构、综合需求分析、综合交通分配与系统虚拟仿真的成套技术体系。

(2) 构建了面向综合交通运输系统多网融合分析的物理表达与虚拟网络拓扑结构，提出了综合考虑组合出行、多式联运需求的综合交通运输系统路段-节点联合阻抗模型，开发了基于优势运输距离的多网融合一体化分配算法，搭建了综合交通系统虚拟仿真平台，并结合沈山高速案例验证了成果的可行性，为综合交通系统的一体化分析提出了理论、模型、算法与系统支撑。

(3) 本文提出的模型与算法可面向综合交通运输系统的枢纽、线路、网络等多维对象，可覆盖交通规划、方案建设、区域管控等多样化场景，可实现区域综合交通运输系统下的方案搭建、效果评估、结果反馈等一体化流程，对建设交通强国，推动区域交通经济协同具有重要作用。

(4) 本文提出的交通分析模型与算法主要体现在宏中观层面，其与微观出行/运输的方式/路径选择及建模间的关系有待进一步探讨。同时，模型参数的灵敏度分析等是研究多方式交通网络异质性和客货运方式选择与路径选择异质性的重要组成部分，也是未来研究的重要方向。

图 1 综合交通系统分析框架

Figure 1. Analysis framework of comprehensive transportation system

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图 2 综合交通网络拓扑结构

Figure 2. Topology structure of comprehensive transportation network

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图 3 综合交通网络物理网络拓扑结构

Figure 3. Topology structure for physical network of comprehensive transportation network

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图 4 物理网络与虚拟网络的转换

Figure 4. Conversion of physical network and virtual network

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图 5 综合交通网络交通量分析框架

Figure 5. Analysis framework for traffic volume of comprehensive transportation networks

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图 6 运输距离与分担率曲线

Figure 6. Transport distance-sharing ration curves

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图 7 综合交通网络运输路径

Figure 7. Transport routes of comprehensive transportation network

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图 8 沈山高速交通量预测技术路线

Figure 8. Procedure of traffic volume prediction on Shenshan Highway

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图 9 不同运输方式的阻抗函数

Figure 9. Impedance functions of different transportation modes

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图 10 综合运输网络交通量分布

Figure 10. Traffic volume distribution of comprehensive transportation network

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表 1 点、线类成员

Table 1. Node and line class members

类名称	类成员
点类	编号、坐标、类型、转换阻抗
线类	起终点编号、类型、等级、长度、设计速度、断面规模、路段阻抗

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表 2 点、线类型成员

Table 2. Node and line type members

类型名称	类型成员
点类型	城市或集市、公路节点、火车站、铁路节点、码头、航道节点、飞机场、航线节点、管道站、管道节点
线类型	高速铁路、城际铁路、动车组铁路、特快铁路、普通铁路、货运专线铁路、高速公路、一级公路、二级公路、三级公路、四级公路、其他公路、城市道路、一级航道、二级航道、三级航道、四级航道、五级航道、六级航道、七级航道、主要干线航线、普通干线航线、普通支线航线、主要干线管道、普通干线管道、普通支线管道

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表 3 路段阻抗参数

Table 3. Impedance parameters of sections

运输方式	L_s/km	客运					货运
运输方式	L_s/km	κ_τ(s)⁰/(元·km^-1)	ω_τ(s)⁰/(元·h^-1)	t_s/h	α_τ(s)⁰	β_τ(s)⁰	κ_τ(s)¹/(元·km^-1)	ω_τ(s)¹/(元·h^-1)	t_s/h	α_τ(s)¹	β_τ(s)¹
公路(沈山高速)	361	1.20	30	3.80	1.08	1.88+4.90(q_s)³	0.83	18	4.00	1.13	1.67+4.35(q_s)³
铁路(京沈线)	710	0.43	48	4.50	1.30	7.50	0.33	27	9.00	1.35	7.80
航空(京沈线)	710	1.27	60	2.00	2.50	7.50	0.98	45	2.50	2.70	7.80
水运(大连—烟台)	150	0.70	30	7.00	1.00	8.00	0.28	10	8.50	1.00	8.35

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表 4 枢纽阻抗参数

Table 4. Impedance parameters of hubs

换乘类型	T_{(τ₁, τ₂)1}^σ/min		T_{(τ₁, τ₂)2}^σ/min		T_{(τ₁, τ₂)3}^σ/min		T_{(τ₁, τ₂)4}^σ/min		d_{(τ₁, τ₂)}^σ/元
换乘类型	客运	货运	客运	货运	客运	货运	客运	货运	客运	货运
公路—铁路	5.0	3.9	6.0	15.8	4.0	6.3	0.0	20.5	45.0	26.0
公路—水运	5.0	3.9	7.0	23.7	8.0	3.9	0.0	34.2	25.0	32.0
公路—航空	8.0	3.9	15.0	39.5	7.0	6.9	30.0	27.4	30.0	28.0
铁路—公路	15.0	5.4	0.0	18.4	0.0	4.5	0.0	13.7	15.0	0.0
铁路—水运	5.0	5.4	6.0	15.8	4.0	3.9	5.0	5.7	30.0	42.0
水运—公路	10.0	3.6	6.0	15.8	4.0	4.5	0.0	22.8	40.0	0.0
水运—铁路	10.0	3.6	0.0	18.4	0.0	6.3	0.0	14.8	15.0	19.0
航空—公路	30.0	6.0	0.0	10.5	0.0	4.5	0.0	10.3	15.0	0.0

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表 5 沈山高速仿真模型标定结果与推荐方案分析

Table 5. Simulation models calibration results and recommended schemes analysis of Shenshan Highway

路段	仿真模型标定结果			仿真分析结果
路段	现状交通量/(pcu·d^-1)	分配交通量/(pcu·d^-1)	相对误差/%	趋势交通量/(pcu·d^-1)	诱增交通量/(pcu·d^-1)	转移交通量/(pcu·d^-1)
沈阳—辽中	44 207	45 067	1.9	102 336	6 347	-8 013
辽中—盘锦	58 159	59 646	2.6	120 686	7 772	-10 212
盘锦—锦州	92 569	94 660	2.3	189 963	11 996	-16 894
锦州—葫芦岛	100 471	98 822	-1.6	196 935	12 125	-17 039
葫芦岛—省界	84 551	86 773	2.6	143 309	9 018	-12 638

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