高速列车车体疲劳剩余寿命精准预测与状态修程制定方法

卢耀辉; 艾进鹏; 张雅东

doi:10.19818/j.cnki.1671-1637.2024.05.015

高速列车车体疲劳剩余寿命精准预测与状态修程制定方法

doi: 10.19818/j.cnki.1671-1637.2024.05.015

西南交通大学机械工程学院，四川成都 610031

基金项目:

国家自然科学基金项目 52375160

四川省科技计划项目 2022YFG0251

详细信息

作者简介:
卢耀辉(1973-)，男，甘肃民勤人，西南交通大学教授，工学博士，从事车辆结构振动疲劳与焊接疲劳断裂研究

中图分类号: U270.32
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出版历程
- 收稿日期: 2024-04-09
- 网络出版日期: 2024-12-20
- 刊出日期: 2024-10-25

Accurate prediction of remaining fatigue life and formulation of condition repair procedure of high-speed train body

School of Mechanical Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, Sichuan, China

Funds:

National Natural Science Foundation of China 52375160

Science and Technology Plan Project of Sichuan Province 2022YFG0251

More Information

Author Bio:
LU Yao-hui(1973-), male, professor, PhD, E-mail: yhlu2000@swjtu.edu.cn

Article Text (Baidu Translation)

摘要

摘要: 为降低高速列车运维成本，提高运行安全性，延长结构的使用寿命，考虑了高速列车服役劣化因素，采用车辆系统动力学方法，计算并编制了车体剩余寿命预测的载荷谱；建立了车体有限元模型和关注点裂纹扩展驱动力的代理模型，实现劣化载荷谱与裂纹动态驱动力的映射；基于先进的CJP模型，建立了考虑裂尖闭合效应和应力比的裂纹扩展模型，并拟合了CJP应力强度因子范围与传统应力强度因子范围的关系；采用Kriging代理模型对裂纹扩展寿命进行了精确积分，进一步提升了寿命预测精度；在车体剩余寿命预测的基础上，使用模态应变能作为指标对高速列车车体的裂纹状态进行监测，构建了状态等级函数，建立了剩余寿命与裂纹状态的对应关系；依据裂纹监测结果评定出状态等级，采用风险评估的方式预测持续运行将造成的后果，根据风险等级制定高速列车车体最经济的维修策略和修程。研究结果表明：空簧左右侧劣化后的载荷幅值最小为107 kN，最大为122 kN，最大劣化程度下载荷谱最大值增大了6.16%；车顶空调安装座(关注点1)和车门角位置(关注点2)的结构应力变化趋势一致，从12.4 MPa增加至15.8 MPa，表明随着部件性能劣化，关注点处应力增大，导致更大的失效概率；根据CJP模型和国际焊接学会(IIW)标准，参数计算的最短剩余寿命里程均位于车体一位端底架横梁与纵向型材连接位置(关注点3)，分别为6.781×10⁶和1.128×10⁷ km，表明使用CJP模型计算的剩余寿命更偏于保守。通过对高速列车的服役性能劣化、结构寿命演化、状态历程恶化等进行系统性研究，建立剩余寿命与疲劳状态的映射关系，提出结合车体剩余寿命与运维策略制定车体状态修程的方法，为推进高速列车维修模式从计划修、故障修到状态修的变革转型提供重要的科学指导价值。
- 车辆工程 /
- 高速列车车体 /
- 疲劳载荷谱 /
- 结构应力 /
- 寿命预测 /
- 预测性维修
Abstract: In order to reduce the cost of high-speed train operation and maintenance, improve operational safety, and extend the service life of structure, high-speed train service deterioration factors were considered. The method of vehicle system dynamics was adopted to calculate and formulate the load spectrum for the remaining life prediction of train body. A finite element model of train body and a proxy model of crack extension driving force at the focus points were established to achieve the mapping of the load spectrum of deterioration to the dynamic driving force of crack. Based on the advanced CJP model, a crack extension model considering the crack tip closure effect and stress ratio was established, and the relationship between the ranges of CJP stress intensity factor and conventional stress intensity factor was fitted. The Kriging agent model was used to accurately integrate the crack extension life, which further improved the accuracy of life prediction. On the basis of the remaining life prediction of train body, the modal strain energy was used as an indicator to monitor the crack state of high-speed train body. In addition, a condition level function was constructed to establish the corresponding relationship between the remaining life and the crack state. According to the crack monitoring results, the condition level was evaluated, and the consequences of continuous operation were predicted through risk assessment. The most economical repair strategy and repair procedure for high-speed train body were formulated according to the risk level. Research results show that the minimum and maximum values of load amplitudes after deterioration on the left and right sides of air spring are 107 and 122 kN. The maximum value of the load spectrum at the maximum degradation level increases by 6.16%. The structural stresses at the air conditioning mount (focus point 1) on the roof and the door corner position (focus point 2) have the same changing trend, increasing from 12.4 MPa to 15.8 MPa. This indicates that the stresses at the focus points increase with the deterioration of component performance, causing a great probability of failure. Based on the parameters in the CJP model and the International Institute of Welding (IIW) criteria, the calculated shortest remaining life mileages are both located at the connection position between the underframe beam and the longitudinal profile at the first end of train body (focus point 3), which are 6.781×10⁶ and 1.128×10⁷ km, respectively. This suggests that the remaining life calculated by the CJP model is more conservative. Through the systematic research on the service performance deterioration, structural life evolution, and condition course deterioration of high-speed trains, the mapping relationship between the remaining life and the fatigue state is established, and the method formulating the condition repair procedure of train body by combining the remaining life of train body with the operation and maintenance strategy is put forward, which is of great scientific significance for promoting the transformation of high-speed train maintenance mode from plan-based maintenance, fault-based maintenance to condition-based maintenance.
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- high-speed train body /
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- structural stress /
- life prediction /
- predictive maintenance

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0. 引言

截至2023年底，中国高铁运营里程达到4.5万公里，占世界高铁总里程的2/3以上，成为高速铁路建设与运用规模最大的国家。随着中国高速列车更大规模、更高速度、更长运行里程的服役，原有的修程修制^[1]不完全符合当前中国高速动车组运维要求，具体表现为部件不足修、过剩修等现象^[2]，造成质保期未充分利用，影响经济效益等问题^[3]。自2007年以来，中国高速列车的运行里程已达到设计寿命的2/3^[4]，车体在超长距离复杂运营环境下，存在不可预测的失效风险。如某型动车组在车轮高阶不圆激励下发生齿轮箱裂纹、轴箱端盖脱落事故，在蛇行运动激励下电机吊架发生裂纹，车体底架枕梁出现裂纹^[5]。与中国修程修制相类似的日本新干线，于2017年12月发生列车转向架构架严重开裂事故，与关键部件设计和检修周期存在很大的关系^[6]。随着国家“碳达峰”“碳中和”战略目标的提出，高速列车检修工作要求从计划预防向精益化方向持续发展。以固定时间周期为标准的计划修模式已经不能适应高速铁路运输高质量发展的要求^[7]。中国《国家中长期科学和技术发展规划纲要(2006—2020年)》中将装备健康管理列入重点研究的前沿技术，国家先进制造小组也将装备疲劳剩余寿命预测技术纳入研究重点，中国国家铁路集团有限公司发布的《新时代交通强国铁路先行规划纲要》中更是明确提出了深化修程修制改革，提高智能化运维水平的任务需求，因此，研究基于疲劳剩余寿命精准预测的高速列车车体状态修程，对列车运维安全评估及制定合理的维修策略具有重要科学价值和广阔的应用前景。

建立高速列车车体剩余寿命精准预测模型，为将来状态修程的制定提供准确的理论依据。疲劳剩余寿命预测方法主要包括基于应力-寿命(S-N)曲线结合疲劳累积损伤理论的有限寿命方法和基于断裂力学理论的损伤容限方法。对基于S-N曲线的疲劳累积损伤理论预测疲劳剩余寿命的研究，唐涛等^[8]通过试验得到标准材料及焊缝T形接头的S-N曲线，并对箱型梁的缩比模型进行疲劳台架试验，采用S-N曲线及Miner法预测了泵车臂架的疲劳寿命；方仁贵等^[9]采用热点应力法及Miner累积损伤理论，计算在役吊机疲劳全寿命，结合已服役的寿命从而得到在役吊机的剩余寿命，为吊机主结构的维修及检测提供初步依据；卢耀辉等^[10]运用线性累积损伤理论与疲劳裂纹扩展寿命Paris方程计算了构架的疲劳全寿命。基于S-N曲线的有限寿命预测方法能得到从裂纹萌生到断裂的全寿命，但无法精确获得从有一定的裂纹尺寸到临界裂纹尺寸的剩余寿命，此方法对含初始裂纹的焊接结构的疲劳剩余寿命预测的精确度有待商榷，而且分析结果分散性比较大，故适用于设计阶段的方案评估。

基于断裂力学的疲劳剩余寿命预测方法研究，熊勋等^[11]采用FRANC3D和ABAQUS联合仿真的方法，对带初始预制裂纹的Q235钢CT试样进行疲劳裂纹扩展及寿命预测和分析，验证了基于FRANC3D和ABAQUS联合仿真法来模拟CT试样三维疲劳裂纹扩展的可行性；Jun等^[12]采用数值累加方法，计算了含裂纹高速列车车体的应力强度因子，比较了焊缝部位热处理前后的裂纹扩展寿命；何龙龙等^[13]采用扩展有限元法(Extended Finite Element Method, XFEM)，对含初始裂纹的加筋翼梁典型结构在等幅疲劳载荷下的裂纹扩展路径和裂纹扩展寿命进行了预测和试验验证；左旸等^[14]根据实际参数建立了桥式起重机有限元模型，并通过现场实测数据对模型进行修正，进行静力学分析获取疲劳核算点位置，利用径向基函数神经网络模型实现了对任意节点快速获取时间应力曲线，结合损伤容限断裂力学预测了起重机的剩余寿命。基于断裂力学理论的损伤容限方法可以预测结构的疲劳剩余寿命，更适合对结构制定维修周期。

近年来，基于可靠性和系统安全理论，状态监测、故障预测与健康管理及状态修技术逐渐在轨道交通领域萌芽、发展。美国首先提出了故障预测与健康管理的概念，并于1982年将其用于大黄蜂战机F404的发动机监测^[15]。Vermeij等^[16]总结了荷兰在车轮劣化及优化方面的成果，提出了计划预防修的策略；Andrade等^[17]建立了车轮维修的全寿命周期成本模型；姚芳芳^[18]采用故障树分析法对HXD3型机车转向架轴承常见的故障类型及产生原因进行分析，并提出了延长轴承使用寿命的优化方案。神华铁路货车公司就重载货车和重载机车设立重大科研项目，进行修程修制的改革。张卫华等^[1]以机车车辆状态和检测方法相结合，通过疲劳剩余寿命预测制定状态修程，试图形成重载机车车辆的状态修体系，以节约维修成本，提高机车车辆的可用性。在高速列车方面，早在2016年原中国铁路总公司就设立动车组健康管理及运维决策系统研究项目，由上海铁路局组织研究与落地，利用张卫华教授课题组成果实施车轮踏面镟修管理，研究不同踏面凹形磨耗程度下，车辆临界速度、轮轨作用力、振动信号、蛇行运动频率等动力学特性和指标随车轮镟修后运行里程的变化情况，总结得到踏面凹形磨耗对高速列车动力学的影响规律，每年可以节约5 000万元的直接维修费用，取得了预期的效果^[19]。Zeng等^[20]将随机动力学和神经网络引入在役高速列车的动态性能预测中，实现基于动车组服役状态和轮对、悬挂劣化状态综合评估列车服役安全度的目的；梁建英^[21]以高速列车的设计和运维实践为基础，提出了智能诊断和故障预测的基本框架，针对列车运维中的各个环节给出了故障预测模型的系统搭建方法，同时以轴温监测系统为例，结合轴温监测系统及其应用案例的诊断结果，证明该方法能够预警和预测高速列车运行过程中的潜在问题。然而，研究和工程实施多停留在理论探讨和管理平台搭建方面，研究如何实现真正意义的状态修，有效节约维修成本的案例还不多。

现今针对高速列车状态修研究主要集中在框架搭建及不同性能的状态研究上，还未针对某种结构形成系统的状态维修策略。本文通过介绍如何建立准确的高速列车车体剩余寿命预测模型，实现剩余寿命预测与列车状态修程的映射关系，结合列车部件的质量等级^[22]和车辆的安全等级为修程的制定提供依据。

1. 高速列车车体剩余寿命精准预测方法研究

1.1 服役劣化载荷谱编制

通过研究列车弹性元件和车轮等重要部件的性能劣化程度(图 1)，构建不同劣化因素下的车辆系统动力学模型，如图 2所示。参照标准分析载荷谱编制的基本原理，在列车系统动力学模型中考虑对空气弹簧垂向刚度随使用年限进行线性增加处理，横向刚度随使用年限进行线性降低处理^[23]。添加车轮多边形，不考虑左右轮多边形的相位角问题，设置1~8位轮对均为相同相位角、幅值、阶次的车轮多边形，计算车轮多边形阶数为1~20阶，磨耗幅值为0.05~0.20 mm时不同速度下的载荷，分析车辆在行驶过程中各承载部件的载荷受车轮多边形阶数与磨耗幅值影响的变化情况^[24-25]。考虑轨道不平顺幅值劣化，选用中国高速实测轨道谱作为车辆系统的轨道激励输入，对轨道不平顺幅值在初始值的20%的范围内进行增加，以5%为梯度进行劣化处理，得到轨道不平顺在0~20%变化的工况，计算速度分别为200、250、300与350 km·h^-1时，不同轨道激励幅值下空气弹簧处的垂向载荷幅值与横向载荷幅值^[26-27]。最后采用试验设计方法对空气弹簧刚度、车轮多边形阶数与磨耗幅值、轨道不平顺幅值进行组合，编制列车劣化载荷谱，同时运用列车服役跟踪试验实测数据对载荷谱进行验证与修正，建立列车服役实际与载荷谱之间映射关系，图 3为车体垂向载荷谱。

图 1 列车重要部件的性能劣化

Figure 1. Performance deteriorations of critical train components

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图 2 车辆系统动力学模型

Figure 2. Dynamics model of train system

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图 3 车体垂向载荷谱

Figure 3. Vertical load spectra of train body

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1.2 考虑裂尖闭合效应与疲劳损伤状态的裂纹扩展模型

采用先进的Christopher-James-Patterson (CJP) 模型，该模型由Christopher等^[28]于2007年提出，考虑尖端闭合效应，利用数字图像相关(Digital Image Correlation, DIC)技术捕捉区域的各离散点位移数据。图 4为使用DIC技术计算裂纹尖端位移场示意，图中：沿裂尖方向为x轴正方向；垂直裂尖方向向上为y轴正方向；P₁为试验标定的裂纹尖端顶点；P₂和P₃均为试验标定的边界点。图 4中使用最小二乘法的全场应变求解方法计算出应变场，结合胡克定律可计算出各点的应力场。图 5为3种模型的应力场计算示意，基于屈服准则找出满足屈服条件的点，从而得到裂纹尖端塑性区的形状和大小。CJP模型将裂尖塑性区与周围弹性区应力场的相互作用产生的尾迹接触应力以及裂纹闭合效应同时考虑到裂尖应力场分布中，得出的裂尖应力场更接近实际。该模型给出了如图 6所示的理想化裂纹受力示意。

图 4 位移场计算

Figure 4. Displacement field calculation

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图 5 三种模型的应力场计算

Figure 5. Stress field calculation for three models

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图 6 裂纹弹-塑性场受力示意

Figure 6. Force schematic of elastic-plastic field of crack

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图 6中：F_Ax和F_Ay分别为作用在裂尖塑性区与周围弹性场交界面上x、y方向远场载荷的反力；F_T为沿裂纹扩展方向产生的力。施加的载荷会导致裂纹尖端发生永久变形，其中在沿裂尖x方向上由于泊松比效应，将在拉伸载荷下收缩。当裂纹尖端前移时，发生塑性变形的部分材料成为尾迹的一部分，并且在x方向上，相对于弹性材料来说，塑性尾迹是收缩的，因此，当裂纹张开时，由于变形协调将产生剪切力F_S，即塑性材料被拉伸，而弹性材料被压缩。当裂纹闭合时，尾迹侧翼之间发生接触产生压缩接触力F_C，并且由于在x方向上对于大多数结构材料，塑性尾迹的泊松比(接近0.5)不同于弹性场的泊松比(约为0.3)，从而会产生相应的拉伸效应，即在近裂尖弹-塑性区域边界因变形协调作用产生沿x方向的力F_Px和沿y方向的力F_Py。在接触力F_C和力F_Px、F_Py的共同作用下，即由于发生永久塑性变形而产生的力，将对裂纹尖端产生有效的屏蔽作用。

CJP模型使用穆斯赫利什维利方法的复变函数^[28]，增加了考虑接触应力和闭合效应的扩展项，以获得更精确的多参数表达来捕获屏蔽效应。

最终得到的CJP模型裂纹尖端应力场的表达式为

$\begin{aligned} \sigma_x= & -\frac{(I+4 J+8 H) r^{-\frac{1}{2}}}{2} \cos \left(\frac{\theta}{2}\right)- \\ & \frac{J r^{-\frac{1}{2}}}{2} \cos \left(\frac{5 \theta}{2}\right)-D-\frac{H r^{-\frac{1}{2}}}{2}\left\{\operatorname { l n } ( r ) \left[\cos \left(\frac{5 \theta}{2}\right)+\right.\right. \\ & \left.\left.3 \cos \left(\frac{\theta}{2}\right)\right]+\theta\left[\sin \left(\frac{5 \theta}{2}\right)+3 \sin \left(\frac{\theta}{2}\right)\right]\right\} \end{aligned}$

(1)

$\begin{aligned} \sigma_y= & \frac{(I-4 J-8 H) r^{-\frac{1}{2}}}{2} \cos \left(\frac{\theta}{2}\right)+ \\ & \frac{J r^{-\frac{1}{2}}}{2} \cos \left(\frac{5 \theta}{2}\right)+\frac{H r^{-\frac{1}{2}}}{2}\left\{\operatorname { l n } ( r ) \left[\cos \left(\frac{5 \theta}{2}\right)-\right.\right. \\ & \left.\left.5 \cos \left(\frac{\theta}{2}\right)\right]+\theta\left[\sin \left(\frac{5 \theta}{2}\right)-5 \sin \left(\frac{\theta}{2}\right)\right]\right\} \end{aligned}$

(2)

$\begin{aligned} \tau_{x y}= & -\frac{r^{-\frac{1}{2}}}{2}\left[I \sin \left(\frac{\theta}{2}\right)+J \sin \left(\frac{5 \theta}{2}\right)\right]- \\ & H r^{-\frac{1}{2}} \sin (\theta)\left[\ln (r) \cos \left(\frac{3 \theta}{2}\right)+\theta \sin \left(\frac{3 \theta}{2}\right)\right] \end{aligned}$

(3)

式中：σ_x、σ_y分别为沿x、y方向的正应力；τ_xy为xOy平面上的剪应力；r为裂尖塑性区半径；θ为与裂纹面的极角；I、J、D、H分别为定义裂纹尖端应力场的4个待求参数。

同理可得CJP模型裂纹尖端位移场的表达式为

$\begin{aligned} u= & \frac{1}{2 G}\left\{r^{\frac{1}{2}}(-I-2 J \kappa-2 H) \cos \left(\frac{\theta}{2}\right)+r^{\frac{1}{2}}(J+2 H) \cdot\right. \\ & \cos \left(\frac{3 \theta}{2}\right)+r^{\frac{1}{2}} H\left[\operatorname { l n } ( r ) \left(\cos \left(\frac{3 \theta}{2}\right)+\right.\right. \\ & \left.(1-2 \kappa) \cos \left(\frac{\theta}{2}\right)\right)+\theta\left(\sin \left(\frac{3 \theta}{2}\right)+\right. \\ & \left.\left.\left.(1+2 \kappa) \sin \left(\frac{\theta}{2}\right)\right)\right]-\frac{D r(1+\kappa)}{4} \cos (\theta)\right\} \end{aligned}$

(4)

$\begin{aligned} v= & \frac{1}{2 G}\left\{r^{\frac{1}{2}}(I-2 J \kappa+2 H) \sin \left(\frac{\theta}{2}\right)+r^{\frac{1}{2}}(J+2 H) \cdot\right. \\ & \sin \left(\frac{3 \theta}{2}\right)+r^{\frac{1}{2}} H\left[\operatorname { l n } ( r ) \left(\sin \left(\frac{3 \theta}{2}\right)-(1+2 \kappa) \cdot\right.\right. \\ & \left.\left.\sin \left(\frac{\theta}{2}\right)\right]-\theta\left[\cos \left(\frac{3 \theta}{2}\right)+(1+2 \kappa) \cos \left(\frac{\theta}{2}\right)\right)\right]+ \\ & \left.\frac{\operatorname{Dr}(3-\kappa)}{4} \sin (\theta)\right\} \end{aligned}$

(5)

$G=E /[2(1+\psi)]$

(6)

$\kappa= \begin{cases}3-4 \psi & \text { 平面应变状态 } \\ (3-\psi) /(1+\psi) & \text { 平面应力状态 }\end{cases}$

(7)

式中：u和v分别为水平位移和垂向位移；G为剪切模量；κ为与泊松比有关的量；E为弹性模量；ψ为泊松比。

CJP模型提出了四参数应力强度因子来表征弹性材料的应力场强度，类似于经典断裂力学中应力强度因子，则张开型应力强度因子K_F、阻滞应力强度因子K_R、界面剪切应力强度因子K_S和T应力分别为

$\begin{aligned} K_{\mathrm{F}}= & \lim _{r \rightarrow 0}\left\{\sqrt{2 \pi r}\left[\sigma_y+2 H r^{\frac{1}{2}} \ln (r)\right]\right\}= \\ & \sqrt{\frac{\pi}{2}}(I-3 J-8 H) \end{aligned}$

(8)

$K_{\mathrm{R}}=\lim _{r \rightarrow 0}\left(\sqrt{2 \pi r} \sigma_x\right)=-(2 \pi)^{\frac{3}{2}} H$

(9)

$K_{\mathrm{S}}=\lim _{r \rightarrow 0}\left(\sqrt{2 \pi r} \tau_{x y}\right)= \pm \sqrt{\frac{\pi}{2}}(I+J)$

(10)

$T=-D$

(11)

对比6082铝合金焊接试样的裂纹扩展速率和传统应力强度因子范围、CJP模型的应力强度因子范围的关系，分别如图 7、8所示，并基于Pairs方程将不同应力比R下的焊接试样的裂纹扩展速率与CJP模型的应力强度因子范围进行双对数坐标下的最小二乘法拟合，进而求解基于CJP应力强度因子范围ΔK_CJP的裂纹扩展模型的参数，且仅与材料有关。

图 7 裂纹扩展速率与传统应力强度因子范围关系

Figure 7. Relationship between crack growth rates and conventional stress intensity factor ranges

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图 8 裂纹扩展速率与CJP应力强度因子范围关系

Figure 8. Relationship between crack growth rates and CJP stress intensity factor ranges

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最终拟合得到缺口在焊缝中心的6082铝合金的CJP-Paris公式为

$\frac{\mathrm{d} a}{\mathrm{~d} N}=5.5593 \times 10^{-7}\left(\Delta K_{\mathrm{CJP}}\right)^{2, 472\;3}$

(12)

式中：a为裂纹长度。

在之前的研究工作中发现对于CJP应力强度因子范围ΔK_CJP与传统应力强度因子范围ΔK近似存在线性关系，因而在此基础上对铝合金的ΔK_CJP与ΔK数据进行最小二乘法拟合，最终得到ΔK_CJP与ΔK关联公式为

$\Delta K_{\mathrm{CJP}}=0.9723 \Delta K+0.8428$

(13)

1.3 动态驱动力计算方法

对高速列车车体进行疲劳裂纹扩展寿命分析，首先要获得其结构动应力。获得结构动应力的方法一般采用解析法和有限元法^[29]。对于复杂焊接结构而言，显然解析法获得其应力历程是不可能的，所以用有限元法数值模拟进行计算是目前通用的方法。采用多项式拟合法来构建各点应力与载荷之间的代理模型(即构造函数)来代替车体整体有限元模型，只需对关注点进行动应力分析即可，这将极大提高计算效率。选取关注点主要遵循以下几个原则：(1)根据静载计算结果，找出应力及应力范围较大的点作为静态关注点；(2)根据实践经验，将载荷输入点、具有几何不连续性的点作为应力集中关注点；(3)根据疲劳寿命预测结果和模态分析结果，找出损伤较大的点作为动态关注点。根据以上原则选取的车体焊缝关注点主要位于车顶空调安装座(关注点1)、车门角位置(关注点2)、一位端底架横梁与纵向型材连接位置(关注点3)、悬吊安装位置(关注点4)、二位端右侧空簧加载点附近(关注点5)等，具体位置如图 9所示。

图 9 车体关注点分布

Figure 9. Distribution of focus points of train body

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将结构在交变随机载荷作用下材料的本构关系考虑为弹塑性行为，结构的响应应力时间历程和随机载荷时间历程之间应当存在一种非线性的传递关系，这种非线性的传递关系可以用二次多项式来描述。车体承受的主要载荷有4个空气弹簧处的垂向载荷F₁~F₄和车钩处的纵向载荷F₅，如图 10所示，第k个工况下，对于承受随时刻t′_k变化的第i个载荷F_i(t′_k)和第j(j≠i)个载荷F_j(t′_k)作用的车体，在t′_k时刻其关注部位的动应力σ(t′_k)可表示为

图 10 车体边界条件与加载示意

Figure 10. Train body boundary conditions and loading scheme

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$\sigma\left(t_k^{\prime}\right)=a_0+\sum\limits_{i=1}^5 b_i F_i\left(t_k^{\prime}\right)+\sum\limits_{i=1}^5 \sum\limits_{j=1}^5 c_{i j} F_i\left(t_k^{\prime}\right) F_j\left(t_k^{\prime}\right)$

(14)

式中：a₀为待定系数；b_i为第i个载荷作用时的系数；c_ij为第i个载荷和第j个载荷共同作用时的系数。

通过有限元分析得到关注点在各个工况下对应的结构应力结果，最后构建方程组来求解式(14)中待定系数。在确定载荷工况组合时，采用的是基于Box-Behnken正交矩阵设计方法，并且需要检查载荷工况组合的线性相关性，以保证各个载荷工况相互独立。对车体结构施加以上载荷，然后采用惯性释放法计算车体静应力，得到有限元结果。然后基于结构应力推导公式编写MATLAB程序，即可得到焊缝关注点的结构应力结果，最后通过构建方程组计算得到拟合多项式的未知系数，这样可以将随机载荷谱转化为关注点的动态结构应力谱，图 11、12分别为车体关注点1和2的结构应力历程。

图 11 关注点1的结构应力历程

Figure 11. Structural stress history of focus point 1

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图 12 关注点2的结构应力历程

Figure 12. Structural stress history of focus point 2

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1.4 基于Kriging代理模型的裂纹扩展寿命计算方法

通过疲劳剩余寿命预测的Kriging算法^[30]，在采用前述的CJP疲劳寿命预测模型对疲劳裂纹扩展寿命进行预测时，需对未知的裂纹尖端位置进行预估，根据预估的几何形状求取裂纹应力强度因子，然后再进一步求取裂纹扩展方向，确定新的裂纹尖端的位置，重复进行才能实现寿命预测，需要对很多裂纹扩展位置点用扩展有限元法进行计算，工作量非常大。本文使用Kriging代理模型通过现有的裂纹位置及应力强度因子拟合出新裂纹尖端的应力强度因子，从而免去了用XFEM进行大量的计算，其预测积分过程如图 13所示，图中：N_s为第s个循环次数下累计的循环总次数；e为N_s+1/2与N_s所对应的应力强度因子差值。

图 13 裂纹扩展寿命预测积分

Figure 13. Crack extension life prediction integral

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裂纹扩展迭代步长可分为2种，一种为定裂纹长度扩展，另一种则是将迭代间隔设置为相同的循环次数，先使用欧拉(Euler)差分法拟合寿命间隔ΔN与裂纹扩展长度Δa之间的关系

$\Delta N=\frac{\Delta a}{C^{\prime}\left[\Delta K_{\mathrm{CJP}}\left(a_s\right)\right]^{m^{\prime}}}$

(15)

式中：a_s为经历了第s个循环次数后的裂纹长度；ΔK_CJP( · )为裂纹长度的强度因子范围函数；C′、m′均为裂纹扩展模型的参数。

或者用改进的Euler中点差分表示

$\Delta N=\frac{\Delta a}{C^{\prime}\left[\Delta K_{\mathrm{CJP}}\left(a_s+\Delta a / 2\right)\right]^{m^{\prime}}}$

(16)

随后需用XFEM额外对ΔK_CJP(a_s+Δa/2)进行求取，若用Kriging代理模型则可通过拟合裂纹长度与CJP应力强度因子范围之间的关系插值计算ΔK_CJP(a_s+Δa/2)。步长取相同ΔN时，裂纹扩展长度可以表示为

$\Delta a=\Delta N C^{\prime}\left[\Delta K_{\mathrm{CJP}}\left(a_s\right)\right]^{m^{\prime}}$

(17)

改进的Euler中点差分为

$\Delta a=\Delta N C^{\prime}\left\{\Delta K_{\mathrm{CJP}}\left[a_s+\frac{\Delta N C^{\prime}\left(\Delta K_{\mathrm{CJP}}\left(a_s\right)\right)^{m^{\prime}}}{2}\right]\right\}$

(18)

同理，Kriging代理模型可以通过插值得到，即

$\Delta K_{\mathrm{CJP}}\left(a_{s+1 / 2}\right)=\Delta K_{\mathrm{CJP}}\left\{a_s+\frac{\Delta N C^{\prime}\left[\Delta K_{\mathrm{CJP}}\left(a_s\right)\right]^{m^{\prime}}}{2}\right\}$

(19)

对于Ⅰ型和Ⅱ型混合的裂纹扩展寿命预测，需要用到2个Kriging代理模型，第1个代理模型用于近似求解ΔK_CJP与a或者N，用式(17)或(18)计算，第2个代理模型用于全局坐标系下的裂纹扩展方向的近似求解。使用Kriging代理模型方法构建剩余寿命CJP模型，得到车体关注点的裂纹扩展寿命结果，并与国际焊接学会(International Institute of Welding, IIW)标准中给定的裂纹扩展参数来预测裂纹扩展寿命结果进行比较，如表 1所示，可以发现，采用IIW标准的计算结果偏于危险。同时计算了采用CJP模型下关注点2在不同初始裂纹深度和不同初始裂纹宽度下的裂纹扩展寿命，结果如图 14所示，图中：a₀为裂纹深度；c为裂纹宽度。

表 1 关注点的疲劳裂纹扩展寿命结果

Table 1. Fatigue crack propagation life results of focus points

关注点	CJP模型计算结果/km	IIW参数计算结果/km
1	7.775×10⁶	2.839×10⁸
2	3.100×10⁷	4.313×10⁸
3	6.781×10⁶	1.128×10⁷
4	3.494×10⁷	6.192×10⁸
5	9.279×10⁶	8.541×10⁸

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图 14 关注点2在不同裂纹尺寸下的裂纹扩展寿命

Figure 14. Crack extension lives at different crack sizes of focus point 2

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2. 高速列车车体状态修程制定方法

2.1 车体的状态监测

车体的疲劳损伤的表现形式为裂纹，裂纹的扩展造成结构局部刚度衰减^[31]，因此，使用与刚度相关的量建立与裂纹对应的识别指标如下。

健康状态下结构的第q阶模态应变能E_q表示为

$E_q=\frac{1}{2} \boldsymbol{\Phi}_q^{\mathrm{T}} \boldsymbol{K} \boldsymbol{\Phi}_q$

(20)

式中：K为车体的有限元刚度矩阵；Φ_q为车体的第q阶模态振型。

将车体离散成若干单元，第q阶模态下第p个单元的模态应变能E_pq为

$E_{p q}=\frac{1}{2} \boldsymbol{\Phi}_q^{\mathrm{T}} \boldsymbol{K}_p \boldsymbol{\Phi}_q$

(21)

式中：K_p为车体第p个单元的刚度矩阵。

同理，当车体上出现裂纹时，存在裂纹车体的第q阶模态应变能E_{d, q}为

$E_{\mathrm{d}, q}=\frac{1}{2} \boldsymbol{\Phi}_{\mathrm{d}, q}^{\mathrm{T}} \boldsymbol{K}_{\mathrm{d}} \boldsymbol{\Phi}_{\mathrm{d}, q}$

(22)

式中：K_d为存在裂纹的车体有限元刚度矩阵；Φ_{d, q}为存在裂纹车体的第q阶模态振型。

存在裂纹车体的第q阶模态下第p个单元模态应变能E_{d, pq}为

$\begin{aligned} & E_{\mathrm{d}, p q}=\frac{1}{2} \boldsymbol{\Phi}_{\mathrm{d}, q}^{\mathrm{T}} \boldsymbol{K}_{\mathrm{d}, p} \boldsymbol{\Phi}_{\mathrm{d}, q} \\ & \boldsymbol{K}_p=R_p \boldsymbol{K}_{0, p} \\ & \boldsymbol{K}_{\mathrm{d}, p}=R_{\mathrm{d}, p} \boldsymbol{K}_{0, p} \end{aligned}$

(23)

式中：R_p和R_{d, p}分别为车体无裂纹和有裂纹状态下第p个单元的材料刚度特性的参数；K_{0, p}为K_p中只涉及几何的量组成的刚度矩阵。

由于E_pq/E_q≈E_{d, pq}/E_{d, q}，可以得到

$1=\frac{E_{\mathrm{d}, p q} / E_{\mathrm{d}, q}+1}{E_{p q} / E_q+1}$

(24)

将式(20)~(23)代入式(24)中，整理可得

$\beta_p=\frac{R_p}{R_{\mathrm{d}, p}}=\frac{1}{n} \sum\limits_{q=1}^n \frac{\left(\boldsymbol{\Phi}_{\mathrm{d}, q}^{\mathrm{T}} \boldsymbol{K}_{0, p} \boldsymbol{\Phi}_{\mathrm{d}, q}+\boldsymbol{\Phi}_{\mathrm{d}, q}^{\mathrm{T}} \boldsymbol{K}_0 \boldsymbol{\Phi}_{\mathrm{d}, q}\right) \boldsymbol{\Phi}_q^{\mathrm{T}} \boldsymbol{K} \boldsymbol{\Phi}_q}{\left(\boldsymbol{\Phi}_q^{\mathrm{T}} \boldsymbol{K}_{0, p} \boldsymbol{\Phi}_q+\boldsymbol{\Phi}_q^{\mathrm{T}} \boldsymbol{K}_0 \boldsymbol{\Phi}_q\right) \boldsymbol{\Phi}_{\mathrm{d}, q}^{\mathrm{T}} \boldsymbol{K}_{\mathrm{d}} \boldsymbol{\Phi}_{\mathrm{d}, q}}$

(25)

式中：β_p为第p个单元的损伤指数；n为节点数；K₀为K中只涉及几何的量组成的刚度矩阵。

由于R_p/R_{d, p}=K_p/ K_{d, p}，则可得到第p个单元的刚度折减系数α_p为

$\alpha_p=\frac{R_{\mathrm{d}, p}}{R_p}-1=\frac{1}{\beta_p}-1$

(26)

针对大型车体，采用分区法将车体根据承受载荷范围划分为不同的子区域，采用主神经网络根据损伤指标判断各个区域的信号，将其划分为健康信号和可疑损伤信号，继续采用子神经网络进一步判别可疑损伤信号，结合遗传算法在一些非线性、多模型、多目标的函数优化问题上的求解优势，优化损伤识别的神经网络架构，以提高损伤检测准确率，流程如图 15所示，图中：Q为子区域数量。

图 15 高速列车车体的疲劳状态检测流程

Figure 15. Fatigue state detection process of high-speed train body

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2.2 剩余寿命与状态修程的对应关系研究

车体的疲劳状态最直观的表现是裂纹位置和裂纹长度，假设车体上共有δ个位置出现裂纹时，依据裂纹位置和裂纹长度可划分车体疲劳状态为若干等级

$Z_\lambda=\max \left(\frac{a_l}{A_l}\right) \quad \lambda=1, 2, \cdots, M$

(27)

式中：Z_λ为λ级状态；M为等级数；a_l为车体第l个位置的裂纹长度；A_l为车体第l个位置裂纹断裂失效时的裂纹长度。

当车体没有出现裂纹时，其状态为Z₀，车体由于裂纹已达临界尺寸而断裂失效时，其状态为Z_f，因此，车体的全部状态Z可表示为

$Z= \begin{cases}Z_0 & \text { 基本状态 } \\ Z_\lambda & \text { 疲劳状态 } \\ Z_{\mathrm{f}} & \text { 临界状态 }\end{cases}$

(28)

裂纹长度和裂纹位置是车体疲劳损伤的基本参数，结合以上研究的剩余寿命模型，即可得到λ等级对应的剩余寿命t_λ，其大致关系如图 16所示，图中：t₀为基本状态下的剩余寿命。

图 16 运行里程与状态修程关系

Figure 16. Relationship between operation mileage and condition repair procedure

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2.3 车体安全风险评估

风险评估是根据车体状态，并结合服役载荷的影响，开展危害性分析，从而实现风险等级分类。将式(27)所得结果归一化处理，得到

$Z_\lambda^{\prime}=\frac{Z_\lambda-Z_{\lambda, \min }}{Z_{\lambda, \max }-Z_{\lambda, \min }}$

(29)

式中：Z′_λ为λ等级下计算所得Z_λ经归一化后的结果，且Z′_λ∈[0, 1]；Z_{λ, min}和Z_{λ, max}分别为Z_λ的最小值和最大值。

根据轨道交通运载系统全国重点实验室提供的海量实测载荷数据，使用统计学方法，根据对关键车体裂纹造成扩展的程度，将服役载荷分为4类，分别为未导致裂纹扩展、导致裂纹轻微扩展、导致裂纹较严重扩展、导致裂纹严重扩展，其对应的数量用向量 L记为

$\boldsymbol{L}=\left(N_{\mathrm{I}}, N_{\mathrm{II}}, N_{\mathrm{III}}, N_{\mathrm{IV}}\right)$

(30)

式中：N_Ⅰ、N_Ⅱ、N_Ⅲ、N_Ⅳ分别为未导致裂纹扩展、导致裂纹轻微扩展、导致裂纹较严重扩展、导致裂纹严重扩展4类载荷的统计数量。

同样，经过归一化处理后，式(30)表示为

$\boldsymbol{L}_{\mathrm{N}}=\left(\varphi_1, \varphi_2, \varphi_3, \varphi_4\right)$

(31)

式中：L_N为L归一化处理后的值组成的向量；φ₁、φ₂、φ₃、φ₄分别对应N_Ⅰ、N_Ⅱ、N_Ⅲ、N_Ⅳ归一化的值。

则风险评估函数可定义为

$D=Z_\lambda \varphi_\eta \quad \eta=1, 2, 3, 4$

(32)

式中：D为风险评估函数的函数值；φ_η为L_N内的任一元素。

风险评估综合考虑了关键车体疲劳状态及服役载荷对裂纹扩展的影响，D的取值范围为[0, 1]，风险值越高，对安全运行影响越大。将风险等级分为低风险D_Ⅰ、中风险D_Ⅱ、较高风险D_Ⅲ、高风险D_Ⅳ四级，其中D_Ⅳ上限为失效阈值，D_Ⅲ上限为安全阈值。经过计算得到D，比较后确定对应的风险等级。

针对不同风险等级，采取对应的维修措施，将维修措施分为4类，分别是：B₀表示不采取维修，对应的总成本为C₀；B_Ⅰ表示维修且不降低状态等级，能够使该状态保持一段时间，保持剩余寿命，延长服役时间，对应的总成本为C_Ⅰ；B_Ⅱ表示维修并降低状态等级，剩余寿命随之增加，服役时间增长，对应的总成本为C_Ⅱ；B_Ⅲ表示维修或更换，剩余寿命重新开始计算，对应的总成本为C_Ⅲ。如图 17所示，当车体结构处在某一风险范围下的Z_λ状态时，可采取4种维修方式增加剩余寿命。

图 17 某风险范围下某一状态的维修示意

Figure 17. Maintenance schematic for certain state under certain risk range

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部件的状态修程制定需要结合维修成本，针对不同风险等级采取最经济的维修措施。维修措施对应的成本为c_f，检测成本为c_in，进行维修时会产生停运成本，停运成本等于单位停运成本b与维修时间t的乘积，完成维修措施B后产生的总成本C为

$C=c_{\mathrm{f}}+c_{\mathrm{in}}+b t$

(33)

维修措施用集合表示为B={B₀, B_Ⅰ, B_Ⅱ，B_Ⅲ}，则采取维修措施时对应的总成本集合为C={C₀, C_Ⅰ, C_Ⅱ, C_Ⅲ}，针对每个风险等级均会有4种成本可供选择，共有4⁴个组合，在保证运行安全的前提下，通过组合后的成本预算，选取最经济的维修方式，据此可针对关键车体开展状态修程制定。

3. 结语

(1) 建立考虑裂纹闭合效应的车体焊缝部位裂纹扩展模型：采用先进CJP模型研究裂纹尖端应力应变场，试验并获得列车关键部件材料焊接区域精确的裂纹扩展速率和应力强度因子等断裂力学参数，并关联CJP应力强度因子范围与传统应力强度因子范围的关系，从而建立考虑闭合效应的适用于高速列车焊接结构的裂纹扩展模型，为开展疲劳剩余寿命预测提供科学的依据。

(2) 车体裂纹扩展寿命高效高精度的分析方法：建立载荷谱与裂纹区域的动态驱动力之间的第一次代理模型，实现动态载荷与动态应力之间的高效转化；建立应力强度因子与裂纹扩展尺寸之间的第二次代理模型，实现裂纹扩展寿命的高精度数值积分计算；结合尺度与裂纹尺寸的巨大差异，提出裂纹区域的精细化建模，将裂纹区域的动态应力反推为裂纹的动态驱动力，采用XFEM方法实现裂纹扩展的精准分析。

(3) 车体剩余寿命精准预测的状态修程与列车服役实际的载荷谱映射机制：车体的状态修程必须与高速列车的服役实际在时域保持一致，而状态修程的制定依赖于精准的剩余寿命预测，寿命预测与载荷谱存在着强相关。综合考虑列车服役过程中多工况(不同速度、加速减速、直线曲线、多源激励，等)，以及随时间变化的列车服役劣化实际(悬挂参数、车轮多边形和擦伤、轨道不平顺，等)，通过建立列车系统动力学模型，分析各因素对列车服役的影响，计算并编制车体的服役载荷谱。

(4) 该研究的实施将形成列车关键车体疲劳裂纹扩展寿命精准预测分析系统，构建列车服役实际与疲劳剩余寿命之间的映射关系，量化部件裂纹扩展寿命作为列车状态修的重要指标，达到提升列车运维效率及运行安全性的目的，为推进高速列车维修模式从计划修、故障修到状态修的变革转型提供基础理论支撑。

(5) 本文仅从理论角度提出了一种车体状态修成制定方法，离工程应用仍具有很大的距离。同时，实现车体状态修，是需要集合关于车辆整体系统性研究的诸多成果，如状态监测数据的准确性对车体状态修也至关重要，因此，深入研究每个细节，融合剩余寿命评估、监测数据获取和处理、关键部件的退化机理等更有助于实现车体状态修的工程应用。

图 1 列车重要部件的性能劣化

Figure 1. Performance deteriorations of critical train components

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图 2 车辆系统动力学模型

Figure 2. Dynamics model of train system

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图 3 车体垂向载荷谱

Figure 3. Vertical load spectra of train body

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图 4 位移场计算

Figure 4. Displacement field calculation

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图 5 三种模型的应力场计算

Figure 5. Stress field calculation for three models

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图 6 裂纹弹-塑性场受力示意

Figure 6. Force schematic of elastic-plastic field of crack

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图 7 裂纹扩展速率与传统应力强度因子范围关系

Figure 7. Relationship between crack growth rates and conventional stress intensity factor ranges

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图 8 裂纹扩展速率与CJP应力强度因子范围关系

Figure 8. Relationship between crack growth rates and CJP stress intensity factor ranges

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图 9 车体关注点分布

Figure 9. Distribution of focus points of train body

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图 10 车体边界条件与加载示意

Figure 10. Train body boundary conditions and loading scheme

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图 11 关注点1的结构应力历程

Figure 11. Structural stress history of focus point 1

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图 12 关注点2的结构应力历程

Figure 12. Structural stress history of focus point 2

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图 13 裂纹扩展寿命预测积分

Figure 13. Crack extension life prediction integral

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图 14 关注点2在不同裂纹尺寸下的裂纹扩展寿命

Figure 14. Crack extension lives at different crack sizes of focus point 2

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图 15 高速列车车体的疲劳状态检测流程

Figure 15. Fatigue state detection process of high-speed train body

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图 16 运行里程与状态修程关系

Figure 16. Relationship between operation mileage and condition repair procedure

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图 17 某风险范围下某一状态的维修示意

Figure 17. Maintenance schematic for certain state under certain risk range

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表 1 关注点的疲劳裂纹扩展寿命结果

Table 1. Fatigue crack propagation life results of focus points

关注点	CJP模型计算结果/km	IIW参数计算结果/km
1	7.775×10⁶	2.839×10⁸
2	3.100×10⁷	4.313×10⁸
3	6.781×10⁶	1.128×10⁷
4	3.494×10⁷	6.192×10⁸
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[29]	王欣, 范雯霖, 顾迪民. 起重机长细臂架结构应力解析法的适用性[J]. 中国工程机械学报, 2018, 16(5): 389-393. WANG Xin, FAN Wen-lin, GU Di-min. Applicability analysis of theoretical method for crane boom stress[J]. Chinese Journal of Construction Machinery, 2018, 16(5): 389-393. (in Chinese)
[30]	PAIS M J, VIANA F A C, KIM N H. Enabling high-order integration of fatigue crack growth with surrogate modeling[J]. International Journal of Fatigue, 2012, 43: 150-159.
[31]	缪炳荣, 张盈, 黄仲, 等. 利用模态应变能变化率的结构损伤识别优化方法[J]. 振动工程学报, 2023, 36(2): 477-486. MIAO Bing-rong, ZHANG Ying, HUANG Zhong, et al. Structural damage identification optimization method using change rate of modal strain energy[J]. Journal of Vibration Engineering, 2023, 36(2): 477-486. (in Chinese)

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0. 引言
1. 高速列车车体剩余寿命精准预测方法研究
1.1 服役劣化载荷谱编制
1.2 考虑裂尖闭合效应与疲劳损伤状态的裂纹扩展模型
1.3 动态驱动力计算方法
1.4 基于Kriging代理模型的裂纹扩展寿命计算方法
2. 高速列车车体状态修程制定方法
2.1 车体的状态监测
2.2 剩余寿命与状态修程的对应关系研究
2.3 车体安全风险评估
3. 结语

0. 引言
1. 高速列车车体剩余寿命精准预测方法研究
1.1 服役劣化载荷谱编制
1.2 考虑裂尖闭合效应与疲劳损伤状态的裂纹扩展模型
1.3 动态驱动力计算方法
1.4 基于Kriging代理模型的裂纹扩展寿命计算方法
2. 高速列车车体状态修程制定方法
2.1 车体的状态监测
2.2 剩余寿命与状态修程的对应关系研究
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高速列车车体疲劳剩余寿命精准预测与状态修程制定方法

doi: 10.19818/j.cnki.1671-1637.2024.05.015

作者简介:
卢耀辉(1973-)，男，甘肃民勤人，西南交通大学教授，工学博士，从事车辆结构振动疲劳与焊接疲劳断裂研究

计量

Accurate prediction of remaining fatigue life and formulation of condition repair procedure of high-speed train body

Author Bio:
LU Yao-hui(1973-), male, professor, PhD, E-mail: yhlu2000@swjtu.edu.cn

0. 引言

1. 高速列车车体剩余寿命精准预测方法研究

1.1 服役劣化载荷谱编制

1.2 考虑裂尖闭合效应与疲劳损伤状态的裂纹扩展模型

1.3 动态驱动力计算方法

1.4 基于Kriging代理模型的裂纹扩展寿命计算方法

2. 高速列车车体状态修程制定方法

2.1 车体的状态监测

2.2 剩余寿命与状态修程的对应关系研究

2.3 车体安全风险评估

3. 结语

计量

目录

0. 引言

1. 高速列车车体剩余寿命精准预测方法研究

1.1 服役劣化载荷谱编制

1.2 考虑裂尖闭合效应与疲劳损伤状态的裂纹扩展模型

1.3 动态驱动力计算方法

1.4 基于Kriging代理模型的裂纹扩展寿命计算方法

2. 高速列车车体状态修程制定方法

2.1 车体的状态监测

2.2 剩余寿命与状态修程的对应关系研究

2.3 车体安全风险评估

3. 结语

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高速列车车体疲劳剩余寿命精准预测与状态修程制定方法

doi: 10.19818/j.cnki.1671-1637.2024.05.015

作者简介: 卢耀辉(1973-)，男，甘肃民勤人，西南交通大学教授，工学博士，从事车辆结构振动疲劳与焊接疲劳断裂研究

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出版历程

Accurate prediction of remaining fatigue life and formulation of condition repair procedure of high-speed train body

Author Bio: LU Yao-hui(1973-), male, professor, PhD, E-mail: yhlu2000@swjtu.edu.cn

0. 引言

1. 高速列车车体剩余寿命精准预测方法研究

1.1 服役劣化载荷谱编制

1.2 考虑裂尖闭合效应与疲劳损伤状态的裂纹扩展模型

1.3 动态驱动力计算方法

1.4 基于Kriging代理模型的裂纹扩展寿命计算方法

2. 高速列车车体状态修程制定方法

2.1 车体的状态监测

2.2 剩余寿命与状态修程的对应关系研究

2.3 车体安全风险评估

3. 结语

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出版历程

目录

0. 引言

1. 高速列车车体剩余寿命精准预测方法研究

1.1 服役劣化载荷谱编制

1.2 考虑裂尖闭合效应与疲劳损伤状态的裂纹扩展模型

1.3 动态驱动力计算方法

1.4 基于Kriging代理模型的裂纹扩展寿命计算方法

2. 高速列车车体状态修程制定方法

2.1 车体的状态监测

2.2 剩余寿命与状态修程的对应关系研究

2.3 车体安全风险评估

3. 结语

作者简介:
卢耀辉(1973-)，男，甘肃民勤人，西南交通大学教授，工学博士，从事车辆结构振动疲劳与焊接疲劳断裂研究

Author Bio:
LU Yao-hui(1973-), male, professor, PhD, E-mail: yhlu2000@swjtu.edu.cn