0.   引言

随着汽车技术的进步, 高速公路的发展, 各类汽车的实际行驶车速已大幅度提高, 由此引起的交通事故剧增, 并成为社会的主要公害之一。据加拿大、德国、日本等国政府及有关部门统计^[1], 加拿大在1997年发生造成伤害的道路交通事故152765起; 德国在1999年发生交通事故约240万起; 日本在2000年共发生道路交通事故931034起。中国的道路交通安全形势也十分严峻, 1995年交通事故死亡人数7.1万人, 1996年为7.36万人, 到1998年上升到7.8万人, 呈逐年上升的趋势, 每年因交通事故造成的直接经济损失就达20亿元。在这些交通事故中, 不少是由于汽车高速行驶中转向而引起的, 因此, 改善汽车高速行驶的操纵安全性是减少汽车交通事故的一个重要因素。尽管近几十年来国内外对汽车操纵稳定性作了很多研究, 但研究方法主要是基于多刚体理论^[2-3]。由于汽车的高速化、轻量化, 汽车高速行驶时的气动力、气动力矩以及路面对车轮的各方向上的力和力矩作用所引起的悬架杆件及各种橡胶铰链的变形、车身结构变形等对汽车操纵安全性的影响越来越大, 采用多刚体动力学方法对整车系统的操纵稳定性、平顺性、安全性等动态特性的计算精度, 已不能满足虚拟样车设计和制造的要求。近年来, 随着柔性多体动力学的发展, 基于柔性多体系统动力学理论的许多大型通用多体系统动力学分析软件(如ADAMS、DADS、MEDYNA等)的出现, 为复杂机械系统动力学分析提供了可靠的手段^[4]。

本文以某轿车为研究对象, 建立了基于ADAMS软件^[2]平台的整车刚柔耦合多体系统操纵动力学模型。并根据所建立的模型, 进行了某轿车“转向盘中间位置”操纵性能仿真, 以预测汽车在高速公路上行驶的操纵性。

1.   刚柔耦合多体车辆操纵动力学模型

为便于建立和测试整车操纵系统动力学模型, 本文将车辆分为转向、动力传动、悬架、轮胎、车身等子系统, 分别建立各子系统分析模型。在各系统之中建立了连接件(mts_part)、参数输入、输出接口(Communicators), 以便于组装整车模型。

1.1   转向系统模型

图 1为抽象后的齿轮齿条式转向系统动力学分析系统的拓扑构型。模型由转向盘B₈、转向轴B₆、转向传动轴B₅、齿轮轴B₄、转向齿轮B₂、转向齿条B₃、转向器壳体B₁、转向柱管与车身连接件B₇、转向器壳体与车身连接件或与副车架连接件B₀组成。其中, 连接件为虚拟物体。

图  1  转向系统拓扑构型

Figure  1.  Topographic structure of steering system

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转向盘和转向轴分别以转动铰链H₈和圆柱铰链H₇与转向柱管车身连接件相连, 两者通过速比1∶1的耦合器H₁₁固结; 转向传动轴的两端通过万向节铰链H₅和H₆分别与转向轴和齿轮轴连接; 转向齿轮和齿轮轴分别用转动铰链H₂和H₄与转向器壳体连接, 两者以速比1∶1的耦合器H₁₀固结, 且转向轴与转向齿轮之间通过弹性体连接, 弹性体的特性取决于转向轴的刚度; 转向齿条与转向器壳体之间用平动铰链H₃连接, 平动铰链和转向齿轮与转向器壳体之间的转动铰通过耦合器H₉固结, 速比等于转向器传动比; 转向器壳体与车身连接件或与副车架连接件之间通过弹性体连接, 弹性体的特性取决于两者的连接刚度。

1.2   前悬架模型

图 2为某汽车前麦弗逊式独立悬架动力学分析系统的拓扑构型。

图  2  悬架系统拓扑构型

Figure  2.  Topographic structure of suspension

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模型由横摆臂B₂、转向节及滑柱桶B₃、滑柱B₄(减震器活塞杆)、副车架B₁、转向横拉杆B₅、轮毂芯轴B₇、驱动轴B₈、万向节球形壳B₉、横拉杆与转向器连接件B₆、滑柱与车身连接件B₀、万向节球形壳与差速器连接件B₁₀、横向稳定器左右稳定杆B₁₁和B₁₄、左右支杆B₁₂和B₁₅等组成。横摆臂内端以橡胶衬套(Bushing)与副车架连接, 在运动学分析中, 该连接方式处理为转动铰链H₂, 外端以球铰链H₃与转向节及滑柱桶相连; 转向节及滑柱桶以圆柱铰链H₄与滑柱(减震器活塞杆)连接, 且两者之间作用有减震器和减震弹簧力, 转向节及滑柱桶还以转动铰链H₈与轮毂芯轴连接; 滑柱(减震器活塞杆)以橡胶衬套(Bushing)与副车架连接, 在运动学分析中, 该连接方式处理为万向节铰链H₅; 转向横拉杆外端以球铰链H₆与转向节及滑柱桶相连, 内端以等速万向节铰链与转向器连接件连接; 驱动轴的两端分别以等速万向节铰链H₉和H₁₀与轮毂芯轴和万向节球形壳连接; 万向节球形壳与差速器连接件之间用平动铰链H₁₁连接; 副车架以橡胶衬套(Bushing)与车身连接, 在运动学分析中, 两者固定连接H₁; 横向稳定器中将稳定杆分为左右两部分, 左右稳定杆之间以转动铰链H₁₅连接, 且连接1个扭转弹簧阻尼器E ${}_2^{\text{e}}$^; 支杆一端以等速万向节铰链H₁₃和H₁₆与稳定杆连接, 另一端以球铰链H₁₄和H₁₈与悬架连接。

1.3   后悬架模型

图 3为螺旋弹簧复合式悬架动力学分析系统的拓扑构型。模型由滑柱B₃(减震器活塞杆)、减震器储油缸筒B₂、悬架横梁(扭转梁式后桥) B₁、滑柱与车身连接件B₀、悬架横梁与副车架连接件B₄、减震弹簧与车身连接件等组成。

图  3  复合式悬架系统拓扑构型

Figure  3.  Topographic structure of beam suspension

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滑柱(减震器活塞杆)以橡胶衬套(Bushing)与副车架连接, 在运动学分析中, 该连接处理为万向节铰链H₄; 减震器储油缸筒下端与悬架横梁通过万向节铰链H₂连接, 上端以圆柱铰链H₃与滑柱(减震器活塞杆)连接, 且作用有阻尼器E₂^e; 在后桥与车身之间, 以橡胶衬套(Bushing)连接, 在运动学分析中, 该连接处理为转动铰链H₁, 后桥与车身还通过虚拟连接件作用有减震弹簧E₁^e。

1.4   动力传动系统模型

动力传动系统包括发动机、离合器、变速器和万向传动装置等部件。在建立仿真分析模型时, 根据各部件作用不同, 可分别用功能模型表示, 即: 发动机有效转矩模型、离合器模型和传动装置模型。

发动机有效转矩模型以节气门为输入, 在发动机曲轴产生转矩, 用三维样条曲线表示曲轴转矩、发动机转速与节气门输入之间的关系, 根据驾驶员节气门指令、发动机转速插值得到输出转矩。发动机的转速可用微分方程求得

$\begin{array}{l}\frac{\text{d}\omega {}_{\text{e}}}{\text{d}t}=\frac{{\rm T}{}_{\text{e}}-{\rm T}{}_{\text{c}\text{l}\text{u}}}{{\rm I}{}_{\text{e}}}(1)\\ \text{初}\text{始}\text{条}\text{件}\omega {}_{\text{e}}{}_{t=0}=n{}_{\text{e}0}/9.5493\end{array}$

式中: T_e为发动机曲轴转矩; T_clu为离合器传递的扭矩; I_e为发动机转动惯量。

离合器模型的作用是将发动机转矩传递到驱动轮上, 在驾驶员换档时切断发动机转矩的传递。传动系模型包括变速器和差速器, 该模型将发动机转矩经变速器、差速器和半轴传递到驱动轮上。

1.5   轮胎模型

轮胎的力学特性对汽车的操纵稳定性起着极其重要的作用。目前, 轮胎力学特性模型主要分为轮胎理论模型、轮胎经验模型和半经验模型。轮胎理论模型是在简化的轮胎物理模型的基础上建立的对轮胎力学特性的一种数学描述, 一般形式较为复杂, 模型精度和计算效率较低, 如Fiala模型、Nikravesh P E博士与Gim G博士建立的亚利桑那大学(University of Arizona)UA模型; 轮胎经验模型则是由试验数据得来, 模型精度较高, 与理论模型相比, 其预测能力差, 如魔术公式(Magic Formula)模型; 而半经验模型是在轮胎理论模型的基础上, 通过满足一定的边界条件, 建立的形式简洁、精度很高的轮胎经验模型, 且便于在汽车动力学仿真中应用, 如MF-Tyre模型、郭孔辉的双E指数模型。在本文的仿真计算中, 采用了TNO汽车公司的MF-Tyre模型。该模型使用Bakker和Pacejka等建立的魔术公式(Magic Formula)计算轮胎稳态特性, 并定义一组差分方程, 描述频率在8Hz以下轮胎瞬态特性。

2.   模型数据与柔性体的处理

模型中各构件的几何位置参数、质量参数通过CAD实体模型直接传入到ADAMS中, 由ADAMS自动计算出, 橡胶衬套的弹性特性由试验测得数据输入。对受力变形较大的构件, 均作为柔性体考虑, 例如, 后悬架模型中的扭转梁式后桥。将柔性体的变形视为模态的线性叠加, 而柔性体的模态振型可通过有限元分析或试验模态分析得到。图 4为某轿车扭转梁式后桥有限元模态分析模型(1/2模型)。表 1为其前10阶模态分析结果。

图  4  扭转梁式后桥有限元模态分析模型

Figure  4.  Figi4 Finite element mode analysis model of torsion beam rear axle

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表  1  扭转梁式后桥有限元模态分析结果

Table  1.  Finite element mode analysis results of torsion beam rear axle

模态阶数	1	2	3	4	5
频率/Hz	235.8	294.0	605.4	913.5	942.7
模态阶数	6	7	8	9	10
频率/Hz	1 098.7	1 145.1	1 229.6	1 269.0	1 349.3

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3.   转向盘中间位置操纵性仿真

汽车在高速公路上高速行驶是一种典型行驶工况, 具有以力输入为主和转向盘反作用力(即“路感”)为主要信息源的特点。汽车在高速公路上高速行驶时, 通常转向盘转角很小, 但汽车上却作用有一定的惯性力, 这时主要是通过力输入来操纵汽车。为了评价、鉴定汽车在高速公路上高速行驶时的操纵稳定性, 通常采用美国德尔福(Delphi)公司制定的“中间位置操纵稳定性试验”(On Center Handling Test)^[5]方法和评价指标进行道路测试和性能评价。因此, 本文参照该标准, 用测试报告中的车型参数进行了转向盘中间位置操纵稳定性试验仿真, 以评价汽车在高速公路上高速行驶时的操纵性。仿真中, 使汽车以100 km/h的速度作正弦曲线运动, 正弦运动的周期为5 s, 最大侧向加速度为0.2g。

图  5  转向盘转矩与汽车侧向加速度曲线

Figure  5.  Curves of steering wheel torque and side acceleration

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图 5为仿真得到的转向盘转矩与汽车侧向加速度曲线, 根据此曲线可求得转向盘力输入的主要评价指标: 转向盘转矩为0时的汽车侧向加速度、汽车侧向加速度为0时的转向盘转矩及其梯度、汽车侧向加速度为0.1g时的转向盘转矩及其梯度, 评价指标值见表 2。可以看出, 仿真所得到的评价指标量值与测量值较吻合。

表  2  转向盘力输入的主要评价指标值

Table  2.  Major assessment targets of steering wheel torque input

评价指标	仿真值	测量值
转向盘转矩为0时的侧向加速度/(m·s-2)	0.676	0.735
侧向加速度为0时的转向盘转矩/(N·m)	0.694	0.791
侧向加速度为0时的转向盘转矩梯度/(N·m)	149.45	159.94
侧向加速度为0.1g时的转向盘转矩/(N·m)	1.92	2.02
侧向加速度为0.1g时的转向盘转矩梯度/(N·m)	91.24	96.73

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4.   结语

利用刚柔耦合多体车辆操纵动力学模型计算得到了表征汽车的转向“回正”性能指标“转向盘转矩为0时的侧向加速度”与表征“路感”的指标“侧向加速度为0的转向盘转矩变化率”。这些评价指标的量值用多刚体车辆动力学方法是无法计算得到的, 且仿真结果与测量值较吻合, 相对误差在10%以内。因此, 在汽车设计阶段, 可以利用柔性多体模型较准确地预测汽车在高速公路上高速行驶时的操纵性, 并可替代实车测量方法。