0.   引言

公共交通是城市客运交通的重要组成部分, 在人们日常的工作、生活、娱乐中占有重要的地位。提高公共交通的服务水平将增强公共交通的吸引力, 增加乘客对公交服务的满意度, 这样不仅可以使公交企业的利润获得增长, 而且可促进公共交通可持续发展。

近几年, 乘客满意度这一反映经济质量的指标越来越受到大家的重视。有关学者将这一理念应用于交通工程中, 并且取得了一定的研究成果。文献[1]总结了公共交通服务满意度指数的基本概念, 提出采用相对重要性法计算权重, 评价方法采用常规数值评价法。文献[2]比较了公共交通服务水平的常规数值评价法和模糊评价法, 认为对所有对称的隶属函数, 用常规数值评价方法或模糊集评价方法, 结果都一样; 若隶属函数非对称, 模糊集的使用将产生较精确结果。文献[3]提出采用模糊综合评价模型对铁路旅客满意度进行分析。文献[4, 7]也都围绕公交乘客服务满意度做了相关研究。

本文在分析上述文献的同时, 发现目前还没有系统的将模糊综合评价模型应用于公交服务满意度评价的尝试。由此, 本文在研究公共交通服务特殊性和乘客满意度评价的主观心理特性的基础上, 建立了公共交通服务水平乘客满意度的评价指标体系, 运用层次分析法和公交乘客调查法得到评价权重值, 并通过实际调查获得评价值, 提出以模糊综合评价方法建立评价模型。最后对咸阳市公共交通服务水平满意度进行实例分析, 论证了该模型的合理性和可操作性。

1.   公交乘客满意度评价模型

1.1   公交乘客满意度评价指标

1.1.1   选取原则

公交乘客满意度评价指标体系是以提高公交乘客满意度为目标, 运用系统观点把公交服务系统中影响公交乘客满意度的主要因素结合起来, 形成的一个具有层次性和综合性的评价指标体系。由于公共交通服务产品的无形性、乘客需求的个体差异性和市场多变性等特点, 使得影响公交乘客满意度水平的因素具有多样性特征, 因此, 确定公交乘客满意度指标的关键是选择既能较全面地反映乘客满意状况、又代表公交系统服务特性的因素, 在具体选取时应遵循以下原则。

(1) 指标的普适性。公共交通的发展从大城市到中小城市、从形式到内容都有不小差异, 需要充分考虑主要指标的普遍适用性和可推广性。

(2) 指标的合理性。选取时不遗漏关键性指标, 以免影响指标的合理性; 不引入过多的次要或关联指标, 而使得模型过于复杂, 影响了其实用性。

(3) 指标的可获得性。指标的可获得性和客观性是计算模型的生命力所在, 否则再精妙科学的模型都是纸上谈兵或者技术人员欺骗领导和公众的工具。所以, 指标值的获得应具有公正与客观的方法和程序。

(4) 指标的可度量性。建立的指标应具有可度量性, 否则就只是一些冠冕堂皇的名词堆砌, 不能说明问题, 即使对于重要的难度量的主观指标, 也应当有简单有效的可操作性。

1.1.2   建立评价指标集

本文依照上述指标选取原则, 根据公交客运需求结构具有功能需求和外延需求的多层次特征, 结合公交服务目的和公交系统自身特性, 对城市公交系统服务的满意度评价指标从两方面进行选取。

一方面, 考虑到公共交通的服务目的是满足城市居民安全、方便、快速、舒适、经济等方面的出行需求, 所以从这5个方面确定模型的评价指标集。

另一方面, 考虑到影响公交服务水平的主要因素为线网布局水平和客运能力水平两方面, 对公交乘客满意度的评价指标又可分为公交线网服务项目和公交客运服务项目2类。

本文选取下列12项指标为评价指标, 即

$U=\{u{}_1‚u{}_2‚\cdots ‚u{}_{12}\}$

式中: u₁、u₂、…、u₁₂分别为去车站步行距离、候车时间、换车便利情况、乘车安全性、车辆准点到站/发车、车辆运行速度、车内拥挤、座位舒适、车内保修/洁净/噪音、车内报站、售票员/驾驶员文明、票价合理性。其中, u₁、u₂、u₃反映乘车方便性; u₄反映乘车安全性; u₅反映乘车准点性; u₆反映乘车迅速性; u₇、…、u₁₁反映乘车舒适性; u₁₂反映乘车经济性。同时, u₁、…、u₆反映公交线网服务情况, u₇、…、u₁₁反映公交客运服务情况。

1.2   评价向量的确定

评价集是评价者对评价对象可能作出的各种评价结果所组成的集合, 通常用大写字母V来表示。在对公共交通服务水平评价中, 乘客的评价采用5种定性描述词, 即

$\begin{array}{l}V=\{v{}_1‚v{}_2‚v{}_3‚v{}_4‚v{}_5\}=\\ \{\text{非}\text{常}\text{满}\text{意}‚\text{满}\text{意}‚\text{一}\text{般}‚\text{较}\text{不}\text{满}\text{意}‚\text{很}\text{不}\text{满}\text{意}\}\end{array}$

采用9标度法进行评价时, V的对应向量形式为

$\mathit{V}{}_9=(9‚7‚5‚3‚1)$

1.3   权重向量的确定

权重向量的确定有多种方法, 常用的有Delphi法、专家调查法以及判断矩阵分析法等。由于公共交通的服务对象是城市居民, 并且对于满意度的感受, 个人主观因素比较大, 因此, 对于公交乘客满意度的评价问题, 其综合评价因素的权重应采用多种方法相结合获得, 以保证结果的权威性和科学性。本文采用层次分析法和公交乘客调查法相结合来确定指标权重。在进行公交乘客调查时采用9标度法, 9标度法比较符合人们进行对比判断时的习惯心理, 而且采用这种方法符合实际数据的数量特征, 有利于获得较好的评价结果。各指标重要度采用5种描述词, 即

$W=\{\text{非}\text{常}\text{重}\text{要}‚\text{重}\text{要}‚\text{一}\text{般}‚\text{较}\text{不}\text{重}\text{要}‚\text{很}\text{不}\text{重}\text{要}\}$

采用9标度法时, W对应向量形式为

$\mathit{W}{}_9=(9‚7‚5‚3‚1)$

1.3.1   构造判断矩阵

根据所确定的评价指标, 本文对公交乘客问卷调查结果进行统计分析, 得到调查乘客所给出的各个评价指标重要度的调查值的和。将任意2个指标重要程度进行比较, 即得到各指标关系(表 1) 和判断矩阵B (式(1)), 其中b_ij表示第i个指标与第j个指标相对重要程度的比较值。

表  1  各指标关系

Table  1.  Relation among different indexes

指标	1	2	n
1	b11	b12	b1n
2	b21	b22	b2n
n	bn1	bn2	bnn

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1.3.2   指标权重的确定

根据判断矩阵B提供的信息, 可以用幂法得到任意精度的最大特征根和特征向量, 特征向量就代表了该层次各因素对上一层次影响大小的权重。在实际运用中, 采用更为简便的近似求解法, 完全可以满足实际应用的要求。当采用平方根法进行权重值的求解时, 虽简便易行, 但却会拉大各指标权重值之间的差距, 使原来略大的值变得更大, 原本略小的值变得更小, 与原来调查结果会有较大的不同。公交服务满意度的调查结果直接反映了公交现状, 所以不适合采用平方根法。和积法不仅简便易行, 而且也不会与原来调查结果产生很大差异。公交服务本来就是面向城市居民的, 为了充分重视城市居民对公交服务满意度的调查结果, 本文采用和积法求解, 其具体步骤如下。

(1) 计算判断矩阵每一行指标的和W′_i为

$W^{\prime }{}_i={\displaystyle \sum _{j=1}^{n}b}{}_{ij}i=1‚2‚\cdots ‚n(2)$

得到向量

${\mathit{W}}^{\prime }=(W^{\prime }{}_1,W^{\prime }{}_2,\cdots ,W^{\prime }{}_n){}^{\text{Τ}}$

(2) 对向量W ′做归一化处理, 即

$W{}_i=\frac{W^{\prime }{}_i}{{\displaystyle \sum _{i=1}^n{W}^{\prime }}{}_i}(3)$

可以得出各指标的权重向量为

$\mathit{W}=(W{}_1,W{}_2,\cdots ,W{}_n){}^{\text{Τ}}$

(3) 一致性检验。

由于判断矩阵是乘客主观赋予的, 其可能存在内在的逻辑矛盾, 故需要进行一致性检验, 即评价判断矩阵的可靠性。一致性指标为

$\begin{array}{l}C=\frac{\lambda {}_{\max }-n}{n-1}(4)\\ C{}_R=\frac{C}{R}(5)\end{array}$

式中: λ_max为判断矩阵的最大特征根; n为判断矩阵的阶数, 即评价指标的个数。

在具体计算中, 应用Matlab软件计算得到判断矩阵B的最大特征根λ_max, 根据式(4) 得到一致性指标C。R是对应于n阶矩阵的平均随机一致性指标, 通过表 2可以查得。根据式(5) 计算得到随机一致性比率C_R, 若C_R≤0.10, 则认为判断矩阵B具有可接受的一致性; 若C_R > 0.10, 则判断矩阵B不能通过检验, 应对判断矩阵作适当调整。

表  2  平均随机一致性指标

Table  2.  Average random consistency index

n	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
R	0.00	0.52	0.89	1.12	1.26	1.36	1.41	1.46	1.49	1.52	1.54	1.56

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1.4   模糊综合评价基本模型

由于公交客运需求的多样性以及乘客主观态度的存在, 影响公交乘客满意度水平的某些指标不能进行明确的描述, 只能用相对模糊的设计原则来表达。而且, 利用对客运服务有关指标进行定量测量所得到的刚性的、无过渡状态的数据直接作为衡量无形的乘客满意度水平的判定依据, 也并非十分科学, 因此, 对公交乘客满意度的综合评价应该建立在模糊数学的基础上。根据上述对指标层次性和综合性特点的分析, 本文选用模糊综合评价方法对公交满意度进行评价。

设因素集U是各具体评价指标的集合, 即

$U=\{u{}_1‚u{}_2‚\cdots ‚u{}_n\}$

评价等级V是对应评价等级层次划分的集合, 即

$V=\{v{}_1‚v{}_2‚\cdots ‚v{}_m\}$

因素u_i (i=1, …, n) 对评价等级v_j (j=1, …, m) 的隶属度为r_ij, 则单因素u_i的评价向量为

$\begin{array}{l}\mathit{r}{}_i=(r{}_{i1}‚r{}_{i2}‚\cdots ‚r{}_{im})\\ \text{满}\text{足}{\displaystyle \sum _{j=1}^{m}r}{}_{ij}=1i=1‚2‚\cdots ‚n\end{array}$

由n个因素的评价集构造出的综合评价矩阵为

$\mathit{R}=(\mathit{r}{}_1,\mathit{r}{}_2,\cdots ,\mathit{r}{}_n){}^{\text{Τ}}=\left[\begin{array}{cccc}r{}_{11}& r{}_{12}& \cdots & r{}_{1m}\\ r{}_{21}& r{}_{22}& \cdots & r{}_{2m}\\ ⋮& ⋮& & ⋮\\ r{}_{n1}& r{}_{n2}& \cdots & r{}_{nm}\end{array}\right](6)$

权重向量为

$\mathit{W}=(W{}_1,W{}_2,\cdots ,W{}_n){}^{\text{Τ}}$

W_i是u_i的权重, 则有模糊变换为

$\mathit{S}=\mathit{R}\mathit{W}(7)$

式(7) 即为模糊评价的基本模型, 其中S为综合评价向量, 反映了评价结果的优劣程度。根据公交乘客满意度评价指标的层次性特征, 在对因素集U进行层次性划分的基础上, 运用上述基本评价模型对公交乘客满意度进行模糊综合评价。而且, 在乘客满意度的模糊评价中, 模型在决定各个因素对评价等级v_j的隶属度时, 既考虑到单因素评价的有关信息, 又考虑了m个因素的综合影响。

1.5   调查抽样率

为使调查结果更加真实可靠、有说服力, 需要实际调查抽样率大于或等于最小抽样率。各线路实际抽样率与最小抽样率分别为

$r=\frac{n^{\prime }}{{\rm N}}$ (8)

$r^{\prime }=\frac{t{}^2\sigma {}^2}{{\rm N}\Delta {}^2+t{}^2\sigma {}^2}$ (9)

式中: r为实际抽样率; r′为最小抽样率; n′为某线路实际抽样人数; N为某线路的日客运量; t为定置信度情况下的百分位; σ²为样本方差; Δ为对于某个控制特征值的容许误差(绝对误差)。

2.   咸阳市公交满意度分析

咸阳市公共交通事业经过40多年的发展有了长足进步, 截至到2006年, 咸阳市运行的公交线路共有25条, 包括15条市区线路与10条城镇线路。本文在2006年11月16日对咸阳市域内运营的17条线路(包括1、11、13~23路13条市区线路和4、9、12、59路4条城镇线路) 进行公交满意度调查。本文所调查的17条线路基本上覆盖了咸阳市城市规划建设区, 调查结果可以反映出整个咸阳市公交满意度情况。本次调查共获得163份有效问卷, 根据满意度调查抽样率计算式和咸阳市各公交线路日均客运量, 得到本次调查的实际抽样率均大于最小抽样率, 样本数量满足抽样率要求, 调查结果较真实可靠^[8]。

2.1   评价指标的确定

在咸阳市公交满意度调查中, 采用前文所确定的评价指标体系, 即去车站步行距离、候车时间、换车便利情况、乘车安全性、车辆准点到站/发车、车辆运行速度、车内拥挤、座位舒适、车内保修/洁净/噪音、车内报站、售票员/驾驶员文明、票价合理性。

2.2   评价向量的确定

根据前文对评价向量的论述, 在咸阳市公交满意度调查中, 乘客的评价采用5种定性描述词, 即

$\begin{array}{l}V=\{v{}_1‚v{}_2‚v{}_3‚v{}_4‚v{}_5\}=\\ \{\text{非}\text{常}\text{满}\text{意}‚\text{满}\text{意}‚\text{一}\text{般}‚\text{较}\text{不}\text{满}\text{意}‚\text{很}\text{不}\text{满}\text{意}\}\end{array}$

采用9标度法进行评价时, V对应向量表示为

$\mathit{V}{}_9=(9‚7‚5‚3‚1)$

2.3   指标权重的确定

2.3.1   构造判断矩阵

本文在咸阳市公交乘客问卷调查结果统计分析的基础上, 采用层次分析法来获得权重, 得到指标关系见表 3。

根据指标关系比较表得到判断矩阵B为

$\mathit{B}=\left[\begin{array}{cccccccccccc}1.000& 0.897& 0.986& 0.797& 1.001& 1.064& 1.133& 1.266& 1.056& 1.001& 0.984& 0.976\\ 1.115& 1.000& 1.100& 0.889& 1.116& 1.187& 1.263& 1.412& 1.178& 1.116& 1.097& 1.088\\ 1.014& 0.909& 1.000& 0.808& 1.015& 1.079& 1.148& 1.284& 1.071& 1.015& 0.997& 0.989\\ 1.255& 1.125& 1.237& 1.000& 1.256& 1.335& 1.421& 1.588& 1.325& 1.256& 1.234& 1.224\\ 0.999& 0.896& 0.985& 0.796& 1.000& 1.063& 1.132& 1.265& 1.055& 1.000& 0.983& 0.975\\ 0.940& 0.843& 0.927& 0.749& 0.940& 1.000& 1.064& 1.189& 0.992& 0.940& 0.924& 0.917\\ 0.883& 0.792& 0.871& 0.704& 0.884& 0.940& 1.000& 1.118& 0.932& 0.884& 0.868& 0.861\\ 0.790& 0.708& 0.779& 0.630& 0.791& 0.841& 0.895& 1.000& 0.834& 0.791& 0.777& 0.771\\ 0.947& 0.849& 0.934& 0.755& 0.948& 1.008& 1.073& 1.199& 1.000& 0.948& 0.931& 1.924\\ 0.999& 0.896& 0.985& 0.796& 1.000& 1.063& 1.132& 1.265& 1.055& 1.000& 0.983& 0.975\\ 1.017& 0.912& 1.003& 0.810& 1.018& 1.082& 1.152& 1.287& 1.074& 1.018& 1.000& 0.992\\ 1.025& 0.919& 1.011& 0.817& 1.026& 1.091& 1.161& 1.298& 1.082& 1.026& 1.008& 1.000\end{array}\right]$

2.3.2   指标权重的确定

本文采用和积法对判断矩阵进行处理, 以获得要素指标的权重或重要度向量W。

表  3  满意度指标关系比较

Table  3.  Comparison among different satisfaction degree indexes

指标	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
1	1.000	0.897	0.986	0.797	1.001	1.064	1.133	1.266	1.056	1.001	0.984	0.976
2	1.115	1.000	1.100	0.889	1.116	1.187	1.263	1.412	1.178	1.116	1.097	1.088
3	1.014	0.909	1.000	0.808	1.015	1.079	1.148	1.284	1.071	1.015	0.997	0.989
4	1.255	1.125	1.237	1.000	1.256	1.335	1.421	1.588	1.325	1.256	1.234	1.224
5	0.999	0.896	0.985	0.796	1.000	1.063	1.132	1.265	1.055	1.000	0.983	0.975
6	0.940	0.843	0.927	0.749	0.940	1.000	1.064	1.189	0.992	0.940	0.924	0.917
7	0.883	0.792	0.871	0.704	0.884	0.940	1.000	1.118	0.932	0.884	0.868	0.861
8	0.790	0.708	0.779	0.630	0.791	0.841	0.895	1.000	0.834	0.791	0.777	0.771
9	0.947	0.849	0.934	0.755	0.948	1.008	1.073	1.199	1.000	0.948	0.931	0.924
10	0.999	0.896	0.985	0.796	1.000	1.063	1.132	1.265	1.055	1.000	0.983	0.975
11	1.017	0.912	1.003	0.810	1.018	1.082	1.152	1.287	1.074	1.018	1.000	0.992
12	1.025	0.919	1.011	0.817	1.026	1.091	1.161	1.298	1.082	1.026	1.008	1.000
∑	11.984	10.746	11.818	9.551	11.995	12.753	13.574	15.171	12.654	11.990	11.786	11.692

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(1) 根据式(2), 将判断矩阵B按行相加得

$\begin{array}{l}{\mathit{W}}^{\prime }=(12.161,13.561,12.329,15.256,12.149,11.425,\\ 10.737,9.607,11.516,12.149,12.365,12.464){}^{\text{Τ}}\end{array}$

(2) 根据式(3), 对向量W ′归一化得出各指标的权重向量为

W= (W₁, W₂, …, W_n)^T= (0.083, 0.093, 0.085, 0.105, 0.083, 0.078, 0.074, 0.066, 0.079, 0.083, 0.085, 0.086)^T

(3) 一致性检验。对判断矩阵B的一致性进行检验, 应用Matlab软件计算得到判断矩阵B的最大特征根λ_max为12.000 6。根据式(4) 得一致性指标C为0.09, 查表 2得到对应于12阶矩阵的平均随机一致性指标R为1.54, 根据式(5) 计算得到随机一致性比率C_R为0.059, C_R小于0.100, 说明判断矩阵B具有良好的一致性。

2.4   模糊综合评价

2.4.1   隶属度向量和隶属度矩阵

隶属度r_ij是指多个评价主体对某个评价对象在u_i方面做出v_j评定的可能性程度。对于一般的满意度评价, 各评价因素都采用5级评价等级划分, 可认为它们具有相同的隶属度函数。对本文中所确定的公路乘客满意度指标体系, 各评价因素都采用5级评价等级, 因此, 可以认为各指标也具有相同的隶属度函数。

隶属度向量为

$\mathit{r}{}_i=(r{}_{i1}‚r{}_{i2}‚\cdots ‚r{}_{im})i=1‚2‚\cdots ‚12$

式中: m为5, 且满足${\displaystyle \sum _{j=1}^{n}r}{}_{ij}=1$, 从而反映出基于乘客个性特征的、带有乘客主观心理特性的满意度评价准则的模糊过渡状态。

根据乘客满意度调查结果, 得到隶属度矩阵为

$\mathit{R}=\left[\begin{array}{cccccccccccc}0.043& 0.037& 0.049& 0.153& 0.080& 0.049& 0.049& 0.049& 0.104& 0.172& 0.129& 0.233\\ 0.442& 0.417& 0.515& 0.589& 0.503& 0.540& 0.319& 0.356& 0.485& 0.479& 0.589& 0.571\\ 0.448& 0.436& 0.368& 0.172& 0.325& 0.362& 0.368& 0.479& 0.307& 0.301& 0.258& 0.178\\ 0.055& 0.008& 0.049& 0.074& 0.074& 0.049& 0.184& 0.086& 0.092& 0.031& 0.012& 0.012\\ 0.012& 0.031& 0.018& 0.012& 0.018& 0.000& 0.080& 0.031& 0.012& 0.018& 0.012& 0.006\end{array}\right]$

2.4.2   综合评定结果

根据前述计算得到的W, 依据式(7) 求得公交乘客满意度的综合评价向量为

$\mathit{S}=(0.020,0.065,0.328,0.489,0.098){}^{\text{Τ}}$

按照标准满意度向量(9, 7, 5, 3, 1) 进行数值转化, 得到公交乘客满意度的综合评分结果为6.16, 并根据R和标准满意度向量, 进一步确定各个评价指标的分值, 结果见表 4。

总体看来, 咸阳市公交乘客对公交线路的综合满意程度大于6, 总体较为理想。公交乘客认为公共交通的经济性、安全性、文明性等较为理想, 乘客对公交线路的车内拥挤一项满意程度最差, 对乘车舒适性、候车时间也不太满意。因此, 在今后的线网优化调整和公交管理规划中要充分考虑到乘客所重视的服务项目和较不满意的服务项目, 从而提高公交线路的总体容量, 改善乘客的乘车环境, 减少候车时间, 方便乘客换乘, 以此来提高公交乘客满意程度, 进而增强公交系统对市民的吸引力, 改善公交运营状况, 引导咸阳市市民的出行结构, 为城市交通的可持续发展提供坚实的基础。

表  4  指标评价结果

Table  4.  Evaluation result of each index

指标	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
评价结果分值	5.90	5.70	6.05	6.59	6.11	6.18	5.15	5.62	6.15	6.52	6.62	7.03

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2.5   模型验证

为验证模型的准确性, 需对其进行检验评估, 为此, 将调查得到的163份表格中的评价值V用V₉来表示, 将各种评价级别人数所占百分比作为权重值, 可以得到咸阳市市民对公交整体的满意度值, 以此来对比分析模型得到的综合评价值。调查得到的指标评价分值见表 5。由此计算得到咸阳市市民对公交系统整体的满意度值为7.55, 与通过模型得到的6.16近似, 处于较满意和非常满意之间, 这说明该模型的计算结果基本上符合乘客的主观感受。并且, 通过本模型不仅能得到乘客的综合满意度情况, 还可以得到乘客对某一具体服务项目的满意度值, 可以更充分地利用数据, 更切实地反映公交运营现状, 以指导公交事业进一步发展。

表  5  指标评价权重

Table  5.  Evaluation weight of each index

指标评价	非常满意	满意	一般	较不满意	很不满意	总计
人数	14	99	48	2	0	163
百分比/%	8.58	60.74	29.45	1.23	0.00	100.00

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3.   结语

城市公共交通的服务特性决定了获得乘客的最大满意是公交系统的发展目标, 也是公交系统不断优化发展的根本原因, 因此, 为了提高公交系统服务水平, 促进公交系统可持续发展, 对准确直观获得乘客公交满意度的研究很有意义。本文通过对咸阳市公共交通服务水平的满意度研究, 不仅获得咸阳市市民对公交服务项目的满意程度, 为咸阳市公共交通事业的进一步发展提供了宝贵的基础数据和资料, 同时也验证了本文所提出的评价模型。

满意度评价模型能否被广泛应用一方面取决于技术层面的研究与实践, 另一更重要的方面是相关行业主管部门的重视和积极组织。为了推进中国城市公共交通事业的全面进步, 建议各级主管部门都能落实对公交服务满意度的掌握, 从满意度的发展变化情况来分析公交行业发展的经验和教训, 以指导公交事业更快更好地服务于城市经济发展。