0.   引言

轮轨关系一直是近年来铁路研究的重点和难点问题, 合理的轮轨型面匹配对于改善车辆运行平稳性和提高曲线通过能力, 降低轮轨接触力和磨耗, 提高轮轨疲劳寿命与保证行车安全具有重要意义^[1]。目前, 国内关于轮轨几何型面配合与轮轨接触关系的研究很多, 但大多是针对标准车轮型面与标准钢轨型面配合的研究。轮轨在磨耗一段时期后, 轮轨型面将发生改变, 特别是列车通过曲线轨道时, 机车轮缘磨耗比较严重。轮轨磨耗程度不同, 接触状态也发生显著变化, 因此, 研究磨耗状态下的轮轨几何型面配合问题更具实际意义, 这将对优化设计轮轨型面, 降低轮轨噪声, 减缓轮轨磨耗和疲劳损伤提供参考和依据。

车轮轮缘磨耗涉及很多因素, 如线路曲线半径、运行速度、外轨超高和轨距加宽、轮轨间隙、转向架结构以及踏面形状等^[2-3]。在磨耗状态下, 车轮与曲线钢轨接触, 轮轨几何型面变化较大, 接触斑为不连续的空间曲面, 形状不规则, 接触力分布规律更加复杂。

国内外很多专家学者从型面配合角度对轮轨接触问题进行了大量的研究, 金学松等分析了磨耗和锥形型面车轮在滚动接触过程中的接触应力、蠕滑率和摩擦功, 研究结果表明2种型面轮对与钢轨接触时, 蠕滑率、摩擦功和接触应力都存在明显的区别^[4-5]; 侯传伦等基于现场实测的重载铁路小半径曲线段正常磨耗范围内典型轮轨型面, 详细分析了钢轨侧磨量从0增大到5 mm过程中轮轨接触状态变化; 沈钢等研究了轮轨外形的高精度测量方法, 并且研制了轮轨踏面外形设计和接触应力分析软件, 指出合理的轮轨型面设计可以降低轮轨接触应力; 孙善超等采用动力学分析方法研究了轮轨接触几何参数对高速客车动力学性能的影响, 车轮踏面形状和轮对内侧距直接改变轮轨接触几何关系, 产生不同的轮轨作用, 同时还开展了轮轨磨耗预测的研究, 详细分析了磨耗对车轮型面改变的影响^[6-9]; Magel等采用了准静态模型, 通过优化分析, 并用NUCARS验证标准车轮和实际运行的磨损车轮的动力学行为, 得到了1种可以降低25%轮缘磨耗的新踏面^[10]。

本文在计算标准轮轨型面接触的基础上^[11-12], 根据现场实测的SS₄机车JM₃型磨耗车轮型面和小半径曲线钢轨型面, 建立了轮轨接触三维有限元模型, 计算曲线处轮轨接触斑面积和接触应力, 分析了车轮几何型面对轮缘磨耗的影响, 从而得出车轮几何型面磨耗的一般规律。

1.   机车轮缘磨耗与车轮型面改变

1.1   SS ₄ 机车轮缘磨耗量分析

车轮轮缘磨耗是列车运行过程中不可避免的问题, 图 1为检修车间现场轮缘磨耗到限的轮对。随着列车运行速度的提高和载重量的增大, 轮缘磨耗会越来越快, 轮对的镟修周期也不断缩短。每次镟修时一律要求恢复轮缘原形, 轮缘厚度每增加1 mm, 踏面有用金属就要被镟去2~3 mm。

图  1  轮缘磨耗

Figure  1.  Flange wear

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本文通过对沈阳铁路局苏家屯机务段大量轮缘检修数据进行统计分析, 得到该段机车轮缘厚度与运行里程的关系, 见图 2。机车轮缘磨耗大致可以分为3个阶段: 第1阶段, 车轮轮缘厚度从34 mm降低至29 mm, 机车运行公里数大致为0~1.8×10⁵ km, 轮缘磨耗量随运行里程数呈线性递增, 初期磨耗速率较大, 轮缘磨耗较快; 第2阶段, 轮缘厚度从29 mm降低至28 mm, 机车运行公里数大致为1.8×10⁵~3.0×10⁵ km, 机车运行单位万公里轮缘磨耗量相对减少, 轮缘磨耗速率相对第1阶段明显变小, 轮轨磨耗进入相对稳定时期; 第3阶段, 机车运行超过3.0×10⁵ km, 轮缘磨耗至极限, 轮缘磨耗速率相对第2阶段增大, 单位万公里轮缘平均磨耗量约为0.3 mm, 比第2阶段磨耗稳定期增长约2倍。

图  2  机车轮缘厚度与运行里程的关系

Figure  2.  Relationship between flange thickness and running distance for locomotive

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1.2   磨耗车轮型面比较

本文利用轮轨型面测量仪测量磨耗车轮型面数据, 见图 3, 根据样条曲线拟合方法获得车轮型面轮廓线, 通过对比发现轮缘处几何轮廓变化较大, 但相同轮缘厚度的磨耗车轮几何轮廓大致相同, 因此, 从实测的车轮型面中选取5种不同轮缘厚度的车轮型面轮廓代表不同磨耗状态的车轮, 轮缘厚度分别为34、32、29、27、25 mm的磨耗车轮型面分别对应Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ型车轮。

图  3  实测车轮型面

Figure  3.  Measured wheel profile

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5种磨耗车轮型面轮廓线见图 4。Ⅰ型车轮为标准车轮; 车轮从Ⅰ型磨耗到Ⅱ型时, 车轮轮缘根部部分磨损, 轮缘处几何轮廓相对踏面有明显变化, 该阶段轮缘磨耗较快; 车轮从Ⅱ型磨耗到Ⅲ型时, 车轮踏面靠近轮对外侧的R250凸圆弧几乎被磨成直线, 甚至变成向轮轴侧内凹的圆弧, 轮缘根部型线曲率半径变大, 轮缘高度明显增大; 车轮从Ⅲ型磨耗到Ⅳ型时, 踏面磨耗均匀, 几何轮廓改变不明显, 但从该阶段开始, 车轮轮缘顶部发生明显塑性变形, 形成尖角; 当车轮磨耗到Ⅴ型时, 轮缘磨耗量明显大于踏面磨耗量, 该阶段轮缘相对踏面磨耗较快。

图  4  不同磨耗程度车轮型面轮廓线

Figure  4.  Wheel profile contours with different wear degrees

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2.   轮轨接触模型建立

2.1   计算理论

计算轮缘贴靠时的轮轨接触应力, 须考虑轮缘根部接触应力应超过材料屈服极限。根据弹塑性理论, 线性强化塑性材料模型的应力-应变方程为

$\sigma =\{\begin{array}{cc}E{}_{\text{e}}\epsilon \hfill & \epsilon \le \epsilon {}_{\text{s}}\hfill \\ \sigma {}_{\text{s}}+E{}_{\text{p}}(\epsilon -\epsilon {}_{\text{s}})\hfill & \epsilon >\epsilon {}_{\text{s}}\hfill \end{array}(1)$

式中: σ为应力; σ_s为屈服极限; ε为应变; ε_s为屈服点处总应变; E_e为杨氏模量; E_p为应变强化模量。

本文采用Von Mises屈服准则, 图 5为轮轨材料等效应力-应变曲线。

图  5  轮轨材料等效应力-应变曲线

Figure  5.  Equivalent stress-strain curve of wheel/rail material

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2.2   有限元模型

根据现场实测的轮轨型面数据, 以5种车轮型面与曲线钢轨型面, 建立轮轨接触的三维有限元模型; 当轮缘贴靠位置的左右轮与钢轨接触位置不对称时, 建模时取整体轮对。轮轨接触整体有限元模型与局部有限元网格分别见图 6、7。模型计算载荷包括轴重和横向力, 轴重取23 t, 横向力取10 kN, 轮轨材料参数见表 1, v为泊松比。

图  6  整体有限元模型

Figure  6.  Whole finite element model

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图  7  局部有限元网格

Figure  7.  Part finite element grids

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表  1  轮轨材料参数

Table  1.  Wheel/rail material parameters

v	σs/MPa	Ee/GPa	Ep/GPa
0.3	615	210	17.25

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3.   磨耗车轮与曲线钢轨接触分析

3.1   车轮磨耗对轮轨接触斑的影响

在磨耗状态下, 车轮与曲线磨耗钢轨接触时, 随着车轮轮缘厚度减小, 轮轨接触斑的面积逐渐增大。图 8为轮缘磨耗与接触斑面积的关系。

图  8  轮缘磨耗与接触斑面积的关系

Figure  8.  Relationships between wheel flange wears and contact plaque areas

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车轮从Ⅰ型磨耗到Ⅲ型时, 轮轨接触斑面积显著增大: Ⅰ型车轮与磨耗钢轨接触时, 接触斑主要位于车轮轮缘根部和钢轨轨距角附近, 面积仅仅为183 mm²; Ⅱ型车轮与磨耗钢轨接触时, 接触斑面积为294 mm²; Ⅲ型车轮与磨耗钢轨接触时, 轮轨接触斑面积相对Ⅱ型车轮的接触斑面积增加了约1.2倍, 接触斑大部分集中在靠近轮缘根部的踏面处。

当车轮从Ⅲ型磨耗到Ⅴ型时, 曲线段处的磨耗车轮与磨耗钢轨接触斑面积始终保持较大, 但变化趋势平缓, 这说明在这一阶段车轮型面和钢轨型面几何轮廓改变较小, 轮轨型面配合相对稳定, 这对减缓轮轨磨耗是十分有利的。

3.2   车轮磨耗对轮轨接触应力的影响

图 9为5种型号车轮与磨耗钢轨的Von Mises应力。在图 9(a) 中, Ⅰ型车轮与磨耗钢轨接触时, Von Mises应力最大值为1 459 MPa, 高应力主要集中在车轮轮缘根部和钢轨轨距角附近, 应力较大, 轮轨磨耗严重。在图 9(b) 中, Ⅱ型车轮与磨耗钢轨接触时, 轮缘处弧段曲率半径稍稍变大, 轮缘贴靠位置轮轨接触的弧段相对增加, 轮轨接触面积增大, Von Miese应力相对减小。在图 9(c) 中, Ⅲ型车轮与磨耗钢轨接触时, Von Mises应力明显减小, Von Mises应力最大值为1 137 MPa, 相对Ⅰ型车轮减少了22.1%;轮轨接触斑面积较大, 接触应力分布均匀, 这一阶段轮轨磨耗减缓, 轮轨磨耗进入稳定阶段。在图 9(d)、(e) 中, 轮缘和踏面处应力分布相对比较均匀, Ⅳ型车轮Von Mises应力最大值为890 MPa, Ⅴ型车轮Von Mises应力最大值为953 MPa; Ⅴ型车轮与磨耗钢轨接触时, 轮缘磨耗已至极限导致车轮运行时间也较短。

图  9  Von Mises应力

Figure  9.  Von Mises stresses

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4.   结语

(1) 机车轮缘磨耗大致分3个阶段, 从Ⅰ型到Ⅲ型车轮, 初期轮缘磨耗较快, 车轮处于剧烈磨耗阶段; 从Ⅲ型到Ⅳ型车轮, 轮缘处接触应力显著降低, 轮缘磨耗减缓, 车轮处于稳定磨耗阶段; 从Ⅳ型到Ⅴ型车轮, 轮缘磨损速率逐渐加快, 车轮相对处于快速磨损阶段。

(2) Ⅰ型标准型面车轮与磨耗钢轨的接触斑面积较小, 接触应力较大, 导致轮缘和轨侧磨耗较快。

(3) Ⅲ型车轮与磨耗钢轨接触时, 轮轨接触斑面积明显增大, 接触应力显著降低, 轮轨型面配合相对较好, 对减少轮轨磨耗十分有利。