Method and computer technique for control sector optimum partition
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摘要: 扇区划分是空中交通管理的一项重要工作, 它直接影响空域的容量和安全性。分析、确定了管制空域结构拓扑描述的数学模型、管制员的管制工作负荷统计方法、工作负荷计算的数学模型等扇区优化设计工作的理论基础, 建立扇区划分的数学方法, 并编制了基于管制员工作负荷的扇区优化应用软件, 实际算例的计算结果验证了扇区优化数学理论基础和应用软件的正确性Abstract: The sector partition is an important work of air traffic management, its operation affects the airspace capacity and security. The theoretic base for sector optimization, including the mathematical model describing the airspace structure of the topology, the statistic method of controller's workload, and the mathematical model for workload computation etc, is analyzed and established.The mathematical method for sector optimum partition is found, and the controller's workload-based application of sector optimization is programmed. The result of a practical example validated the correctness of theoretic base and the application for sector optimization.
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Key words:
- air traffic management /
- airspace planning /
- workload /
- sector partition
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在空中交通管理中空域规划设计[1-3]是一项十分重要的工作, 它包括确保空中交通安全的安全分析工作, 以及在保证安全前提下的空域结构设计工作。国际民航组织文件Doc 8168-OPS/611根据空域安全间隔专家组的研究成果, 制定了空域规划的方法和原则。此外, Doc 4444-RAC/501、Doc 9426/AN924和国际民航公约附件11也包含部分空域规划设计方面的内容。最近的空域规划文件是1998年公布的Doc 9689-AN/953, 它总结了国际民航界在空域规划设计和空域安全性评估方面更广泛的量化研究成果, 成为国际空中交通管理人员进行空域规划设计的理论依据。
为了更为科学地规划设计空域结构, 许多学者和研究人员进行了多方面的研究。在扇区设计方面, 日本电子导航研究所的Tofukuji N[4-5]在确定扇区容量时, 对管制员的工作负荷进行了统计分析, 依据管制员的工作负荷划分扇区, 并通过计算机模拟的方法进行空域安全性评估。Tofukuji N所做的工作代表了国际上在定量研究扇区设计方面的最高水平。中国的包括扇区设计等空域规划设计工作, 基本上停留在参照国际民航组织文件Doc 8168制定的空域规划方法和原则, 人工进行规划设计、人工进行空域安全性评估阶段。这种设计、评估方法不可避免地带有一些设计者的个人偏好, 具有较大的随机性。
通过分析、研究国际民航组织的有关文件和国际上在空域规划设计方面先进的研究成果[6-8], 管制员的管制工作负荷是影响空域容量和安全性的决定性因素, 同时它容纳了诸如: 空域结构的复杂性、空域交通密度、系统可用性等方面的因素。因此, 本文提出了一种基于管制员工作负荷进行扇区设计的方法, 并应用计算机优化设计的理论方法, 实现计算机优化扇区划分。
1. 扇区优化设计的理论基础
用计算机实现对管制空域进行扇区优化划分, 首先要建立管制空域结构的拓扑描述和对应的工作负荷计算模型, 这是利用计算机解决此类问题所必须的数学基础。
1.1 管制空域结构的拓扑描述
管制空域结构是由大量导航台、位置报告点等组成的航路点, 以及连接航路点而形成的航路或航线所组成, 这些航路点的名称代码、经纬度, 以及航线的代码、航线途径各航路点的代码等信息, 都可以从空域结构数据库中获得。要用计算机对指定管制空域进行扇区优化划分工作, 可以利用空域结构数据库中的信息, 建立指定管制空域结构的拓扑图。如果分析空域包含的航路、航线的直线航段用集合E=[e1, e2, e3, …, em]T表示, 航路点用集合V=[v1, v2, v3, …, vn]T表示, 则描述航段与航路点之间关系的关联矩阵G1可以表述为如下形式
G1=[g11g12⋯g1ng21g22⋯g2n⋯⋯⋯⋯gm1gm2⋯gmn] (1)
式中: 矩阵G1的元素gij ∈{0, 1}, gij=1表示航路点vj是航段ei的端点之一, gij=0表示航段ei与航路点vj不相关; m、n分别为分析空域中的直线航段数和航路点数。
1.2 管制员的管制工作负荷统计
管制员的管制工作主要是通过观察雷达屏幕和填写进程单监控管制空域内飞机的飞行动态, 利用无线电对讲机向飞行员发布指令并掌握飞机的状况和确认飞行员复述指令的正确性, 以及与相邻管制单位的协调工作等[3]。根据英国运筹与分析理事会提出的DORATASK方法, 可以将管制员的工作时间分为看得见部分用时、看不见部分用时和恢复时间。所谓看得见部分是指管制员进行常规管制工作, 解决冲突的通信, 以及填写进程单等能够被观察员记录和记时的工作; 而看不见的工作是指管制员监控雷达屏幕, 对照进程单, 大脑制定指挥预案等工作所用时间, 这部分工作很难进行记录和记时。此外, 英国运筹与分析理事会认为必须为管制员留有一定的思维恢复时间, 恢复时间对扇区的安全运行极为重要。虽然后两项时间很难统计, 但一定的管制通信时间通常伴随着一定的填写进程单时间, 同时也伴随有一定的看不见部分时间和恢复时间。这样, 只要统计出一个管制员的管制通话时间, 就大致可以确定该管制员的工作负荷。
依照以上思想, 可通过统计雷达、语音记录仪记录的历史数据或对实际管制工作进行记时和统计, 由式(2) 计算出管制员的通话时间的数学期望ˉtk
ˉtk=Ν∑j=1Τkj/Ν (2)
式中: N为记录的次数; Tkj为统计中k类管制通话第j次测量的时间段长度。这样, 获得常用管制指令通话(包括管制员发指令和飞行员复述指令) 的平均时间, 加上由有长期管制工作经验的管制人员的对各种指令伴随的填写进程单和恢复时间估计值的数学期望, 可得到各种管制工作的经验工作负荷, 见表 1。
表 1 工作负荷统计表Table 1. The table of the workload statistics种类 工作内容 工作负荷/s 指令发出位置说明 a. 上升或下降高度指令 5.5 进近飞行阶段 b. 平飞指令 3.7 在要求航班水平飞行时 c. 等待指令 8.1 出现航路拥挤时在等待点 d. 飞行冲突调配 10.8 预计有冲突危险发生时 e. 进管制区报告 2.8 接管航班时 h. 位置、高度报告 5.1 在报告点或改变飞行高度时 j. 移交改频 5.3 飞机跨越管制区边界线时 1.3 工作负荷计算的数学模型
要计算管制员的工作负荷, 就必须首先确定每个航班的计划飞行剖面与航段之间的关系。每个航班在飞行前一天都要向管制部门报送该航班的飞行计划报(固定航班的飞行计划管制部门已经知道, 如无变化无须重新报送)。飞行计划报中包括飞机的呼号、起终点、途径主要航路点代码、预计起飞和到达时间等信息。管制部门通过解报后获取有用的信息, 形成飞行计划数据库, 作为管制员实施管制工作的依据。不同管制单位根据需要从飞行计划数据库中提取不同的信息, 表 2是从飞行计划数据库中提取的某日上午10:00到10:30在禄口机场终端区航班以及这些航班计划飞行的路线。
表 2 终端区飞行计划数据Table 2. The flight plan date at terminal area序号 航班号 终端区内飞行路径 预计进入管制区时间 预计离开管制区时间 1 CJ6863 P60→LG→HY→OF 9:40 10:20 2 X2311 P55→SR→OF 9:40 10:38 3 MF8507 P90→GS 10:00 10:16 4 CA982 P55→SR→HY→MB 9:20 10:30 5 MU5307 P80→GS→P90 10:10 10:39 6 WU311 P80→GS 10:20 10:33 7 WU206 MB→GS→P80 9:50 10:12 如果航班计划飞行路线的集合用C= [c1, c2, c3, …, ck]T表示, 则计划飞行路线与航段的集合E之间的关联矩阵可以用G2表述
G2=[g11g12⋯g1mg21g22⋯g2m⋯⋯⋯⋯gk1gk2⋯gkm] (3)
式中: 矩阵G2的元素gij ∈{0, 1}, gij=1表示计划飞行的路线ci经过航段ej, gij=0表示飞行计划的路线ci与航段ej不相关; m、k分别是分析空域中的直线航段数和分析时段的航班数。
通常, 对于某一指定管制区来说, 具有相同起终点、航向或来向大致相同的航班, 在该管制区内有着固定的计划飞行路线, 从而在这些计划飞行路线上形成飞行流量。若用QC=[qc1, qc2, qc3, …, qcm]T表示计划飞行路线上的飞行流量, 则每个航段上的飞行流量D=[d1, d2, d3, …, dm]T可以通过计划飞行路线上的飞行流量与关联矩阵G2用式(4) 表示
D=G-12QC (4)
若一架飞机在各航段上的工作负荷用F=[f1, f2, …, fm]表示, 其中fi为航段ei上的单机管制工作负荷。各线段的工作负荷总值W=[w1, w2, w3, …, wm]T用矩阵可以表示为
W=FΙD (5)
式中: wi是航段ei上的各航班管制工作负荷之和, 即航段ei上总的工作负荷; I是单位矩阵。这样, 管制区总的工作负荷WT可以表达为
WΤ=FD=FG-12QC (6)
2. 扇区优化设计的数学模型
按照英国运筹与分析理事会的研究结果, 管制区容量在很大程度上受到管制员的工作负荷的制约, 如果管制员的工作负荷超过他所能承受的范围, 将对空域的飞行安全产生影响; 研究结果还指出一个管制员的有效工作负荷的时间不应超过总时间的80%。如果工作负荷超过该标准时, 就需要将该管制区划分为多个扇区, 以满足空域飞行流量的需求和空域飞行安全性的要求。
考虑上述空域飞行容量和飞行安全性的要求, 于是可以确定出指定管制空域的最小扇区数NS
ΝS=min(WΤ80Τ%) (7)
式中: T为分析研究时段的时间长度; WT为管制空域总的工作负荷, 由式(6) 给出。
显然, 要使空域在扇区数量一定的前提下, 获得最大的空域容量和最好的安全性, 就必须在满足扇区设计原则的同时, 尽量使所有扇区的工作负荷相对均衡。为实现这个目标, 可以采用优化设计的思想由计算机进行扇区划分。优化的数学模型如下。
目标函数
J=min(ΝS∑i=1ΝS∑j=1Ζi-Ζj) (8)
约束条件Zi≤80T% (9)
式中: Zi (i=1, 2, …, NS) 为划分的每一扇区总的工作负荷。
3. 应用程序与算例
利用以上数学模型, 编制了管制员工作负荷计算与管制空域扇区优化设计软件。
以南京禄口机场中低空管制区为例进行试算, 使用表 2的飞行计划数据。图 1是该管制区的航路航线图, 其计划航路共有8条:
OF→SR→P55;
OF→SR→HY→LG→P60;
GS→P80;
GS→P90;
P55→SR→HY→MB;
P80→GS→MB;
P80→GS→P90。
图 2是应用软件建立该空域结构拓扑图, 图中航段上的数据为用本文所给数学模型计算出的航段管制工作负荷值。
根据2.1关于拓扑图的矩阵表述, 将前述表 2和图 2中节点和线段统一表示如下。
拓扑图节点: V1 (P60), V2 (LG), V3 (HY), V4 (SR), V5 (P55), V6 (OF), V7 (MB), V8 (GS), V9 (P80), V10 (P90)。
线段: e1 (P60-LG), e2 (LG-HY), e3 (SR-HY), e4 (P55-SR), e5 (SR-OF), e6 (OF-GS), e7 (HY-MB), e8 (MB-GS), e9 (GS-P90), e10 (GS-P80), e11 (HY-OF)。
表 3是应用交通工程学中交通规划的思想统计出的管制工作负荷, 与图 2中数据对比, 可以验证计算结果的正确性。
图 2中的分割线-HY-GS-为优化设计出的扇区的边界线, 由于受扇区设计原则的限制已无法找到管制工作负荷更均衡的设计方案。
表 3 航段工作负荷Table 3. The workloads of each length航段 计划路线 合计 1 2 3 4 5 6 7 e1 13.4 13.4 e2 8.8 8.8 e3 11.6 11.6 e4 13.4 10.6 24.0 e5 14.1 14.1 e6 0 e7 14.1 14.1 e8 13.4 13.4 e9 18.7 24.2 42.9 e10 9.0 13.6 9.0 31.6 e11 10.4 10.4 合计 32.6 27.5 18.7 36.3 33.2 13.6 22.4 184.3 4. 结语
为了更为科学地评价管制员工作负荷, 规划设计空域结构, 本文提出了一种基于管制员工作负荷进行扇区设计的方法, 并通过计算机程序设计, 实现了管制扇区的优化划分。通过算例的试算和分析工作, 验证了本文所用数学模型的正确性, 优化设计出的扇区机构也较为理想。
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表 1 工作负荷统计表
Table 1. The table of the workload statistics
种类 工作内容 工作负荷/s 指令发出位置说明 a. 上升或下降高度指令 5.5 进近飞行阶段 b. 平飞指令 3.7 在要求航班水平飞行时 c. 等待指令 8.1 出现航路拥挤时在等待点 d. 飞行冲突调配 10.8 预计有冲突危险发生时 e. 进管制区报告 2.8 接管航班时 h. 位置、高度报告 5.1 在报告点或改变飞行高度时 j. 移交改频 5.3 飞机跨越管制区边界线时 表 2 终端区飞行计划数据
Table 2. The flight plan date at terminal area
序号 航班号 终端区内飞行路径 预计进入管制区时间 预计离开管制区时间 1 CJ6863 P60→LG→HY→OF 9:40 10:20 2 X2311 P55→SR→OF 9:40 10:38 3 MF8507 P90→GS 10:00 10:16 4 CA982 P55→SR→HY→MB 9:20 10:30 5 MU5307 P80→GS→P90 10:10 10:39 6 WU311 P80→GS 10:20 10:33 7 WU206 MB→GS→P80 9:50 10:12 表 3 航段工作负荷
Table 3. The workloads of each length
航段 计划路线 合计 1 2 3 4 5 6 7 e1 13.4 13.4 e2 8.8 8.8 e3 11.6 11.6 e4 13.4 10.6 24.0 e5 14.1 14.1 e6 0 e7 14.1 14.1 e8 13.4 13.4 e9 18.7 24.2 42.9 e10 9.0 13.6 9.0 31.6 e11 10.4 10.4 合计 32.6 27.5 18.7 36.3 33.2 13.6 22.4 184.3 -
[1] ICAO.Doc 8168-OPS/611空中航行服务程序[R]. 北京:中国 民航总局, 1995. [2] 何光勤, 朱代武.目视和仪表飞行程序设计[R]. 广汉:中国民 用航空飞行学院, 1993. [3] 徐贵生.空中交通管制学讲义[R]. 天津:中民民用航空飞行器 学院, 1993. [4] Tofukuji N. An airspace design and evaluation of enroute sector by air traffic control simulation experiments[J]. Electronics and Communications in Japan, Part 1 (Communications), 1996, 79(8). [5] Tofukuji N.An enroute ATC simulation experiment for sector capacity estimation[J]. IEEE Transaction on Control Systems Technology, 1993, 1(3):138-143. doi: 10.1109/87.251881 [6] Robertson A, Grossberg M, Richards J. Validation of air traffic controller workload models[J]. FAA-RD-76-146, 1979. [7] Schmidt D K.A queuing analysis of the air traffic controller's workload[J]. IEEE Transaction on Systems, Man, and Cybernetics, 1978, SMC-8:492-498. [8] 韩松臣, 胡明华.扇区容量与管制员工作负荷的关系研究[J]. 空中交通管理, 2000, 17(6):42-45.HAN Song-chen, HU Ming-hua. The research for relation between sector capacity and controller's workload[J]. Journal of Air Traffic Management, 2002, 17(6):42-45.(in Chinese) -