0.   引言

“三背结构”是指桥梁的台背、涵洞背和挡土墙的墙背。实际工程中, 三背结构的破坏主要有两方面: 一是结构和回填材料的稳定性破坏; 二是地基和回填材料的沉降变形。为了克服这些破坏, 除了对地基进行处理外, 选用合适的回填材料, 采取适当的结构措施尤为重要。Edgar T V (1989) ^[1]、Horvath J S (1991) ^[2]、Gregory J M (1993) ^[3]的研究表明, 在三背结构与回填材料之间设置易变形的夹层, 夹层采用聚苯乙烯(EPS) 或者其他易变形材料, 可以有效地减小回填材料对结构物台背的土压力, 确保结构的稳定与安全。然而, 设置夹层后势必增加回填材料表面的沉降变形, 这一点在他们的研究中尚未涉及。本文通过离心模型试验, 深入研究夹层对台背土压力和回填材料表面沉降的影响; 同时, 在夹层结构的基础上增设土工格栅加筋填料, 研究“夹层+格栅”结构对台背土压力和差异沉降的影响。

1.   土工离心模型试验

土工离心模型试验是将模型置于特制的离心机中, 使1/n缩尺的模型在ng离心加速度场中进行试验(本次试验所用的模型比尺n=20, 即最大离心加速度为20 g)。由于惯性力与重力绝对等效, 且高加速度不会改变工程材料的性质, 从而使模型与原型的应力应变相等, 变形相似, 破坏机理相同, 能再现原型特性^[4~7]。土工离心模型试验已成为验证试验方法和解决土工问题的一种强有力手段, 是土工模型发展的里程碑。

本次试验在南京水利科学研究院400 gt大型土工离心机上进行。该机最大有效转动半径为5.5 m, 最大离心加速度为200 g, 最大负荷为2000 kg, 采用可控硅无级调速方式。该机装配有先进的闭路监测系统与数据采集系统, 可随时监测试验过程中模型的变化情况。用于试验的模型箱的有效尺寸为1 000 mm×600 mm×400 mm, 一侧为可装卸的有机玻璃, 是试验过程中模型的监测窗口。

由于试验所用格栅的尺寸非常小, 国内外相关的土工模型试验中, 几乎没有测量格栅变形量的先例。本次试验采用数字图像分析技术量测土工格栅的位移和变形, 主要步骤包括: 图像生成和捕捉、图像存储解码、图像再生、图像加强、图像分析。模型制作时, 在贴近模型箱有机玻璃面的格栅上作变形标记, 标记间距可根据模拟的情况设定。在离心机挂斗中安装高性能数码相机(奥林巴斯E20P), 相机镜头距模型箱距离50±5 cm, 其中5 cm为可调, 并安装低电压(小于36 V) 专用光源。开机前, 首先进行初始图像的捕捉, 试验完成后, 用TraceART软件进行图像处理和对比分析, 以得到模型中土工格栅实时变形数据。

1.1   结构原型

结构原型见图 1, 其中(a) 为夹层结构, (b) 为“夹层+格栅”结构; 荷载p=1.0 MPa或2.0 MPa; 一般地基, 回填材料为天然砂砾。

图  1  含有夹层台背回填结构原型

Figure  1.  Prototype of abutment backfill with EPS inclusion

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1.2   地基与填料的模拟

根据离心模型相似率, 模型地基和台背回填材料均采用现场材料。考虑到本试验主要研究交通荷载与回填材料自重作用下的密实规律和天然地基的沉降时效问题, 故以地基土和回填材料的密实度和强度指标作为主要模拟控制参数。模型地基采用强度指标控制; 砂性回填材料采用密度控制。

1.3   EPS夹层材料的模拟

离心模型试验和实体工程中台背土压力的大小、分布完全相同, 因此, 模型中EPS夹层材料所受应力与实体工程中所受应力亦相等。为了使得模型中EPS夹层材料的变形与实体工程中的变形相等, 模型中必须采用具有实体工程中相同模量的EPS材料进行模拟。

1.4   格栅的模拟

格栅的厚度薄, 弹性模量高, 如按相似率将尺寸缩小, 根本无法实现, 因此, 必须采用代替材料。根据朗肯土压力理论, 考虑土体任意深度单元体的稳定平衡, 一个结点拉筋所受的拉力应等于填土产生的侧向力, 即

$\begin{array}{l}{\rm T}{}_i=k{}_i\sigma {}_{V}S{}_{x}S{}_y\\ S{}_x=S{}_y=S\\ {\rm T}=\frac{L}{S}k\sigma {}_{V}S{}^2=Lk\sigma {}_{V}S\\ \epsilon =\frac{{\rm T}}{AE}=\frac{{\rm T}}{b\frac{L}{S}}\frac{1}{\delta E}=\frac{Lk\sigma {}_{V}S}{b\frac{L}{S}}\frac{1}{\delta E}=\frac{k\sigma {}_{V}S{}^2}{b}\frac{1}{\delta E}\\ S{}_t=\frac{{\rm T}}{b\frac{L}{S}}=\frac{k\sigma {}_{V}S{}^2}{b}\end{array}$

式中: k为侧压力系数; σ_V为竖向土压力, MPa; S为结点间距, m; L为断面总宽度, m; δ为结点厚度, m; b为单个结点宽度, m; S_t为单位宽度拉拔强度, kN/m, 通过拉拔试验测定; A_i为单个结点的横截面积, m²。

则$\frac{(S{}_t){}_m}{(S{}_t){}_p}=\frac{1}{n}(1)$

$\begin{array}{l}(\delta E){}_m=\frac{1}{n}(\delta E){}_p\\ \frac{\epsilon {}_m}{\epsilon {}_p}=1\end{array}$

符合等应变原则。

本次试验采用0.8 mm×0.8 mm的塑料网格作为格栅的替代材料, 实测塑料网格的单位宽度拉拔强度S_t为1.0 kN/m。

根据式(1) 得

$(S{}_t){}_p=20\times 1.0=20\text{k}\text{Ν}/\text{m}$

可见, 当模型比尺n=20时, 用拉拔强度为1.0 kN/m的塑料网格可以模拟原型格栅的拉拔强度为20 kN/m, 符合工程实际。

1.5   台背结构模拟

一般用铝板作为结构物的代替材料, 但铝板的弹性模量与混凝土相差太远, 因此, 必须选用合适厚度的铝板。因为台背为抗弯构件, 要保证模型面板与原形构件的应力水平一致, 应使两者的抗弯刚度相等, 即

(D₁) _m= (D₂) _m

台背的抗弯刚度为

$D=\frac{E\delta {}^3}{12(1-\mu {}^2)}$

式中: E为弹性模量, MPa; μ为泊松比; δ为厚度, m。当不考虑两者的泊松比的变化时, 有

$(E{}_1\delta {}_1^3){}_m=(E{}_2\delta {}_2^3){}_m$

式中: 下标1为现场材料; 下标2为模型材料。

按照离心模型试验相似率

$\begin{array}{l}(E{}_1){}_m=(E{}_1){}_p\\ (\delta {}_1){}_m=\frac{1}{n}(\delta {}_1){}_p\end{array}$

故所需铝板的厚度为

$(\delta {}_2){}_m=\frac{(\delta {}_1){}_p}{n}\sqrt[3]{\frac{E{}_1}{E{}_2}}$

铝板的长、宽按相似率设计。

2.   夹层对台背土压力和沉降的影响

2.1   夹层对台背土压力的影响

图 2、图 3分别给出了荷载p为1.0 MPa和2.0 MPa时, 台背不同深度土压力的试验结果。结果表明, 设置夹层后土压力变小而且均匀, 这是因为夹层为易变形的EPS材料, 设置夹层后回填材料对台背的土压力由静止土压力状态转变为主动土压力状态。而土压力是三背结构的重要设计参数, 可见设置夹层的确有利于三背结构的稳定与安全。

图  2  p=1.0 MPa时台背土压力随深度的分布

Figure  2.  Soil pressure vs depth when p=1.0 MPa

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图  3  p=2.0 MPa时台背土压力随深度的分布

Figure  3.  Soil pressure vs depth when p=2.0 MPa

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2.2   夹层对回填土表面沉降的影响

图 4给出了荷载p为1.0 MPa和2.0 MPa时回填土表面沉降的试验结果。结果表明, 设置夹层后在荷载作用区域附近, 回填土表面沉降变形增加。p=2.0 MPa时, 回填土表面位移的最大增加值在18 mm左右, 说明夹层的使用增加了桥台与回填材料的差异沉降。

图  4  回填材料表面沉降

Figure  4.  Settlement of backfill surface

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3.   “夹层+格栅”结构压力和沉降分析

3.1   “夹层+格栅”结构台背土压力

图 5给出了加铺格栅后, 荷载p=2.0 MPa时台背不同深度土压力的试验结果。结果表明,加铺格栅后, 夹层对台背的土压力的影响更加明显。格栅与夹层的综合运用使得台背土压力几乎为零, 十分有利于结构的稳定与安全。

图  5  p=2.0 MPa时加铺格栅时台背土压力

Figure  5.  Soil pressure vs depth with geogrid when p=2.0 MPa

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3.2   “夹层+格栅”结构沉降

图 6给出了“夹层+格栅”结构中回填材料表面沉降的试验结果。结果表明, p=2.0 MPa时, 回填材料表面沉降的最大增加值为7 mm左右。比较图 4和图 6的试验结果发现, 加铺格栅后, 夹层的设置对回填土表面沉降的影响变小, 因此, “夹层+格栅”结构应用于实际工程更具可行性。

图  6  加铺格栅后夹层对表面沉降的影响

Figure  6.  Settlement of backfill with EPS inclusion and geogrid

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3.3   夹层对格栅拉应力的影响

图 7给出了有、无夹层时, 第一层格栅(埋深5 m) 拉应力的试验结果。结果表明, 未设夹层时, 第一层格栅拉应力几乎为零, 无法发挥格栅的加筋作用; 设置夹层后, 格栅所受拉应力明显增大, 距离桥台5 m处格栅所受拉应力最大, 因此, 设置夹层后非常有利于格栅加筋效果的发挥。

图  7  夹层对格栅拉应力的影响

Figure  7.  Geogrid stress vs EPS inclusion

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4.   回填结构设计

(1) 在路面底基层和回填材料之间设置封水层, 防止水的渗入影响回填材料的强度与变形性能, 引起更大的差异沉降。

(2) 选用水稳定性优良的回填材料。

(3) 根据不同台背填土高度和回填材料种类计算台背边界回填材料的水平位移, 确定夹层厚度。

(4) 新型的夹层材料兼有排水作用^[8], 更加有利于回填材料的稳定。

(5) 加铺格栅后, 夹层的设置对回填土表面沉降影响较小, 因此, “夹层+格栅”结构更加合理。

5.   结语

(1) 设置夹层后, 回填材料对台背的土压力变得小而且均匀, 因此, 夹层的设置有利于三背结构的稳定与安全。

(2) 夹层的使用对桥台与回填材料的差异沉降有一定增加。

(3) “夹层+格栅”结构中, 台背土压力显著减小; 台背与回填土的差异沉降变小; 格栅所受的拉应力明显变大, 非常有利于格栅加筋效果的发挥, 因此, “夹层+格栅”结构应用于三背回填实际工程更加可行。