0.   引言

高速列车受电弓与接触网之间的动态作用情况, 对列车的弓网受流状况影响很大, 而高速列车的弓网受流状况是否良好决定了列车的最高运行速度^[1-2]。目前, 中国第1条高速客运专线——京津城际高速铁路已进入试验运行阶段, 能够对该线的弓网动态受流情况进行模拟仿真意义重大。采用仿真技术较试验技术更具灵活性、经济性和安全性的特点, 并且对于运行中的列车这种大功率电器, 由于其高电压和大电流的存在, 一些动态参数是无法直接实时监测的, 而利用仿真技术则可以得到这些动态变化的弓网响应。以往国内外研究弓网动力学系统时所采用的接触网和受电弓模型多为归算质量法^[3-5], 这种模型难以反映接触网较高频率的振动, 所得结果并不十分精确。文献[6,7]对弓网动态系统的各种模型建立进行了详细的阐述, 可以看出采用有限元法建立弓网耦合系统的模型, 尤其是受电弓的有限元模型, 不仅能考虑到弓头弹簧的垂直运动和中、底部连接的扭转运动, 而且还考虑了上框架的弯曲, 因此, 计算精度较高。虽对接触网建立有限元模型, 但受电弓模型仍然采用归算质量法, 这对于有复杂杆系结构组成的受电弓来说, 其模型中边界条件和约束条件的处理不能逼近工程实际^[8-9]。

本文采用有限元法, 建立了整个弓网动态系统的有限元耦合模型, 对于分析诸如运动载荷、大位移和复杂边界条件的大型接触网来说, 分析精度得到显著提高。并且, 随着高速度、大容量计算机的出现, 为有限元技术广泛应用于大型工程结构创造了良好条件, 而有限元理论的不断完善又开拓了有限元分析方法的应用领域。本文首先介绍了受电弓和接触网动态系统有限元模型的建模过程, 借助MARC软件对京津城际高速铁路弓网受流情况进行了全面、系统的动态仿真, 并利用MARC的后处理器Mentat显示弓网运动过程中的三维动态情况, 计算了影响弓网动态性能的平均接触压力、接触点动态抬升量及离线率等重要指标。最后, 本文将计算结果与西门子公司提供的计算结果和现场测试结果进行了对比, 验证了弓网系统有限元模型和计算方法的正确性和有效性。

1.   京津城际弓网系统的有限元建模

1.1   接触网模型

针对京津城际的简单链型悬挂接触网, 在MARC中建立了6跨的接触网空间模型, 其中拉出值为±300 mm。该模型主要由接触线、承力索、吊弦、支柱以及支持装置等组成。在建模过程中, 根据有限元理论将接触网设备划分为用若干个易于用数学语言描述的耦合结构连接体。对直接与受电弓滑板接触的接触线进行了详细的网格单元划分, 每一跨距内的接触线用多达40个节点的欧拉-伯努利直梁单元来模拟, 以保证计算精度, 而对接触网的其他部件进行较为粗略的网格单元划分, 以保证计算速度。接触网详细的单元划分见图 1。6跨接触网总共有430个直梁单元, 每个单元有12个自由度, 在模型中考虑了接触线、承力索和吊弦的张力、质量、阻尼以及非线性变形特性。作为仿真对象的6跨接触网, 跨距为48 m, 吊弦间距为9.6 m, 接触线和承力索张力分别为27 kN和21 kN。其他各主要部件的几何参数和材料特性见表 1。这种基于实物的有限元建模方法使计算结果更加接近实际, 提高了仿真精度。

图  1  接触网的有限元模型

Figure  1.  Finite element model of catenary

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表  1  接触网部件的几何参数和材料特性

Table  1.  Geometry parameters and material properties of catenary components

部件	杨氏模量/GPa	泊松比	质量密度/(kg·m-3)	截面面积/mm2	材料
接触线	120	0.33	8 900	120	AgCu-120
承力索	120	0.33	8 900	120	铜TJ-120
吊弦	120	0.33	8 900	10	青铜铰线
定位器	210	0.30	2 700	2 700	铝
斜腕臂	210	0.30	7 850	5 026	钢

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1.2   受电弓模型

京津城际运营的动车组配置的是德国WLO185型受电弓。本文建立的受电弓的框架模型就是依据该型号受电弓本身结构的实际尺寸、几何形状以及材质等建立有限元模型。这种模型比较形象、直观, 并且比以往分析时采用的归算质量模型更加精确。在建立受电弓模型时, 对实际模型进行了一些简化, 不计细微部件的结构细节, 而将其简化为质量、弹性等效的部件。简化后的有限元模型主要由下框架和推杆、上框架和弓头及滑板3部分组成, 这3部分通过铰链和非线性弹簧连接, 铰链仅允许连接部件在整体坐标系x轴方向的相对旋转, 非线性弹簧也将约束它们的相对旋转。弓头上的滑板可以通过移动z轴负方向的推杆的末端(朝向下框架末端点)进行推动, 一旦滑板到了最终位置, 铰链立即自锁。自锁功能是通过确定一个关于时间函数的弹簧刚度来模拟的: 当弓头上升时, 刚度为0, 一旦弓头到达最终位置, 则设置为一个很大的值, 本文在计算时设定为10⁶。由于实际受电弓多是以杆件为主, 杆件间是通过焊接或螺栓连接在一起的空间架式结构, 故这里采用直梁单元对受电弓各部件进行模拟, 模拟后的受电弓模型共有20个直梁单元, 其中滑板由4个梁单元组成。另外, 该模型还包含2个厚壳单元。利用MARC软件建立的详细受电弓有限元网格模型见图 2。京津城际弓网动态系统的合成有限元模型见图 3。

图  2  受电弓的有限元模型

Figure  2.  Finite element model of pantograph

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图  3  弓网模型

Figure  3.  Pantograph-catenary model

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2.   京津高速弓网子系统仿真结果分析

国内外对于弓网系统动态性能的评价标准主要有弓网平均接触压力、接触点动态抬升量及弓网离线率等。图 4、5分别给出了本文利用MARC软件计算得到的列车运行速度为300 km·h^-1时弓网之间的接触压力、接触点动态抬升量随时间变化的仿真结果。为了进行比较, 图 6、7给出了西门子公司计算得到的列车在运行速度为300 km·h^-1时弓网的接触压力、接触点动态抬升量随时间变化的仿真结果。将图 4~7的计算结果整理, 并与现场实测结果进行比较, 结果见表 2。

图  4  弓网接触压力仿真曲线

Figure  4.  Simulation curve of pantograph-catenary contact force

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图  5  接触点动态抬升量仿真曲线

Figure  5.  Simulation curve of dynamic uplift of contact point

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图  6  弓网接触压力计算曲线

Figure  6.  Computation curve of pantograph-catenary contact force

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图  7  接触点抬升量计算曲线

Figure  7.  Computation curve of dynamic uplift of contact point

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表  2  仿真与实测结果比较

Table  2.  Comparison of simulation and experiment results

指标	本文仿真结果	西门子计算结果	实测结果
平均接触压力/N	160.68	148.00	142.00
最大抬升量/mm	87.0	85.0
最小抬升量/mm	28.5	14.8

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由表 2可见, 京津城际列车在运行速度达到300 km·h^-1时, 弓网之间的平均接触压力基本维持在150 N左右, 其接触点动态抬升量波动范围基本维持在15~90 mm之间。由于西门子公司受电弓的模型采用的是集中质量法, 故弓网接触为点-梁接触。而本文为受电弓有限元模型, 弓网接触均是梁-梁接触。由于有限元模型相对集中质量模型更加细化且复杂, 因此, 弓网之间的关系考虑到的因素更多、更周密, 弓对网的影响也更大。尤其当受电弓移动到定位管末端时, 二者动态影响关系更加突出。利用MARC进行的仿真没有计及空气动力对弓网的影响, 所得数据与西门子公司提供的仿真结果^[9]及实测结果存在一定差别, 但总体结果令人满意。

同时, 弓网之间的离线率也是评价弓网性能的一个非常重要的指标, 本文结合MARC软件的仿真结果, 对列车运行速度为300 km·h^-1时京津城际弓网之间的离线情况进行了定量统计。离线率ρ(%)计算公式为

$\rho =\frac{100m}{n}$

式中: m为发生弓网分离的迭代步数之和; n为计算迭代总步数(本文为280步)。本文仿真得到的弓网离线情况见表 3。

表  3  弓网离线统计结果

Table  3.  Off-line statistic of pantograph-catenary

发生离线的次数/次	离线步数/步	离线时间/s
1	3	0.035 72
2	1	0.017 86
3	2	0.017 86
4	1	0.017 86
5	5	0.071 43
6	2	0.017 86

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由表 3统计可得离线率为

$\rho =\frac{3+1+2+1+5+2}{280}\times 100\%=5\%$

最大离线时间t为0.071 43 s。由于本文的仿真没有考虑空气动力对弓网的影响, 因此, 所得结果与实际略有偏差。结合中国离线率标准(10%)及各国对最大离线时间的定义(0.1 s)可以看到, 京津城际弓网离线情况是比较理想的。

3.   结语

本文建立了京津城际铁路接触网和受电弓动态系统统一的有限元耦合模型, 考虑了各部件的张力、质量、阻尼和材料特性等因素, 利用MARC软件对弓网动态受流系统进行了仿真, 计算了接触压力、动态抬升量和离线率等重要指标, 并与西门子提供的计算结果和现场测试的结果进行了比较。分析结果表明: 本文的计算结果可信度和准确性较高, 验证了本文采用商业有限元软件MARC建立的弓网有限元模型和计算方法的正确性和有效性, 也为进一步深入分析弓网动态过程, 优化弓网参数, 开辟了一条重要的途径。下一步将考虑空气动力对弓网受流的影响, 进一步提高仿真精度, 为京津城际弓网系统的参数优化和运营维护提供科学的依据。