西安地区洞桩法地铁车站基础结构选型

来弘鹏; 马小杰

doi:10.19818/j.cnki.1671-1637.2024.02.008

西安地区洞桩法地铁车站基础结构选型

doi: 10.19818/j.cnki.1671-1637.2024.02.008

来弘鹏^1,,
马小杰^{1, 2}

1.
长安大学公路学院，陕西西安 710064
2.
广州地铁设计研究院股份有限公司，广东广州 510010

基金项目:

国家自然科学基金项目 51978064

国家自然科学基金项目 51908051

国家自然科学基金项目 52278391

详细信息

作者简介:
来弘鹏(1979-)，男，山西平遥人，长安大学教授，工学博士，从事隧道、地下与岩土工程研究

中图分类号: U231.4
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出版历程
- 收稿日期: 2023-11-03
- 刊出日期: 2024-04-30

Foundation structure selection of metro stations in Xi'an by PBA method

LAI Hong-peng^1
,,
MA Xiao-jie^{1, 2}

1.
School of Highway, Chang'an University, Xi'an 710064, Shaanxi, China
2.
Guangzhou Metro Design and Research Institute Co., Ltd., Guangzhou 510010, Guangdong, China

Funds:

National Natural Science Foundation of China 51978064

National Natural Science Foundation of China 51908051

National Natural Science Foundation of China 52278391

More Information

Author Bio:
LAI Hong-peng(1979-), male, professor, PhD, laihp168@chd.edu.cn

Article Text (Baidu Translation)

摘要

摘要: 结合西安地层特点，依托5座在建洞桩法地铁车站实体工程，分析了不同基础型式的结构承载特性和最不利工况，选取地基承载力、水平抗剪切、抗倾覆、基底抗隆起、结构允许水平位移作为评价基础结构强度及刚度安全性的基本准则，构建了洞桩法基础结构的力学模型，推导了不同破坏模式下结构的安全系数计算公式，提出了适用于西安地区洞桩法基础结构选型理论体系中各项安全系数取值建议，给出了不同地层及埋深条件下单排长桩基础和柱下条形基础的适用范围。研究结果表明：西安地区洞桩法基础结构按地基承载力、水平抗剪切、抗倾覆、基底抗隆起及结构允许水平位移等基本准则计算时，安全系数应分别不小于1.2、1.3、1.3、1.6、1.4；洞桩法的中柱基础结构选型主要受地基竖向承载力准则的影响，采用相同柱跨型式时，柱下条形基础在砂土地层中的适用性优于其在粉质黏土-砂互层和粉质黏土地层中的适用性，而单排长桩基础可通过增加桩长等方式提高结构承载力，理论上在各类地层条件下的适用性均优于柱下条形基础；边桩基础结构需要采用复合准则综合分析其适用性，柱下条形基础结构的适用性受地层条件影响较大，在粉质黏土和粉质黏土-砂互层条件下结构抗倾覆安全性难以满足要求，而单排长桩基础在各项准则下主要受自身结构强度和刚度的影响，在各类地层中的适用埋深无明显差异；西安地区洞桩法地铁车站采用单排长桩基础型式的适用性较好，而柱下条形基础可通过扩大基础宽度等方式来满足结构安全性要求。
- 地铁车站 /
- 洞桩法 /
- 基础结构选型 /
- 安全性评判准则 /
- 力学模型 /
- 结构安全系数
Abstract: Based on the stratum characteristics in Xi'an, the structural bearing characteristics of different foundation types and the most unfavorable working conditions were analyzed, with the five metro stations under construction by the pile-beam-arch (PBA) method as the example. The foundation bearing capacity, horizontal shear resistance, anti-overturning capacity, anti-uplift of the foundation, and allowable horizontal displacement of the structure were selected as the basic criteria for evaluating the structural strength and stiffness safety of the foundation structure. The mechanical model of the foundation structure by PBA method was constructed, and the calculation formulas of the structural safety factors under different failure modes were deduced. Some suggestions on the safety factors values in the type selection theory system of the foundation structure by PBA method in Xi'an were put forward. The application scopes of single-row long pile foundation and strip foundation under the column in different strata and buried depths were given. Research results show that when the foundation structure by PBA method in Xi'an is calculated according to the basic criteria of foundation bearing capacity, horizontal shear resistance, anti-overturning capacity, anti-uplift of the foundation, and allowable horizontal displacement of the structure, the safety factors should be not less than 1.2, 1.3, 1.3, 1.6, and 1.4, respectively. The structure selection of the middle column foundation by PBA method is mainly affected by the vertical bearing capacity criterion of the foundation. When the same column span type is adopted, the applicability of the strip foundation under the column in the sandy soil stratum is better than that in the silty clay-sand interbedded stratum and silty clay stratum. The structural bearing capacity of the single-row long pile foundation can be improved by increasing the pile length. Theoretically, the applicability of the single-row long pile foundation under various stratum conditions is better than that of the strip foundation under the column. The composite criteria should be used to comprehensively analyze the applicability of the side pile foundation structure. The applicability of the strip foundation structure under the column is greatly affected by the stratum condition, and the anti-overturning safety of the structure is difficult to meet the requirements under the conditions of silty clay and silty clay-sand interbedded stratum. However, the single-row long pile foundation is mainly affected by its own structural strength and stiffness under various criteria, and there is no significant difference in the applicable burial depths in various strata. The single-row long pile foundation is more applicable for the metro station in Xi'an by PBA method, while the strip foundation under the column can meet the structural safety requirements by expanding the foundation width.
- metro station /
- pile-beam-arch method /
- foundation structure selection /
- safety judgment criterion /
- mechanical model /
- structural safety factor

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0. 引言

洞桩(Pile-Beam-Arch, PBA)法是基于浅埋暗挖技术发展而来的地下空间施工方法，其设计型式主要分为单层导洞与双层导洞2种，在此基础上，为了满足交通流量、结构安全、运营管理等方面的要求，2种基础设计型式下的各层导洞均可采用不同数量。当满足拱部结构安全稳定的要求时，洞桩法结构选型的核心便在于采用单排长桩基础抑或是柱下条形基础的型式来承担围岩压力。对于洞桩法车站结构选型分析，需要综合考虑整体结构的安全可靠性，因此，开展车站基础结构的综合选型研究十分必要。

目前针对洞桩法车站力学模型分析和基础型式比选均有不同程度的研究。晏启祥等^[1]依托北京地铁14号线蒲黄榆车站分析了洞桩法地铁车站施工过程中中柱及边桩的内力变化特点，提出了修正荷载模式及其对应的荷载-结构模型；瞿万波等^[2]提出了考虑临时横撑作用时边桩的内力计算公式和考虑桩顶竖向分力对桩身产生附加弯矩的内力计算公式；Liu等^[3]分析了洞桩法施工阶段，认为车站中板和混凝土回填是保证PBA支护体系支撑刚度的2个关键结构；Yan等^[4]依托北京地铁14号线高家园站分析了洞桩法扩挖既有大断面盾构隧道施工过程中车站支护结构变形受力特征；周稳弟等^[5]分析了洞桩逆作法不同施工阶段车站结构受力，得到了围护桩轴力时程曲线及其阶段划分；邢慧堂等^[6]依托济南市轨道交通R1线玉符河站与王府庄站区间浅埋隧道工程，分析了洞桩法车站预制构件受力规律；Zhu等^[7]分析了地表沉降规律及桩结构内力和位移包络；Liu等^[8]研究认为洞桩法车站施工过程中，结构内部的计算应力不允许超过强度，并提出了北京某洞桩法车站的控制标准；赵江涛等^[9]分析了北京地铁15号线奥林匹克公园站长距离顺行密贴下穿既有隧道，认为在富水粉质黏土层中，单排长桩基础比柱下条形基础更安全；Guo等^[10]针对大连市上软下硬地层的特点，提出了六导洞隧道三跨桩的新型洞桩法结构，可以有效控制地表沉降、拱顶垂直位移和岩体水平位移；任建喜等^[11]依托西安黄土地区车站研究了导洞合理开挖数量及开挖顺序，从地表沉降和围岩塑性区范围上对比分析了不同结构型式的施工效果；朱统步^[12]详细对比分析了洞桩法的不同技术方案，提出了相应的改进性意见；汪晨晓^[13]通过对比双导洞开挖方案与单导洞开挖方案造成的地表累积沉降，发现单导洞开挖方案优于双导洞开挖方案。此外，学者们针对导洞型式^[14-16]和围护桩参数^[17-20]优化分析也开展了大量研究，但当前研究尚未建立起洞桩法车站基础结构安全性与地层条件之间的理论关系，尤其是对于地铁车站这一尺寸较大的构筑物，其工程地质往往出现地层互层、软硬交替的情况；同时研究主要考虑桩前(指工序)施工设计影响，将后续基础承载能力、支护变形受力与结构选型剥离开来，导致研究结论缺乏可靠性。

鉴于此，本文基于西安砂土、粉质黏土和粉质黏土-砂互层3种典型地质条件，以5座洞桩法地铁车站为依托工程，开展洞桩法车站随建过程中不同基础型式的承载特性对比分析，确定施工过程中车站结构受力变形的各类最不利工况，总结归纳影响洞桩法车站结构安全稳定的基本准则；进一步依据各项基本准则，分别构建洞桩法地铁车站结构力学模型，明确不同地层条件下2种基础设计型式适用的埋深范围；最后结合国内相关规范标准和工程施工设计因素，确定西安地铁8号线小白杨站基础型式，提出西安地区基础结构强度及刚度的安全系数，并给出西安地区洞桩法地铁车站结构型式适用范围。

1. 洞桩法车站基础选型主要影响准则

洞桩法中的桩基础在承载特征上与常见桩基础不同。无论是单层导洞还是双层导洞型式，桩基础均需要作为竖向受力构件，承担上部结构传来的竖向力，主要包括上部围岩压力、地面荷载、衬砌结构自重等部分传导的竖向荷载作用，区别在于单层导洞中单排长桩基础需要依靠自身摩阻力和端承作用将上部荷载传递至岩土体中，而双层导洞中桩结构通过柱下条形基础将荷载传递至基底。此外，在导洞初支结构破除及拱部承载体系施作以后，还要承担地层的水平围岩压力和车站中板等横向荷载作用，在这些力的共同作用下，形成了一种受剪切、压的复杂结构体系，因此，可以认为影响洞桩法车站基础结构承载特性的主要是车站底板及以下位置的结构，这也是进行基础选型的主要关注点。

洞桩法车站基础结构最不利工况需要结合基础承载特性及施工过程综合确定。对于车站主体开挖阶段，一方面，位于边墙部位的桩柱结构由于失去约束作用而发生侧向变形，桩土交界面法向应力减小，进而导致基础结构在竖向上的摩阻力作用减弱；另一方面，由于桩梁结构内外约束条件差异达到最大，基础结构在水平方向仅依靠自身强度和刚度保证受力变形安全。可以认为，当车站主体扩挖完成而底板尚未封闭时，基础承载体系达到最不利受力变形情况。基于基础结构的承载特性和最不利工况，本文对洞桩法车站基础结构相关研究中承载结构安全性的评判内容进行系统归纳和分类研究，相应准则及其分类如表 1所示。

表 1 基本准则

Table 1. Basic criteria

准则类型	基本准则	主要内容
地层准则	地基竖向承载力	以地基与建筑条件下的地基承载力修正值判断
地层准则	基底抗隆起稳定性	以基坑直剪破坏作为基底隆起分析模型，引入桩墙入土深度及土体抗剪强度进行分析
承载结构准则	水平抗剪切安全性	以结构水平向受力平衡进行判别
	抗倾覆安全性	以结构内外土压力及自身抗剪作用下对危险点的弯矩作用进行分析
	结构允许水平位移	以规范标准中支护水平变形确定桩墙结构水平承载力
复合准则		可结合工程设计及施工措施采用上述多种判别准则共同分析

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洞桩法地铁车站基础结构选型应充分考虑施工过程的影响，可采用上述一种或多种判别准则进行分析^[21]。对于地质条件相对较好或支护加固措施相对较为严格的工程，可以着重关注承载结构强度和刚度进行分析，而对施工设计相对保守的情况，可以着重关注结构施工与地层环境之间的相互影响。本文拟计算各基本准则下基础结构的适用性，并分析各种地层下基础选型的关键影响因素。

2. 基于不同因素洞桩法地铁车站基础选型分析

2.1 基于地基承载力的基础结构型式研究

当采用统一柱跨型式时，洞桩法车站底板承受的来自上覆围岩压力、衬砌自重以及边墙桩柱结构自重的荷载是基本一致的，若将底板以下单排长桩基础的竖向承载力或柱下条形基础的地基承载力统一视为底板承受的基底反力，则可以认为车站结构形成以底板以下土体为固定端，拱部及边墙桩柱结构承受围岩压力的超静定桁架结构。基于洞桩法工程结构特点，假定边冠梁与拱部结构以活动铰接方式连接，顶纵梁与拱部结构以固定铰接方式连接，并将扣拱部位视为洞桩法附属结构，桩柱结构整体视为基础结构。考虑到单桩承载能力的限制，桩柱及拱跨数量决定着车站上部围岩荷载能否安全合理地传递至下部基础，也决定着车站整体结构型式。本文以柱跨数量作为车站结构分类方法，求解得到车站整体跨度相同时，不同柱跨设计型式下拱部受到的来自桩柱结构的支座反力，如表 2所示，其中：X_i(i=1~4)为桩柱结构向拱部结构提供的支座i的反力；q为隧道纵向单位长度内拱部衬砌受到的竖向荷载；l为车站横向跨度基本单位，为便于计算，假定不同柱跨型式下车站整体跨度均为2l。

表 2 不同柱跨设计型式的支座反力

Table 2. Reaction forces of bearings with different column span design types

结构类型	附属结构力学简化模型	支座反力求解结果
单拱无柱		X₁=X₂=ql
双拱单柱		$X_1=X_3=\frac{3 q l}{8}$ $X_2=\frac{5 q l}{4}$
三拱双柱		$X_1=X_4=\frac{q l}{4}$ $X_2=X_3=\frac{3 q l}{4}$

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为了便于分析，将上覆围岩竖向压力q₁及拱部衬砌结构自重q₂共同视为竖向均布荷载，则隧道纵向单位长度内拱部衬砌受到的竖向均布荷载q为

$q=q_{1}+q_{2}=\sum\limits_{j=1}^{n} \gamma_{j} h_{j}+\gamma_{\mathrm{c}} d_{\mathrm{c}}$

(1)

式中：γ_j为上覆层j的土体重度；h_j为上覆层j土体厚度；n为土层总数；γ_c为钢筋混凝土的重度；d_c为拱部支护厚度。

考虑到单排长桩基础结构参数可根据工程实际进行适用性改进，难以对有效桩长、竖向承载力等内容进行计算分析，仅计算柱下条形基础。根据《建筑地基基础设计规范》(GB 50007—2011)和地下洞室基础尺寸修正方法^[22]，对地基承载力进行宽度和埋深修正，即

$f_{\mathrm{a}}=f_{\mathrm{ka}}+\eta_{\mathrm{b}} \gamma_{\mathrm{1}}(b-3)+\eta_{\mathrm{d}} \gamma_{\mathrm{u}}(d-0.5)$

(2)

式中：f_a为地基承载力修正值，对于互层条件可根据地层厚度比确定^[23]；f_ka为地基承载力标准值；η_b和η_d分别为基础宽度修正系数和深度修正系数；γ_l为基础底面以下土体平均重度，地下水位以下为浮重度；γ_u为基础底面以上土体平均重度，地下水位以下为有效重度；b为基础底面宽度；d为基础埋置深度，对于条形基础的地下室，基础埋置深度根据规范进行修正。

由于边墙部位桩柱结构侧向变形及桩土间摩阻作用减弱，分析基础结构竖向受力时忽略桩侧土体的摩阻作用(这样考虑对计算结果影响较小，且结构整体偏于安全)。引入竖向承载安全系数K₁，则柱下条形基础在结构自重、上部荷载和地基承载作用下，满足地基竖向承载力安全性的适用埋深条件为

$K_{1} \geqslant \frac{f_{\mathrm{a}} b}{X_{i}+q_{3}+q_{4}}$

(3)

式中：q₃为中板衬砌重度；q₄为边墙部分桩柱结构自重。

2.2 基于水平抗剪切稳定性的基础结构型式研究

洞桩法地铁车站主体开挖过程中，基础结构强度需要满足抵抗内外水平荷载差异的要求，否则边墙外侧支护结构将向内推移，产生较大变形甚至整体破坏。对结构水平抗剪稳定性的分析，首先要确定发生水平剪切破坏的危险位置。相比于车站下层结构，上层结构的外侧以导洞结构、中板结构为主，辅以超前注浆等加固措施，整体刚度和强度较大，且上层结构受到的外侧整体压力也较小，因此，上层水平剪切稳定性较高，下层车站为最不利工况下结构剪切破坏的可能位置。洞桩法车站2种基础型式抗剪作用机理不同，如图 1所示，前者主要靠桩体本身抗剪强度发挥作用，抗剪性能仅与桩身设计参数有关；后者需要依靠结构自身抗剪性能和基底摩阻作用共同保证结构侧向受力变形安全，其承载能力与地层、埋深等条件相关。

图 1 不同基础型式的水平受力

Figure 1. Horizontal stresses of different foundation types

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单位宽度范围内圆形断面钢筋混凝土构件斜截面抗剪承载力V_u的计算方法为

$V_{\mathrm{u}}=\left(\frac{\alpha_{\mathrm{cv}} f_{\mathrm{t}} {\mathsf{π}} d_{0}^{2}}{4}+\frac{f_{\mathrm{yv}} A_{\mathrm{sv}} h_{0}}{s}\right) / l_{0}$

(4)

式中：α_cv为斜截面混凝土受剪承载力系数，对于一般的受弯构件可取0.7；f_t为混凝土轴心抗拉强度设计值；d₀为截面有效直径；A_sv为配置在同一截面内的箍筋截面积；s为箍筋间距；f_yv为箍筋抗拉强度设计值；h₀为截面有效宽度；l₀为桩心距。

柱下条形基础基底摩阻力f为

$f=\mu\left(X_{i}+q_{3}+q_{4}\right)$

(5)

式中：μ为基底摩擦因数。

车站外侧和内侧土体在自重作用下产生对桩结构的水平围岩压力q₅和墙内土压力q₆分别为

$q_{5}=\frac{\lambda \gamma h(2 H+h)}{2}$

(6)

$q_{6}=\frac{\lambda \gamma t(H+h)}{2}$

(7)

式中：γ为桩柱结构相邻围岩的平均重度；t为柱下条形基础底部入土深度，一般可取1.0~2.5 m；H为车站覆土厚度；h为车站高度；λ为围岩侧压力系数。

引入水平抗剪安全系数K₂，则单排长桩基础和柱下条形基础的适用埋深条件分别为

$K_{2} \geqslant \frac{2 V_{\mathrm{u}}}{q_{5}}$

(8)

$K_{2} \geqslant \frac{f+V_{\mathrm{u}}}{q_{5}}$

(9)

2.3 基于结构抗倾覆稳定性的基础结构型式研究

洞桩法车站桩柱结构在倾覆变形上与常见的桩墙结构不同，由于顶部施加了中板等约束条件，结构并不会像挡土墙一样围绕基底产生扰动破坏，鉴于外部围岩水平压力的等效作用点位于结构下方，因此，外部荷载作为失稳原因，对结构上部的弯矩作用更大，桩柱结构发生倾覆破坏的最不利位置为下部桩柱绕其与中板连接的位置发生转动，这与横撑作用下基坑围护结构变形破坏特征相似^[24]。

对于单排长桩基础，假定结构在抗弯力矩M、水平围岩压力q₅、结构抗剪承载力V_u等综合作用下，绕上部倾覆点O发生转动，如图 2所示。由于结构抗弯力矩M远小于外力作用，忽略结构自身抗弯承载力作为安全储备^[25]。引入结构抗倾覆稳定性系数K₃，则单排长桩基础适用埋深条件为

$K_{3}=\frac{V_{\mathrm{u}} h}{2 q_{5} l_{q 5}}$

(10)

图 2 单排长桩基础抗倾覆稳定计算图示

Figure 2. Calculation chart of anti-overturning stability of single-row long pile foundation

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式中：l_q5为墙外土体水平推力的等效作用点至倾覆点的距离。

柱下条形基础的破坏模式假定与单排长桩基础一致，区别在于需要考虑桩柱结构内侧土压力和基底摩擦作用的影响，如图 3所示。柱下条形基础抗倾覆稳定性系数K₃为

$K_{3}=\frac{f h / 2+q_{6}(h / 2-t / 3)}{q_{5} l_{q 5}}$

(11)

图 3 柱下条形基础抗倾覆稳定计算图示

Figure 3. Calculation chart of anti-overturning stability of strip foundation under column

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2.4 基于基底抗隆起的基础结构型式研究

在洞桩法车站最不利工况下，结构底部土体处于卸荷回弹自由变形阶段，在车站内外岩土体压力、施工扰动以及地面荷载作用等影响下，车站底部土体将产生向上的隆起变形，同时在车站周围尤其是基础底部产生较大塑性区，进一步对地表沉降等产生影响，因此，验算土质条件下的洞桩法车站基底抗隆起变形尤为重要。在不同宽度和深度情况下，直接剪切破坏模式产生的破裂面最短，是实际工程中最可能产生的情况^[26-28]，如图 4所示。本文采用直接剪切破坏模式分析基底抗隆起安全性。

图 4 直接剪切破坏模式

Figure 4. Direct shear failure mode

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考虑围护结构入土深度、围护墙底部抗剪强度以及地基加固措施等有利因素的影响，得到了基底直剪破坏模式下地基抗隆起安全性改进计算公式^[29]，定义抗隆起安全系数K₄为

$K_{4}=\frac{\gamma_{1} t N_{\mathrm{q}}+c N_{\mathrm{c}}+c t}{\gamma_{2}(H+h+t)+q_{1}}$

(12)

$N_{\mathrm{c}}=\left(N_{\mathrm{q}}-1\right) \cot (\varphi)$

(13)

$N_{\mathrm{q}}=\mathrm{e}^{{\mathsf{π}} \tan (\varphi)} \tan ^{2}\left(45^{\circ}+\frac{\varphi}{2}\right)$

(14)

式中：γ₁和γ₂分别为结构内部和外部墙底以上各土层天然重度加权平均值；c和φ分别为土体黏聚力和内摩擦角；N_c和N_q均为地基土承载力系数。

2.5 基于结构允许水平位移的基础结构型式研究

基础结构的水平抗剪安全性和抗倾覆安全性分析是基于结构强度对基础的选型进行分析，并没有考虑结构刚度对桩柱使用条件的影响。工程实际中由于施工滞后、自然降水等因素导致对称结构的地质条件、施工进度并不是完全同步的，结构自身在外荷载作用下会产生一定变形。由于洞桩法车站基础结构轴线方向与水平围岩荷载方向垂直，分析时单排长桩基础和柱下条形基础均可以按照单桩基础的水平承载力进行分析。基于结构允许位移的单桩结构水平承载力R_ha为

$R_{\text {ha }}=\frac{0.75 \alpha^{3} E I x_{0 \mathrm{a}}}{\nu_{x}}$

(15)

式中：E为桩体弹性模量；I为桩体毛截面惯性矩；x_0a为桩结构允许水平位移；ν_x为桩顶水平位移系数；α为桩的水平变形系数。

关于支护结构允许的水平位移，参考《西安城市轨道交通工程监测技术规范》(DBJ 61-98—2015)，洞桩法车站桩柱结构变形应遵循浅埋暗挖隧道支护结构20 mm净空收敛限值。

在结构允许水平位移的条件下，桩柱结构的水平承载力应满足来自侧方的围岩水平压力。引入安全系数K₅来评定结构水平承载力安全性，则结构安全性可确定为

$K_{5}=\frac{R_{\mathrm{ha}}}{\lambda \gamma(H+h)}$

(16)

3. 洞桩法地铁车站基础破坏模式与理论结果验证

为了定性评价本文对洞桩法地铁车站基础结构破坏模式假定的合理性，定量验证相关理论推导结果的准确性，本节通过数值模拟的方式分别建立不同基础型式洞桩法地铁车站数值模型，开展洞桩法基础结构承载特性研究。

3.1 数值模拟模型概况

采用FLAC^3D有限差分软件，分别建立单排长桩基础和柱下条形基础2种数值模型，如图 5所示，模型尺寸为120 m(宽)×60 m(深)×70 m(高)。工程场地范围内岩土体及注浆加固区采用摩尔-库伦本构，桩柱结构采用Pile结构单元以模拟桩侧摩阻、桩底端承作用，车站支护结构采用弹性本构模型^[30-32]。模拟计算时假定土体成层均匀分布，不考虑地层局部交错突变，同时忽略地下水、地表渗流对车站支护结构和地层变形的影响。

图 5 不同基础型式洞桩法地铁车站数值模型

Figure 5. Numerical models of metro stations with different foundation types by PBA method

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3.2 桩柱结构承载特性

沿桩柱结构轴线方向布置监测点，分析桩柱结构的水平收敛、竖向沉降和轴力，对底板以上的桩柱结构的点位布置进行适当加密。

洞桩法施工完成后桩柱结构轴力分布情况如图 6、7所示。从量值上分析，采用本文理论推导得到的边桩基底荷载作用计算值为-1.46 MN(负号代表基础受压，反之则基础受拉)，不同基础型式基底荷载作用模拟值分别为-1.36和-0.89 MN，理论计算误差分别为6.8%和39.0%；中柱基底荷载作用计算值为-3.45 MN，不同基础型式基底荷载作用模拟值分别为-3.96和-3.86 MN，理论计算误差分别为14.8%和11.9%。产生误差的原因在于本文理论模型忽略了桩体结构在围岩压力作用下产生的水平位移及倾斜角度，进而会影响结构力学模型的边界条件及求解结果，同时理论推导无法定量考虑施工效应的影响，而洞桩法施工工序复杂，车站上方地层受到施工反复扰动，也会对拱梁结构承担的围岩压力产生影响，但在安全保守的前提下，本文理论分析结果与数值模拟结果基本一致，理论推导结果的准确性得到验证。

图 6 边桩轴力计算结果

Figure 6. Calculation results of side pile axial forces

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图 7 中柱轴力计算结果

Figure 7. Calculation results of middle column axial forces

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从曲线形态上分析，2种基础型式下桩柱结构轴力峰值均出现在车站底板附近并向桩端减小，说明围岩荷载及支护结构自重通过基础结构传递至下方地层，而地基承载力决定了这一过程能否以安全合理的方式完成，进一步证明了采用地基竖向承载力准则划分基础型式适用性的合理性。

边桩结构水平位移如图 8所示，其中负值代表向车站主体结构内部变形，可以看到2种基础型式下边桩结构均向车站内侧产生位移，位移曲线也呈现以车站底板附近为峰值并向桩端减小的特点^[33]，说明桩梁接驳点以及车站下方地层均能有效控制边桩侧向变形，而车站下层主体开挖过程中边墙围护桩失去土体的约束作用，在外部水平围岩压力作用下，向车站内部产生大量水平变形，这也证明了采用水平抗剪切准则及结构允许水平位移准则划分基础型式适用性的合理性。

图 8 边桩水平位移计算结果

Figure 8. Horizontal displacement calculation results of side piles

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3.3 基底土体变形特征

洞桩法施工完成后车站底部地基土竖向位移如图 9所示，可以看到2种基础型式地基土均有较大的隆起变形，单排长桩基础型式地基土隆起变形较大，而柱下条形基础下层导洞对地基土的变形起到了约束限定作用，土体隆起相对较小，说明采用抗倾覆准则及基底抗隆起准则划分基础型式适用性是合理的。

图 9 车站底部土体卸荷回弹

Figure 9. Unloading rebounds of soil at bottom of station

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4. 工程案例分析

选取西安地铁广济街站、新植物园站2座具有代表性的洞桩法地铁车站为例，对比分析不同基础型式的结构安全性，并进一步对西安地铁小白杨站基础结构选型提出合理建议。

4.1 广济街站

广济街站为单柱双跨结构，标准段宽度为22.0 m，高度为17.4 m，顶板覆土平均厚度为9.9 m。车站采用“上三下一”的型式，上层导洞宽度为4.5 m，下层导洞拓宽为6.6 m。边桩基础结构采用单排长桩基础，桩体间距为1.0 m，中柱基础结构采用柱下条形基础，柱体间距为6.0 m。车站主体结构位于粉质黏土内，上覆人工填土层及新黄土，下部地层以粉质黏土、中砂为主，并呈现互层特点，相关地层参数见表 3。

表 3 广济街站地层参数

Table 3. Strata parameters of Guangjijie Station

土层	重度/(kg·m^-3)	摩擦角/(°)	黏聚力/kPa
人工填土	18.0	12	10
新黄土	16.7	22	25
粉质黏土	19.1	23	28
中砂	20.0	32	0

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采用本文计算方法得到广济街站基础结构的安全性，如表 4所示。由于缺少单排长桩基础方案的桩体参数，因此，不分析边桩采用单排长桩基础型式时的地基承载力及基底抗隆起稳定性，同时中柱结构仅重点分析柱下条形基础的地基承载力安全性。综合而言，对于边桩基础结构，单排长桩基础更为安全，而中柱基础结构由于扩展了条形基础的宽度，同时对基底采取了注浆加固的方式，因而安全性也可满足要求。

表 4 广济街站基础安全性验算结果

Table 4. Safety checking results of foundation of Guangjijie Station

安全系数	边桩		中柱
安全系数	单排长桩基础	柱下条形基础	单排长桩基础	柱下条形基础
K₁		3.06		1.31
K₂	1.48	1.29
K₃	1.40	1.03
K₄		1.26
K₅	1.99	1.99

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4.2 新植物园站

新植物园站为双柱三跨结构，标准段宽度为24.5 m，高度为17.8 m，顶板覆土平均厚度为18.9 m。车站采用“上四下二”的型式，上层导洞宽度为3.5 m，下层导洞经合并后拓宽为11.4 m。车站桩柱基础结构均采用柱下条形基础。车站主体结构位于粉质黏土内，上覆人工填土层及新黄土，下部地层以粉质黏土、中砂为主，并呈现互层特点，相关地层参数如表 5所示。下层导洞合并后，车站地板底部土体不存在隆起失稳的可能，因此，不再分析结构抗隆起安全性。

表 5 新植物园站地层参数

Table 5. Strata parameters of Xinzhiwuyuan Station

土层	重度/(kg·m^-3)	摩擦角/(°)	黏聚力/kPa
人工填土	16.0	12	5
粉质黏土	17.6	24	30

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采用本文计算方法得到新植物园站基础结构安全性，如表 6所示。可以看到，合并下层相邻导洞的型式提高了条形基础宽度，合理地增强了柱下条形基础在粉质黏土地层中的适用性。

表 6 新植物园站基础安全性验算结果

Table 6. Safety checking results of foundation of Xinzhiwuyuan Station

安全系数	单排长桩基础	柱下条形基础
K₁		2.14
K₂	1.01	1.31
K₃	0.97	1.47
K₅	1.44	1.44

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4.3 小白杨站

小白杨站为地下二层岛式车站，暗挖段拟采用PBA法施工，标准段宽为23.4 m，主体结构埋深为24.51 m，顶板覆土平均厚度为10.4 m。车站导洞采用并行三导洞方案，断面型式为马蹄形，导洞设计开挖尺寸为4.6 m×5.6 m，如图 10所示。

图 10 小白杨站结构

Figure 10. Structure of Xiaobaiyang Station

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车站主体结构位于粉质黏土层中，上覆人工填土层及黄土状土，下部地层以粉质黏土、中砂为主，并呈现互层特点，相关地层参数见表 7。鉴于工程选址区地质条件复杂，且地表段邻近高架快速干道出口，交通繁忙，车站施工对支护结构安全性及地层环境扰动有严格要求，因此，进行车站基础型式比选十分重要。

表 7 小白杨站地层参数

Table 7. Strata parameters of Xiaobaiyang Station

土层	重度/(kg·m^-3)	摩擦角/(°)	黏聚力/kPa
杂填土	16.5	10.0	5.0
素填土	15.5	12.0	10.0
黄土状土	17.6	19.5	25.0
粉质黏土	19.6	20.0	28.0
中砂	20.0	30.0	0.0

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基于上述各项基本准则，分别分析边桩和中柱采用单排长桩基础和柱下条形基础时的结构安全系数，如表 8所示。分析可得，对于小白杨站而言，采用单排长桩基础最为安全可靠，其中边桩主要受到结构抗倾覆稳定性的限制，而中柱则是由于地基竖向承载力的限制，导致柱下条形基础型式均无法满足使用要求，建议小白杨站桩柱基础结构均采用单排长桩基础的设计型式。

表 8 小白杨站基础安全性验算结果

Table 8. Safety checking results of foundation of Xiaobaiyang Station

安全系数	边桩		中柱
安全系数	单排长桩基础	柱下条形基础	单排长桩基础	柱下条形基础
K₁		2.90		0.79
K₂	1.67	1.41
K₃	1.58	1.09
K₄		1.23
K₅	2.24	2.24

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5. 西安地区洞桩法地铁车站基础结构选型建议

5.1 基础结构安全系数取值建议

借鉴西安地区洞桩法地铁车站的成功案例，参考国内外浅埋暗挖技术的相关规范和地方规定，以地基承载力、结构水平抗剪切、抗倾覆、基底抗隆起及结构允许水平位移等准则作为基础选型依据并给出相应取值建议，如表 9所示。

表 9 基础结构安全系数取值建议

Table 9. Suggested values for safety factors of foundation structure

安全系数	K₁	K₂	K₃	K₄	K₅
取值范围	≥1.2	≥1.3	≥1.3	≥1.6	≥1.4

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5.2 基础型式适用性

洞桩法基础选型不仅受到地层条件和结构强度影响，还需要考虑工程造价、施工速度等一系列工程实际问题。为了更加直观地反映西安地区各地层条件下基础适用型式及洞桩法车站可选用结构型式，综合工程经济性、结构安全性、设计合理性等因素，对不同地层下洞桩法地铁车站基础型式适用埋深范围提出合理建议。

中柱基础结构在不同地层中的适用性结果如表 10所示。洞桩法中柱由于桩间距大、刚度大等特点，基础结构选型主要受地基竖向承载力的影响。整体而言中柱基础结构在砂土地层中的适应性最好，在粉质黏土中的适应性最差，这一结果是由于西安地区砂土地层的地基承载力普遍较高，即便在粉质黏土-砂互层地层中，根据地层厚度比进行修正后的地基承载力也比粉质黏土地层的承载力好。

表 10 不同基础型式适用地层埋深范围(中柱)

Table 10. Applicable burial depth ranges of different foundation types (middle columns) m

结构型式		砂土	粉质黏土	粉质黏土-砂土
双拱单柱	单排长桩基础	由桩长决定	由桩长决定	由桩长决定
双拱单柱	柱下条形基础	0~10.3	0~1.8	0~6.0
三拱双柱	单排长桩基础	由桩长决定	由桩长决定	由桩长决定
三拱双柱	柱下条形基础	始终适用	0~10.1	始终适用

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边桩结构不同基础型式适用范围如表 11所示。对于边桩基础结构，单排长桩基础由于适用范围主要受自身结构强度及刚度要求影响，在各类地层中并未体现明显差异。柱下条形基础在砂土地层中的适应性最好，而在粉质黏土-砂互层地层中的适应最差，这是因为相较于粉质黏土地层，互层地区呈现土体自重大、抗滑作用弱等特征，结构竖向及横向承载均难以满足要求；同时，随着柱跨数量的增加，柱下条形基础的适用性逐渐降低，这是由于柱下条形基础抵抗外部水平荷载的能力主要依靠基底侧向摩阻作用，当柱跨数量增加时，边桩受到的竖向荷载减小，因此，基础结构在外部荷载作用下产生的水平位移也逐渐增大。

表 11 不同基础型式适用地层埋深范围(边桩)

Table 11. Applicable burial depth ranges of different foundation types (side piles) m

结构型式		砂土	粉质黏土	粉质黏土-砂土
单拱无柱	单排长桩基础	0~14.4	0~13.2	0~10.7
单拱无柱	柱下条形基础	0~14.0	0~3.8	均不适用
双拱单柱	单排长桩基础	0~14.4	0~13.2	0~10.7
双拱单柱	柱下条形基础	0~14.0	均不适用	均不适用
三拱双柱	单排长桩基础	0~14.4	0~13.2	0~10.7
三拱双柱	柱下条形基础	均不适用	均不适用	均不适用

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6. 结语

(1) 影响洞桩法地铁车站基础型式适用性的基本准则可分为6类：地基承载力、水平抗剪切、抗倾覆、基底抗隆起、结构允许水平位移以及复合准则。

(2) 基于基础结构刚度及强度要求，推导了各种可能破坏模式下结构受力变形的计算公式，综合国内相关规范及地方标准，给出了西安地区洞桩法基础结构地基承载力、水平抗剪切、抗倾覆、基底抗隆起及结构允许水平位移的安全系数取值应分别不小于1.2、1.3、1.3、1.6和1.4。

(3) 洞桩法车站中柱结构基础选型主要受地基竖向承载力准则影响。柱下条形基础型式在砂土地层中明显适应性较好，扩大基础宽度、合并下层相邻导洞可以进一步提高柱下条形基础的适用范围；单排长桩基础可以通过适当增加桩长以提高结构承载力，理论上在各类地层条件下的适用性均大于柱下条形基础。

(4) 洞桩法车站边桩结构基础选型需要采用复合准则进行综合分析。随着柱跨数量的增加，柱下条形基础型式主要受到结构抗倾覆、基底抗隆起的影响，适应埋深逐渐减小，增设基底短桩可以进一步提高其适用范围；单排长桩基础型式受地层条件影响较小，对于结构覆土10 m以内的情况均可以满足结构安全要求。

(5) 西安典型地质条件下，洞桩法车站基础结构采用单排长桩基础的设计型式整体较为安全，而柱下条形基础型式需要通过支护加固、结构型式改进等方法优化后方可适用。

(6) 基于提出的洞桩法车站基础结构选型方法，建议小白杨站中柱及边桩均采用单排长桩基础的设计型式，并在施工中严格把控车站底板部位结构安全。

(7) 后续应深入分析车站不同柱跨设计型式与拱结构承载特性间的关联性，结合提出的基础选型理论方法，进一步完善适用于洞桩法地铁车站整体结构选型的理论依据。

图 1 不同基础型式的水平受力

Figure 1. Horizontal stresses of different foundation types

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图 2 单排长桩基础抗倾覆稳定计算图示

Figure 2. Calculation chart of anti-overturning stability of single-row long pile foundation

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图 3 柱下条形基础抗倾覆稳定计算图示

Figure 3. Calculation chart of anti-overturning stability of strip foundation under column

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图 4 直接剪切破坏模式

Figure 4. Direct shear failure mode

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图 5 不同基础型式洞桩法地铁车站数值模型

Figure 5. Numerical models of metro stations with different foundation types by PBA method

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图 6 边桩轴力计算结果

Figure 6. Calculation results of side pile axial forces

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图 7 中柱轴力计算结果

Figure 7. Calculation results of middle column axial forces

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图 8 边桩水平位移计算结果

Figure 8. Horizontal displacement calculation results of side piles

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图 9 车站底部土体卸荷回弹

Figure 9. Unloading rebounds of soil at bottom of station

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图 10 小白杨站结构

Figure 10. Structure of Xiaobaiyang Station

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表 1 基本准则

Table 1. Basic criteria

准则类型	基本准则	主要内容
地层准则	地基竖向承载力	以地基与建筑条件下的地基承载力修正值判断
地层准则	基底抗隆起稳定性	以基坑直剪破坏作为基底隆起分析模型，引入桩墙入土深度及土体抗剪强度进行分析
承载结构准则	水平抗剪切安全性	以结构水平向受力平衡进行判别
	抗倾覆安全性	以结构内外土压力及自身抗剪作用下对危险点的弯矩作用进行分析
	结构允许水平位移	以规范标准中支护水平变形确定桩墙结构水平承载力
复合准则		可结合工程设计及施工措施采用上述多种判别准则共同分析

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表 2 不同柱跨设计型式的支座反力

Table 2. Reaction forces of bearings with different column span design types

结构类型	附属结构力学简化模型	支座反力求解结果
单拱无柱		X₁=X₂=ql
双拱单柱		$X_1=X_3=\frac{3 q l}{8}$ $X_2=\frac{5 q l}{4}$
三拱双柱		$X_1=X_4=\frac{q l}{4}$ $X_2=X_3=\frac{3 q l}{4}$

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表 3 广济街站地层参数

Table 3. Strata parameters of Guangjijie Station

土层	重度/(kg·m^-3)	摩擦角/(°)	黏聚力/kPa
人工填土	18.0	12	10
新黄土	16.7	22	25
粉质黏土	19.1	23	28
中砂	20.0	32	0

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表 4 广济街站基础安全性验算结果

Table 4. Safety checking results of foundation of Guangjijie Station

安全系数	边桩		中柱
安全系数	单排长桩基础	柱下条形基础	单排长桩基础	柱下条形基础
K₁		3.06		1.31
K₂	1.48	1.29
K₃	1.40	1.03
K₄		1.26
K₅	1.99	1.99

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表 5 新植物园站地层参数

Table 5. Strata parameters of Xinzhiwuyuan Station

土层	重度/(kg·m^-3)	摩擦角/(°)	黏聚力/kPa
人工填土	16.0	12	5
粉质黏土	17.6	24	30

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表 6 新植物园站基础安全性验算结果

Table 6. Safety checking results of foundation of Xinzhiwuyuan Station

安全系数	单排长桩基础	柱下条形基础
K₁		2.14
K₂	1.01	1.31
K₃	0.97	1.47
K₅	1.44	1.44

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表 7 小白杨站地层参数

Table 7. Strata parameters of Xiaobaiyang Station

土层	重度/(kg·m^-3)	摩擦角/(°)	黏聚力/kPa
杂填土	16.5	10.0	5.0
素填土	15.5	12.0	10.0
黄土状土	17.6	19.5	25.0
粉质黏土	19.6	20.0	28.0
中砂	20.0	30.0	0.0

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表 8 小白杨站基础安全性验算结果

Table 8. Safety checking results of foundation of Xiaobaiyang Station

安全系数	边桩		中柱
安全系数	单排长桩基础	柱下条形基础	单排长桩基础	柱下条形基础
K₁		2.90		0.79
K₂	1.67	1.41
K₃	1.58	1.09
K₄		1.23
K₅	2.24	2.24

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表 9 基础结构安全系数取值建议

Table 9. Suggested values for safety factors of foundation structure

安全系数	K₁	K₂	K₃	K₄	K₅
取值范围	≥1.2	≥1.3	≥1.3	≥1.6	≥1.4

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表 10 不同基础型式适用地层埋深范围(中柱)

Table 10. Applicable burial depth ranges of different foundation types (middle columns) m

结构型式		砂土	粉质黏土	粉质黏土-砂土
双拱单柱	单排长桩基础	由桩长决定	由桩长决定	由桩长决定
双拱单柱	柱下条形基础	0~10.3	0~1.8	0~6.0
三拱双柱	单排长桩基础	由桩长决定	由桩长决定	由桩长决定
三拱双柱	柱下条形基础	始终适用	0~10.1	始终适用

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表 11 不同基础型式适用地层埋深范围(边桩)

Table 11. Applicable burial depth ranges of different foundation types (side piles) m

结构型式		砂土	粉质黏土	粉质黏土-砂土
单拱无柱	单排长桩基础	0~14.4	0~13.2	0~10.7
单拱无柱	柱下条形基础	0~14.0	0~3.8	均不适用
双拱单柱	单排长桩基础	0~14.4	0~13.2	0~10.7
双拱单柱	柱下条形基础	0~14.0	均不适用	均不适用
三拱双柱	单排长桩基础	0~14.4	0~13.2	0~10.7
三拱双柱	柱下条形基础	均不适用	均不适用	均不适用

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[31]	肖昭然. 单桩分析的双曲线模型及相应参数的确定[J]. 土工基础, 2002, 16(3): 60-63, 75. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-TGJC200203019.htm XIAO Zhao-ran. Determination of hyperbolic model and its corresponding parameters in single-pile analysis[J]. Soil Engineering and Foundation, 2002, 16(3): 60-63, 75. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-TGJC200203019.htm
[32]	李又云, 谢柯, 孙永梅, 等. 浅埋黄土隧道复合地基受力变形分析及加固时机选择[J]. 岩石力学与工程学报, 2019, 38(11): 2332-2343. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YSLX201911018.htm LI You-yun, XIE Ke, SUN Yong-mei, et al. Stress and deformation analysis and reinforcement time selection of composite foundations in shallow loess tunnels[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2019, 38(11): 2332-2343. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YSLX201911018.htm
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1. 朱文忠. 黄土地层洞桩法地铁车站施工关键技术研究. 铁道建筑技术. 2024(10): 209-213 . 百度学术
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0. 引言
1. 洞桩法车站基础选型主要影响准则
2. 基于不同因素洞桩法地铁车站基础选型分析
2.1 基于地基承载力的基础结构型式研究
2.2 基于水平抗剪切稳定性的基础结构型式研究
2.3 基于结构抗倾覆稳定性的基础结构型式研究
2.4 基于基底抗隆起的基础结构型式研究
2.5 基于结构允许水平位移的基础结构型式研究
3. 洞桩法地铁车站基础破坏模式与理论结果验证
3.1 数值模拟模型概况
3.2 桩柱结构承载特性
3.3 基底土体变形特征
4. 工程案例分析
4.1 广济街站
4.2 新植物园站
4.3 小白杨站
5. 西安地区洞桩法地铁车站基础结构选型建议
5.1 基础结构安全系数取值建议
5.2 基础型式适用性
6. 结语

0. 引言
1. 洞桩法车站基础选型主要影响准则
2. 基于不同因素洞桩法地铁车站基础选型分析
2.1 基于地基承载力的基础结构型式研究
2.2 基于水平抗剪切稳定性的基础结构型式研究
2.3 基于结构抗倾覆稳定性的基础结构型式研究
2.4 基于基底抗隆起的基础结构型式研究
2.5 基于结构允许水平位移的基础结构型式研究
3. 洞桩法地铁车站基础破坏模式与理论结果验证
3.1 数值模拟模型概况
3.2 桩柱结构承载特性
3.3 基底土体变形特征
4. 工程案例分析
4.1 广济街站
4.2 新植物园站
4.3 小白杨站
5. 西安地区洞桩法地铁车站基础结构选型建议
5.1 基础结构安全系数取值建议
5.2 基础型式适用性
6. 结语

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西安地区洞桩法地铁车站基础结构选型

doi: 10.19818/j.cnki.1671-1637.2024.02.008

作者简介: 来弘鹏(1979-)，男，山西平遥人，长安大学教授，工学博士，从事隧道、地下与岩土工程研究

计量

出版历程

Foundation structure selection of metro stations in Xi'an by PBA method

Author Bio: LAI Hong-peng(1979-), male, professor, PhD, laihp168@chd.edu.cn

0. 引言

1. 洞桩法车站基础选型主要影响准则

2. 基于不同因素洞桩法地铁车站基础选型分析

2.1 基于地基承载力的基础结构型式研究

2.2 基于水平抗剪切稳定性的基础结构型式研究

2.3 基于结构抗倾覆稳定性的基础结构型式研究

2.4 基于基底抗隆起的基础结构型式研究

2.5 基于结构允许水平位移的基础结构型式研究

3. 洞桩法地铁车站基础破坏模式与理论结果验证

3.1 数值模拟模型概况

3.2 桩柱结构承载特性

3.3 基底土体变形特征

4. 工程案例分析

4.1 广济街站

4.2 新植物园站

4.3 小白杨站

5. 西安地区洞桩法地铁车站基础结构选型建议

5.1 基础结构安全系数取值建议

5.2 基础型式适用性

6. 结语

期刊类型引用(1)

其他类型引用(0)

计量

出版历程

目录

0. 引言

1. 洞桩法车站基础选型主要影响准则

2. 基于不同因素洞桩法地铁车站基础选型分析

2.1 基于地基承载力的基础结构型式研究

2.2 基于水平抗剪切稳定性的基础结构型式研究

2.3 基于结构抗倾覆稳定性的基础结构型式研究

2.4 基于基底抗隆起的基础结构型式研究

2.5 基于结构允许水平位移的基础结构型式研究

3. 洞桩法地铁车站基础破坏模式与理论结果验证

3.1 数值模拟模型概况

3.2 桩柱结构承载特性

3.3 基底土体变形特征

4. 工程案例分析

4.1 广济街站

4.2 新植物园站

4.3 小白杨站

5. 西安地区洞桩法地铁车站基础结构选型建议

5.1 基础结构安全系数取值建议

5.2 基础型式适用性

6. 结语

作者简介:
来弘鹏(1979-)，男，山西平遥人，长安大学教授，工学博士，从事隧道、地下与岩土工程研究

Author Bio:
LAI Hong-peng(1979-), male, professor, PhD, laihp168@chd.edu.cn