多轴汽车制动性能分析方法

何仁; 童成前; 何建清; 石秉良

doi:10.19818/j.cnki.1671-1637.2010.06.010

多轴汽车制动性能分析方法

doi: 10.19818/j.cnki.1671-1637.2010.06.010

1.
江苏大学汽车与交通工程学院, 江苏镇江 212013
2.
中国定远汽车试验场, 安徽定远 233210

基金项目:

总装备部科研计划项目 ZLA07042

详细信息

作者简介:
何仁(1962-), 男, 江苏南京人, 江苏大学教授, 工学博士, 从事汽车现代设计理论研究

中图分类号: U462.32
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出版历程
- 收稿日期: 2010-06-25
- 刊出日期: 2010-12-25

Analysis method of braking performance for multi-axle automobile

1.
School of Automobile and Traffic Engineering, Jiangsu University, Zhenjiang 212013, Jiangsu, China
2.
China Dingyuan Automotive Proving Ground, Dingyuan 233210, Anhui, China

More Information

Author Bio:
HE Ren(1962-), male, professor, PhD, +86-511-88791872, heren1962@163.com

Article Text (Baidu Translation)

摘要

摘要: 分析了ECE制动法规对多轴汽车制动力分配的要求, 指出目前多轴汽车制动性能分析方法的不足, 提出了基于ECE制动法规的利用附着系数图示法。在同一坐标系中画出汽车各轴的利用附着系数曲线和ECE制动法规边界曲线, 通过分析各轴利用附着系数之间的位置关系及其与边界曲线之间的关系来研究汽车的制动性能。考虑到多轴汽车制动时轴荷转移较大的实际工况, 在计算车轮地面法向反力时, 采用簧上动载荷和簧下载荷分开计算模型。分析结果表明: 当利用附着系数为0.20~0.80时, 汽车具有较高的附着利用率; 当制动强度为0.15~0.30时, 车轮抱死顺序为前、中、后, 符合车轮抱死顺序要求, 能够保证汽车制动时的方向稳定性。可见, 该分析方法简单、实用。
- 汽车工程 /
- 多轴汽车 /
- 制动力分配 /
- 利用附着系数 /
- ECE制动法规
Abstract: According to ECE brabing regulation, the requirements of braking force distribution of multi-axle automobile were analyzed, the defects of analysis methods on the braking performance of multi-axle automobile were pointed out, and a method named adhesion utilization coefficient diagram was proposed. The adhesion utilization curves of all axles and the boundary curves requested by ECE braking regulation were painted in the same coordinate system, the relationships among the adhesion utilization coefficients and the boundary curves, and the braking performance of automobile were studied. Because the transfer of multi-axle automobile' vertical axle loads was larger when braking, when calculating the normal reaction forces from ground to wheels, a model was adopted, in which the loads on and below suspension were calculated separately. An example was cited to illustrate the application of the analysis method. The result indicates that when adhesion utilization coefficient is from 0.20 to 0.80, automobile has a high adhesion utilization efficiency. When braking strength is from 0.15 to 0.30, wheel lock sequence is front, middle and rear, which accords with wheel lock requirements, and the directional stability of automobile is guaranteed when braking. Obviously, the method is simple, practical and beneficial.
- automobile engineering /
- multi-axle automobile /
- braking force distribution /
- adhesion utilization coefficient /
- ECE braking regulation

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0. 引言

汽车的制动性能是汽车安全行驶的重要保障^[1-2], ECE制动法规对汽车的制动性能有着明确的要求, 为此, 从分析ECE制动法规入手来分析汽车制动性能尤为必要。对于两轴汽车, 可以根据ECE制动法规的要求推导出制动力分配系数的取值范围^[3]; 对于多轴汽车, 则难以通过此方法获得各轴制动力分配系数的取值范围。目前, 用当量轴简化法与滑移界限线图法来分析多轴汽车的制动性能^[4-5], 前者是在汽车静态下进行的, 与实际制动工况相差较大; 后者工作量大, 且很难结合ECE制动法规来分析汽车的制动性能。从ECE制动法规对汽车利用附着系数的要求出发, 结合多轴汽车轴数较多的特点, 本文提出利用附着系数图示法, 在同一坐标系中画出各轴的利用附着系数曲线组和ECE制动法规边界曲线, 通过分析各轴利用附着系数之间的相互位置关系及其与ECE制动法规边界曲线的关系来分析汽车的制动性能。另外, 在计算多轴汽车的车轮地面法向反力的时候, 采用簧上动载荷和簧下载荷分开计算模型, 更符合多轴汽车制动时载荷转移较大的实际工况。

1. ECE制动法规

1.1 多轴汽车制动力分配要求

ECE制动法规对多轴汽车制动力分配做出如下规定。

(1) 对于利用附着系数φ∈[0.20, 0.80]的所有种类的车辆, 制动强度为

$Ζ \geq 0.10 + 0.85 (φ - 0.20)$

(2) 对于车辆的各种装载状态, 前轴的利用附着系数曲线应位于后轴的利用附着系数曲线之上。

(3) 如果制动强度Z∈[0.15, 0.30]时, 至少前轴之一的利用附着系数大于至少后轴之一的利用附着系数, 则认为满足有关车轮抱死顺序的要求^[6]。

图 1 制动法规要求

Figure 1. Demand of braking regulation

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1.2 法规分析

通过对以上要求的解读, 可以总结出如下具体的要求, 见图 1。图 1是针对M与N类似外的车辆, M表示最大总质量超过1 t, 除驾驶人座位外, 乘客座位不超过8个的载客车辆; N表示最大总质量不超过3.5 t的载货车辆。

(1) 对于利用附着系数φ∈[0.20, 0.80]的所有种类的车辆, 制动强度为

$Ζ \geq 0.10 + 0.85 (φ - 0.20)$

(2) 当Z∈[0.15, 0.30]时, 至少前轴之一的利用附着系数大于至少后轴之一的利用附着系数。这种情况下, 可以认为满足车轮抱死顺序。

(3) 当Z∈[0.15, 0.30]时, 如果各车轴的利用附着系数曲线位于由方程φ=Z±0.08所确定的与理想的利用附着系数曲线平行的2条直线之间, 制动强度为

$Ζ \geq 0.30 + 0.74 (φ - 0.38)$

则也认为满足要求。

(4) 最小限值方程式φ=Z-0.08不适用于后轴的利用附着系数。

本文认为: (1) 要求利用附着系数曲线接近φ=Z, 以实现较高的附着利用率; (2) 主要是规定各轴抱死顺序, 以保证汽车制动时的方向稳定性; (3) 是对(2) 的进一步阐述, 并适当放宽个别要求; (4) 强调图 1中的φ=Z-0.08不适用于后轴的利用附着系数。

2. 多轴汽车制动性能分析方法

2.1 利用附着系数图示法

对于两轴汽车, 根据ECE制动法规的要求列出不等式组, 联合利用附着系数的计算式, 解出满足要求的前后轴制动力分配系数β的取值范围, 只要检验所设计的车型的β是否符合不等式关系, 即可知道β是否合理; 若还没有定出β, 则可根据计算出的β范围来确定, 这样可省去对汽车制动力分配进行ECE制动法规的再检验。但是, 对于多轴汽车, 此方法则不再适用。

目前可用当量双轴法分析多轴汽车制动性能, 例如把三轴汽车当量为2辆双轴汽车进行分析, 但是在简化上没有具体实用的方法; 另外, 在制动过程中, 必须考虑多轴汽车的轴荷转移, 而此方法只是在汽车静态下的一种简化, 与实际的制动工况相差较大。滑移界限线图法也常被用来分析多轴汽车的制动性能, 但是此方法的作图工作量大, 例如对三轴汽车一般要作9张滑移界限线图^[5], 而且也很难对其进行ECE制动法规的校核。

由于以上分析方法的不足, 本文考虑ECE制动法规中对多轴汽车的制动力分配要求是从利用附着系数的角度规定的, 因此, 完全可以从各轴的利用附着系数出发, 作出各轴的利用附着系数随制动强度的函数曲线图, 再将ECE制动法规的要求以曲线形式作于该图中。通过分析图中的利用附着曲线之间的相互位置关系及其与ECE制动法规边界曲线的关系, 可判断汽车的制动力分配是否符合ECE法规要求, 称此方法为利用附着系数图示法。

2.2 地面法向反力F_zi 的计算方法

因为多轴汽车的动态载荷计算属于超静定范畴, 所以在计算各轴的地面法向反力F_zi时, 需要补充附加方程。文献[7]忽略了簧下载荷, 计算式为

$F_{z i} = C_{i} X_{i}$

式中: C_i为第i轴的悬架刚度; X_i为第i轴的悬架变形。

由于汽车各轴的簧下质量较大(满载时一般占簧上质量的15%左右), 如果省略不计, 将会造成很大的误差。文献[8, 9]考虑了簧下质量, 但为了简化计算, 将悬架和车轮看成一个整体, 用组合刚度k_i作为两者的等效刚度, 并给出计算公式

$k_{i} = \frac{2 C_{i} C_{Τ}}{C_{i} + C_{Τ}}$

式中: C_T为轮胎刚度。

由于轮胎刚度较大, 与悬架刚度之间有着数量级的差别, 给轴荷计算带来较大误差。本文将F_zi分为两部分来计算, 即各轴的簧上动载荷与簧下载荷

$F_{z i} = R_{z i} + G_{z i}$

式中: R_zi为第i轴在支承面上簧载质量的反作用力, 即第i轴的簧上动载荷; G_zi为支承面第i轴簧下质量的反作用力, 即第i轴的簧下载荷。

为了便于说明R_zi计算模型, 以三轴汽车为例, 对三轴以上汽车作类似推导和计算即可。目前, 多轴汽车不仅有每个桥单独使用一个悬架, 也有双桥共用一个悬架(为平衡式悬架), 因为这两种车桥布置型式较多, 所以对其他类型的悬架模型则不作讨论。对装有平衡式悬架的多轴汽车, 可将平衡悬架结构整体简化为一轴处理^[10], 这样, 在列悬架变形方程中, 就可以对每个桥独立使用一个悬架情况和双桥共用平衡式悬架情况采取统一的方法。三轴汽车制动时的受力分析见图 2。

图 2 受力分析

Figure 2. Force analysis

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图 2中: G_s为簧上静载荷(N); F_xbi为第i轴地面制动力(N); L₀为悬挂质心到第1轴的水平距离(mm); H₀为悬挂质心高度(mm); f_i为第i轴的悬架挠度(mm); L_i为第i轴到第1轴的水平距离(mm); S_i为由安装高度不同所确定的第i轴悬架的自由行程(mm)。

假设簧载质体(车架) 是刚性的, 则根据平衡条件与变形一致的关系^[9-12], 可导出

$\begin{array}{l} R_{z 1} + R_{z 2} + R_{z 3} - G_{s} = 0 (1) \\ R_{z 2} L_{2} + R_{z 3} L_{3} + G_{s} Ζ Η_{0} - G_{s} L_{0} = 0 (2) \\ \frac{(f_{2} + S_{2}) - (f_{3} + S_{3})}{(f_{1} + S_{1}) - (f_{3} + S_{1})} = \frac{L_{3} - L_{2}}{L_{3}} (3) \end{array}$

悬架挠度f_i需由动态的簧载质量和悬架刚度求出。对于双横臂独立悬架, 如果弹性元件(螺旋弹簧) 刚度变化时, 则悬架刚度表达式会发生变化, 此时悬架刚度表达式需采用分段函数表示。前悬架弹性元件刚度不变, 悬架刚度的表达式设为C₁=C₁ (f₁), 中、后轴悬架的弹性元件在压缩量达到一定程度后刚度由一个值跃变为另一个值, 相应悬架刚度在悬架挠度达到一定程度后由一个表达式变为另一个表达式。中、后轴悬架结构相同, 设弹性元件刚度变化前后, 中轴悬架刚度表达式分别为C₂=C₂ (f₂) 和C₂=C′₂ (f₂), 后轴悬架刚度表达式分别为C₃=C₂ (f₃) 和C₃=C′₂ (f₃)。前、中、后轴悬架刚度有4种可能的组合工况; 空载时, 前悬架刚度表达式为C₁=C₁ (f₁), 中轴悬架刚度表达式为C₂=C₂ (f₂), 后轴悬架刚度表达式为C₃=C₂ (f₃); 满载且制动减速度较小时, 前悬架刚度表达式为C₁=C₁ (f₁), 中轴悬架刚度表达式为C₂=C′₂ (f₂), 后轴悬架刚度表达式为C₃=C′₂ (f₃); 满载且制动减速度较大时, 前悬架刚度表达式为C₁=C₁ (f₁), 中轴悬架刚度表达式为C₂=C′₂ (f₂), 后轴悬架刚度为C₃=C₂ (f₃); 满载且制动减速度很大时, 前悬架刚度表达式为C₁=C₁ (f₁), 中轴悬架刚度表达式为C₂=C₂ (f₂), 后轴悬架刚度表达式为C₃=C₂ (f₃)。

对于第1种和第4种刚度组合工况, 有如下关系式

${\begin{cases} R_{z 1} = \int C_{1} (f_{1}) d f_{1} \\ R_{z 2} = \int C_{2} (f_{2}) d f_{2} \\ R_{z 3} = \int C_{2} (f_{3}) d f_{3} \end{cases} (4)$

联解式(1) ~ (4), 便可求出该工况下车辆各轴的动载荷。

对于第2种刚度组合工况, 有如下关系式

${\begin{cases} R_{z 1} = \int C_{1} (f_{1}) d f_{1} \\ R_{z 2} = R_{20} + \int C^{'}_{2} (f_{2}) d f_{2} \\ R_{z 3} = R_{20} + \int C^{'}_{2} (f_{3}) d f_{3} \end{cases} (5)$

式中: R₂₀为中桥与后桥悬架刚度转折点悬架承受的载荷。

联解式(1) ~ (3) 与式(5), 便可求出该工况下车辆各轴的动载荷。

对于第3种刚度组合工况, 有如下关系式

${\begin{cases} R_{z 1} = \int C_{1} (f_{1}) d f_{1} \\ R_{z 2} = R_{20} + \int C^{'}_{2} (f_{2}) d f_{2} \\ R_{z 3} = \int C_{2} (f_{3}) d f_{3} \end{cases} (6)$

联解式(1) ~ (3) 与式(6), 便可求出该工况下车辆各轴的动载荷。悬架刚度一般采用以悬架挠度作为自变量的三阶多项式进行拟合, 式(4) ~ (6) 为四次方程, 需要采用计算机软件来求解。

2.3 利用附着系数图示法的分析步骤

(1) 由整车制动时的受力图, 采用2.2节方法求出第i轴的地面法向反力F_zi。

(2) 计算各轴的利用附着系数

$\begin{array}{l} φ_{i} = \frac{F_{x b i}}{F_{z i}} = \frac{F_{μ i}}{F_{z i}} (7) \\ F_{x b i} = F_{μ i} = β_{i} G Ζ (8) \\ β_{i} = \frac{F_{μ i}}{\sum_{i = 1}^{3} F_{μ i}} (9) \end{array}$

式中: φ_i为第i轴的利用附着系数; β_i为第i轴的制动力分配系数; F_μi为第i轴的制动器制动力。

(3) 将求出的各轴利用附着系数与制动强度关系作在同一坐标系中获得利用附着系数曲线组。

(4) 将ECE制动法规有关各轴利用附着系数的要求以曲线的形式作于步骤(3) 的同一图中。

(5) 通过分析各轴利用附着系数之间的相互位置关系及其与ECE制动法规边界曲线的位置关系来分析汽车制动力分配是否符合ECE制动法规的要求, 在此基础上可得出汽车的制动性能。

3. 实例分析

表 1为某三轴汽车的整车参数。根据2.3节的分析步骤, 得到汽车各轴利用附着系数曲线组和ECE制动法规界限曲线, 见图 3。

表 1 整车参数

Table 1. Vehicle parameters

参数	空载	满载
汽车总质量/kg	9 600	14 600
悬挂质心离前轴距离/mm	1 807	2 601
悬挂质心高度/mm	1 163	1 353
非悬挂质量/kg	前轴为920, 中轴为900, 后轴为900
制动力分配系数	β₁为0.546, β₂为0.273, β₃为0.181

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图 3 利用附着系数曲线

Figure 3. Curves of adhesion utilization coefficients

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从图 3中可以清楚的看出: 当φ∈[0.20, 0.80]时, 满足

$Ζ \geq 0.10 + 0.85 (φ - 0.20)$

利用附着系数曲线接近φ=Z, 汽车具有较高的附着利用率; 当Z∈[0.15, 0.30]时, 无论是满载还是空载, 前轴的利用附着系数都大于中、后轴的任一利用附着系数。利用附着系数关系为φ₁ > φ₂ > φ₃, 据此可得出车轮抱死顺序为前轮、中轮与后轮, 符合车轮抱死顺序要求, 能够保证汽车制动时的方向稳定性; 当Z∈[0.15, 0.30]时, 各车轴的利用附着系数曲线位于由方程φ=Z+0.08所确定的与理想的利用附着系数曲线平行的2条直线之间, 制动强度为

$Ζ \geq 0.30 + 0.74 (φ - 0.38)$

综上分析可以确定空载或满载时, 汽车的制动力分配都符合ECE制动法规的要求, 制动时的方向稳定性好。

4. 结语

(1) 从ECE制动法规对多轴汽车的制动力分配要求出发, 分析了几种常用的多轴汽车制动性能分析方法的不足, 提出了分析多轴汽车制动性能的利用附着系数图示法。

(2) 汽车各轴地面法向反力的计算, 可以采用簧上动载荷和簧下载荷分开计算的方法, 符合多轴汽车的轴数较多和制动时轴荷转移较大的特点。

(3) 利用附着系数图示法是通过比较汽车各轴的利用附着系数曲线位置关系以及与ECE制动法规界限曲线的位置关系, 来判断汽车制动力分配是否符合ECE制动法规的要求。

图 1 制动法规要求

Figure 1. Demand of braking regulation

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图 2 受力分析

Figure 2. Force analysis

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图 3 利用附着系数曲线

Figure 3. Curves of adhesion utilization coefficients

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表 1 整车参数

Table 1. Vehicle parameters

参数	空载	满载
汽车总质量/kg	9 600	14 600
悬挂质心离前轴距离/mm	1 807	2 601
悬挂质心高度/mm	1 163	1 353
非悬挂质量/kg	前轴为920, 中轴为900, 后轴为900
制动力分配系数	β₁为0.546, β₂为0.273, β₃为0.181

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0. 引言
1. ECE制动法规
1.1 多轴汽车制动力分配要求
1.2 法规分析
2. 多轴汽车制动性能分析方法
2.1 利用附着系数图示法
2.2 地面法向反力Fzi 的计算方法
2.3 利用附着系数图示法的分析步骤
3. 实例分析
4. 结语

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多轴汽车制动性能分析方法

doi: 10.19818/j.cnki.1671-1637.2010.06.010

作者简介:
何仁(1962-), 男, 江苏南京人, 江苏大学教授, 工学博士, 从事汽车现代设计理论研究

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