交通运输工程学报

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周绪红, 朋茜, 秦凤江, 狄谨

摘要: 针对闭口肋正交异性钢桥面板顶板焊根处疲劳裂纹处于纵肋内部, 不易发现与危害大等问题, 根据所处位置的不同, 将顶板焊根疲劳细节分为横隔板节间内(RD细节) 和跨横隔板截面(RDF细节) 2种类型, 采用有限元方法分析了2种细节的应力影响面, 考虑了轮迹横向概率分布、多轴轮载作用以及铺装与桥面板相互作用等影响, 研究了2种细节的疲劳损伤特征。分析结果表明: 当轮载作用于目标细节正上方时为最不利状态, 纵桥向轮载中心移至目标细节前后0.6m范围内应力较大, 横桥向2种细节的轮载影响均在1.0m范围内; 考虑轮迹横向分布影响, 简化计算时, RD、RDF细节的等效应力幅横向折减系数可以分别取0.92、0.96;在双、三联轴作用下, RD细节的损伤度分别是单轴荷载的2.10、3.21倍, 若近似采用单轴叠加, 所得损伤度可能偏于不安全, 建议寿命评估时考虑车辆类型影响; 计入铺装与桥面板相互作用后, 细节处应力幅明显降低, 顶板厚度为12mm的铺装模型焊根处应力幅几乎与16mm厚的钢桥面板相当, 且降低程度随铺装弹性模量的增大而增大; 对于45°扩散角简化铺装扩散模型, 当顶板厚度不小于16mm时, 其应力幅小于同时考虑铺装扩散作用与铺装刚度贡献的实体模型, 且差值随顶板厚度的增加而增大, 简化时需要考虑其适用范围, 否则会偏于不安全; 当顶板厚度为18mm且考虑铺装作用时, 2种细节疲劳寿命满足设计使用寿命要求, RDF细节疲劳寿命约为RD细节的67%, 较为不利。更多>

2018, 18(1): 1-12. doi: 10.19818/j.cnki.1671-1637.2018.01.001

摘要(861) HTML (107) PDF (3469KB) (692)

超高性能混凝土收缩综述

陈宝春, 李聪, 黄伟, 安明喆, 韩松, 丁庆军

摘要: 分析了超高性能混凝土(UHPC)的收缩特性及其随时间发展的一般规律, 总结了材料组成、养护制度与内部温湿度场对UHPC收缩的影响。研究结果表明: UHPC收缩早期(0~7 d)发展快, 占总收缩的61.3%~86.5%, 中期(7~28 d)发展缓慢, 占总收缩的13.5%~27.9%, 后期(28 d后)趋于稳定; UHPC以自收缩为主, 占总收缩的78.6%~90.0%, 是早期开裂的主要诱因; 收缩测试起始时间可取试件成型后1 d(24 h), 终止时间可取90 d或120 d; 在结构设计时, 可参考各国规范取收缩为500~800 με, 热养护后可不考虑残余收缩; 对于收缩预测模型, 各国规范尚未统一, 多借鉴现有的收缩模型, 应完善与修正收缩预测模型; 对于材料组成, 目前集中于纤维、矿物掺合料的种类和掺量对收缩的定量影响, 且各组分对收缩的影响不同, 评价指标较为单一, 应结合结构用途、制备工艺与施工过程等进行综合评价; 对于内部温度与湿度场, 研究对象主要集中于28 d后的普通混凝土与高强高性能混凝土, 应深入研究胶凝材料含量大、组分差异性明显、活性矿物掺合料掺量高的UHPC早期内部温度与湿度场; 为了降低收缩, 基本采用内养护, 添加膨胀剂、减缩剂与粗骨料等措施。可见: 为了减小UHPC收缩的同时又不降低其力学性能, 应该优化UHPC配比, 合理使用外加剂, 采取适当养护制度等措施。更多>

2018, 18(1): 13-28. doi: 10.19818/j.cnki.1671-1637.2018.01.002

摘要(2148) HTML (941) PDF (1221KB) (1052)

圆管翼缘钢-混凝土新型组合梁极限抗弯承载力与延性

朱经纬, 王春生, 翟晓亮, 刘浩, 崔志强

摘要: 为研究圆管翼缘组合梁的抗弯性能, 进行了3根圆管翼缘组合梁静力加载抗弯破坏性试验, 分析了试验梁的抗弯破坏过程与破坏特征; 考虑混凝土损伤塑性本构及栓钉滑移与断裂, 建立了圆管翼缘组合梁非线性数值模型, 基于试验结果分析了数值模型的适用性; 以钢梁下翼缘宽度、混凝土翼板厚度与圆管管径为主要结构参数, 计算了48根正交设计的圆管翼缘数值模型组合梁的力学性能; 依据试验梁与数值模型梁的抗弯受力性能, 提出了基于简化塑性理论的圆管翼缘组合梁极限抗弯承载力计算公式; 应用数值模型梁位移延性系数计算结果, 回归得到了圆管翼缘组合梁位移延性系数计算公式。计算结果表明: 数值模型组合梁与试验梁承载力比值为0.99~1.03, 挠度比值为0.87~1.09, 因此, 弯矩-挠度计算曲线与试验曲线吻合良好, 可采用数值模型组合梁准确模拟圆管翼缘组合梁的抗弯全过程受力行为; 圆管翼缘组合梁极限抗弯承载力随钢梁下翼缘宽度、混凝土翼板厚度的增大而增大, 随圆管管径的改变变化较小, 位移延性系数随混凝土翼板厚度与圆管管径平方的增大呈线性增大, 随钢梁下翼缘宽度的增大呈线性减小; 不同塑性发展程度的各类模型梁位移延性系数为3.16~7.19, 体现了较好的延性; 采用极限抗弯承载力简化计算公式与圆管翼缘数值模型组合梁计算的极限抗弯承载力比值为0.91~1.09, 平均比值为0.98, 因此, 公式计算结果准确; 为使圆管翼缘组合梁具有一定延性, 建议位移延性系数大于3.5。更多>

2018, 18(1): 29-41. doi: 10.19818/j.cnki.1671-1637.2018.01.003

摘要(508) HTML (103) PDF (2307KB) (700)

复杂地形条件下桥上CRTSⅡ型轨道系统地震响应

闫斌, 黄杰, 刘施, 娄平

摘要: 为了研究复杂地形对桥上CRTS Ⅱ型轨道系统地震响应的影响, 以沪昆高速铁路线16~32 m简支梁桥为例, 考虑钢轨、扣件、轨道板、砂浆层、底座板、滑动层、桥梁、固结机构、端刺与挡块等部件, 建立了多跨简支梁桥-双线CRTS Ⅱ型轨道系统非线性动力学仿真模型, 研究了桥上CRTS Ⅱ型轨道系统纵向力分布特征; 设置了4种典型地形工况, 分析了不同墩高条件下桥上CRTS Ⅱ型轨道系统地震响应规律。分析结果表明: 与非纵连轨道结构相比, 桥上CRTS Ⅱ型轨道结构最大钢轨应力相对较小, 约为138.8 MPa, 应力包络曲线呈反对称, 线形平滑; 轨道板和底座板共同承受纵向力, 其最大值均出现在桥台附近, 最大拉应力分别达到25.2、27.1 MPa, 将在地震中发生开裂; 在地震中, 端刺承受着巨大的纵向力, 可达14~20 MN; 底座板与桥面之间相对位移超过24 mm, 对系统有隔震耗能作用; 地形对钢轨、轨道板和底座板纵向力的影响约为30%左右, 对墩底剪力影响较大, 在地形发生突变处, 墩底剪力增幅达4倍; 靠近桥台处的滑动层横向变形较大, 可达2.7 mm, 随着墩高增大, 扣件与滑动层纵横竖变形增大; 在地震作用下, 滑动层普遍存在着较大的竖向变形, 桥台附近滑动层竖向变形可达43.5 mm; 在地震中, 挡块与底座板之间存在着频繁的碰撞现象, 桥台附近挡块碰撞力可达38 MPa, 挡块将发生损坏。更多>

2018, 18(1): 42-50. doi: 10.19818/j.cnki.1671-1637.2018.01.004

摘要(597) HTML (65) PDF (2696KB) (456)

双线性强化隧道和桩孔三剪弹塑性解

赵均海, 张磊, 张常光, 曹雪叶

摘要: 将隧道和桩孔简化为厚壁圆筒, 基于三剪强度准则和双线性强化模型, 考虑材料的应变强化和中间主应力效应, 推导了厚壁圆筒在均匀内外压作用下的弹塑性极限解, 并给出恒定外压条件下塑性区半径与内压的关系式, 分析了强化模量系数、半径比、中间主应力与材料强度拉压异性对厚壁圆筒弹塑性极限解的影响规律。研究结果表明: 所得弹塑性极限解克服了Tresca屈服准则与Mises屈服准则未考虑拉压异性, Tresca屈服准则与Mohr-Coulomb屈服准则未考虑中间主应力与双剪强度理论极限解存在滑移面突变现象的不足; 弹塑性极限解均随半径比与中间主应力影响系数的增大而增大, 随拉压强度比的增大而减小, 外压对极限内压的影响程度随着拉压强度比的增大而减小; 当强化模量系数为0.1、半径比为2时, 考虑强化效应的塑性极限内压比不考虑时相对增大10%以上, 随着半径比增大到4, 塑性极限内压比不考虑强化效应时相对增大38%以上, 强化效应影响更加明显, 故对于存在应变强化效应的材料, 采用双线性强化模型的分析结果更接近工程实际; 当不考虑中间主应力与应变强化时, 土体的极限扩孔压力弹塑性极限解与Vesic解相差在0.02%以内, 当考虑了土体的中间主应力和应变强化效应后, 塑性区半径与内半径比为10时, 弹塑性极限解分别是Vesic解的1.06、1.81倍, 因此, 基于Vesic解的极限扩孔压力过于保守。更多>

2018, 18(1): 51-60. doi: 10.19818/j.cnki.1671-1637.2018.01.005

摘要(456) HTML (72) PDF (660KB) (360)

浸水作用下二灰黄土的稳定性

张志权, 井彦林, 孔德泉, 赵洁

摘要: 对二灰黄土进行了不同干湿循环次数和不同浸水时间2种浸水作用下的强度试验和压汞试验, 分析了二灰黄土水稳定性。分析结果表明: 二灰黄土强度较高, 7 d龄期无侧限抗压强度可以达到1.33 MPa; 随着干湿循环次数的增加, 二灰黄土强度出现衰减, 经过2次干湿循环后二灰黄土强度就大幅度降低, 并趋于稳定, 经过10次干湿循环后二灰黄土无侧限抗压强度和抗剪强度降低幅度分别为42.8%、47.4%; 随着干湿循环次数的增加, 二灰黄土的总孔隙体积呈线性增加, 经过10次干湿循环后二灰黄土的总孔隙体积从0.200 1 mL·g^-1增大到0.238 3 mL·g^-1, 增加了19%; 在干湿循环过程中, 不同孔径孔隙体积变化规律不同, 大孔隙体积呈线性增加, 小孔隙体积和微孔隙体积基本上没有发生变化; 随着浸水时间的延长, 二灰黄土强度出现衰减, 经过2 d浸水后强度产生大幅度降低, 并随着浸水时间继续延长强度逐渐趋于稳定, 经过4 d浸水后二灰黄土无侧限抗压强度和抗剪强度降低幅度分别为33.6%、54.7%。可见: 在石灰与粉煤灰掺量较小的情况下, 水对二灰黄土的强度有明显的弱化作用, 浸水作用可导致二灰黄土强度降低, 干密度略微减小, 总孔隙体积增大, 但相对于未改性黄土, 二灰黄土仍然具有较高的强度和较好的水稳定性, 可以在黄土地区作为道路的底基层推广使用。更多>

2018, 18(1): 61-70. doi: 10.19818/j.cnki.1671-1637.2018.01.006

摘要(637) HTML (89) PDF (3021KB) (524)

提速客车转向架安全吊座疲劳失效机理与改进方法

连青林, 刘志明, 王文静

摘要: 分析了提速客车转向架安全吊座孔附近产生的疲劳裂纹特征, 提出共振现象造成的结构振动疲劳是该部位产生裂纹最主要原因的假设; 通过有限元仿真得到安全吊杆的前1¹0阶模态振型, 分析了各阶模态频率; 进行线路实测加速度与动应力试验, 得到等效应力、加速度及其主频, 并与有限元仿真结果进行对比分析; 在掌握了安全吊座失效机理的基础上, 通过结构改进与调整连接方式优化安全吊杆结构及其固定方式; 对新结构进行线路实测试验, 并对其安全性与经济性进行评估。研究结果表明: 受普通客车运行线路条件影响, 安全吊杆振动频率(加速度主频为91.78 Hz, 动应力主频为91.00Hz) 与有限元计算的第4阶模态频率(95.79Hz) 相近而产生共振; 安全吊杆的纵向加速度功率谱密度远大于其横向值与垂向值, 这与列车的运行方向相吻合, 因此, 振动疲劳使得安全吊座孔边产生裂纹; 在螺栓孔两侧增加5mm厚垫片, 并且将安全吊杆由钢板折弯结构更改为钢丝绳柔性结构能够最大程度降低螺栓孔处等效应力幅值, 减少疲劳损伤累积; 改进后的安全吊杆满足1 200万公里的使用要求, 取得较好的经济效果。更多>

2018, 18(1): 71-78. doi: 10.19818/j.cnki.1671-1637.2018.01.007

摘要(670) HTML (142) PDF (2534KB) (477)

高速列车齿轮箱应力响应与疲劳损伤评估

李广全, 刘志明, 呙如兵, 徐宁

摘要: 进行了高速列车线路试验, 研究了GPS信号与齿轮箱结构的受力特点, 获取了扭矩载荷和振动载荷作用下齿轮箱的应力时间历程曲线, 分析了在扭矩载荷、振动载荷作用下齿轮箱的应力响应特性, 并编制了应力谱, 利用疲劳损伤影响参数来反映扭矩载荷和振动载荷对齿轮箱疲劳损伤的影响程度。研究结果表明: 在扭矩载荷作用下, 列车牵引与制动的交替变化会使齿轮箱产生较大的应力响应, 最大应力幅值为25.80MPa; 在制动工况下, 齿轮箱应力呈阶梯形变化; 列车低速运行时齿轮箱吊杆座端部的高应力幅值频次大于高速阶段, 结构疲劳损伤影响参数由0.20减小到0.08, 减小了60.0%。在振动载荷作用下, 列车运行速度由350km·h^-1减小到200km·h^-1时, 齿轮箱吊杆座端部的应力响应强度由2.08MPa减小到0.97MPa, 降低了53.4%;在同一速度等级下, 列车头部齿轮箱的应力幅值低于列车尾部; 列车由牵引状态转变为惰性运行时, 齿轮箱的应力响应强度由3.4MPa减小到1.0MPa, 降低了70.6%;列车由低速运行转为高速运行时, 齿轮箱端部疲劳损伤影响参数由0.009增大到0.260, 增大了27.9倍。更多>

2018, 18(1): 79-88. doi: 10.19818/j.cnki.1671-1637.2018.01.008

摘要(640) HTML (171) PDF (2057KB) (480)

动力学效应对沉船翻转作业吊缆安全性的影响

贾德君, 李范春

摘要: 为了研究动力学效应对沉船翻转作业安全性的影响, 将吊缆张力作为翻转作业安全性评估指标, 假设船体翻转作业时起重臂吊点固定不动, 研究区域水底为刚性底, 不计上层建筑影响和建立沉船翻转准静态模型时只考虑回复力与外载荷, 分别以船体质量、吊缆刚度、收缆速度与波浪载荷为变量, 应用时域分析方法, 计算了考虑动力学效应的吊缆张力, 基于最大吊缆张力分析了沉船质量、吊缆刚度、收缆速度与波浪载荷对翻转作业中吊缆张力的影响, 评估了沉船整船翻转作业的安全性。计算结果表明: 在沉船船体翻转作业中, 吊缆张力最大值将随沉船质量、吊缆刚度与收缆速度增大而增大, 且吊缆张力最大值与收缆速度呈线性关系, 与船体质量呈近似线性关系, 与吊缆刚度呈非线性关系; 当收缆速度由0.001m·s^-1增加至0.020m·s^-1时, 吊缆张力最大值较初始值增量增大了约22倍, 可见, 在沉船翻转作业中, 不可忽略动力学效应对作业安全性的影响。更多>

2018, 18(1): 89-100. doi: 10.19818/j.cnki.1671-1637.2018.01.009

摘要(474) HTML (54) PDF (1840KB) (345)

磁流变阻尼器参数对座椅悬架系统减振效果的影响

胡国良, 刘前结, 李刚, 徐明

摘要: 应用Bingham本构力学模型, 得到了磁流变阻尼器(MRD) 的结构尺寸参数(缸体内径、活塞直径、活塞杆直径、活塞有效长度)、线圈匝数和磁流变液表观黏度与输出阻尼力的关系, 利用力学模型分析了MRD的6个参数对输出阻尼力和动态范围的影响; 建立了基于MRD的半主动座椅悬架系统模型, 以驾驶人加速度和座椅软垫动行程的均方根作为减振效果的评价指标, 采用百分比斜率均方根评价MRD参数的影响程度; 结合Bingham本构力学逆模型, 分析了MRD的6个参数对减振效果的影响及MRD磨损对减振效果的影响。分析结果表明: 活塞直径对驾驶人加速度和座椅软垫动行程的影响因子分别为4.83、5.46, 缸体内径的影响因子分别为4.45、4.75, 线圈匝数的影响因子分别为0.61、0.67, 活塞杆直径的影响因子分别为0.53、0.59, 活塞有效长度的影响因子分别为0.51与0.56, 因此, 活塞直径对减振效果的影响最大, 其次为缸体内径, 随后依次为线圈匝数、活塞杆直径与活塞有效长度, 而磁流变液表观黏度对减振效果几乎没有影响; 为了获得较好的减振效果, 应使MRD的最大输出阻尼力与动态范围足够大。更多>

2018, 18(1): 101-110. doi: 10.19818/j.cnki.1671-1637.2018.01.010

摘要(491) HTML (94) PDF (2350KB) (316)

定位-路径问题综述

胡大伟, 陈希琼, 高扬

摘要: 研究了定位-路径问题(LRP), 总结了国内外LRP模型及其扩展模型, 比较了LRP模型求解算法的适用性, 分析了LRP测试算例的节点分布和数据规模, 提出了LRP研究的主要方向。研究结果表明: LRP模型从基于基础网络的最简化问题(带容量约束的LRP, CLRP) 向多方向模型进行扩展, 包括基于网络复杂化的LRP扩展, 如特定网络系统的多目标LRP (MOLRP)、同时取送货LRP (LRPSPD)、接驳转运中心LRP (CDCLRP)、两阶段LRP (2E-LRP)、选址-弧路径问题(LARP)、卡车和拖车路径问题(TTRP) 与设施地点为二维连续的LRP (PLRP), 基础网络参数不确定化的LRP, 包括带模糊数据的LRP与多计划周期LRP (MPLRP), 且正在向更切合实际的问题如高度集成、不确定与动态LRP发展; LRP算法方面, 精确算法仅可用于求解小规模LRP, 主要LRP求解算法由早期的智能算法逐渐转向元启发式算法、基于邻域搜索优化的算法与混合算法方向发展, 这些改进算法均基于特定LRP设计, 具有更好的求解性能, 尤其是采用基于多种破坏和修复因子的自适应大邻域搜索算法求解大规模LRP取得了较好的解, 且其改造性极强; 常用LRP测试算例的节点呈现均匀分布、堆分布及均匀与堆混合分布, 且逐渐产生了适用于2E-LRP与LRPSPD等扩展LRP的测试算例; 根据物流市场环境变化和需求, 提出LRP未来扩展研究的主要方向, 包括多阶段LRP的扩展(如2E-LRPSPD、考虑库存的2E-LRP等)、节点二维连续的LRP、客户含优先级的带竞争或盈利LRP、混合不确定LRP等切合实际的问题; 提出了LRP求解算法未来方向, 包括设计新型精确算法求解中、大规模LRP, 设计更准确更高效的组合启发式算法与应用近似算法求解LRP及扩展LRP的最优解。更多>

2018, 18(1): 111-129. doi: 10.19818/j.cnki.1671-1637.2018.01.011

摘要(1456) HTML (262) PDF (1141KB) (1148)

地铁快慢车运行计划综合优化模型

石俊刚, 杨静, 周峰, 徐瑞华

摘要: 为了综合优化地铁快慢车运行计划, 建立了综合求解列车开行方案、停站方案和时刻表的优化模型; 分析了地铁列车停站、区间运行、快慢车运行组织与客流出行等特点, 构建了快慢车运行计划的约束条件, 设计了综合协调优化列车运行时间和运输成本的目标函数, 建立了完整的地铁快慢车运行计划优化模型; 分析了模型特点及其复杂度, 设计了两阶段近似算法求解模型, 第1阶段根据乘客能够忍耐的最大候车时间推算出慢车的开行列数, 同时将其均匀分布在编制时段范围内, 并对初始时刻表进行合理调整, 第2阶段采用CPLEX求解器求解地铁快慢车运行计划; 针对上海地铁16号线, 对其早高峰7:00~9:00下行方向的快慢车运行计划进行编制试验。试验结果表明: 快慢车运行计划中共开行列车30列, 其中快车11列, 慢车19列, 完成9次越行, 87次跨站不停车, 快车全程最大节约时间为628 s, 约降低4.1%, 总旅行时间节约4 450 s; 根据客流需求在1:1~1:2之间灵活安排快慢车开行比例; 根据各车站上下车客流需求灵活安排快车停站方案, 快车之间停站方案不固定; 随着列车规模的增大, 模型求解时间大幅增长, 当规模达到一定程度时, 需设计更为高效的求解算法。更多>

2018, 18(1): 130-138. doi: 10.19818/j.cnki.1671-1637.2018.01.012

摘要(908) HTML (139) PDF (578KB) (1029)

基于统计与假设检验的高速公路交通事故数据分布特性

孟祥海, 覃薇, 霍晓艳

摘要: 为了研究高速公路基本路段上交通事故数据的分布特征, 将事故数、伤亡事故数、事故死亡人数与事故受伤人数归类为离散型事故数据, 将事故间隔时间与平均每年每公里事故数归类为连续型事故数据; 对于离散型事故数据, 采用均匀划分法、动态聚类法与滑动窗法划分高速公路统计区段, 运用泊松分布、负二项分布、零堆积泊松分布与零堆积负二项分布对事故数据进行拟合; 对于连续型事故数据, 以收费区间为路段划分标准, 用正态分布、负指数分布进行事故数据拟合; 运用皮尔逊卡方值对各种拟合结果进行拟合优度检验。研究结果表明: 在各种区段上, 事故数均服从负二项分布, 有些情况下会同时服从负二项分布与泊松分布, 伤亡事故数与事故死亡人数主要服从零堆积泊松分布或零堆积负二项分布, 拟合优度检验中的概率均大于0.05;平均每年每公里的事故数比较符合正态分布, 而事故间隔时间则主要服从负指数分布, 拟合优度检验中的概率也均大于0.05;交通事故数据的统计分布特征是建立事故预测模型与事故多发点鉴别的前提条件之一, 而事故间隔时间可作为安全可靠度的度量指标。更多>

2018, 18(1): 139-149. doi: 10.19818/j.cnki.1671-1637.2018.01.013

摘要(921) HTML (132) PDF (605KB) (1120)

基于城市用地的公共自行车骑行量建模

唐炉亮, 陈西, 杨雪, 张霞, 李清泉

摘要: 将公共自行车出行模式划分为前往站点、租车骑行和还车离开3个阶段, 分别研究了城市用地在每个阶段对公共自行车骑行量的影响; 针对第1、3阶段, 采用兴趣点度量公共自行车站点周围的城市用地类型, 通过引入时间满意度函数, 基于多元回归分析, 提出了预测骑行产生量和吸引量的建模方法; 针对第2阶段, 构建了城市用地对公共自行车骑行量的6个影响指标, 包括起始站点骑行产生量、起始站点分布密度、起始站点偏离度、终止站点骑行吸引量、起终站点间距与起终站点用地差异; 对纽约市961 865条以及上海市1 185 816条公共自行车骑行记录进行多元回归分析。分析结果表明: 在保持用地因素数量不变的情况下, 传统方法针对纽约和上海记录数据的决定系数分别为0.581、0.474, 建模方法的决定系数较高, 分别达到了0.738、0.607;针对自行车站点间客流量的建模, 提出的6个指标均对站点间客流量有显著影响, 并且模型的调整决定系数为0.487。可见, 建模方法更加合理地衡量了城市用地对公共自行车骑行量的影响, 并对站点的骑行产生量、站点间客流量与站点吸引量实现了更为准确的建模。更多>

2018, 18(1): 150-158. doi: 10.19818/j.cnki.1671-1637.2018.01.014

摘要(809) HTML (118) PDF (791KB) (966)

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